2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.5电势差及其电场强度的关系 课时练（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.5电势差及其电场强度的关系
课时练（解析版）
1．图为某种静电喷涂装置的原理图，接上高压电源后两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带正电液滴（油漆）从发射极飞向吸板，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电场强度比b点的小
B．液滴在a点的加速度比在b点的小
C．液滴做加速度减小的加速运动
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度E与F成正比
B．由公式可知电场中某点的电势中与q成反比
C．由可知，匀强电场中的任意两点a、b间的距高越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式中电势差U与q在电场中做的功W无关
3．如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度大小为40V/m，方向由A指向C
B．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了
C．将电子由A点移到C点，电子的电势能增加了
D．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V
4．在静电场中，下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向总是跟等势面垂直
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
5．如图，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，一正电荷在等势面上时的动能为，它运动到等势面上时速度为0，令，则该电荷的电势能时，其动能大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某电场的电场线如图所示。已知，，，b点的电势为，b、d在同一等势面上。以表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则（　　）
A．
=4V
B．
=
C．
D．
7．如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab
=
ad。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV。设a点的电势为零，下列说法正确的是（
）
A．b点的电势为
-
4.5V
B．c点的电势为0
C．该匀强电场的方向是由b点指向a点
D．该匀强电场的方向是由b点指向d点
8．如图所示，匀强电场的电场强度E=60
V/m，A、B两点相距10
cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA的值为（　　）
A．-3
V
B．3
V
C．-6
V
D．6
V
9．如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是电子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与各等势面的交点。已知电子从M点运动到Q点的过程中电场力做功6
eV，设b等势面的电势为零。则下列判断正确的是（　　）
A．c等势面=-2V
B．电子在P点的加速度比在N点的加速度大
C．电子经过P点的动能比经过N点的动能小
D．电子在P点的电势能比在N点的电势能大
10．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（　　）
A．一正电荷从d点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到e点，电场力做功为15
eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左
D．a、b、c、d四个点中，d点的电场强度大小最大
11．如图，有一匀强电场的电场强度方向与圆所在平面平行，圆的半径，圆周上的3个点a、b、c的电势分别为、、，其中为圆的直径，，则该匀强电场电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．某形状不规则的导体置于静电场中，由于静电感应，导体周围出现了如图所示的电场分布，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中三个点。下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度大于B点的电场强度
B．A点的电势高于B点的电势
C．将电子从A点移到B点，电场力做正功
D．将电子从A点移到B点，电势能增加
13．如图，a、b、c、d为正四面体的四个顶点，O点为d点在底面上的投影，在a点放置一个电量为的点电荷，在b点放置一个电量为的点电荷，则（　　）
A．c、d两点的电场强度相等
B．沿cd连线移动一带电量的点电荷，电场力始终不做功
C．Od连线为该电场中的一条等势线
