北师大版数学四年级上册数学好玩《数图形的学问》表格式教案

数学好玩　3.数图形的学问
课题
数图形的学问
课型
实践活动课
设计说明
教学目标
1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果。4.增强学习的自信心，体验到成功的喜悦，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点
把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，由简单到复杂地经历不重复、
不遗漏地数图形的过程。教学难点
引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。《数学课程标准》中明确指出：“要让学生经历探索事物中隐含的规律的过程，使学生的数学思考有条理，并具有一定的归纳能力。”本节课就是帮助学生在自主探究和小组合作交流的过程中，初步了解和掌握这一数学方法的最好体现。1.注重学生的思维培养，经历数学建模的过程。通过把“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”这样的具体问题转化为抽象的数线段的问题，使学生经历把一些看似不相干的问题，用同一种数学知识来解决的数学建模的过程。2.注重学生的实践探究，使复杂的问题简单化。通过数一数的活动，使学生经历思维从无序到有序的过程，学会按照一定的规律和顺序去数，培养学生认真观察、有序思考的习惯。3.注重信息技术与小学数学课堂的结合。信息技术的有效运用能提高课堂效率，本节课的教学充分借助多媒体设备的演示，直观地呈现了数线段的过程和方法，充分地调动了多种感官的参与，激发了学生的学习兴趣，有助于学生归纳总结数线段的方法，使学生的抽象能力得到提高。同时，也做到了尊重学生自己的体验，关注他们的学习过程，了解学生数学学习的水平，帮助学生认识自我、建立信心，使学生获得良好的情感体验。
课前准备
教师准备：PPT课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、创设情境，引入新课。(5分钟)
1.课件出示鼹鼠钻洞情境图。思考：它可以怎样钻呢？我们通过游戏来演示一下。2.引导学生结合游戏的过程，提出问题。
1.在老师的指导下游戏：前面摆三张课桌，一名学生充当鼹鼠来演示。2.结合游戏提出问题：有多少条不同的路线？
1.数一数。
二、探究学习。(20分钟)
1.抽象出示意图，转化为数线段问题。(1)引导学生讨论：怎样解决这个问题。(2)组织学生汇报交流，比较哪种方法更简单实用。2.探索数线段的方法和规律。(1)组织学生将鼹鼠钻洞图转化为数线段问题的示意图。(2)组织学生尝试独立、自主数线段。(3)组织学生小组内交流各自的数法。(4)全班汇报。3.组织学生讨论发现了什么规律。4.增加几个洞口(端点)，引导学生在小组内数一数，并利用规律进行计算。5.引导学生结合上面的解题过程，小结数线段的方法。
1.(1)在小组内讨论交流：有的同学提出用绕课桌走的方法试一试，有的同学提出用鼹鼠钻洞图数一数，有的同学提出把问题转化为数线段问题。(2)交流各种方法，对比各种方法的优缺点，得出把问题转化为数线段问题更简单实用。2.(1)根据情境图抽象出示意图，并对比，找出最优示意图。(2)独立数线段，小组内交流数法。(3)小组内交流各种数法，推荐比较好的方法。(4)汇报有序的数法。第一种方法：按照线段的端点顺序去数；第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数。3.讨论后明确规律：(1)基本线段＝点数－1(2)第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数依次少1，依次加下去，直到1为止。即(点数－1)＋…＋2＋1。4.相互出题，增加洞口数量，利用发现的规律进行计算。5.回忆后明确解题过程：(1)根据情境图画出示意图，将鼹鼠钻洞问题转化为数线段问题。(2)找数线段的规律，根据规律解决问题。
2.下面图形中各有几个三角形？3.下图中共有几个长方形？
三、前后联系，巩固新知。(12分钟)
1.解决菜地旅行问题。(1)引导学生观察情境图，说说图中的数学信息，并用自己的语言说一说对所求问题的理解。(2)引导学生画出示意图，并有序地数一数。(3)组织汇报。2.引导学生独立探究增加点数后线段的条数的变化规律。(教材第2个小问题)3.探究点数与线段条数的关系。(教材第3个小问题)
1.(1)观察情境图，看懂图意。(2)小组内合作学习，将情境图转化为线段图，解决问题。(3)小组选代表进行汇报。2.独立探究后，全班汇报：每增加一个点，线段增加的条数与原来的点数相同。3.尝试自己写出算式，并总结规律：先数出基本线段(即最初有几小段)有几条，然后用基本线段的条数依次向前加，一直加到1为止。
4.数一数，填一填。下图中共有三角形(　　)个。
四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
数图形的学问