10.3 电势差与电场强度的关系 同步课时作业训练—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

2021-2022年高二物理必修3同步课时作业训练（人教版2019）
10.3
电势差与电场强度的关系
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，是匀强电场中的四个点，是的中点，构成一个直角三角形，长为，电场线与三角形所在的平面平行，已知，由此可以判断（　　）
A．电场强度的方向由指向
B．电场强度的方向垂直连线斜向上
C．电场强度的大小为
D．电场强度的大小为
2．如图所示，为匀强电场中相邻的四个等势面，相邻等势面间距离为。一个仅受静电力作用的电子垂直经过电势为零的等势面时，动能为（电子伏），到达等势面时速度恰好为零。则下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度方向从指向
B．匀强电场的电场强度为
C．电子经过等势面时，电势能大小为
D．电子在上述等势面间运动的时间之比为
3．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设电场强度大小为E，电量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（　　）
A．W=8×10-6J
B．W=6×10-6J
C．E≥8V/m
D．E＜8V/m
4．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强，可以判定（　　）
A．φa>φb>φc
B．Ea>Eb>Ec
C．φa–φb=φb–φc
D．Ea=Eb=Ec
5．如图所示，实线是一电场中的电场线，虚线是一负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从处运动到处，以下判断正确的是（　　）
A．电荷从到加速度减小
B．处电势能小
C．处电势高
D．电荷在处比在处的速度小
6．为等量异种电荷，图中水平虚线为连线的中垂线。现将另两个等量异种试探电荷用如图所示绝缘杆连接后从离无穷远处平移到的连线处，平移过程中两试探电荷位置始终关于中垂线对称。若规定离无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）
A．运动路径上各点电势不断降低
B．整体在连线处具有的电势能为0
C．两个试探电荷一起移动过程中电势能都增大
D．两个试探电荷一起移动过程受到的电场力始终大小相等，方向相同
7．如图所示，为匀强电场中的三点，已知。把一个电荷量的正电荷从移到，静电力做功为零；从移到，静电力做功为，则该匀强电场的电场强度大小和方向是（　　）
A．，垂直向左
B．，垂直向右
C．，垂直斜向上
D．，垂直斜向下
8．某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，为电场中的四个点，其中和在一条电场线上，则下列说法正确的是（　　）
A．点的场强大于点的场强
B．点的电势高于点的电势
C．将一负电荷由点移到点电势能增加
D．将一正电荷由点无初速度释放，仅在静电力作用下，可沿电场线运动到点
9．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。图中虚线是某一带负电的尘埃（不计重力）仅在静电力作用下向集尘板迁移并沉积的轨迹，两点是轨迹与电场线的交点。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的是（　　）
A．尘埃在点的加速度大于在A点的加速度
B．尘埃在点的电势能大于在A点的电势能
C．尘埃在迁移过程中做类平抛运动
D．尘埃在迁移过程中电势能先增大后减小
10．如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形，的中点为M，的中点为N。将一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为。则以下分析正确的是（　　）
A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功有可能小于
B．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功有可能大于
C．若A、B之间的距离为，粒子的电荷量为，该电场的场强大小一定是
D．若粒子的电荷量为，则A、B之间的电势差为
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．如图所示，在原来不带电的金属细杆附近的点处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，下列说法中正确的是（　　）
A．端的电势和端的相等
B．金属细杆上各点电势为零
C．金属细杆内处场强为零
D．金属细杆内处感应电荷场强的方向由指向
12．在匀强电场中，一电荷量为的粒子（不计重力）以初动能由点沿某一方向射出，通过点时其动能为；若将该粒子还以初动能由点沿另一方向射出，粒子通过点时动能为。如图所示，三点构成直角三角形且，匀强电场平行于所在平面。分别表示两点与两点间电势差，已知，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．匀强电场的电场强度大小为
D．匀强电场沿方向
13．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为2.5V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
三、填空题。本大题共4小题。
14．如图所示，A和B两平行金属板相距10
mm，M点距A板及N点距B板均为2
mm，两极板间的电压为4V，则板间场强为______N/C．A板电势为________V，N点电势为________V.
