2021—2022学年粤教版（2019）必修第一册第三章相互作用章末跟踪训练（含解析）

2021—2022学年粤教版（2019）必修第一册
第三章相互作用章末跟踪训练
一、单项选择（下列各题中四个选项中只有一个选项符合题意）
1．对下列“画阴影”的物体受力分析正确的是（　　）
A．
球静止，接触面光滑
B．
球静止，斜面光滑
C．
物体冲上粗糙斜面
D．
两物体一起向右做匀速直线运动
2．力学平衡是生活中常见的自然现象。如图甲所示，在一根固定不动的树枝上，小鸟有时停在A点，有时停在B点。图乙为该现象的抽象图，对于这两个点下列分析正确的是（　　）
A．小鸟站在A点时受到的支持力较大
B．小鸟站在A点时对树枝的压力较大
C．小鸟站在A点时受到的摩擦力较大
D．小鸟站在B点时受到树枝的作用力较小
3．如图所示，斜面固定在水平地面上，物体P，Q在力F作用下一起沿力F的方向做匀速运动，则物体P受力个数为（　　）
A．4
B．5
C．6
D．7
4．架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状，下列说法中正确的是（
）
A．夏季与冬季电线对电线杆的拉力大小相等
B．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向相同
C．夏季电线对电线杆的拉力较大
D．冬季电线对电线杆的拉力较大
5．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物的重力G=5
N，则弹簧测力计A和B的示数分别为（　　）
A．5
N、10
N
B．5
N、0
N
C．10
N、5
N
D．5
N、5
N
6．两个共点力的大小分别为2
N和9
N，它们的合力大小可能等于(　　)
A．1
N
B．3
N
C．7
N
D．13N
7．如图所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α
>
β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，则（
）
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA与FB大小之和一定等于G
8．某同学用拇指和食指掐住质量为100g的玻璃杯同高度的A、B位置处于静止状态，且杯相对于手指恰好不下滑。该位置侧壁与竖直方向夹角为37°，其截面如图所示。若玻璃杯与手指之间的动摩擦因数为μ＝0.2，手指可视为形状不变的圆柱体，重力加速度g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）
A．拇指给玻璃杯的作用力的方向竖直向上
B．拇指给玻璃杯的作用力大小等于0.5N
C．拇指与玻璃杯之间的摩擦力为0.4N
D．若μ＝0.8，无论拇指与玻璃杯之间的弹力多大玻璃杯都不会上滑
9．一光滑小球静止放置在固定光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（　　）
A．F1逐渐增大，F2逐渐减小
B．F1逐渐减小，F2逐渐减小
C．F1逐渐增大，F2逐渐增大
D．F1逐渐减小，F2逐渐增大
10．如图，重50N的物体在水平面上向右运动，同时受到一个水平向左的F=8N的恒力作用，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，取水平向左为正方向，则该物体所受的摩擦力随时间变化的关系图像为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m、2m
的A、B两个物体，A与B以及B与地面间的动摩擦因数均为μ，现用水平拉力F拉B，将B匀速拖出，则拉力F大小为（　　）
A．2μmg
B．3μmg
C．4μmg
D．5μmg
12．有两根相同的轻弹簧a和b，劲度系数均为k，现将它们按图甲方式连接，下面挂质量均为m的两个小物体，此时两根轻弹簧的总伸长量为x，若将两个物体按照图乙方式挂在两轻弹簧上，则两根轻弹簧的总伸长量为（　　）
A．
B．
C．
D．x
二、多项选择题（下列选项中有多个选项满足题意）
13．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G。则（　　）
A．两绳对日光灯拉力的合力大小等于G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小均为G
D．两绳的拉力大小均为
14．一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示，根据图像判断，正确的结论是（　　）
A．弹簧的劲度系数为1
N/m
B．弹簧的劲度系数为100
N/m
C．弹簧的原长为6
cm
D．弹簧伸长2
cm时，弹力的大小为4
