10.5 带电粒子在电场中的运动 同步课时作业训练—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

2021-2022年高二物理必修3同步课时作业训练（人教版2019）
10.5
带电粒子在电场中的运动
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏.今有质子（）、氘核（）和粒子（）均从A板由静止开始被加速电场加速，然后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和粒子的质量之比为1:2:4，电荷量之比为1:1:2，则下列判断正确的是（　　）
A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同
B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同
C．偏转电场的电场力对三种粒子做的功之比为1:2:2
D．偏转电场的电场力对三种粒子做的功之比为1:2:4
2．质量为m的物块，带电荷量为，开始时让它静止在倾角为的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在方向水平、电场强度大小为的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上点套有一质量为、带电荷量为的小环，在杆的左侧固定一电荷量为的点电荷，杆上、两点到的距离为相等。之间距离为，之间距离为，使小环从图示位置的点由静止释放后，通过点的速率为，则下列说法正确的是（　　）
A．小环通过点的速率为
B．小环从到，静电力做的功可能为零
C．小环在之间的速度是先增大后减小
D．小环在之间的速度是先减小后增大
4．如图所示，实线表示匀强电场的电场线，一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，为轨迹上的两点，粒子由点运动到点。若点电势为点电势为，则（　　）
A．电场强度方向一定向左，且电势
B．电场强度方向一定向左，且电势
C．电场强度方向一定向右，且电势
D．电场强度方向一定向右，且电势
5．如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（　　）
A．它们运动的时间
B．它们运动的加速度
C．它们的动能增加之比：：2
D．它们所带的电荷量之比：：2
6．如图所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，t=0时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动。它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。则由图线可知（　　）
A．两小球带电的电性一定相反
B．甲、乙两球的质量之比为2：1
C．t2时刻，乙球的静电力最大
D．在0~t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小
7．离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，已知B、C之间加有恒定电压U，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速形成电流为I的离子束后喷出推进器，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。则推进器获得的推力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）
A．变大、变大
B．变小、变大
C．变大、变小
D．变小、变小
9．如图所示，质量为m=1.0×10-2kg、带电荷量为q=+1.0×10-5C的小球（可视为质点）置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=15m/s，此时小球的位移为xAB=15m，取重力加速度g=10m/s2，在上述运动中匀强电场的电场强度E可能为（　　）
A．E=500
V/m
B．E=500V/m
C．E=1
500
V/m
D．E=2
000
V/m
10．如图所示，有一带电粒子（不计重力）贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．如图所示，空间某区域存在着非匀强电场，实线表示该电场的电场线，过点的虚线表示该电场的一个等势面，两个相同的带正电的粒子、分别从、两点以相同的初速度开始运动，速度方向垂直于，、连线与平行，且都能从左侧经过点。设粒子、在、两点的电势能分别为和，经过点时的速度大小分别为和。粒子的重力不计，则（　　）
A．
B．
C．
D．
12．如图所示，某无限长的粗糙绝缘直杆与等量异种点电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置。杆上有三点，其中为等量异种点电荷连线的中点，。现将一带电小圆环从杆上点以初速度向点滑动，滑到点时速度恰好为0，则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动的加速度逐渐减小
B．运动的加速度先增大后减小
C．运动到点的速度为
D．运动到点的速度大于
13．示波管的构造如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　）
A．极板X应带正电
B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电
D．极板Y′应带正电
三、填空题。本大题共4小题。
14．质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（弧度），弧长为s，则圆弧的半径______，弧中点的场强大小______。
15．如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和()，A带负电，电量为，B带正电，电量为．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为
，在竖直位置处两球的总动能为
．
16．如图所示，在竖直放置的半径为R的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一个点电荷，将一个质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的端口A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B处时，对管壁恰好无压力，则小球在B处时的速度大小为______，处于圆心O处的电荷在弧中点处的电场强度的大小为______。
17．如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度均为l，可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，电荷量为q，B球不带电，处在竖直向下的匀强电场中．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，当杆OA转过时，小球A的速度最大，则匀强电场的电场强度E的大小为________；若在转动过程中杆OA所能转过的最大角度为，则________（已知，）
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．一束电子流在经U=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0cm，若使电子打到下板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？
19．示波管的原理如图所示，一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度沿水平放置的两平行金属板的中线射入金属板的中间。已知金属板长为l，两极板间的距离为d，竖直放置的荧光屏与金属板右端的距离为L。若两金属板间的电势差为U2，则光点偏离中线与荧光屏的交点O而打在O点正下方的P点，求O、P间的距离OP。
20．如图所示，虚线MN、PQ之间存在水平向右的匀强电场，两虚线间距离为d。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从a点由静止释放，经电压为U的电场加速后，由b点垂直进入水平匀强电场中，从MN上的某点c（图中未画出）离开，其速度与电场方向成45°角。不计粒子的重力，求：
（1）粒子刚进入水平匀强电场时的速率v0；
（2）水平匀强电场的场强大小E；
（3）bc两点间的电势差Ubc。
参考答案
1．B
【解析】A．设加速电压为，偏转电压为，偏转极板的长度为L，板间距离为d.在加速电场中，由动能定理得
则粒子通过加速电场获得的速度为
三种粒子从B板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则不同，所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同，故A错误；
B粒子在偏转电场中，则有
，，
联立解得
可知，y与粒子的质量、电荷量无关，则三种粒子射出偏转电场时沿电场力方向的偏转距离相同，分析可知偏转角度也相同，故打到荧光屏上的位置相同，B正确；
CD．偏转电场的电场力做的功为
则W与q成正比，三种粒子的电荷量之比为1:1:2，则偏转电场的电场力对三种粒子做的功之比为1:1:2，故CD错误。
故选B。
2．C
【解析】对物块进行受力分析，物块受重力和水平向左的电场力，电场力，合力与水平方向的夹角，所以物块将沿合力方向做直线运动.根据动能定理，从开始到落地过程有
.
