2021--2022学年湘教版八年级数学上册 4.3 一元一次不等式的解法 课件（共24张）

(共24张PPT)
4.3
一元一次不等式的解法
学习目标
1.理解不等式的解与解集的意义.
2.了解不等式的解集的数轴表示.
3.通过探索不等式的解集的过程，领会类比和数形结合的思想.
山东省沂水县人
视死如归，腰缠80斤炸药炸碉堡
致敬英雄—孙庭江
小游戏
点燃炸药，安全撤离
为了确保安全，点燃者在点燃导火线后要在炸药爆炸前转移到15m处的安全区域，导火线的燃烧速度为0.02m/s，点燃者离开的速度为6m/s，导火线燃烧完时点燃者恰好到达安全区域，导火线的长度为多少厘米？
人到达安全区域的时间
导火线燃烧的时间
=
解得：=5
人到达安全区域的时间
导火线燃烧的时间
>
>5
探究一
点燃者在点燃导火线后要在炸药爆炸前转移到15m以外的安全区域，
那么导火线长度至少是多少厘米？
根据不等式的基本性质，解得：
>5
导火线长度：
>5
1.想一想
=
2，5，6，7.1，8能使不等式
＞5成立吗？
能使不等式成立
探究二
=6
=7.1
=8
=
>
类比迁移
x=5
能使
成立，
x=5是方程的解
(x>5)
x=6
x=7.1
x=8
能使
是不等式的解
是不等式的解
是不等式的解
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解
成立
x=6
x=7.1
x=8
2.想一想这个不等式
还有其它的解吗？
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解
组成这个不等式的解集。
x=6
x=8
x=7.1
x>5
……
不等式的解集
注意：不等式的解和不等式的解集是一样的吗？
不等式的解
不等式的解集
区别
满足不等式的未知数的______
值
满足这个不等式的未知数的_____值
联系
不等式的解是不等式的解集的一部分
某一个
所有
>
化成
x>5的过程是解不等式
利用等式的基本性质
类比迁移
=
将
化成
x=5的过程是解方程
利用不等式的基本性质
将
解方程：求方程解得过程
解不等式：
求不等式解集的过程叫做解不等式
解不等式的实质：
速度大挑战：直接说出不等式的解集：
（1）x+2>6
(2)
3x>9
(3)x-3>0
利用___________________
把不等式化为
____________________的形式
不等式的基本性质
x>a或x开心动手
输入
值
>
6
成立
>
6
不成立
（1）根据表中输入的数据，填上输出的图案
输入x值
0
1
2.5
3
3.2
4.8
8
输出图案
（2）你能否求出不等式解集？
x
>
3
1、下列说法中，错误的是（
）
A.不等式
-2x<8
的解集是
x>-4
B.-5是不等式
2x<-8
的一个解，所以2x<-8
的解是-5
C.不等式
x-1>0
的整数解有无数个
D.-40是不等式
2x<-8
的一个解
2、(1)
2x-2＞-10的解集为
______
(2)不等式
x-5
≤
-1
的解集为________
(3)不等式
x
?
>
0
的解集为_________
B
巩固练习
x≠0
x>-4
探究三：如何把不等式的解集表示在数轴上？
1.数轴的三个要素：______、_______、_________。
-2
-1
0
1
2
2.数轴上越向左的点表示的数越____
数轴上越向右的点表示的数越____
温故知新：
自主学习：完成课本142页（从议一议到随堂练习的内容）
1、独立完成导学稿上的内容
2、小组合作讨论。用数轴表示不等式的解集的要点和注意事项。
用数轴表示不等式的解集的步骤：
第一步：画数轴
第二步：定界点
第三步：定方向，有等于号（≤,≥）画
________
.无等于号（＜,＞）画__________
1、
大于向
走，小于向
走。
挑战自我，合作共赢
右
左
实心圆点
空心圆圈.
小结：不等式解集的表示方法
第一种：用式子表示即用最简单的不等式表示
第二种：用数轴表示
1.将下列不等式的解集表示在数轴上
（1）
x>-2
（2）
2.（1）
x>-2
的负整数解有哪些？
（2）
的正整数解有哪些？
巩固练习
3.某弹簧称的称量范围是0~50N，小明未注意弹簧秤的称量范围，用它称量了一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状.你知道这个物体的重力在什么范围吗？
巩固练习
当堂检测
1．在
-2，3，-4
，0，1，
，
中，能使不等式
x+3>2成立的有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2.方程2x=4的解有(
)个,不等式2x<4的解有(
)个
3.不等式x≥-3的负整数解是(
)
4.不等式x-1<2的正整数解是(
)
A
1
无数
-3，-2，-1
1，2
谈谈本节课的收获
1
不等式的解和解集
2
能在数轴上表示不等式的解集
3
类比和数形结合的数学思想
必做题
P143习题11.3
A
选做题学检66页
B
课后作业
教师寄语
业精于勤，荒于嬉。行成于思，毁于随。
——韩愈