4.3共点力的平衡 同步作业（解析版）-2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册（word版含答案）

4.3共点力的平衡
同步作业（解析版）
1．如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平。质量为的小球a和质量为的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动。a、b之间不可伸长的细线连接。当系统处于平衡时，关于细线上的张力F及细线与金属框架形成的夹角，下列说法正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
2．如图所示，在天花板上O点固定一根轻质细绳，绳的另一端拴着一个光滑小球，小球静止在倾角为的固定斜面上，绳子与竖直方向的夹角为。已知小球的重力为G，取，。则小球对斜面的压力和对绳子的拉力的大小分别为（　　）
A．；
B．；
C．；
D．；
3．如图所示，一个人静止在地面上，人与地面间动摩擦因数为，已知地面对人的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（忽略定滑轮的摩擦力），当α=60°时，人静止时能拉起重物的最大重力为人重力的（　　）
A．倍
B．倍
C．倍
D．1倍
4．如图所示，带孔小球P穿在光滑水平杆上，小环Q穿在粗糙竖直杆上，小球孔径均略大于杆直径，之间用细线相连。对P施加一个水平向右的拉力F，使得P缓缓向右移动，下列判断正确的是（　　）
A．拉力F先增大后减小
B．细线上弹力先增大后减小
C．Q受到的滑动摩擦力可能不变
D．水平杆受到P的弹力一直增大
5．如图所示，小物块P静止在水平地面上，P与地面间的动摩擦因数为。某时刻P受到一个与水平面成角斜向下的推力F。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，F从O逐渐增大，则P受到水平面的摩擦力（　　）
A．一直增大
B．先增大后减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小，再增大
6．如图，水平地面上有一表面粗糙的三角形斜块，斜块顶端装有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜块上，均处于静止状态。当用平行于斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（　　）
A．轻绳对Q的拉力变小
B．三角形斜块对Q的支持力变小
C．三角形斜块对Q的摩擦力大小可能变小
D．地面对三角形斜块的支持力可能不变
7．如图所示，重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点，O、B间的绳子长度是A、B间的绳子长度的2倍，将一个拉力F作用到小球B上，使三段轻绳都伸直且O、A间和A、B间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则（　　）
A．AB绳上的张力为0
B．拉力F的最小值为
G
C．拉力F的最小值为G
D．拉力F的最小值为
G
8．如图，甲乙两人分别乘坐两种电动扶梯，此时两电梯均匀速向上运转，则（　　）
A．甲受到三个力的作用
B．甲受到的摩擦力水平向右
C．扶梯对乙的作用力方向垂直扶梯向上
D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上
9．如图所示，等长轻杆OA、OB下端通过光滑铰链分别固定在水平面上A、B两点，与轻杆OC配合顶起重物（可视为质点），当OABC构成正四面体时，重物在水平面ABC的投影点为0′。若保持重物在水平面投影点不变，逐步减短OC长度，且保持CO′方向始终在AB的中垂线上，在支撑点C逐步靠近O′的过程中，三根轻杆给重物的作用力（　　）
A．OA杆作用力逐渐变大
B．OB杆作用力逐渐减小
C．OC杆作用力逐渐减小
D．OC杆作用力先变大后变小
10．如图所示，用两个互成120°、大小相等的水平力F，在水平面上拉着一质量为m的圆盘做匀速直线运动，重力加速度为g，则圆盘与地面之间的动摩擦因数为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，一足够长的斜面体静置于粗糙水平地面上，小物块在无外界作用下恰能沿着斜面体匀速下滑，现对小物块施加一水平向右的恒力F，当物块运动到最低点且未停下之直前（整个过程斜面体始终静止不动），相比于未施加F过程，下列说法正确的是（　　）
