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九年级上数学检测卷参考答案
第23章
图形的相似（一）
一、DBDBB
BCBAC
CCCB
二、15.1
100
16.AC∥DF
17.3:1
18.1.05
三、19.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵∠BDE=180°-∠B-∠DEB，∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB，且∠DEF=∠B，
∴∠BDE=∠CEF，∴△BDE∽△CEF.
20.解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（4，2），B1（2，6），C1?（0，4）
（2）满足条件的△A2B2C2如图所示.
21.解：（1）△ADM∽△BDC，△ADB∽△MDC.
证明△ADB∽△MDC．
证明：∵∠ADM=∠BDC，
∴∠ADM+∠MDO=∠BDC+∠MDO，
∴∠ADB=∠CDM，
∵，
∴△ADB∽△MDC；
（2）∠DCB．
∵△ADM∽△BDC，
∴∠DMA=∠DCB．
22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∵DF=BE，
∴四边形BEFD是平行四边形，
∴BD∥EF；
（2）∵四边形BEFD是平行四边形，
∴DF=BE=5．
∵DF∥EC，
∴△DFG∽CEG，
∴，
∴.
23.解:方案一.
由题意得，CD∥EF∥AB，∴△ECG∽△ACH，
∴.∵CG=DF=1
m，CH=DB=DF+FB=16
m，EG=EF-GF=EF-CD=0.9
m，
∴，
∴AH=14.4
m，
∴AB=AH+BH=AH+CD=14.4+1.6=16（m）.
∴旗杆的高度是16
m.
方案二：
如图，延长AC，BD相交于点E，
∵某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长为1.5m，
∴CD：DE=1：1.5，∴DE=3，
由已知CD∥AB，
∴△ABE∽△CDE，
∴，即
∴AB=16
m．
∴旗杆的高度是16
m．
注：选择其中一种方案证明即可.
24.（1）证明：由题意易得∠EFA+∠AEF=90°，∠EFA+∠DFG=90°，
∴∠DFG=∠AEF，
∵∠A=∠D=90°，
∴△EAF∽△FDG；
（2）解：不变；
理由：设BE=x，AF=y，
在RT△AEF中，EF2=AE2+AF2，
由折叠的性质，得EF=BE=x，
∴x2=（6-x）2+y2，
∴y2=-36+12x，
∵△EAF∽△FDG，
∴，
∴，
∴=12
∴△FDG的周长不变．
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20.（6分）
（1）
（2）
21.（6分）
（1）
（2）
22.（7分）
（1）
21．（5分）
22．（6分）
九年级上数学检测卷
第23章
图形的相似（一）
答题卡
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔将本人所在学校、班级、姓名、试室、座位号填写在密封线内。
2.选择题作答用2B铅笔填涂，修改时用塑料橡皮擦干净；其他部分作答，请注意题号顺序，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在规定区域内，否则答案无效。
3.保持卡面清洁，不折叠，不破损。
1.修改时用塑料橡皮擦干净后，
重新填涂所选项；
2.填涂的正确方法是：
学校
班级___________
姓名____________
第______试室
座位号___________
密
封
线
内
禁
止
答
题
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
得分
以下为选择题答题区，必须用2B铅笔填涂所选项，否则答案无效。
1
[A]
[B]
[C]
[D]
8
[A]
[B]
[C]
[D]
2
[A]
[B]
[C]
[D]
9
[A]
[B]
[C]
[D]
3
[A]
[B]
[C]
[D]
10
[A]
[B]
[C]
[D]
4
[A]
[B]
[C]
[D]
11
[A]
[B]
[C]
[D]
5
[A]
[B]
[C]
[D]
12
[A]
[B]
[C]
[D]
6
[A]
[B]
[C]
[D]
13
[A]
[B]
[C]
[D]
7
[A]
[B]
[C]
[D]
14
[A]
[B]
[C]
[D]
以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
二、填空题（每小题4分，共16分）
15．
16．
17．
18．
三、解答题（共42分）
19．（5分）
第1页（共4页）
第2页（共4页）
请勿在此处作任何标记
（2）
23.（8分）
必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效。
24.（10分）
（1）
（2）
第3页（共4页）
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九年级上数学检测卷
第23章
图形的相似（一）
时间：100分钟
满分：100分
得分：
特别提醒：
1.
选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。
2.
答题前请认真阅读试题及有关说明。
3.
