10.4 电容器的电容 同步课时作业训练—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

2021-2022年高二物理必修3同步课时作业训练（人教版2019）
10.4
电容器的电容
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．由电容器电容的定义式可知（　　）
A．若电容器不带电，则电容为零
B．电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比
C．国际单位制中，电容的单位是“库每伏”
D．电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量
2．如图所示的电容式话筒是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，两个电极之间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就变成了电信号。则当振动膜片向右振动时（　　）
A．电容器电容减小
B．电容器带电荷量减小
C．电容器两极板间的电场强度增大
D．电阻上电流方向自左向右
3．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所受的电场力成正比
B．根据电容的定义式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据真空中点电荷的场强公式可知，电场中某点的场强与场源电荷所带电荷量成正比
D．根据电势差的定义式可知，如果将一个正点电荷从A点移动到B点，电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为1V
4．如图所示，电源A的电压为6V，电源B的电压为8V，当开关S从A转到B时(电容器的电容为2μF)，通过电流计的电荷量为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示连接电路。先使开关s接1，电容器很快充电完毕，然后将开关掷向2，电容器通过放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的曲线如图乙所示。他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开s，先将滑片向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条曲线，实验发现，放电时间比原来延长。针对以上实验现象下列判断正确的是（　　）
甲
乙
A．因放电时间延长，所以新曲线与坐标轴所围面积将增大
B．因两次放电的电荷一样多，所以新曲线会与原曲线重合
C．在放电过程中，电容器的电容随所储存的电荷量的减少而减小
D．图乙中曲线与坐标轴所围面积表示电容器放电过程中放出的电荷量
6．如图所示，平行板电容器与电源相接，电源与电容器之间接一理想二极管。当电容器极板移至虚线处时，有关电容器的下列说法正确的是（　　）
A．电容减小，极板所带电荷量减小
B．电容减小，极板间电压不变
C．极板间电压不变，电场强度减小
D．极板所带电荷量不变，电场强度不变
7．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电源两极，一带负电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，将A极板向B极板靠近，则增大
B．保持S闭合，将A极板向B极板靠近，则不变
C．断开S，将A极板向B极板靠近，则增大
D．断开S，将A极板向B极板靠近，则θ减小
8．如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电荷量Q、电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是（　　）
A．Q变小，C不变，U不变，E变小
B．Q变小，C变小，U不变，E不变
C．Q几乎不变，C变小，U变大，E不变
D．Q几乎不变，C变小，U变大，E变小
9．.如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，构成了一个电容器，且通过导线与恒定电源两极相接，若声源S做简谐运动，则（　　）
A．a振动过程中，板之间的电场强度不变
B．a振动过程中，板所带的电荷量不变
C．a振动过程中，电路中始终有方向不变的电流
D．a板向右位移最大时，电容器的电容最大
10．如图所示的电路可将声音信号转换为电信号，该电路中右侧固定不动的金属板b与能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜a构成一个电容器，a、b通过导线与恒定电源两极相接。若振动膜a周期性振动，则（　　）
A．a振动过程中，a、b板间的电场强度不变
B．a振动过程中，a、b板所带电荷量不变
C．a振动过程中，灵敏电流计中始终有方向不变的电流
D．a向右的位移最大时，a、b板所构成的电容器的电容最大
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场。在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层会形成一个特殊电容（耦合电容），四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。由以上信息可知（　　）
A．电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指
B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C．当用手指触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D．如果用戴了薄绝缘手套的手触摸屏幕，不能引起触摸屏动作
12．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可以使指针张角增大（　　）
A．使A、B两板靠近一些
B．使A、B两板正对面积错开一些
C．断开S后，使B板向右平移拉开一些
D．断开S后，使A、B正对面积错开一些
13．如图所示，指纹传感器在一块半导体基板上有大量相同的小极板，外表面绝缘。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则（　　）
A．指纹的凸点处与小极板距离近，电容小
B．指纹的凸点处与小极板距离近，电容大
C．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增大
D．手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量减小
三、填空题。本大题共4小题。
14．如图所示，我们可以探究平行板电容器的电容与哪些因素有关．平行板电容器已充电，带电量为Q，静电计的指针偏角大小，表示两极板间电势差的大小．如果使极板间的正对面积变小，发现静电计指针的偏角变大，我们就说平行板电容器的电容________（填“变大”或“变小”）；如果使两极板间的距离变大，发现静电计指针的偏角变大，我们就说平行板电容器的电容________（填“变大”或“变小”）．我们之所以能够得出这些结论是因为电容器的电容C=________．
15．如图1，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t=0开始，开关改接1，得到流过电路中P点的电流随时间变化的I-t图像（图甲），电容器两极板的电势差随时间变化的图像（图乙）。T=2s时，把开关改接2，请在I-t图像和图像中画出2s之后一段时间内图像的大致形状_______________。
16．如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连.用丝绸摩擦过的玻璃棒接触右侧极板，使电容器带电.（请在以下各横线上选填“变大”“变小”或“不变”）
（1）上移其中一极板时，可观察到静电计指针偏角______；
（2）将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏_______；
（3）在两板间插入电介质时，可观察到静电计指针偏角______.
