2.2合并同类项（第1课时） 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
七年级数学上册人教版
2.2
整式的加减
第1课时
合并同类项
1.知道同类项的概念，会识别同类项.
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
学习目标
新知导入
老师家里有一
个储蓄罐，里面是
老师平时存下来的
硬币，现在想知道
里面有多少钱？你
能帮老师个忙吗？
为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？
按照面值来分
你是按照什么来分类的呢？
新知讲解
问题1
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地
段的行驶速度是100
km/h，在非冻土地段
的行驶速度是120
km/h，列车通过非冻土
地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1
倍
，如果通过冻土地段需要t
h，你能用含
t的式子表示这段铁路的全长吗？
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
这个式子的结果是多少？
你是怎样得到的?
合作探究
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2
=
；
100×(-2)+252×(-2)
=
(100+252)×2=352×2=704
(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
100t+252t
=(100+252)t
=352t
（2）类比上面问题方法计算
（3）下列式子能用同样方法计算么：
①
②
③
归纳总结
定义和法则：
（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也
相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做
合并同类项
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前
各同类项的系数的和，且字母部分不变.
2.同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；
判别同类项的方法
3.不要忘记几个单独的数也是同类项.
1.抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，
二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
合并同类项
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
2
xy?+
-3
xy?=
-
xy?
相加
不变
课堂练习
练一练：下列各项中不是同类项的是(
)
A.-1与27
B.-4xy2z2与-4x2yz2
C.-2x2y与3x2y
D.-a3与4a3
B
例：计算：
4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2
=4x2-8x2+2x+3x+7-2
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）
=-4x2+5x+5
交换律
结合律
分配律
=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）
例：
合并下列各式的同类项：
（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
解：
（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=（-3+2）x2y+（3-2）xy2
=-x2y+xy2
（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=（4a2-4a2）+（3b2-4b2）+2ab
=（4-4）a2+（3-4）b2+2ab
=-b2+2ab
(2)求多项式
的值，其中a=
，b=2，c=-3.
例
(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x
=
;
例
(1)
水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天的水位变化量为-2acm，第二天的水位变化量为0.5acm.
这两天水位总的变化情况为下降1.5acm
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米xkg.上午卖出去3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
解：（1）把进货数量记为正，售出的数量记为负.
进货后这个商店有大米
5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x
课堂总结
（1）本节课学了哪些主要内容？
（2）你能举例说明同类项的概念吗？
（3）举例说明合并同类项的方法.
（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？
同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
合并同类项的计算：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
类比
课堂练习
1.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)x+x=2x
(2)3m+2n=5mn
(3)5y2-3y2=2
(4)4a2b-5ab2=-a2b
(5)3a2+2a3=5a5
(6)x+x-5x=-3x
注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并
A
B
C
D
3.下列运算中正确的是（
）
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
A
A
则这个单项式是（
）
2、一个单项式减去
等于
4.已知：
求
的值.
得
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