7.封闭图形上的植树问题（课件，16张ppt）-2021-2022学年数学五年级上册 人教版
文档属性
| 名称 | 7.封闭图形上的植树问题（课件，16张ppt）-2021-2022学年数学五年级上册 人教版 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-19 00:00:00 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
封闭图形上的植树问题
植树问题——封闭图形
一、回顾复习
两端都栽 棵数=间隔数+1
两端不栽 棵数=间隔数-1
一端栽一端不栽 棵树=间隔数
大家来回忆一下线形植树问题，谁能说说具体内容？
植树问题——封闭图形
一、回顾复习
一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
你能解答这些问题吗？
分析，两端不锯：次数=段数（间隔数）-1=5-1=4（次） 4X8=32（分钟）
分析，只设一端：服务点数=段数（间隔数）=42÷3=14（个）
分析，两端都种：段数（间隔数）=棵树-1=35（个） 35X6=210m
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
该种多少，你能帮帮他吗？
你想用什么方法进行研究？
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
10 m
10 m
10 m
10 m
假设周长是40m,画图看看
能载4棵
此时，间隔数=棵树，跟哪种情况类似？你发现了什么？
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
我发现：如果把圆剪开变成线段
就相当于一端栽一端不栽
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
树
间隔
树
间隔
树
间隔
树
树
树
间隔
间隔
间隔
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
既然等同于一端栽一端不栽，那么在周长为120m时，可以这样计算
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
棵树=间隔数
=总长÷间隔距离
你弄懂了吗？
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？
150÷15=10（盏）
答：一共要装10盏灯。
大家一起算
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
你想到几种方法？
方法一：
周长：(60+40)X2=200m
200÷5=40（盆）
答：一共要摆40盆花.
跟同桌讨论一下，并在小组内讨论
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
方法二：
把长方形四条边都当成两端都放的情况
60÷5+1=13(盆)
40÷5+1=9（盆）
13X2+9X2-4=40(盆)【四个顶点多算1遍-4】
答：一共要摆40盆花.
60m
40m
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
方法三：
把长方形四条边都当成两端不放的情况
60÷5-1=11(盆)
40÷5-1=7（盆）
11X2+7X2+4=40(盆)【四个顶点没算+4】
答：一共要摆40盆花.
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
方法四：
把长方形四条边都当成只放一端的情况
60÷5=12(盆)
40÷5=8（盆）
12X2+8X2=40(盆)
答：一共要摆40盆花.
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
方法五：
把长方形两长边都当成两端都放，短边看成两端不放的情况
60÷5+1=13(盆)
40÷5-1=7（盆）
13X2+7X2=40(盆)
答：一共要摆40盆花.
你还能想到什么办法？
植树问题——封闭图形
四、自主思考
你能编出一道在封闭图形上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
这节课你收获了什么？
跟同学们分享一下吧！
五、分享时刻
本节课结束
同学们，再见！
封闭图形上的植树问题
植树问题——封闭图形
一、回顾复习
两端都栽 棵数=间隔数+1
两端不栽 棵数=间隔数-1
一端栽一端不栽 棵树=间隔数
大家来回忆一下线形植树问题，谁能说说具体内容？
植树问题——封闭图形
一、回顾复习
一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
你能解答这些问题吗？
分析，两端不锯：次数=段数（间隔数）-1=5-1=4（次） 4X8=32（分钟）
分析，只设一端：服务点数=段数（间隔数）=42÷3=14（个）
分析，两端都种：段数（间隔数）=棵树-1=35（个） 35X6=210m
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
该种多少，你能帮帮他吗？
你想用什么方法进行研究？
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
10 m
10 m
10 m
10 m
假设周长是40m,画图看看
能载4棵
此时，间隔数=棵树，跟哪种情况类似？你发现了什么？
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
我发现：如果把圆剪开变成线段
就相当于一端栽一端不栽
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
树
间隔
树
间隔
树
间隔
树
树
树
间隔
间隔
间隔
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
植树问题——封闭图形
二、创设情境
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
既然等同于一端栽一端不栽，那么在周长为120m时，可以这样计算
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
棵树=间隔数
=总长÷间隔距离
你弄懂了吗？
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？
150÷15=10（盏）
答：一共要装10盏灯。
大家一起算
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
你想到几种方法？
方法一：
周长：(60+40)X2=200m
200÷5=40（盆）
答：一共要摆40盆花.
跟同桌讨论一下，并在小组内讨论
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
方法二：
把长方形四条边都当成两端都放的情况
60÷5+1=13(盆)
40÷5+1=9（盆）
13X2+9X2-4=40(盆)【四个顶点多算1遍-4】
答：一共要摆40盆花.
60m
40m
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
方法三：
把长方形四条边都当成两端不放的情况
60÷5-1=11(盆)
40÷5-1=7（盆）
11X2+7X2+4=40(盆)【四个顶点没算+4】
答：一共要摆40盆花.
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
方法四：
把长方形四条边都当成只放一端的情况
60÷5=12(盆)
40÷5=8（盆）
12X2+8X2=40(盆)
答：一共要摆40盆花.
植树问题——封闭图形
三、巩固练习
一个长60 m，宽40 m的长方形花坛。现在要在花坛四周摆花盆，四个角上都要摆，每相邻两盆间隔5 m。一共要摆多少盆花？
方法五：
把长方形两长边都当成两端都放，短边看成两端不放的情况
60÷5+1=13(盆)
40÷5-1=7（盆）
13X2+7X2=40(盆)
答：一共要摆40盆花.
你还能想到什么办法？
植树问题——封闭图形
四、自主思考
你能编出一道在封闭图形上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
这节课你收获了什么？
跟同学们分享一下吧！
五、分享时刻
本节课结束
同学们，再见！