17．在如图所示的实验装置中，充电后平行板电容器的A极板与灵敏静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化，做出电容器电容变化的结论和依据是：
(1)极板上的电荷量___________，指针偏角___________，说明两极板间的电势差___________。
(2)由公式可知，电容器的电容___________。
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．水平放置的平行板电容器与一电源相连。在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止状态。现将电容器两极板间的距离减小，请判断电容器的电容、带电荷量、板间电场强度如何变化，带电质点将怎样运动，并说明理由。
19．空气是不导电的。但是如果空气中的电场很强，使得气体分子中带正、负电荷的微粒所受的方向相反的静电力很大，以至于分子破碎，空气中出现可以自由移动的电荷，空气就变成了导体。这个现象叫作空气的“击穿”。一次实验中，电压为的直流电源的两极连在一对平行金属板上，如果把两金属板的距离减小到，两板之间就会放电。这次实验中空气被击穿时的电场强度是多少？
20．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。
参考答案
1．D
【解析】AB．电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器是否带电或两板间有无电压无关。AB错误；
C．国际单位制中，电容的单位是法拉。C错误；
D．根据可知，电容在数值上等于使两极板间的电势差为时电容器需要带的电荷量。D正确。
故选D。
2．C
【解析】ABD．振动膜片向右振动时电容器两极板间的距离变小，由
知电容增大，电容器两极板间电压不变，由
知电容器带电荷量增大，正在充电，所以中电流方向自右向左，ABD错误；
C．在不变的情况下，减小，由
可知极板间电场强度增大，C正确。
故选C。
3．C
【解析】A.
电场强度由电场本身决定，与试探电荷受到的电场力和电荷量都无关，选项A错误；
B.
电容器的电容由电容器本身结构决定，与电容器所带的电荷量和两板之间的电压无关，选项B错误；
C.
公式是真空中点电荷产生场强的决定式，即电场中某点的场强与场源电荷所带电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的平方成反比，选项C正确；
D.
根据电势差的定义式可知，如果将一个电荷量为1C的正点电荷从A点移动到B点，电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为1V，即表述中少了“电荷量为1C”
的条件，选项D错误。
故选C。
4．D
【解析】当S接A时，上极板带正电荷
Q1＝CU1＝2×10－6×6C＝1.2×10－5C
当S接B时，上极板带负电荷
Q2＝CU2＝2×10－6×8C＝1.6×10－5C
故流过电流计的电荷量
Q＝Q1＋Q2＝2.8×10－5C
故D正确，ABC错误。
故选D。
5．D
【解析】A．两次电容器的带电荷量没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，故A错误；
B．将滑片向右移动后，放电电荷量不变，但时间延长，所以图线与纵轴和横轴的交点变化，图像不重合，故B错误；
C．在放电过程中，电容器的电容与所储存的电荷量无关，故C错误；
D．图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】由可知，极板间距离变大，电容减小，假设电压不变，则电荷量会减小，由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则电荷量不变，那么根据可知，极板间的电压增大，根据，，，得
由此分析可知，极板间电场强度不变
故选D。
7．A
【解析】AB．保持S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由可知，当A极板向B极板靠近时，E增大，小球所受电场力增大，增大，A正确，B错误；
CD．断开S，则两极板所带电荷量不变，由