A．物块与斜面体间的摩擦力增大
B．斜面体与地面间的弹力不变
C．斜面体与地面间的摩擦力方向水平向左
D．斜面体与地面间的摩擦力保持不变
12．如图所示，一个重为5N的大砝码用细线悬挂在O点，在力F作用下处于静止状态，现不断调整力F的方向，但砝码始终静止在如图所示的位置处，则下列说法正确的是（　　）
A．调整力F的方向的过程中，力F最小为2.5N
B．力F在竖直方向时，力F最大
C．力F在竖直方向时，另一侧细线上的张力最小
D．当力F处于水平方向和斜向右上与水平夹角60°时，力F大小相等
13．如图所示，AC为一端带有定滑轮的固定直杆，BC为一端通过铰链固定在C点的轻杆，且长度AC=BC，B端挂一质量为m的物体，一根轻绳绕过滑轮A，系在B端，用力F缓慢拉绳子，在此过程中（　　）
A．轻杆BC所受的压力先减小后增大
B．轻杆BC所受的压力大小不变
C．绳子的拉力逐渐变小
D．绳子的拉力先减小后增大
14．如图所示，在倾角为37°的粗糙斜面上静止放置质量分别为m和4m的A、B两物体，斜面与两物体间的摩擦因数均为0.8，用一条不可伸长的细绳通过轻滑轮将两物体相连，现对滑轮施加竖直向上由零缓慢增大的拉力，直到物块A或B将要发生滑动，但刚好没有滑动。已知绳与竖直方向的夹角均为37°，用fA、fB分别表示斜面对两物体的摩擦力，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，在此过程中，关于摩擦力大小的变化情况描述正确的是（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A．fA先减小后增大
B．fA一直减小
C．fB一直不变
D．地面对斜面可能有摩擦力
15．如图所示，光滑斜面体固定于水平地面上，质量为m的小球被轻绳拴住挂在天花板上。已知轻绳与竖直方向的夹角为30°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．轻绳对小球的拉力大小为mg
B．轻绳对小球的拉力大小为mg
C．斜面对小球的支持力大小为mg
D．斜面对小球的支持力大小为mg
16．水平桌面上有一长方体箱子，有四个完全相同的光滑小球A、B、C、D，先将小球A、B、C放置在长方体箱子里，此时三个小球之间、三个小球与箱侧壁之间刚好接触（其中小球A、B与两面箱侧壁接触，小球C与一面箱侧壁接触），其俯视图如图甲所示，然后将小球D放置在小球A、B、C上方，如图乙所示，若四个小球的质量均为m，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球A对小球D的作用力大小为
B．小球A对地面的压力为
C．单面箱侧壁对小球A的作用力大小为
D．小球A、B对小球D的作用力的合力大小为
17．用三根细线将重力为的小球1和重力为的小球2连接，并悬挂。如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为，细线c与水平方向夹角也是。求：
（1）细线a对小球1的拉力大小和细线c对小球2的拉力大小；
（2）细线b对小球2的拉力大小。
18．如图所示，质量为1kg的物体在光滑斜面上受到水平向左的推力作用处于静止状态，斜面始终处于静止状态，重力加速度为。求：
(1)物体的重力大小；
(2)水平推力的大小；
(3)物体给斜面的压力大小。
19．如图甲所示，一个质量为的物体放在粗糙的水平地面上，水平力，向右拉物体使之做匀速直线运动，已知重力加速度为，求：
（1）物体与地面间的动摩擦因数；
（2）如图乙所示，若在斜右向上的力作用下使物体向右做匀速直线运动，求拉力的最小值。
20．如图所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，某人用它匀速地提起重物，重物质量为40
kg，人的质量为60
kg，求：
（1）此时人对地面的压力是多大？
（2）轻杆BC、水平绳AB所受的力各是多大？（绳子和滑轮的质量、绳子和滑轮的摩擦及杆的质量均忽略不计，g取10
m/s2）
参考答案
1．A
【详解】
分别对两小球受力分析有
解得
故选A。
2．C
【详解】
对小球受力分析，由共点力的平衡及正交分解可得
