2021-2022学年人教版七年级数学上册1.2.2数轴 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
数轴
§1.2.2
1.什么叫有理数？
整数和分数统称有理数。
复习
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
整数
分数
正整数
负整数
正分数
负分数
零
有理数的分类
1.将下列各数填在相应的集合中:
正数集合
:
｛
·
·
·
｝
整数集合
:
非负数集合
:
有理数集合
:
非负整数集合
:
分数集合
:
负数集合
:
｛
·
·
·
｝
｛
·
·
·
｝
｛
·
·
·
｝
｛
·
·
·
｝
｛
·
·
·
｝
｛
·
·
·
｝
温度计的启示
横放的温度计
O
1
-1
-2
2
3
定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.
考一考你:
数轴有哪些要素？
1、原点
2、正方向
3、单位长度
原点
正方向
单位长度
0
1
2
-1
-2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫
），选取某一长度作为
，规定直线上向右的方向为
，这样的直线叫做
数轴。
原点
单位长度
正方向
什么叫数轴？
第一步:画直线定原点,原点表示0；
第二步:：规定从原点向右的为正方向,那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。
第三步:选取适当的长度为单位长度.
0
正方向
1
2
3
－1
－2
－3
怎样画数轴?
（1）数轴是一条直线
数轴的特征
（2）数轴三要素
原点
正方向
单位长度
注：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（这个点叫
），选取某一长度作为
，规定直线上向右的方向为
，这样的直线叫做
数轴。
原点
单位长度
正方向
（5）
0
（4）
1
1
（1）
0
（3）
0
1
（2）
1、判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由
（6）
练
一
练
3.
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
，－5，0，5，－4，
　　
归纳：
（1）任何有理数都可以用数轴上的点来表示，
但数轴上的点并不都表示有理数。
（2）数轴上表示正数的点在原点的
边，
表示负数的点在原点的
边。
（3）数轴上右边的点表示的数总比左边的大。
右
左
解：如图
5.若a，b，c三个数在数轴上的点如图所示，
则a，b，c的大小关系为＿＿＿＿.
b用数轴上的点表示有理数体现了数形结合的思想！
操作
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？
O
车站
B
柳树
C
杨树
D
槐树
E
电线杆
0
1
3
7.5
-3
-4.8
1.
0
1
-1
2.
4.
6.
8.
3.
7.
5.
-1
0
1
2
-1
-2
1
0
2
-1
1
0
2
-1
0
0
1
-1
0
1
-1
1
0
1
-1
2
-2
练习
1、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
9
答：9正确，其余不正确
2、指出数轴上A、B、C、D各点
分别表示什么数?
并说出-2.5和3.5之间的整数有几个分别为什么？
解：
点A：－2；点B：2；点C：0；点D：－1。
-2.5和3.5之间的整数有6个，分别为-2，-1，0，1，2，3
0
1
2
-1
-2
-3
-4
3
-2
1．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
－3，
0，－1，1，＋2，-2,???
　　　　　
-3
0
-2
-1
1
+2
解:
做一做:
将某水库一月份五天的水位情况（如下表）,
用同一数轴上的点表示出来：
日
期
标
水位
（米）
5
10
15
20
25
A
B
C
D
E
0.2
0.1
0
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
-0.1
-0.2
m
A
B
C
D
E
2、
0
1000
-2000
-1000
2000
3、请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出1000，5000，-2000，-4000的大数呢?
5000
-4000
1000
-2000
注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当
的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数
观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的____，与原点的距离是___个单位长度；表示数－2的点在原点的_____，与原点的距离是____个单位长度.
0
1
2
3
－1
－2
－3
4
－4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.
右
a
左
a
1、判断
（1）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）
╳
典型习题
（2）同一个有理数可以用数轴上的两个点表示（
）
2、下列命题正确的是（
）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
试一试
1.数轴上表示数-3的点在原点的
边，离原点
个
单位长度；表示数2.5的点在原点的
边，离原点
个单位长度。
2.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位
长度，则移动后的点表示数是
；若把点A向右移
动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是
。
3.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，
点B表示数是
。
左
3
右
2.5
-5
-0.5
+4、-2
分类思想！
拓展一
1.
书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边20米处，商店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在哪儿？
0
20
40
80
60
100
-20
-40
-60
-80
-100
-120
B
A
C
40米
60米
答：小明在冷饮店。
解：
0
1
2
4
3
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
拓展二
数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2
1、试确定点P表示的有理数？
2、将点A向右移动2个单位到B点，点B表示的有理
数是多少？
3、再将点B向左移动4个单位长度到C点，则点C表示的有理数是多少？
1、点P表示5和1；
2、点B是5；
3.点C是1
C
A
P
解：
P
2
B
4
小结
1.
通过本节课学习，你有
哪些收获？应该注意什么问题？
2.本课时你体验了什么数学思想？
1、你知道什么是数轴，及数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，如何
画数轴，学会了用数轴来表示有理数
3、在数轴上，一个有理数只对应数轴上一个点，并
能说出已知点所表示的有理数
小
结
2.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（
右
）边，与原点的距离是（
a
）个长度单位；表示数－a的点在原点的（
左）边，与原点的距离是（a
）个长度单位。
1.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃,
这时气温是__
.
2.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点是
，
右移2个单位长度后表示的数是______.
3.数轴上与原点的距离是1.5的点有
个，这些点
表示的数是
，与表示数1的点距离等于
2的点表示的数有
个，这些点表示的数是
.
当堂作业，直接写答案
1、课本P14第2、3题（当堂完成）
2、《同步练习册》P4-5
第2课时。