可知，将A极板向B极板靠近，则d减小，E不变，小球所受电场力不变，则不变，故CD错误；
故选A。
8．C
【解析】平行板电容器与静电计并联，电容器所带电量不变。增大电容器两极板间的距离d时，由电容的决定式知，电容C变小；Q不变，则根据电容的定义式知，电容C变小，Q不变，则U变大；根据，电场强度不变；故选C。
9．D
【解析】A．a振动过程中，两板间距d发生变化，电源始终与电容器相连，两板间电压U不变，由可知E变化，A错误；
B．由可知，d变化，Q变化，选项B错误；
C．a振动方向不确定，d可增可减，故电流方向不确定，选项C错误；
D．当a板向右位移最大时，由可知，d最小，C最大，选项D正确；
故选D。
10．D
【解析】AD．由于平行板电容器两极板与电池两极相连接，两极板间的电压U保持不变，根据场强
E=
可知电场强度随着d变化而变化；a向右的位移最大时，两板间的距离d最小，由
C=
可知电容最大，故A错误，D正确；
B．由
Q=CU
可知，a、b板所带电荷量随着C的变化而变化，B错误；
C．由于Q变化，使电容器出现充电、放电现象，电流计中电流方向不断变化，C错误；
故选D。
11．AB
【解析】A．电容触摸屏在原理上把人体当作一个电容器元件的一个极板，把导体层当做另一个极板，故A正确；
BC．手指与屏的接触面积越大，即两个极板的正对面积越大，电容越大，B正确，C错误；
D．戴了薄绝缘手套，手与导体层可能形成电容器，能在电容屏上进行触控操作，D错误。
故选AB。
12．CD
【解析】AB．闭合S，则两极板和电源相连，所以电压不变，即指针的角度不变，AB错误；
C．断开S后，两极板的电荷量不变，根据公式
可得，使B板向右平移拉开一些后，电容减小，根据公式
可得电势差增大，故指针角度变大，C正确；
D．使A、B两板正对面积错开一些，根据公式
可得电容减小，根据公式
可得电势差增大，故指针角度变大，D正确。
故选CD。
13．BC
【解析】AB．根据电容的定义式
可知，指纹的凹点处与小极板距离远，电容小，指纹的凸点处与小极板距离近，电容大，故A错误，B正确；
CD．手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器的电压保持不变，根据
知，电容器的电容增大，由于电压U保持不变，因此小极板带电量Q增大，D错误，C正确。
故选BC。
14．变小
变小
【解析】[1][2][3]根据，正对面积变小说明电容减小，又，电压增大则发现静电计指针的偏角变大；使两极板间的距离变大，根据，说明电容减小，又，电压增大则发现静电计指针的偏角变大．我们之所以能够得出这些结论是因为电容器的电容。
15．图见解析
【解析】2s之后一段时间内图像的大致形状如图；
16．变大
变小
变小
【解析】(1)[1]根据平行板电容器电容的决定式知，上移其中一极板，正对面积S减小，则电容减小，由于电荷量Q不变，根据知，电势差U增大，指针偏角变大；
(2)[2]根据知，将极板间距离小时，电容增大，由于电荷量Q不重，根据知，电势差U减小，指针偏角变小.
(3)[3]根据知，两板间插入电介质时，电容增大，由于电荷量Q不变，根据知，电势差U减小，指针偏角变小。
17．不变
变大
变大
变小
【解析】(1)[1][2][3]充电后，两极板不构成回路，则极板上的电荷量保持不变，根据
可知，极板B稍向上移动一点，则正对面积S减小，电容器的电容C减小，根据
可知，两极板间的电势差增大，则指针偏角增大。
(2)[4]
由公式可知，Q不变，电势差U增大，则电容器的电容C减小。
18．电容器的电容增大，带电荷量增大，板间电场强度增大，带电质点向上运动。
【解析】根据平行板电容器电容公式，当两极板间的距离d减小时，电容C增大；
根据公式Q=CU，电容器与电源相连电压U不变，当电容C增大时，极板带的电荷量Q增大；
根据电场强度公式
，电容器与电源相连电压U不变，当两极板间的距离d减小时，电场强度E增大；
带正电的质点原来处于静止状态，电场力与重力是平衡力，重力向下则电场力向上，且两力大小相等；根据电场力公式F=qE，质点的电荷量q不变，当电场强度E增大时，向上的电场力增大，所以带电质点会向上运动。
19．3.1×10
V/m。
【解析】
由题:U=4×104V,d=1.3cm=1.3×10-2m则由
U=Ed
得
则空气击穿时的电场强度是3.1×10
V/m。
20．
【解析】由
可得
极板上的电荷量减少了