15．如图所示，把电量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能___（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为____J．
16．图示为一个半径为R的均匀带电圆环，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴，P到O点的距离为2R，质量为m，带负电且电量为q的小球从轴上P点由静止释放，小球经M点（图中未画出）时速度最大，运动到Q点时速度为零，Q点在O点上方R处．则圆环在M点的场强大小EM=__________________，
P、Q两点的电势差UPQ=_________________．
17．匀强电场中a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋)V和2V．该三角形的外接圆上最低电势为________；最高电势为______________．
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．根据电势差与电场强度的关系，可由电势差确定匀强电场的电场强度，也可由电场强度确定电势差。若一匀强电场的场强为1.0×104V/m，在平行于电场的平面上画半径为10cm的圆，在圆周上取三点A、B、C，如图所示。请分别计算A、B间和B、C间的电势差。
19．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，A处的电势为6V，B处的电势为3V。求电场强度的大小，并在图中标出电场强度的方向。请总结根据电场中的电势确定电场强度的方法。
20．如图所示，两块金属板之间的电场为匀强电场，两板间的电压U=3×103V，两板间距离d=20cm。质子质量m=1.67×10-27kg，电荷量q=1.60×10-19C，取重力加速度g=10m/s2。
(1)求匀强电场的电场强度大小。
(2)比较质子在电场中A点受到的静电力和重力的大小，可得出什么结论？
参考答案
1．D
【解析】AB．为的中点，则
连线为一等势线，场强的方向垂直连线斜向下指向电势低的一侧，AB错误；
CD．由几何关系可得到的距离
则电场强度大小为
C错误，D正确。
故选D。
2．B
【解析】A.电子到达等势面时速度恰好减为零，说明静电力方向由指向，由于负电荷受到的静电力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向由指向。故A错误；
B.从运动到的过程中，电子动能减小，故静电力做功，故有：
解得
故B正确；
C.电子运动过程中只有静电力做功，电势能与动能之和守恒，则知；匀强电场中，每经过相同距离电势能变化相同，故。故C错误；
D.运用逆向思维，据初速度为零的匀变速直线运动推论知，电子在上述等势面间运动的时间之比为
故D错误。
故选B。
3．A
【解析】AB．由题匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势
电荷从D点移到C点电场力所做的功为
故A正确B错误；
CD．AB的长度为1m，由于电场强度的方向并不是沿着AB方向，所以AB两点沿电场方向的距离d<1m，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即
所以
故CD错误。
故选A。
4．A
【解析】A．沿电场线方向电势降低，则
故A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，故BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差，由于电场线的疏密情况无法确定，则两点间电势差的公式也不能适用，不能判断电势差的关系，故C错误。
故选A。
5．D
【解析】A．由图可知处的电场线比处的电场线密，说明处的场强大于处的场强。根据牛顿第二定律，检验电荷在处的加速度大于在处的加速度，所以A错误；
C．由图可知，电荷做曲线运动，图必受到不等于零的合外力，即，且的方向应指向运动轨迹的凹侧。因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断处电势高低关系是，所以C错误；
B．根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对检验电荷做负功。功是能量变化的量度，可判断由电势能增加，处电势能大，所以B错误；
D．电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加，则动能减小，即速度减小，所以D正确；
故选D。
6．C
【解析】
A．根据等量异种电荷所电场线及等势面的分布图如图所示，则有a运动路径上各点电势不断升高，b运动路径上各点电势不断降低，所以A错误；
B．根据正电荷在电势越高的点电势能越大，负电荷在电势越低的点电势能越高，整体在连线处具有的电势能不为0，整体电势能最大，所以B错误；
C．根据正电荷在电势越高的点电势能越大，负电荷在电势越低的点电势能越高，两个试探电荷一起移动过程中电势能都增大，所以C正确；
D．两个试探电荷一起移动过程受到的电场力始终大小相等，方向不同，所以D错误；
故选C。
7．D
【解析】由静电力做功的特点可知，为等势线，故过作的垂线一定是电场线。到过程，由可知，两点的电势差
