3.1热力学第一定律 同步练习（解析版）-2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

3.1热力学第一定律
同步练习（解析版）
1．一定质量的理想气体从状态A变化到状态，再变化到状态，其状态变化过程的图象如图。已知该气体在状态A时的温度为。对该气体说法正确的是（　　）
A．在状态时的温度是
B．从状态到状态过程中对外做功
C．状态A下气体的内能大于在状态气体的内能
D．从状态A到状态的过程中放出的热量
2．如图，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，因虹吸现象，活塞上方的液体逐渐流出，大气压强与外界的温度保持不变。对封闭理想气体说法正确的是（　　）
A．在单位时间内，气体分子对活塞的冲量逐渐减小
B．在单位时间内，气体分子对活塞撞击的次数增多
C．气体分子间的斥力增大，且分子的平均动能不变
D．气体向外界放热
3．一定质量的理想气体从状态开始，经历等压或等容过程，又回到初始状态，其图像如图所示。其中构成一个正方形，其对角线的反向延长线过原点，下列判断正确的是（　　）
A．气体在两个状态的温度相等
B．过程中，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数目不变
C．过程中，气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量
D．过程中气体对外界做的功等于过程中外界对气体做的功
4．如图，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，其过程如图中从A到B的直线所示。已知气体在状态A的温度为。则在此过程中（　　）
A．外界对气体一直做正功
B．气体的内能一直增大
C．气体一直吸收热量
D．气体在状态B的温度为
5．如图所示，一定质量的理想气体由状态a经a-b-c-a完成一个循环，已知该理想气体的内能与热力学温度的关系是U=kT（k为比例系数，T为热力学温度），气体在状态a时的温度为T0，下列说法正确的是（　　）
A．气体在状态b时的温度为6T0
B．从状态b到状态c过程中气体放出的热量是4kT0
C．从状态c到状态a过程中气体对外界做功为p0V0
D．完成整个循环的过程中，气体吸收的热量与放出的热量相等
6．一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比。在初始状态A时，体积为，压强为，温度为，该理想气体从状态A经一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p—T图线如图所示，其中C延长线过坐标原点，在同一竖直线上。下列说法正确的是（　　）
A．由A到B的过程，气体从外界吸热
B．状态B气体的体积为
C．由C到A的过程，气体向外界放热
D．从B经过C到A的过程，气体的内能一直在增加
E.从B经过C到A的过程，气体从外界吸热为
7．如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历过程到达状态E，其中的延长线经过原点，与横轴平行，与纵轴平行。下列说法正确的是（　　）
A．过程中气体的体积不变
B．过程中气体的体积变小
C．过程中气体的体积变大
D．过程气体与外界没有热交换
8．两个完全相同的绝热活塞A、B把竖直放置的绝热气缸分成体积相等的三部分，在气缸顶部和处有固定卡环，分别限制活塞A、B向上、向下运动，如图所示。初始状态下，甲、乙两部分气体的压强均为大气压强的1.2倍，温度均为27℃，活塞与气缸壁间的摩擦及活塞厚度均不计，现用电热丝对甲部分气体缓慢加热，下列说法正确的是（　　）
A．乙中气体的温度有可能增加
B．甲部分气体的温度为87℃时，活塞A已经上升
C．如果甲部分气体的温度超过77℃，电热丝产生的热量等于甲气体内能增加量
D．甲部分气体的温度为337℃时，乙部分气体的内能大于初始状态
9．一定质量的理想气体由状态a经状态b、c到状态d，其体积V与热力学温度T关系如图所示，o、a、d三点在同一直线上，和平行于横轴，平行于纵轴，则下列说法正确的是（　　）
