六年级下册数学《图形的放大与缩小》 教案 北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学《图形的放大与缩小》 教案 北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 59.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-19 23:00:45 | ||
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文档简介
图形的放大与缩小
【教学内容】人教版六年级P59、60，例4。
【教学目标】
1.理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
2.在观察、思考、计算、验证中，初步体会图形相似的特点，渗透图形变化中的“变与不变”。
【教学重难点】理解图形放大与缩小的意义，体会图形相似的特点。
【教学过程】
一、情境引入
出示一组图片（书本P59）。
简单聊一聊其中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
揭示：在我们的生活中有很多这样的放大和缩小现象，进入新课。
二、新知探究
1.利用准备的方格纸先画出一个小长方形。
（画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。）
2.尝试“按2∶1画出这个长方形放大后的图形”。
学生独立尝试画出放大后的图形。
3.反馈：理解“按2∶1放大”的意义
（1）展示预设学生可能出现的作品，标注序号。
（2）引导学生思考“为什么会有两种不同的图形，他们是怎么思考的？”
（3）反馈不同想法，课件支撑理解。
想法1：认为按2：1放大就是把面积扩大到原来的2倍。
想法2：认为按2：1放大就是把长和宽扩大到原来的2倍。
（4）分析2∶1放大的意义。
第一步：通过回忆比例尺的相关知识沟通与按2：1放大的联系。
第二步：通过解释2：1前项和后项的意思，让学生明白“按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍”。
第三步：结合图中数据进行计算验证，明确正确的画法。
第四步：学生结合分析，理解后订正错误。
4.体会放大后图形相似的特点，明确“变与不变”。
（1）课件出示问题：观察一下，放大后的图形与原图相比，什么变了，什么没变？
（2）学生观察思考，发现其中的变与不变（写在纸上）。
（3）反馈，梳理，明确“变与不变”。
大小变了：直观认识，简单解释。（边长变了，周长变了，面积也变了。）
形状不变：对应的角度数相同，图形长和宽的比都相等。
（教师通过引导学生观察图中数据，进行简单的口算和比对验证）
5.练习，理解“按1∶2缩小”的意义。
（1）出示题目课本P60做一做：先按4∶1把上面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。学生尝试画图，巩固放大的应用，探索缩小的画法。
（2）反馈展示，先理解4∶1放大的意思，然后根据原图，展示画的过程，最后验证斜边也是原图斜边的四倍，加深按比放大的意义。
（3）模仿分析“按1∶2缩小”的意义，初步理解缩小后各边的长度是原图的二分之一。
（4）课件展示，图形缩小后的长度，并画出来。
（5）学生结合分析，理解后订正错误。（把图画对）
6.体会缩小后图形相似的特点，明确“变与不变”。
（1）出示要求：什么变了，什么没变？
（2）统一认识：变化后的图形与原图相比，大小变了，形状不变。
教师通过引导学生观察、口算、课件演示验证等手段明确大小变了；对应角的度数相等，底和高的比始终相等，肯定形状不变。
三、练习巩固
1.出示练习题图片和要求，教师带领阅读。
（1）方格图中，图（
）是图
①缩小后的图形，它是按（
）∶（
）缩小的。
（2）方格图中，图（
）是图
①放大后的图形，它是按（
）∶（
）放大的。
2.学生独立思考，完成填空。
3.反馈（1）——缩小变化。
（1）根据“按图1缩小”，通过观察、推理排除图2和图3，确定图4。
（2）求出对应线段比，发现其相等，得出按什么比缩小的。
（3）通过对前面缩小比例尺的沟通，明确图形缩小的比，前项也应是1，两者道理一致。
（4）给学生时间再思考，消化，理解，订正错误。
4.反馈（2）——放大变化。
（1）根据“按图1放大”，通过观察、推理排除图4，得出图2和图3都有可能。
（2）求出对应线段比，发现其相等，得出按什么比放大的。