N
15．木块A、B的重力分别为50
N和60
N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）
A．木块A所受摩擦力大小是12.5
N
B．木块A所受摩擦力大小是8
N
C．木块B所受摩擦力大小是7
N
D．木块B所受摩擦力大小是9
N
16．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，物块A、B都处于静止状态。现将物块B向右移至C点后，物块A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A．地面对B的支持力减小
B．B与水平面间的摩擦力增大
C．悬于墙上的绳所受拉力不变
D．A、B静止时，始终有α=β=θ成立
17．三个重量均为10N的相同木块a、b、c和两个劲度均为100N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接如图，桌面与a间的最大静摩为10N。开始时p弹簧处于原长，细线刚好拉直无拉力，木块均处于静止状态。现用水平力缓慢地向左拉弹簧p的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止。轻弹簧和细线的重量都忽略不计，下列说法正确的是（　　）
A．开始时a受到的摩擦力为10N
B．q弹簧最后的形变量是10cm
C．最后连接b的线中拉力大小是20N
D．p弹簧的左端向左移动的距离是30cm
18．如图所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾角为θ，在斜面上有一个小滑块Q。若给Q一个水平向右的推力F，无论推力为多大，Q都不会向上滑动，则（　　）
A．PQ间的动摩擦因数可能为
B．PQ间的动摩擦因数可能小于
C．增大推力F，P对Q的摩擦力可能增大
D．增大推力F，P对Q的摩擦力可能减小
19．如图所示，一个重为5N的大砝码用细线悬挂在O点，在力F作用下处于静止状态，现不断调整力F的方向，但砝码始终静止在如图所示的位置处，则下列说法正确的是（　　）
A．调整力F的方向的过程中，力F最小为2.5N
B．力F在竖直方向时，力F最大
C．力F在竖直方向时，另一侧细线上的张力最小
D．当力F处于水平方向和斜向右上与水平夹角60°时，力F大小相等
20．如图所示，AC为一端带有定滑轮的固定直杆，BC为一端通过铰链固定在C点的轻杆，且长度AC=BC，B端挂一质量为m的物体，一根轻绳绕过滑轮A，系在B端，用力F缓慢拉绳子，在此过程中（　　）
A．轻杆BC所受的压力先减小后增大
B．轻杆BC所受的压力大小不变
C．绳子的拉力逐渐变小
D．绳子的拉力先减小后增大
三、综合计算题（要求写出必要的计算过程）
21．如图所示，一个质量为m=4kg的物体放在水平地面上，当给物体加一个水平恒力F1=32N时，恰好可以匀速滑动。求物体与水平面间的滑动摩擦因数μ。（取g=10m/s2）
22．如图所示，三根粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上，处于静止状态，每根圆本的质量为m，截面的半径为R，三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角，若在地面上的两根圆木刚好要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑圆木之间的摩擦，重力加速度为g，求：
（1）圆木间的弹力大小；
（2）地面上的每根圆木受到地面的作用力大小。
23．如图所示，质量M=2kg的木块套在水平粗糙固定杆上，并用轻绳与质量m=1kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，轻绳与水平方向的夹角θ=30°，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10
m/s2，在运动过程中，求：
（1）力F大小；
（2）木块M与水平杆间的动摩擦因数μ；
24．如图，在竖直墙壁的左侧水平地面上放置一个边长为a、质量为M=4kg的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置半径R=0.5m、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OC与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数μ=0.5.已知重力加速度g=
10m/s2，sin37°=0.6，
cos37°=0.8，
最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若θ=37°、m=2kg，求正方体M受到地面的摩擦力大小；