A．从状态a到状态b，气体吸收热量
B．从状态a到状态b，每个气体分子的动能都增大
C．从状态c到状态d，气体的密度不变
D．从状态b到状态c，气体对外做功，内能减小
10．如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换），这就是著名的“卡诺循环”。若气体在A→B过程中吸收的热量，在C→D过程中放出的热量，则下列说法中正确的是（　　）
A．A→B过程中，气体对外做功
B．B→C过程中，气体的内能减少
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
D．气体完成一次循环对外做的功
11．一定质量的理想气体从状态a开始，经历一次循环回到原状态，其体积随热力学温度变化的图象如图所示，其中、均垂直于横轴，,的延长线均过原点O。下列表述正确的是（
）
A．在状态a时，相同时间内碰撞容器壁的气体分子数是最少的
B．气体在状态b时的内能小于它在状态d时的内能
C．在过程中外界对气体做的功等于在过程中气体对外界做的功
D．经历一次循环，气体从外界吸收热量
12．汽缸用活塞封闭一定量的理想气体，气体开始处于状态，然后经过过程到达状态，第二次经过过程到状态状态温度相同，如图所示。设气体在状态和状态的压强分别为和在过程和中吸收的热量分别为和，则（　　）
A．
B．
C．
D．
13．一定质量的理想气体经历了、、三个状态变化过程，其中纵坐标表示理想气体压强p、横坐标表示理想气体的热力学温度T。则下列结论正确的是（　　）
A．过程，理想气体对外界做正功
B．过程，理想气体密度变大
C．过程，理想气体向外界放出热量
D．过程，理想气体内能不变
14．如图所示，a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad平行于横坐标轴，dc平行于纵坐标轴，ab的延长线过原点，以下说法正确的是（　　）
A．从状态d到c，气体不吸热也不放热
B．从状态c到b，气体放热
C．从状态a到d，外界对气体做功
D．从状态b到a，气体吸热
15．一定质量的某种理想气体从状态开始经回到初始状态，在各状态时的参数如图中所示，已知在状态时的压强为，下列说法正确的是（　　）
A．在状态时的压强为
B．在过程中气体向外界放出热量
C．在过程中气体对外界做功的数值为
D．在过程中气体从外界吸收热量且内能不变
16．如图所示，竖直放置的光滑圆柱形绝热汽缸，上端开口，有一质量、横截面积的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，在汽缸内距缸底处有体积可忽略的卡环、，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在、上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为。现通过内部电热丝缓慢加热汽缸内气体。已知大气压强。求：（取）
（1）活塞恰要离开、时，缸内气体的压强和温度；
（2）当活塞缓慢上升时（活塞未滑出汽缸）缸内气体的温度为多少？
（3）若从开始加热到活塞缓慢上升的全过程中电阻丝放热，求气体内能的变化量。
17．如图所示，一内壁光滑的导热圆柱形气缸静止在地面上。气缸内部有卡环，卡环上方放有一轻质活塞和一个物块，气缸的横截面积为。气缸内封闭有体积为的一定质量的理想气体，气体的温度为。现对气缸缓慢加热，当缸内气体温度上升到时活塞恰好离开卡环，继续缓慢加热气缸直到气体温度上升到。整个过程气体的内能增加了，气体从外界吸收了的热量。大气压强，重力加速度，求：
（1）物块的质量；
（2）温度为时气体的压强。
18．如图所示，一质量M=3kg，底面积的导热汽缸内由活塞将一定质量的理想气体封闭在其中，活塞通过一不可伸长的轻绳竖直悬挂在固定的天花板上，活塞和汽缸内壁间光滑无摩擦。初始时用手托住汽缸，汽缸内、外气体压强均为大气压强，活塞与汽缸底部的距离为，将汽缸由静止释放，经过足够长的时间后汽缸最终静止，此时活塞仍将气体封闭，整个过程中不漏气。取重力加速度。周围环境温度保持不变。