D．将一带电量为的点电荷从d点移到O点再移到c点，电场力先做负功，后做正功
14．一孤立的带负电的点电荷静置于点，另一点与点的连线为水平线，电荷周围作出几条对称电场线如图所示。以点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于、、、、、，下列说法正确的是（　　）
A．、两点的电场强度相同
B．、两点间电势差等于、两点间电势差
C．电子在点的电势能小于在点的电势能
D．正点电荷从点沿圆周逆时针移动到点过程中，电场力对它做正功
15．如图所示，匀强电场与圆O平面平行，AB为圆直径，长度为20cm，C为圆周上一点，其中∠BAC=60°。已知A、B的电势分别为2V、6V，C点电势低于A点电势，圆上最低电势为0，最高电势为8V，下列说法正确的是（　　）
A．该电场的电场强度大小为40V/m
B．把电子自A移动到C点，电子电势能增加2eV
C．把质子自C移动到B点，质子电势能增加4eV
D．把电子自C移动到O点，电子电势能减少3eV
16．匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4cm，将一带电荷量的正电荷（不计重力）从A点移到C点，电场力做功为，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为。那么该电场的场强是多大？
17．如图所示，a、b、c、d为某匀强电场中的四个点，且ab=bc=ac=20cm，d为b、c的中点，电场线与四个点所在平面平行，已知=20V，=24V，=16V。求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）将一个电荷量为1.8×10C的负电荷，从c点移到a、d连线的中点，电场力所做的功是多少？
18．如图，匀强电场中A、B、C三个点构成了一个直角三角形。电场线与AC平行，把带电量为的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功，AB长6cm，AB与AC的夹角为，不计电荷重力，求：
（1）设B处电势为1V，则A处电势为多少；
（2）电场强度的大小；
（3）把该负电荷从A点移至C点的过程电势能的变化。
19．图中虚线、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子从到的过程中克服电场力所做的功为，经过时的动能为，求：
（1）平面与平面之间的电势差；
（2）该电子经过平面时的速率与经过平面时的速率之比。
20．如图所示，两平行金属板、间有一匀强电场，、为电场中的两点，点距板，且，其连线的延长线与金属板成37°角。已知电子从点移到点的过程中，克服电场力做功为，元电荷，。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）若选取板的电势，电子在点具有的电势能。
参考答案
1．D
【详解】
ABC．由于题中没有说明等势面是否为等差等势面，故不能明确电场线和等势面的疏密，所以无法确定a、b两点的电场强度的大小，也就无法确定加速度大小，ABC错误；
D．液滴在强电场作用下，从发射极飞向吸板，故说明电场力做正功，电势能减小，故液滴在a点的电势能比在b点的大，
D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．根据电场强度的定义式
可知电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，A错误；
B．公式
是电势的定义式，采用比值法定义，则知φ与Ep、q无关，B错误；
C．公式
中d是两点沿电场线方向的距离，可知，在匀强电场中两点间沿电场线方向的距离越大时，两点的电势差才一定越大，C错误；
D．公式
采用比值法定义，电势差U与q在电场中做的功W无关，由电场本身决定，
D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．由电场强度与电势差间的关系得
强场方向垂直于BD从C到A，故A错误；
BC．将电子从A点移到C点
说明将电子由A点移到C点电势能减少了，故B正确，C错误；
D．由上图可知，在三角形ABC外接圆周上，由电势沿电场线方向降低可知，电势最低点不是A点，最低电势不是2V，故D错误；
故选B。
4．A
【详解】
A．在等势面上移动电荷，电场力不做功，由于电场力的方向与运动方向垂直，因此电场强度的方向总是跟等势面垂直，A正确；
B．电场强度处处相同的区域内，沿着电场线电势逐渐降低，并不相等，B错误；
C．电场强度处处为零的区域内，电势不一定为零，比如等势体内部场强为零，但电势不一定为零，C错误；
D．电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D错误。
故选A。
5．A
【详解】
据题意，正电荷在等势面φ3上时动能10J，在等势面φ1上时动能为零，动能的减小为10J。由于相邻等势面间的电势差相等，电荷经过相邻等势面时电场力做功相等，动能减小量相等，则电荷经经过φ2等势面时的动能为5J，又φ2=0，所以电荷的动能与电势能的总量为5J，根据能量守恒定律得到，电势能为3J时它的动能为2J。
故选A。
6．D
【详解】
A．由于ab段的电场线比bc段更密集则│Wab│
>
│Wbc│，则φb≠4V，A错误；
B．由于b、d在同一等势面，则│Wbc│
=
│Wdc│
<
│Wac│，B错误；
C．若电场为匀强电场则，│Wac│
=
2│Wdc│，但由于ab段的电场线比bc段更密集则│Wac│
>