（2）若θ=37°，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，求光滑球质量的最大值；
（3）改变正方体到墙壁之间的距离，当正方体的右侧面BC到墙壁的距离小于某个值L时，无论球的质量是多少，球和正方体始终处于静止状态，且球没有落到地面，求L的值。
参考答案
1．D
【解析】
A．斜面和球之间若有弹力则物体将会向右运动，故球和斜面之间没有弹力，故A错误；
B．球与斜面虽然接触，如果球和斜面之前由弹力，则球向左运动，绳子不可能竖直，悬线不可能保持竖直，故B错误；
C．物体沿斜面向上运动，摩擦力方向沿斜面向下，故C错误；
D．两个物体一起匀速运动，合力为零，水平方向不受摩擦力作用，故上面物体只受重力和支持力作用，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
D．小鸟停在树枝不同的位置，树枝与水平面间的夹角不同，越靠上角度越大，对其进行受力分析，小鸟受重力、支持力、静摩擦力三个力，由于小鸟静止，所受合外力为零，由于支持力和静摩擦力都来源于树枝，故树枝对小鸟的作用力与小鸟所受重力大小相等，方向相反，即小鸟在受到树枝的作用力相同，选项D错误；
AC．设A点树枝与水平面的夹角为，则有
因为小鸟站在A点时倾角更大，则在A点小鸟所受支持力较小，静摩擦力较大，选项A错误，C正确；
B．小鸟对树枝的压力和小鸟受到的支持力是一对反作用力，所以小鸟在A点时对树枝的压力较小，选项B错误。
故选C。
3．C
【解析】
对Q进行受力分析可知，Q受到重力、P对Q的支持力，由于Q沿斜面向下做匀速直线运动，可知Q一定还受到P对Q的沿斜面向上的摩擦力；
对P进行受力分析，可知P受到重力、斜面的支持力、Q对P的压力、Q对P的向下的摩擦力以及向下的拉力F的作用；其中斜面的支持力、Q对P的压力都与斜面垂直，重力有沿斜面向下的分力，Q对P的摩擦力以及拉力F的都沿斜面向下，所以P必定受到斜面对它的沿斜面向上的摩擦力，才能向下做匀速直线运动。所以P共受到6个力的作用；故选C。
4．D
【解析】
以电线为研究对象，夏季和冬季电线杆对电线的拉力方向发生变化，即电线重力的两个分力的夹角发生变化，在冬季，两分力夹角更大，所以分力更大，使电线对电线杆的拉力更大。
故选D。
5．D
【解析】
A、B两弹簧测力计一样，B中左侧用重物通过细线对拉环产生一个向左的力等效于A的固定端给拉环的力，它们都与右侧的力平衡，则弹簧测力计A和B的示数均为5N。
故选D。
6．C
【解析】
2
N和9
N的力的合力范围是7N~11N，则选项C正确，ABD错误。
故选C。
7．B
【解析】
对吊椅做受力分析如下图所示
由于△FAOG′为直角三角形（∠FA为直角），且三角形的边长代表力的大小，则可看出
G′
>
FA，FA
>
FB，G′
=
G
对于三角形有
FA
+
FB
>
G′
故选B。
8．D
【解析】
AB．对杯子的一侧受力分析如图，因杯子刚好不下滑，则此时摩擦力为最大静摩擦力，大小
则此时摩擦力与支持力的合力方向不是竖直向上的，即拇指给玻璃杯的作用力的方向不是竖直向上，此时，拇指给玻璃杯的作用力的竖直分量等于玻璃杯重力的一半，即拇指给玻璃杯的作用力的大于0.5N；选项AB错误；
C．如果当拇指对玻璃杯的作用力竖直向上时，此时摩擦力等于
因为拇指对玻璃杯的作用力不是竖直向上的，故选项C错误；
D．当玻璃杯恰不上滑时满足
解得
当
即
此时N可以是无穷大，则当μ＝0.8>0.75时，无论拇指与玻璃杯之间的弹力多大玻璃杯都不会上滑，选项D正确。
故选D。
9．C
【解析】
对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，如图
根据平衡条件解得
由于θ不断增加，故F1增大、F2增大。
故选C。
10．D
【解析】
物体在运动的过程中受到的滑动摩擦力的大小为
所以在物体向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力的大小为10N，方向向左
当物体减速到零时，由于物体受到的拉力大小为8N，小于物体的最大静摩擦力的大小10N，所以物体不会再运动，此时物体受到的摩擦力为静摩擦力，大小为8N，方向向右。
故选D。
11．C
【解析】
B与地面间的最大静摩擦力为
AB间的最大静摩擦力
B匀速拖出，则拉力F大小
故选C。
12．C
【解析】
根据胡克定律，则图甲中
图乙中两根轻弹簧的总伸长量为
故选C。
13．AC
【解析】
B．对日光灯受力分析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力是共点力。故B错误；
A．由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向。故A正确；