(1).求汽缸最终静止时活塞与汽缸底部的距离；
(2).整个过程中，缸内气体是从外界吸收热量还是向外界放出热量？数值为多少？
19．一定质量的理想气体，从状态开始，经历、、三个过程回到原状态，其图像如图所示。图线ac的反向延长线过坐标原点O，图线ab平行于V轴，图线bc平行于p轴。已知a状态的气体温度为，求：
（1）气体在状态c的温度；
（2）从a到b过程中气体对外做的功；
（3）经历三个过程气体吸收或释放的热量Q。
20．如图所示，环境的热力学温度为，环境气体压强为，导热良好的汽缸直立在水平地面上，汽缸的质量,高度为。用活塞把一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞可沿汽缸壁无摩擦地移动活塞的质量为,横截面积为S，气体可看作理想气体，质量可忽略不计。平衡时，活塞处于距汽缸底处。重力加速度为。
（1）若由于环境温度缓慢升高，活塞缓慢向上移动，温度升至某一值时，活塞向上移动了。已知密封气体的内能与热力学温度的关系为（为大于零的常数），求此过程中：
①活塞缓慢向上移动距离时气体的温度；
②密封气体从外界吸收的热量。
（2）用力缓慢向上拉动活塞，直至汽缸刚要离开地面。
①求汽缸刚要离开地面时，活塞距汽缸底的距离；
②若此过程中封闭气体需从外界吸收热量，求力做的功为多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．对于理想气体由图象可知A→B等容变化，由查理定律得
得
解得
故A错误；
B．对于理想气体由图象可知B→C等压变化，则从状态到状态过程中对外做功
故B正确；
C．由理想气体状态方程可知
即
得
则状态A下气体的内能等于在状态气体的内能，故C错误；
D．气体从状态A到状态C体积增大，对外做功，即
W＜0
且TA=TC，A到状态C的过程中内能变化量为0，由热力学第一定律得
Q＞0
所以A→C的过程中吸热，故D错误。
故选B。
2．A
【详解】
ABC．活塞上方液体逐渐流出，对活塞受力分析可知，气缸内气体压强减小，由气缸内气体温度不变，分子的平均动能不变，气体体积变大，分子间间距变大，则分子间的斥力减小，压强减小，分子密度减小，则单位时间内气体分子对活塞撞击的次数减小，气体分子对活塞的冲量逐渐减小，故A正确，BC错误；
D．气体温度不变，则内能不变，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律
可知气体吸热，故D错误。
故选A。
3．C
【详解】
A．图像的等温线是一条双曲线，所以气体在两个状态的温度不相等。A错误；
B．过程中，体积不变，温度降低，压强减小。因为分子数密度不变，单个分子的平均速率减小，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数目减少。B错误；
C．过程中，体积增大，压强不变，温度升高。因为气体对外做功，内能增大，所以根据热力学第一定律可知气体要吸热，并且气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量。C正确；
D．图像的面积即为气体做功，因为过程图像面积大于过程图像的面积，所以两过程做功不等。D错误。
故选C。
4．BC
【详解】
A．气体的体积在不断的增大，则气体对外做正功，外界对气体一直做负功，A错误；
B．图中从A到B为直线，气体的温度一直升高，气体的内能一直增大，B正确；
C．气体的体积在不断的增大，则气体对外做正功，则
气体的内能一直增大，则
根据热力学第一定律
则
气体一直吸收热量，C正确；
D．根据
解得
D错误。
故选BC。
5．AB
【详解】
A．从a到b，根据理想气体状态方程，可得
解得
故A正确；
B．从状态b到状态c过程，气体体积不变，根据查理定律，可得
解得
根据热力学第一定律，可得
依题意，有
联立，可得
所以从状态b到状态c过程中气体放出的热量是4kT0。故B正确；
C．从状态c到状态a过程，气体体积由变成，外界对气体做功为
故C错误；