点电势高于点电势，故电场线垂直于斜向下。到线的距离
由可知，电场强度的大小
故选D。
8．C
【解析】A．根据电场线的疏密可知点的场强小于点的场强，所以A错误；
B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低，则P点电势高于M点电势，再根据等势面总是与电场线方向垂直，可知P点与N点电势相同，所以点的电势低于点的电势，所以B错误；
C．将一负电荷由点移到点电场力做负功，则电势能增加，所以C正确；
D．将一正电荷由点无初速度释放，仅在静电力作用下，不可以沿电场线运动到点，只有电场线是直线，由静止释放的电荷，其运动轨迹才与电场线的重合，所以D错误；
故选C。
9．D
【解析】
A．由电场线的分布图可知，A点的场强比B点的大，则尘埃在点的加速度小于在A点的加速度，所以A错误；
B．根据等势线与电场线垂直的特点，作出B点的等势线，如图所示，则有
根据沿着电场线方向电势逐渐降低，则有
根据负电势在电势越高的点电势能越小，则尘埃在点的电势能小于在A点的电势能，所以B错误；
C．由于电场力是个变力，并且大小方向都在变，所以尘埃在迁移过程中不可能做类平抛运动，则C错误；
D．由尘埃的运动轨迹可知其受力特点，开始时，电场力与速度方向夹角为纯角，后来为锐角，可判定静电力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，所以D正确；
故选D。
10．D
【解析】AB．在匀强电场中沿相同方向移动同种电荷，电场力做功的正、负相同，M、N分别为、的中点，因此长度为的一半，无论电场强度方向如何，M、N间电势差为A、B间电势差的一半，则有
所以AB错误；
C．由于电场强度方向未知，当电场强度沿方向时，电场强度最小，由
可知最小场强
所以匀强电场的场强
所以C错误；
D．若粒子的电荷量为，由
得A、B间的电势差为
所以D正确；
故选D。
11．ACD
【解析】达到静电平衡后，导体内部的场强处处为零，导体上的电势处处相等，但电势不一定为零，电势大小与零势面的选择有关，感应电荷的场强与场源电荷的场强总是大小相等、方向相反，所以ACD正确；B错误；
故选ACD。
12．BC
【解析】解析：
AB．带电粒子由A到的过程，由动能定理得
带电粒子由A到的过程，由动能定理得
解得
故A错误，B正确；
CD．由分析可知，点的电势比点的电势高，且在上与点电势相等的点为点，点为的四等分点，如图所示
由几何关系知，因此电场强度的方向由A指向，又，则
故C正确，D错误。
故选BC。
13．ABD
【解析】B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得
B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量
因此电场强度
A正确；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能
因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9，D正确。
故选ABD。
14．400
－4
－0.8
【解析】根据可知两板间的电场强度为；板间电场方向向上，故A点的电势低于B板的电势，因B板接地电势为零，所以可知A板电势为-4V；B、N之间的电势差为，所以N点的电势为-0.8V．
15．增大
-2.5×10-8
【解析】试题分析：把负电荷从电场中的A点移到B点，电场力做负功，其电势能增大；因为UAB=5V，则
16．，
【解析】解：小球经M点时速度最大，则在M点的加速度为零，有，解得M点的场强大小
；
从P点运动到Q点过程中，根据动能定理可得，
P、Q两点的电势差；
17．0
4
【解析】作出三角形的外接圆，其圆心O在ab的中点，该点电势为2V，OC为等势线，作出OC的垂线MN为电场线，根据U=Ed，顺着电场线MN，找出离O点最远的点，电势最低；逆着电场线，离O点最远点电势最高．
如图所示，取ab的中点O，即为三角形的外接圆的圆心，
则：O点的电势为
故Oc为等势线，其垂线MN为电场线，方向为：M→N．
所以外接圆上电势最低点为N点，最高点为M点．
设外接半径为R，则Op间的电势差等于Oa间的电势差，即：
又
UON=ER，UOP=ERcos30°，
则：
故有：UON=2V，N点电势为零，为最低电势点，
同理M点电势为4V，为最高电势点。
18．，
【解析】设圆的半径为r，A、B间的电势差为
UAB=Er=1.0×104×10×10-2V=1000V
B、C间的电势差为
UBC=Ercos53°=10000×0.1×0.6V=600V
19．；200V/m；在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据求出电场强度的大小。
【解析】OA的中点C的电势为3V，将C点与B点连接，如图所示
电场线与等势线垂直，有
则
根据几何关系OB沿电场线方向上的距离为
所以电场强度为
方法：在x轴上找一电势为3V的点，将该点与B点连接，该连线为等势线，求出OB沿电场线方向上的距离，根据求出电场强度的大小。
20．(1)1.5×104V/m；(2)静电力比重力大得多
【解析】(1)
设电场强度为E，质子在电场中受到的静电力为F，重力为G，匀强电场的电场强度
解得
(2)质子受到的静电力
质子受到的重力
比较质子受到的静电力和重力，可发现静电力比重力大得多。