（3）通过对“放大”、“后项是1”与前面放大比例尺的沟通，明确按比放大的比，后项也应是1，两者道理一致。
（先反馈图2，再反馈图3，最后强调把3：2写成后项是“1”的比，即1.5∶1更加合适。）
5.校对作业，订正错误。
四、课堂小结
强调明确“图形的放大和缩小，就是把各条边按一定的比进行放大和缩小；变化后的图形与原图相比，大小变了，形状不变。”
【教学内容】人教版六年级P59、60，例4。
【教学目标】
1.理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
2.在观察、思考、计算、验证中，初步体会图形相似的特点，渗透图形变化中的“变与不变”。
【教学重难点】理解图形放大与缩小的意义，体会图形相似的特点。
【教学过程】
一、情境引入
出示一组图片（书本P59）。
简单聊一聊其中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
揭示：在我们的生活中有很多这样的放大和缩小现象，进入新课。
二、新知探究
1.利用准备的方格纸先画出一个小长方形。
（画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。）
2.尝试“按2∶1画出这个长方形放大后的图形”。
学生独立尝试画出放大后的图形。
3.反馈：理解“按2∶1放大”的意义
（1）展示预设学生可能出现的作品，标注序号。
（2）引导学生思考“为什么会有两种不同的图形，他们是怎么思考的？”
（3）反馈不同想法，课件支撑理解。
想法1：认为按2：1放大就是把面积扩大到原来的2倍。
想法2：认为按2：1放大就是把长和宽扩大到原来的2倍。
（4）分析2∶1放大的意义。
第一步：通过回忆比例尺的相关知识沟通与按2：1放大的联系。
第二步：通过解释2：1前项和后项的意思，让学生明白“按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍”。
第三步：结合图中数据进行计算验证，明确正确的画法。
第四步：学生结合分析，理解后订正错误。
4.体会放大后图形相似的特点，明确“变与不变”。
（1）课件出示问题：观察一下，放大后的图形与原图相比，什么变了，什么没变？
（2）学生观察思考，发现其中的变与不变（写在纸上）。
（3）反馈，梳理，明确“变与不变”。
大小变了：直观认识，简单解释。（边长变了，周长变了，面积也变了。）
形状不变：对应的角度数相同，图形长和宽的比都相等。
（教师通过引导学生观察图中数据，进行简单的口算和比对验证）
5.练习，理解“按1∶2缩小”的意义。
（1）出示题目课本P60做一做：先按4∶1把上面的三角形放大，再把放大后的图形按1∶2缩小。学生尝试画图，巩固放大的应用，探索缩小的画法。
（2）反馈展示，先理解4∶1放大的意思，然后根据原图，展示画的过程，最后验证斜边也是原图斜边的四倍，加深按比放大的意义。
（3）模仿分析“按1∶2缩小”的意义，初步理解缩小后各边的长度是原图的二分之一。
（4）课件展示，图形缩小后的长度，并画出来。
（5）学生结合分析，理解后订正错误。（把图画对）
6.体会缩小后图形相似的特点，明确“变与不变”。
（1）出示要求：什么变了，什么没变？
（2）统一认识：变化后的图形与原图相比，大小变了，形状不变。
教师通过引导学生观察、口算、课件演示验证等手段明确大小变了；对应角的度数相等，底和高的比始终相等，肯定形状不变。
三、练习巩固
1.出示练习题图片和要求，教师带领阅读。
（1）方格图中，图（
）是图
①缩小后的图形，它是按（
）∶（
）缩小的。
（2）方格图中，图（
）是图
①放大后的图形，它是按（
）∶（
）放大的。
2.学生独立思考，完成填空。
3.反馈（1）——缩小变化。
（1）根据“按图1缩小”，通过观察、推理排除图2和图3，确定图4。
（2）求出对应线段比，发现其相等，得出按什么比缩小的。
（3）通过对前面缩小比例尺的沟通，明确图形缩小的比，前项也应是1，两者道理一致。
（4）给学生时间再思考，消化，理解，订正错误。
4.反馈（2）——放大变化。
（1）根据“按图1放大”，通过观察、推理排除图4，得出图2和图3都有可能。
（2）求出对应线段比，发现其相等，得出按什么比放大的。
（3）通过对“放大”、“后项是1”与前面放大比例尺的沟通，明确按比放大的比，后项也应是1，两者道理一致。
（先反馈图2，再反馈图3，最后强调把3：2写成后项是“1”的比，即1.5∶1更加合适。）
5.校对作业，订正错误。
四、课堂小结
强调明确“图形的放大和缩小，就是把各条边按一定的比进行放大和缩小；变化后的图形与原图相比，大小变了，形状不变。”