D．从状态a到b过程，气体对外界做功大小等于如图所示面积大小
0
从外界吸收热量为
从状态b到c过程为等容变化，即
W=0
从状态c到a过程，体积减小，外界对气体做功大小等于如图所示面积大小
b→c→a过程向外界释放热量为
由于
W1>W2
所以
故D错误。
故选AB。
6．BCE
【详解】
AB．由图可知，A到B的过程为等温变化，则
可得
体积减小，外界对气体做功，即
气体内能不变，由热力学第一定律
可得
可知气体对外界放热，故B正确，A错误；
C．由理想气体状态方程
代入数据可得
C到A的过程，体积不变，即对气体外界做功为零，气体温度降低，由热力学第一定律可知气体放热，故C正确；
DE．由图可知，B经过C到A的过程，气体的温度升高后降低，则内能先增大后减小，整个过程气体的内能不变，由C项可得，C到A的过程气体放出的热量为
则可得B到C过程气体吸收的热量为，故E正确，D错误。
故选BCE。
7．AC
【详解】
A．AB直线过原点，即为等容过程，故A正确。
B．BC过程压强不变，温度升高，所以内能变大，根据公式
可知体积变大，故B错误；
C．过程压强减小，温度升高，根据公式
可知体积变大，故C正确；
D．DE过程温度不变，内能不变，压强降低，根据公式
可知，体积升高，气体对外做功，根据热力学第一定律：，可知气体对外做功等于气体吸收的热量，故D错误。
故选AC。
8．AB
【详解】
设活塞的质量为m，对活塞A进行受力分析
活塞B开始向上运动时，对活塞B进行受力分析，甲部分气体的压强为p1
对于甲部分气体，根据查理定律可知
解得
即甲部分气体的温度上升至77℃时，活塞开始上升。
如果温度继续上升，活塞A刚好运动到达最上端卡环处，对甲部分气体由盖吕萨克定律可知
解得
即甲部分气体的温度上升至427℃时，活塞刚好达到上端卡环处，在此之前，乙部分气体的体积一直不变，此后温度继续升高，开始压缩乙部分的气体，乙部分气体温度升高。
甲部分气体的温度超过77℃，活塞B开始向上运动，属于等压过程，气体体积变大，由热力学第一定律可知
气体体积变大，W<0,因此电热丝产生的热量不等于甲气体内能增加量。
甲部分气体的温度为337℃时，此时活塞A并未到达最上端卡环处，所以乙部分气体的内能等于初始状态，故选AB。
9．AC
【详解】
A．从状态a到状态b，温度升高，内能变大，?U>0，体积不变，则W=0，则Q>0，即气体吸收热量，选项A正确；
B．从状态a到状态b，温度升高，气体分子平均动能变大，但非每个气体分子的动能都增大，选项B错误；
C．从状态c到状态d，气体体积不变，则气体的密度不变，选项C正确；
D．从状态b到状态c，体积变大，气体对外做功，温度不变，则内能不变，选项D错误。
故选AC。
10．ABD
【详解】
A．A→B过程中，气体体积变大，则气体对外做功，选项A正确；
B．B→C过程中，气体的温度降低，内能减少，选项B正确；
C．C→D过程中，气体压强变大，体积减小，温度不变，气体分子平均速率不变，气体数密度增加，则单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增加，选项C错误；
D．气体完成一次循环，内能不变，气体共吸收热量为74kJ-35kJ=39kJ，则对外做的功39kJ，选项D正确。
故选ABD。
11．AC
【详解】
A．由于状态a时体积最大，相同时间内碰撞容器壁的气体分子数最少，故A正确；
B．由图象可知，气体在状态b时的温度大于它在状态d时的温度，气体在状态b时的内能大于它在状态d时的内能，故B错误；
C．由于和两个变化过程温度不变，内能不变，气体从外界吸收的热量等于对外做的功。气体从变化和两种方式变化，初末状态相同，能内变化量相等，根据热力学第一定律：，即等于过程中外界对气体做的功或在过程中气体对外界做的功，故C正确；
D．由于和两个变化过程温度不变，内能不变，气体从外界吸收的热量等于对外做的功；过程中外界对气体做的功或在过程中气体对外界做的功，则经历一次循环，气体从外界吸收热量之和为零，故D错误。
故选AC。
12．BC
【详解】
图象的斜率为，因此，过程体积变大，温度升高由热力学第一定律可知
因此