请合理分配答题时间。
一、选择题（每小题3分，共42分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题
号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答
案
1.下列线段中，能成比例的是
（ ）
A.1，2，4，6
B.3，6，5，9
C.0.1，0.2，0.3，0.4
D.12，45，16，60
2.若△ABC～△DEF，且相似比为3：4，则△ABC与△DEF对应高的比为
（ ）
A.3：7
B.3：4
C.9：16
D.16：9
3.如图1，在中，AD=12，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
图1
图2
4.在平面直角坐标系中，将点A（-1，-3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为
（ ）
A.（-4，-3）
B.（1，3）
C.（-1，3）
D.（-1，-3）
5.如图2，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点
D、E、F，已知AB=4，BC=8，DF=9，则EF的长为
（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10
6.如果4x=3y（x，y均不为0），那么下列各式中正确的是
（ ）
A.
B.
C.
D.
7.两个相似三角形的最长边分别为21
cm和14
cm，若它们面积的差为40
cm2，则较小的三角形的面积为
（
）
A.20
cm2
B.25
cm2
C.32
cm2
D.36
cm2
8.课间操时，小红，小明，小玲的位置如图3，小红的位置可以用坐标（1，1）表示，小明的位置可以用坐标（2，0）表示，那么小玲的位置可以用坐标表示为（ ）
A.（-3，-2）
B.（3，-2）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
图3
图4
图5
图6
9.如图4，△ABO是由△经过位似变换得到的，若点（m，n）在△上，则点经过位似变换后的对应点P的坐标为
（
）
A.（2m，2n）
B.（m，n）
C.（m，2n）
D.（2m，n）
10.如图5，在△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=5：8，AE=13，BD=7，则DC的长为
（ ）
A.
B.
C.
D.
窗体顶端
11.如图6，身高为1.6米的小玲想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=6米，CA=2米，则树的高度为（ ）
A.5米
B.5.6米
C.6.4米
D.7米
图7
图8
图9
12.如图7，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝8，AC＝12，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是
（ ）
A
B
C
D
13.如图8，已知某零件的外径为40
mm，现用一个交叉卡钳（AC=BD，OA=OB）测量零件的内孔直径AB，若OD：OB=1:2，量得CD=16
cm，则该零件的厚度x为
（ ）
A.2
mm
B.3
mm
C.4
mm
D.5
mm
14.
(?http:?/??/?www.m?/?math?/?report?/?detail?/?bf3d79d5-ed57-4018-b000-0a0fd03d7900"
\t
"_blank?)如图9，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=4，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为
（ ）
A.3
B.4
C.
4.5
D.5
二、填空题（每小题4分，共16分）
15．在比例尺为1:20
000的地图上，测得甲、乙两地间的图上距离为5.5
cm，则甲、乙两地间的实际距离为
米.
16.如图10，∠C＝∠F，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是
.
(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)
图10
图11
图12
17.如图11，直线a∥b，AF：FB=3:5，BC：CD=4:1，则AE：EC=
.
18.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图12，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，GE⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH的长为
里．
三、解答题（共42分）
19.（5分）如图13，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且∠DEF=∠B．
求证：△BDE∽△CEF.
图13
20.（6分）如图14，已知A?（-4，2），B?（-2，6），C?（0，4）是平面直角坐标系上的三点．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．
图14
21.（6分）如图15，四边形ABCD中，M是AC上一点，若∠ADM=∠BDC，．
（1）写出图中相似三角形（写两对），对其中的一对加以说明．
（2）写出与∠DMA相等的角．
图15
22.（7分）如图16，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．
（1）求证：BD∥EF；
（2）若，BE=5，EC的长．
图16
23.
（8分）海口市某校数学兴趣小组的同学测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案:
方案一:小雪在地面上直立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛、标杆的顶点、旗杆的顶点在同一直线上(如图17.1).经测量得知，标杆高度EF=2.5
m，人与标杆的距离=1
m，标杆与旗杆的水平距离=15
m，人的眼睛到地面的高度CD=
1.6
m.
方案二:小聪在某一时刻测得1
m长的竹竿竖直放置时影长1.5
m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在了墙上，他测得落在地面上的影长为21
m，落在墙上的影高为2
m(如图17.2).
请你结合上述两个方案，选择其中的一个方案求旗杆的高度.
图17.1
图17.2
24.（10分）如图18，在正方形ABCD中，AB=6，动点E在AB上（0＜EA＜3），现将正方形沿过点E的直线翻折，使点B落在边AD上的点F处，点C落在点H处，FH与DC交于点G
（1）求证：△EAF∽△FDG；
（2）试探究：在点E的运动过程中，△FDG的周长是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，求出它的值.
图18
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