2.1 整式（2） 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
七年级数学上册人教版
2.1
整式
第2课时
单项式
1.经历观察、思考、归纳一类式子的共性的过程，理解单项式的概念，能准确识别单项式．
2.通过阅读教材，理解单项式的系数和次数的概念，能确定单项式的系数和次数．
学习目标
新知导入
（1）字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
问题
(2)
,
和
这三个式子的运算含义是什么？
新知讲解
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
（3）观察式子
，
，
，
，
，
这些式子有什么特点？
下列式子中，单项式有哪些？
(1)－3；
(2)
x2y；
(3)
；
(4)
；
(5)－
ab2；
(6)
；
(7)n2；
(8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．(3)分母中含字母a，
(6)含“＋”号．
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
练
习
总
结
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
单项式的系数与次数
指出下面四个单项式
－m
它们的数字因数各是什么？
新知讲解
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
新知讲解
3x,
7h,
0.6a,
20t,
0.8p,
mn,
a2h
,
－m.
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.
说一说下面单项式的次数？
解：
3x
的次数是
1；
7h
的次数是
1；
0.6a
的次数是
1;
20t的次数是1;
0.8p的次数是1;
mn的次数是2;
a2h的次数是3;
－m的次数是1.
对于单独一个
非零的数，规定它
的次数是0.
练
习
例3
用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1）
每包书有12册，n包书有________册；
（2）
底边长为
a
cm，高为
h
cm的三角
形的面积是________
cm2；
（3）
棱长为
a
cm的正方体的体积是____cm3
；
12n
系数是12，次数是1.
系数是
，次数是2.
a3
系数是1，次数是3.
例题讲解
（4）一台电视机原价
b
元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是________元；
（5）一个长方形的长是0.9
m，宽是b
m
，这个长方形的面积是________
m2.
0.9b
系数是0.9，次数是1.
0.9b
系数是0.9，次数是1.
例题讲解
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予它一个新的含义吗？
要点1　单项式
如果一个式子是数或字母的
，那么这个式子叫单项式.单独的
或一个字母也是单项式.
?要点2　单项式的系数
单项式中的
叫做这个单项式的系数.注意：系数包括它前面的
；只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1省略不写.?
要点3　单项式的次数
单项式中所有字母的
的
叫做这个单项式的次数.
要点1　积
一个数
要点2　数字
符号
要点3　指数
和
课堂检测
1．下列代数式中，不是单项式的是(
)
A
.
B．
C．t
D．3a2b
2．单项式2xy3的次数是(
)
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列说法中，正确的是(
)
A．0不是单项式
B．
的系数是－3
C．
的系数是
D.
的次数是2
A
D
D
4.
填空：
(1)
的系数是________，次数是________；
(2)
的系数是________，次数是________；
(3)
的系数是________，次数是________；
(4)单项式－3×102ab3的系数是________，次数是
________．
5
4
3
－3×102
4
　　5.若(m－2)x2yn是关于
x，y
的一个五次单项式，求m，n应满足的条件？　
解：
∵(m－2)x2yn是关于x，y
的五次单项式
∴m－2≠0
且
2＋n＝5
∴m≠2
，n＝3
单项式
单项式及其有关概念
单项式的实际应用
式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
课堂总结