过程温度升高，体积不变由热力学第一定律可知
因此
由于
所以
故选BC。
13．AC
【详解】
A．a→b过程为等温变化，且压强减小，由公式
知，体积增大，气体对外做功，故A正确；
B．a→b过程为等温变化，且压强减小，由公式
知，体积增大，理想气体密度变小，故B错误；
C．b→c过程为等容变化，且温度降低，理想气体内能减小，气体做功为零，由热力学第一定律可知，气体应放热，故C正确；
D．c→d过程为等压变化，温度升高，理想气体内能增大，故D错误；
故选AC。
14．BD
【详解】
A．从状态d到c，温度不变则内能不变，根据
温度不变压强减小，则气体体积增大，气体对外界做功，气体吸热，A错误；
B．从状态c到b，温度降低内能减少；从状态c到b，过O点的斜率增大，气体的体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，气体放热，B正确；
C．从状态a到d，根据
压强不变，温度升高，则气体的体积增大，气体对外界做功，C错误；
D．从状态b到a，气体的体积不变，不做功；温度升高，内能增大，根据热力学第一定律，气体吸热，D正确。
故选BD。
15．BD
【详解】
A．根据理想气体状态方程可得
代入图中数据可得
A错误；
B．在过程中，体积不变，外界对气体不做功，温度降低内能减少，根据热力学第一定律，气体向外界放出热量，B正确；
C．在过程中，气体体积膨胀，对外做功，
体积增加了3V0，而压强由减小到，根据功的定义
可知对外做功应小于，C错误；
D．在过程中，温度不变，内能不变。由于气体对外做功，根据热力学第一定律，一定吸收热量，D正确。
故选BD。
16．（1）；；（2）；（3）
【详解】
（1）活塞恰要离开时，由活塞平衡有
可得缸内气体的压强为
p1＝p0＋＝1.0×105Pa＋Pa＝2.0×105Pa
由查理定律
代入数值得
（2）从开始加热到活塞缓慢上升的全过程中，由理想气体状态方程有
代入数据可得
由（1）知在活塞上升的过程中缸内气体的压强仍为，由等压变化过程
（3）从开始加热到活塞缓慢上升的全过程中，气体对外界做功，故
全过程中电阻丝放热，即气体吸收热量为
根据热力学第一定律
可得
即气体内能增加了。
17．（1）4kg；（2）
【详解】
（1）活塞离开卡环继续加热，活塞缓慢上升的过程中，气缸内气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律可得
代入数据，解得
根据热力学第一定律可得
其中
，
解得
又有
代入数据，解得
对活塞及物块整体受力分析，由平衡条件可得
联立方程，代入数据解得
（2）当气缸内气体温度上升到时活塞恰好离开卡环的过程中，气缸内气体发生等容变化，根据查理定律可得
解得
18．(1)；(2)吸热；3J
【详解】
(1)．对汽缸受力分析
解得
设汽缸稳定后活塞与汽缸底部的距离为，对缸内气体，据玻意耳定律可得
代入数据得
(2)．对汽缸由动能定理可得
解得
对气体，据热力学第一定律可得
代入数据得
故气体吸热3J
。
19．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由理想气体状态方程得
解得
（2）从a到b过程中气体对外做的功为图线与横轴围成的面积，即
解得
（3）从b到c过程中气体做功为零；从c到a过程，外界对气体做功，经历三个过程回到原状态，气体内能不变，显然，所以此过程气体向外放热。由题图中面积结合热力学第一定律得
解得
20．（1）①；②；（2）①；②
【详解】
（1）①以封闭气体为研究对象，初态体积
温度为
末态体积
温度为，气体做等圧変化，根据盖吕萨克定律得
解得
②活塞缓慢向上移动的过程，封闭气体等压变化，且对外做功，有
其中
根据热力学第一定律可知，该过程中气体增加的内能为
由
可知
联立解得
（2）①以气缸为研究对象，设气缸刚要离开地面时气体的体积为，封闭气体的压强为，则有
解得
活塞缓慢上升过程中，温度不变，由玻意耳定律得
即
代入数据得
②气体温度不变，由热力学第一定律可得封闭气体对活塞所做的功为
以活塞为研究对象，力和封闭气体对活塞的总功为
则力F做的功为