2│Wdc│，C错误、D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV，电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV，根据
W
=
qU
求出
Uab
=
-
4.5V、Uad
=
-
4.5V，φa
=
0，φb
=
4.5V，φd
=
-
4.5V
根据匀强电场的规律有
Uab
=
Ucd，φc
=
0
A错误、B正确；
CD．由以上分析知，ac连线为电场的0等势线，电场强度的方向垂直于等势线，所以该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，CD错误。
故选B。
8．A
【详解】
匀强电场中，有
所以
故选A。
9．A
【详解】
A．电子从M点运动到Q点的过程中电场力做功6
eV，则有
解得
可推理得
所以c等势面=-2V。A正确；
B．因为等差等势面平行且间距相等，所以该电场是匀强电场，则电子在P点的加速度与在N点的加速度相等。B错误；
CD．电子从N到P，电场力做正功，动能增大，势能减小，所以电子经过P点的动能比经过N点的动能大，电子在P点的电势能比在N点的电势能小。CD错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．由图像可知
则正电荷从d点运动到e点，电场力不做工，故A错误；
B．由图像可知
根据电场力做功和电势能的变化关系有
故B正确；
C．由沿电场线方向电势逐渐降低，可得b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右，故C错误；
D．等差等势面越密集的地方，电场强度越大，故a、b、c、d四个点中，a点的电场强度大小最大，故D错误。
故选B。
11．A
【详解】
设电场强度大小为E，电场强度方向与水平方向夹角为，O点电势为
因为
所以O、c为等电势点，电场线方向与垂直。根据几何关系可知
故A正确。BCD错误。
故选A。
12．BD
【详解】
A．根据电场线的疏密表示场强的相对大小，知A点处电场线比B点处稀，则A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误；
B．沿着电场线电势逐渐降低，可知，A点所在等势线的电势比B点所在等势线的电势高，则A点的电势高于B点的电势，故B正确；
C．将电子从A点移到B点，电势能增加，则电场力做负功，故C错误；
D．电子带负电，根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，则知电子从A点移到B点，电势降低，电子的电势能增加，故D正确。
故选BD。
13．ABC
【详解】
A．+Q和?Q是等量异种电荷，根据其电场线的分布情况和对称性可知，c、d两点的电场强度大小相等、方向相同，则电场强度相同，故A正确；
B．通过ab连线的中垂面是一等势面，c、d在同一等势面上，cd连线上电势处处相等。则沿cd连线移动一带+q电量的点电荷，电场力始终不做功。故B正确；
C．由上分析知，Od连线为电场中的一条等势线，连线上各点的电势相同，故C正确；
D．O、c、d在同一等势面上将一带电量为?q的点电荷从d点移到O点再移到c点，电场力一直不做功。故D错误。
故选ABC。
14．BC
【详解】
A．、两点到点电荷的距离相等，根据可知，、两点的电场强度大小相等，方向不同，故、两点的电场强度不相同，故A错误；
B．点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，由于、两点到点电荷的距离相等、、两点到点电荷的距离相等，则有、，故、两点间电势差等于、两点间电势差，故B正确；
C．场源电荷负电荷，则距离场源电荷较近点的电势小于较远的点的电势；根据可知，带负电荷的电子在电势较高处的电势能反而较小，即电子在点的电势能小于在点的电势能，故C正确；
D．正点电荷从点沿圆周逆时针移动到点过程中，电势增大，根据可知，电势能增大，电场力对它做负功，故D错误。
故选BC。
15．AB
【详解】
A．作过C点的直径，如图
根据几何关系可以确定C点即为电势最低点，电势为0，另一端为8V，过C点直径方向即为电场线方向，电场强度
A正确；
B．把电子自A移动到C点，电场力做2eV的负功，电子电势能增加2eV，
B正确；
CD．因为
把质子自C移动到B点，质子电势能增加6eV
把电子自C移动到O点，电子电势能增加4eV，
CD错误。
故选AB。
16．
【详解】
由题意可知，BC两点电势相等，则电场方向有BC边的中点指向A点，有
解得
17．（1）E=40V/m，由b指向c；（2）W=7.2×10?8J
【详解】
（1）在连线bc上，d为连线的中点，则
代入数据得
=20V
因为=20V，故a、d为等势点，d、a连线为等势线，电场线与等势面垂直且由高电势点指向低电势点，则场强方向由b指向c、
电场强度E的大小
代入数据得
E=40V/m
（2）d、a连线为等势线，故线上任意一点的电势都是=20V
由
电场力做功与路径无关，则
代入数据得
W=7.2×10?8J
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意可得
则
代入数据得
（2）由匀强电场和电势差的关系得
（3）由功能关系得
电荷的电势能减少了。
19．（1）；（2）
【详解】
（1）根据电场力做功公式，有
代入数据求得
（2）对到动能定理
得
对到动能定理
得
故
20．（1）；（2）
【详解】
（1）、两点间的电势差
因此电场强度
（2）由于
而
可得
电子在C点的电势能