【2021年高考数学真题模拟试题专项汇编】1.集合与常用逻辑用语（含解析）

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（1）集合与常用逻辑用语——2021年高考数学真题模拟试题专项汇编
1.【2021年新高考Ⅰ卷，1】设集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
2.【2021年全国甲卷(理)，1】设集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
3.【2021年全国甲卷(文)，1】设集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
4.【2021年全国乙卷(文)，1】已知全集，集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
5.【2021年浙江卷，1】设集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
6.【2021年北京卷，1】已知集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
7.【2021年安徽桐城模拟，1】已知集合，，则（
）
A.
B.
C.
D.
8.【2021年山西运城模拟(理)，1】已知集合，，则中元素的个数为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
9.【2021年安徽怀宁模拟，2】“”的一个充分不必要条件是（
）
A．
B．
C．
D．
10.【2021年全国乙卷(理)，2】已知集合，，则(
)
A.
B.S
C.T
D.Z
11.【2021年新高考Ⅱ卷，2】若全集，集合，，则(
)
A.
B.
C.
D.
12.【2021年全国乙卷(理)，3】已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是(
)
A.
B.
C.
D.
13.【2021年北京卷，3】设函数的定义域为，则“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
14.【2021年浙江卷，3】已知非零向量a，b，c，则“”是“”的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
15.【2021年上海卷，2】已知，，则__________.
答案以及解析
1.答案：B
解析：本题考查集合的描述法及基本运算.因为集合，，所以.
2.答案：B
解析：本题考查表示集合的描述法、集合的交集.由题可知，可以结合数轴求解.
3.答案：B
解析：本题考查不等式、集合的运算.由于，故.
4.答案：A
解析：本题考查集合的并集和补集的计算.由集合，，得，而，所以.
5.答案：D
解析：本题考查集合的描述法与交集.，D项正确.
6.答案：B
解析：由集合的基本定义可得，故选B.
7.答案：D
解析：，.故选D.
8.答案：B
解析：依题意，其中满足的有，，所以，有3个元素，故选B.
9.答案：B
解析：如果p是q的充分不必要条件，那么，而．
当时，必有，
而或．
所以是的充分不必要条件，故选B．
10.答案：C
解析：本题考查集合的表示与运算.由于
，而，故.
11.答案：B
解析：本题考查集合的交集和补集.由题可得，所以.
12.答案：A
解析：本题考查常用逻辑用语的应用.由当时，，知p是真命题；由当时，，得，知q也是真命题，所以，是假命题，所以是假命题，是假命题，是真命题，是真命题，是假命题.
13.答案：A
解析：若函数在上单调递增，根据函数的单调性可知：函数在的最大值为，所以“函数在上单调递增”为“函数在的最大值为”的充分条件.若函数在的最大值为，函数在上可能先递减在递增，且最大值为，所以“函数在上单调递增”不是“函数在的最大值为”的必要条件.故选A.
14.答案：B
解析：本题考查平面向量的数量积、充分和必要条件的探求方法.由，可知.若，则不一定成立.若，则一定成立.
15.答案：
解析：本题主要考查集合的含义与表示和集合的运算.
因为，，所以.故本题正确答案为.
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