9.2 库仑定律 同步课时作业训练—2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word含答案）

2021-2022年高二物理必修3同步课时作业训练（人教版2019）
9.2
库仑定律
一、单选题。本大题共10小题，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10－6C，A电荷量为qA＝－2×10－6C，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为（　）
A．180N，沿AB方向
B．180N，沿AC方向
C．180N，沿∠BAC的角平分线
D．180N，沿∠BAC的角平分线
2．宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电荷量为Q，表面无大气。在一实验中，宇航员将一带负电q（）的粉尘置于距该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面高处，无初速度释放，则此带电粉尘将（　　）
A．向星球球心方向下落
B．背向星球球心方向飞向太空
C．仍处于悬浮状态
D．沿星球自转的线速度方向飞向太空
3．两个完全相同的金属球和所带电荷量之比为，相距为。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列哪些带电体可视为点电荷（　　）
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属球一定不能视为点电荷
5．如图所示，三个完全相同的金属小球、、位于等边三角形的三个顶点上。和带正电，带负电，所带电荷量的大小比的小。已知受到和的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量异种电荷，弹簧压缩量为x1，若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为x2，则有：（　　）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，完全相同的金属小球和带有等量异种电荷，中间连有一轻质绝缘弹簧，放在光滑的水平面上，平衡时弹簧的压缩量为。现将不带电的、与完全相同的另一个小球与接触一下，然后拿走，待重新平衡后弹簧的压缩量为，则（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，用两根绝缘丝线悬挂两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线的张力分别为TA、TB；如果使A带正电，B带负电，上、下细线的张力分别为TA′，TB′，则（　　）
A．TAB．TA=TA′
C．TB=TB′
D．TB9．两个带电球处于如图所示的静止状态，大球的电荷量大于小球的电荷量下列判断正确的是（　　）
A．两球一定都带正电
B．两球一定都带负电
C．两球受到的静电力大小相等
D．大球受到的静电力大于小球受到的静电力
10．如图所示，绝缘光滑圆环竖直放置，质量都为m的a、b、c三个空心带电小球，套在半径为R的圆环上可自由滑动，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球带c正电，电量为q，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．a、b小球都带正电荷
B．a、b小球电量之比为
C．a、b小球电量之比为
D．小球a电量数值为
二、多选题。本大题共3小题，每小题有一个选项或多个选项符合题意。
11．如图所示，把、两个相同的导电小球分别用长为的绝缘细线悬挂于和两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与球接触，棒移开后将悬点移到点固定。两球接触后分开，平衡时距离为。已测得每个小球质量是，带电小球可视为点电荷，重力加速度取，静电力常量，则（　　）
A．两球所带电荷量相等
B．球所受的静电力为
C．球所带的电荷量为
D．、两球突然失去电荷，球到最低点时速度为
12．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且，若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）
A．a、b两球同时落地
B．a、b两球飞行的水平距离相等
C．a球的质量比b球的大
D．a球的电荷量比b球的大
13．如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q，。重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　）
A．小球a一定带正电
B．小球b的周期为
C．小球c的加速度大小为
D．外力F竖直向上，大小等于mg＋
三、填空题。本大题共4小题。
14．如图所示，、、分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知与之间的距离为，与之间的距离为，且每个电荷都处于平衡状态。如果为正电荷，则为______电荷，为______电荷。
15．库仑定律
①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成__________，与它们的距离的__________成反比，作用力的方向在__________。这种电荷之间的相互作用力叫作__________或__________。
②公式：F=k，其中k=__________
N·m2/C2，叫作静电力常量。
③适用条件：a、__________；b、__________。
16．判断下列说法的正误。
（1）探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法。__________
（2）只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷。__________
（3）两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大。__________
（4）两点电荷所带的电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。__________
（5）若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力。__________
17．如图所示，是半径为r的圆的内接正五边形，在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为的点电荷，在e处固定有电荷量为的点电荷，则放置在圆心O处的点电荷所受到的库仑力F的方向为_________，大小为_________。
四、解答题。本大题共3小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
18．如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则电荷C所受的静电力多大？方向如何？
19．氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转，如图所示。已知轨道半径r=5.29×10-11m；电子的电荷量大小e=1.60×10-19C，质量m1=9.10×10-31kg；质子电荷量的大小与电子的相同，质量m2=1.67×10-27kg。求电子与质子之间的静电力和万有引力的大小。根据计算结果你可以得出什么结论?
20．两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l。如果引入第三个小球，恰好使得三个小球只在它们相互之间的静电力作用下处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，放在何处，电荷量又是多少?