CD．由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知
G＝，F1＝F2
解得
F1＝F2＝G
故C正确；D错误。
故选AC。
14．BC
【解析】
C．由图读出，弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度为
即弹簧的原长为6cm，C正确；
AB．由图读出弹力为F1=2N，弹簧的长度为L1=4cm，弹簧压缩的长度
由胡克定律得
A错误B正确；
D．弹簧伸长0.2m时，弹力的大小为
D错误。
故选BC。
15．BD
【解析】
木块A与地面间的最大静摩擦力为
Ffm=μmAg=0.25×50N=12.5N
木块B与地面间的最大静摩擦力为
Ffm′=μmBg=0.25×60N=15N
弹簧弹力为
F弹=kx=400×0.02
N=8N
施加水平拉力F后，对B受力分析，重力与支持力平衡，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于木块B与地面间的最大静摩擦力为15N，大于弹簧弹力和拉力之和，则木块B静止不动，故木块B受到的静摩擦力与弹簧弹力和拉力的合力平衡，因而
FfB=F弹+F=8N+1N=9N
施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，则A受到向右的静摩擦力，且与弹簧弹力平衡，因而
FfA=F弹=8N
BD正确。
故选BD。
16．BD
【解析】
AB．由A的平衡可知，绳上拉力T始终等于A的重力，即
设滑轮右侧绳与地面夹角为，对B由平衡条件可得
当B往右移时减小，可知地面对B的摩擦力f增大，地面对B的支持力N增大，A错误，B正确；
CD．A、B静止时，对滑轮有
可知，，悬于墙上的绳的拉力方向始终在跨过滑轮的细绳间的角平分线上，由几何关系可知
α=β=θ
当B向右移动时，、均增大，故F减小，C错误，D正确。
故选BD。
17．BC
【解析】
A．因为开始时p弹簧处于原长，细线刚好拉直无拉力，木块均处于静止状态，a受到的摩擦力为0N，A错误；
B．因为最后c木块刚好离开水平地面，根据受力平衡可得
代入数据解得q弹簧最后的形变量为
B正确；
C．对b、c整体受力分析可得
代入数据，解得连接b的线中拉力大小为
C正确；
D．对a由平衡条件可得
最后弹簧p的伸长量为
开始时弹簧q压缩的长度为
故p弹簧的左端向左移动的距离为
D错误。
故选BC。
18．ACD
【解析】
AB．物体受推力、重力、支持力和静摩擦力，若无论推力为多大，Q都不会向上滑动，根据平衡条件，平行斜面方向，有
Fcosθ-mgsinθ-f=0
其中静摩擦力
f≤μ（Fsinθ+mgcosθ）
即
（Fcosθ-mgsinθ）≤μ（Fsinθ+mgcosθ）
无论推力为多大，Q都不会向上滑动，考虑F→∞且远大于mg时，则简化为
Fcosθ≤μFsinθ
解得
选项A正确，B错误；
CD．若开始时静摩擦力方向向下，则
Fcosθ-mgsinθ-f=0
可知，F增大时摩擦力f增大；若开始时静摩擦力方向向上，则
Fcosθ-mgsinθ+f=0
可知，F增大时摩擦力f减小；选项CD正确。
故选ACD。
19．ACD
【解析】
AB．对砝码受力分析如下图所示
根据平行四边形定则，可知当F的方向与细线垂直时，力F最小，最小值为
故A正确，B错误；
C．当力F在竖直方向时，另一侧细线上的张力
最小，故C正确；
D．当力F处于水平方向和斜向右上与水平夹角60°时，此时F、细线拉力T与竖直方向的夹角相等，则两力大小相等，合力竖直方向上大小等于mg，由几何关系得
故D正确。
故选ACD。
20．BC
【解析】
对B点进行受力分析如右图，三个力F、FN、G构成的三角形与AB、BC、AC构成的三角形相似，得到
又已知AC=BC，而缓慢拉绳的过程中，BC、AC、G都为定值，所以FN不变；AB则变短，所以F逐渐变小，所以BC正确，AD错误。
故选BC。
21．0.8
【解析】
物块受F1作用而做匀速直线运动，物体处于平衡状态，由平衡条件得
代入数据解得
μ=0.8
22．（1）；（2）
【解析】
（1）对A进行受力分析，如图所示
A处于平衡状态，合力为零，由合成法可知
解得
（2）地面上的每根圆木受到地面的摩擦力为
而对整体受力分析，在竖直方向上，结合对称性有
，
则
则地面上的每根圆木受到地面的作用力为
23．（1）；（2）
【解析】
（1）小球的受力如图甲所示
由平衡条件可得
解得
（2）将木块、小球看做整体，受力如图乙所示，由平衡条件得
解得
24．（1）15N；（2）8kg；（3）
【解析】
（1）以球为研究对象，受力如下图所示，小球受力平衡可知
对整体受力分析可得
（2）以正方体和球整体为研究对象，竖直方向受重力（m+M）g和地面的支持力FN，水平方向受墙壁的弹力N2和地面的摩擦力，根据平衡条件有
所以
得出
（3）根据无论mg多大，只要
就不可能动起来，即
通过几何关系解得
代入数据得