2021-2022学年苏科版数学八年级上册 3.1勾股定理 同步练习（word版含答案）

3.1勾股定理
一、单选题
1．已知直角三角形的斜边长为15，一直角边长为12，则另一条直角边长为（
）
A．
B．3
C．27
D．9
2．如图所示，数轴上的点A所表示的数为a，则a的值是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为(　　)
A．9
B．8
C．27
D．45
4．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　)
A．
B．2
C．
D．3
5．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(
)
A．8
B．4
C．6
D．无法计算
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是(
)
A．4
B．3
C．5
D．4.5
7．如图，，且，，，则线段AE的长为（
）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（
）
A．6
B．12
C．24
D．30
9．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形通过该图形，可以验证公式（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，中，有一点在上移动．若，则的最小值为(
)
A．8
B．8.8
C．9.8
D．10
二、填空题
11．在中，，，，______.
12．如图所示，图1中的值为_______，图2中的的值为_______.
13．如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为、、，若，，则______．
14．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______
15．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.
三、解答题
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=15，AC=20，求AB、CD的长
17．已知：如图，在中，，为的中点，、分别在、上，且于.求证：.
18．细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.
?
?O=()2+12=2,S1=;
?O=12+()2=3,S2=;
?O=12+()2=4,S3=…
(1)推算出OA10=　　　　;?
(2)若一个三角形的面积是,则它是第　　　　个三角形;?
(3)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律;
(4)求出+…+的值.
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．A
6．B
7．B
8．A
9．C
10．C
11．12
12．4
13
13．2
14．13
15．8
16．AB=25,CD=12
17．延长至，使，连结、，
，，
，
，，
，
，，
，
又，，
，
.
18．(1)
；?(2)
20；?(3)
Sn=;?(4)
.