参考答案
1．D
【解析】、电荷对的静电力大小相等，所以
两个静电力夹角为60°，所以合力
方向沿的角平分线方向，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【解析】将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态，可知万有引力与库仑力平衡，宇航员又将此粉尘带到距该星球表面高处，由于库仑力和万有引力都与距离的平方成反比，故受力平衡状态与高度无关，此带电粉尘仍处于是浮状态。
故选C．
3．C
【解析】接触前，两小球之间的库仑力为
接触后两者所带电荷量均为
两小球之间的库仑力为
故
故选C。
4．C
【解析】A．电子和质子在研究的范围非常小，与它们的大小差不多时，不能看作点电荷，选项A错误；
B．在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体在一定的条件下可视为点电荷，选项B错误；
C．带电的细杆在它的大小相比研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，选项C正确；
D．带电的金属球在它的大小相比研究的范围来说可以忽略不计时，可以视为点电荷，选项D错误。
故选C。
5．B
【解析】根据库仑定律以及同种电荷相斥，异种电荷相吸，
受到的排斥力和的吸引力，又所带电荷量的大小比的小，即受到的排斥力小于的吸引力，结合平行四边形定则可得受到和的静电力的合力可能为。
故选B。
6．D
【解析】设静电力常数为k?，漏电前，由平衡条件可知
若两球电量各漏掉一半，重新平衡后弹簧压缩量变为x2，则有
由于漏电以后，弹簧的压缩量x2由上面的各式可求得
故有
故选D。
7．C
【解析】平衡后，小球间的库仑力大小等于弹簧弹力大小。设弹簧的劲度系数为，第一次平衡时有
小球与接触后，球带电荷量变为原来的一半，再次平衡时有
若，则，弹簧压缩量刚好为原来的一半，但实际上弹簧的长度应变长，，所以弹簧压缩量小于原来的一半，故。
故选C。
8．B
【解析】AB．运用整体法研究两个质量相等的小球A和B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上丝线的拉力，则由平衡条件得
上丝线的拉力
所以
故A错误，B正确；
CD．隔离B研究，不带电时受重力和下丝线的拉力，由平衡条件得
带电时受重力、下丝线得拉力和A对B的向上的吸引力，由平衡条件得
即
所以
故CD错误。
故选B。
9．C
【解析】AB．如图所示，两个带电体之间存在着排斥力，两球带同种电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A、B错误；
CD．静电力遵循牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，故C正确、D错误。
故选C。
10．D
【解析】A．
c小球水平方向合力为零，说明a、b小球一定为同种电荷，b小球静止合力为零可知b、c一定带异种电荷，因小球c带正电，则小球b带负电，a、b小球一定都带负电，故A错误；
BC．圆环半径为R，由几何关系可求得，，C小球水平方向合力为零，则有
解得
故BC都错误；
D．取小球a为研究对象，垂直ab方向合力为零，则有
解得
故D正确。
故选D。
11．AC
【解析】A．两相同的小球接触后电荷量均分，故A正确；
B．球受力如图，由题给条件可知，，则。知
故B错误；
C．根据
解得
故C正确；
D．由
得
故D错误；
故选AC。
12．AC
【解析】A．同时剪断两根细线，两小球在竖直方向的分运动均为自由落体运动，由可知，同时落地，故A正确；
BC．两球均受重力、库仑力和拉力三个力作用而平衡，且两球所受库仑力等大反向，由力平衡可知
其中为细线与竖直方向的夹角，因为，故a球的质量大于b球的质量；在水平方向库仑力的作用下，a球的水平加速度小于b球，故a球飞行的水平距离小于b球，故B错误C正确；
D．两球所受库仑力是相互作用力，由库仑定律无法判断哪个球的电荷量大，故D错误。
故选AC。
13．CD
【解析】A．小球a、b、c均做半径相同的圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等，以小球a为例，小球a做圆周运动的向心力由小球d对小球a的引力的水平分力及小球b、c对小球a斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，但不能确定小球a是否带正电，故A错；
BC．由牛顿第二定律得
其中，解得
向心加速度公式
可得
故B错，C正确；
D．对小球d受力分析，由平衡条件可知
故D正确。
故选CD。
14．负
负
【解析】[1][2]根据“两同夹一异，两大夹一小，远大近小”可知、均带负电荷。
15．正比
二次方
它们的连线上
静电力
库仑力
9.0×109
在真空中
静止点电荷
【解析】略
16．正确
错误
错误
正确
错误
【解析】略
17．从e指向O
【解析】[1][2]设想在e处放一电荷量为的点电荷，根据对称性可知，五个电荷量为的点电荷对圆心O处的电荷量为的点电荷的库仑力的合力为零，则所求的库仑力可以等效为在e处另放一个电荷量为的点电荷与电荷量为的点电荷之间的库仑力。根据这一思路，由库仑定律得，由“同种电荷相斥”知，库仑力的方向从e指向O。
18．k，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方
【解析】以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，每两个点电荷之间的距离都相同，故
F1=F2=k
根据平行四边形定则，合力为
F=2F1cos
30°=
合力的方向沿A与B连线的垂直平分线向右下方。
19．，，电子与质子之间的静电力远远大于电子与质子之间万有引力
【解析】根据库仑定律，则有
由万有引力定律，则有
电子与质子之间的静电力远远大于电子与质子之间万有引力
20．第三个小球为负电荷放在两球连线之间距离电荷量为Q的小球处
【解析】根据三个电荷平衡时“两大夹一小，两同夹一异”的结论，可知第三个小球为负电荷在Q和9Q之间，设第三个小球带电量为q与电荷量为Q的小球相距x对第三个小球受力分析，有
解得
即第三个小球放在两球连线之间距离电荷量为Q的小球处