可得
故选C。
3．A
【解析】A．由题意知，、两点是所产生的电场中的两个等势点，所以小环从到的过程中只有重力做功，小环从到的过程根据动能定理得
解得
A正确；
B．小环在之间运动过程中，重力和静电力均做正功，小环在之间运动过程中，重力做正功，静电力做功为0，所以从到的过程中静电力做正功，B错误；
CD．小环在之间运动过程，重力和静电力均做正功，速度一直增大，CD错误。
故选A。
4．C
【解析】由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧，电场强度方向应该是电场线上该点的切线方向，所以粒子所受电场力向右，由于是带正电荷的粒子，所以电场强度方向一定向右；作出两点的等势面，沿着电场线的方向电势降低，可判定点的电势高于点的电势，C正确。
故选C。
5．D
【解析】A．粒子在垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度相等，由
得知，运动的时间相等，故A错误；
B．粒子在平行电场方向受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有
解得
由于两带电粒子平行电场方向分位移之比为
：：2
所以，故B错误；
D．根据牛顿第二定律，有
由两式解得
所以它们所带的电荷量之比
：：2
故D正确；
C．根据动能定理，有
又
：：2，：：2
所以动能增加量之比
：：4
故C错误；
故选：D。
6．B
【解析】A．由图可知乙球减速的同时，甲球正向加速，说明两球相互排斥，带有同种电荷，故A错误；
B．两球作用过程中动量守恒，则
解得
故B正确；
C．从v－t图象可知，在t1时刻二者速度相等，则此时距离最近，此时静电力最大，故C错误；
D．在0－t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小，t2时刻后逐渐增大，故D错误。
故选B。
7．A
【解析】在A处电离出正离子，经B、C间电压加速后，由动能定理可知
解得
以t秒内喷射的离子为研究对象，应用动量定理有
又因为
解得
根据牛顿第三定律知推进器获得的推力大小为，故选A。
8．B
【解析】在电场中加速，有
在电场中偏转，有
使电子的偏转角θ变大，则可以变小、变大。
故选B。
9．B
【解析】设电场与位移方向夹角为，据动能定理可得
解得
故有E>750V/m，要使小球不脱离水平面，应满足
联立可解得
故场强大小满足750V/m故选B。
10．B
【解析】粒子做平抛运动
解得
解得
故选B。
11．BC
【解析】AB．由题意知两个相同的带正电粒子、分别从
、两点以相同的初速度运动，且都能从左侧经过点，静电力对两个粒子都做正功，再由电场线和等势面的垂直关系以及沿着电场线方向电势逐渐降低可知，点的电势高于点的电势，点与点的电势差大于点与点的电势差，对两个粒子分别运用动能定理有
而
可知两个粒子经过点时的速度，故A错误，
B正确；
CD．由电势能公式知，，故C正确，
D错误。
故选BC。
12．BD
【解析】AB．带电小圆环的重力不变，静电力的方向不变，但大小变化，电场强度先增大后减小，静电力先增大后减小，使得滑动摩擦力先增大后减小，导致运动的加速度先增大后减小，故A错误，B正确；
CD．整个过程中带电小圆环做变减速直线运动，作出图像，如图所示
由图像可知，小圆环运动到点的速度大于，故C错误，D正确；
故选BD。
13．AC
【解析】根据亮斑的位置，竖直方向上，向上偏转，电子受力向上，因此Y极板带正电；水平方向上，向X板偏转，电子受力指向X板，因此X板带正电。
故选AC。
14．
【解析】[1]恒定的速率v沿圆弧从点运动到点，动能不变，电场力做功为零，
根据
可知，两点的电势差为零，故质点做匀速圆周运动,由半径公式得
[2]在弧中点，根据受力分析，由牛顿第二定律
得
15．，
【解析】因为杆及AB受力的合力矩为顺时针，所以系统沿顺时针转动到竖直位置，电场力对A和B都做正功，电场力对A、B做总功为：
在此过程中重力对A做负功，对B做正功，设两球总动能为Ek，由用动能定理得：
所以两球总动能为：
16．
【解析】[1]设小球到达B点时速度大小为v。小球从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得
得到
[2]小球经过B点时，由牛顿第二定律得
代入得
17．
【解析】[1]A、B两小球同轴转动，转轴长度相同，所以线速度大小相等，杆OA转过时，小球A的速度最大，类比圆周运动的对称性可知，小球A转过时速度重新减为零，对系统应用动能定理：
根据三角函数的倍角公式：
代入方程解得：
[2]根据上述计算结果可知：，
18．1600V
【解析】由
、、、
联立解得
19．
【解析】电子在电场中加速
电子在电场中做类平抛运动，在水平方向
在竖直方向
射出电场时
偏转角θ
偏移
联立得
20．(1)
；
(2)
；(3)
【解析】(1)根据动能定理得
解得
(2)设离开水平电场时的速度为v，则有
在水平方向有
解得
(3)根据动能定理得
解得