在x方向有
在y方向有
解得
则ABD错误，C选项正确。
故选C。
3．B
【详解】
对人受力分析有
解得
故选B。
4．D
【详解】
AD．对P、Q整体分析可知，水平方向：施加拉力大小
一直增大；竖直方向：水平杆对P的弹力大小
而随增大而增大，可得一直增大，A错误，D正确。
BC．随着P缓缓向右运动，细线与竖直杆的夹角增大，设细线上拉力为。对Q，竖直方向平衡有
水平方向平衡有
联立可得
可知和随着都在增大，Q受到的滑动摩擦力随正压力增大，BC错误。
故选D。
5．A
【分析】
本题以水平面上物体P受力运动为情景，考查摩擦力、平衡，考查考生的物理观念。
【详解】
若夹角较大，P可能不动，受到的摩擦力
随着F增大摩擦力一直增大。开始F较小时，P静止，受到的静摩擦力随F的增大而增大。到某一值后P若滑动起来，受到的滑动摩擦力为
也随F的增大而增大，选项A正确，BCD错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．对物体P受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故绳子的拉力等于物体P的重力；当用平行斜面向上的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，绳子的拉力仍然等于物体P的重力，轻绳上拉力一定不变，即轻绳对Q的拉力大小不变，A错误；
B．斜面对Q的支持力等于重力的垂直分力，当用平行于斜面向上的恒力推Q时，由于推力没有垂直斜面的分力，则三角形斜块对Q的支持力不变，B错误；
C．对物体Q受力分析，受重力、拉力、支持力，可能有静摩擦力，当静摩擦力沿斜面向上时，有
当用水平向左的恒力推Q时，静摩擦力f会减小，也可能摩擦力大小不变，方向相反，C正确；
D．对整体受力分析，开始时受重力和支持力，二力平衡；施加推力后，推力有竖直向上的分力，则地面对三角形斜块的支持力变小，D错误；
故选C。
7．A
【详解】
A．因OA竖直，则AB绳上的张力为0，选项A正确；
BCD．当F的方向垂直OB时，拉力F最小，则拉力F的最小值为
选项BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】
AB．题图甲中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，受到重力和支持力，不受摩擦力，AB错误；
CD．题图乙中，人处于匀速直线运动状态，受力平衡，扶梯对乙有支持力和摩擦力，乙受重力，根据共点力作用下的平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重力等大反向，故扶梯对乙的作用力竖直向上，C错误D正确。
故选D。
9．B
【详解】
CD．受力分析如图所示，其中F1表示OA和OB杆作用的合力，由几何关系可知，F1在AOB角平分线的反方向上，F2表示OC杆的作用力，始终在OC方向上，投影位置不变，所以F1的方向不变，重力大小方向不变，因此F1减小，F2增大，故选项CD错误；
AB．OA和OB杆作用力大小相等，夹角不变，所以合力变小，则分力也变小，故选项A错误，选项B正确。
10．A
【详解】
用两个互成120°、大小相等的水平力F合成的合力为
因圆盘做匀速直线运动，有
联立解得圆盘与地面之间的动摩擦因数为
故选A。
11．AD
【详解】
CD．未加力F时，物块做匀速运动
，
满足
未加力F时，斜面体对物块的合力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，物块对斜面体的合力方向竖直向下，地面对斜面体没有摩擦力；加水平力F后
，
满足
加力F后，斜面体对物块的合力方向仍然竖直向上，根据牛顿第三定律，物块对斜面体的合力方向仍然竖直向下，所以斜面体与地面间仍然没有摩擦力，C错误，D正确；
A．由CD的解析可知摩擦力增大了，A正确；
B．小物块沿斜面匀速下滑时，斜面体受到地面支持力大小为
施加外力F后，斜面体受到地面支持力大小为
小物块对斜面体的摩擦力和压力都变大，所以斜面体与地面间的弹力变大，B错误。
故选AD。
12．ACD
【详解】
AB．对砝码受力分析如下图所示
根据平行四边形定则，可知当F的方向与细线垂直时，力F最小，最小值为
故A正确，B错误；
C．当力F在竖直方向时，另一侧细线上的张力
最小，故C正确；
D．当力F处于水平方向和斜向右上与水平夹角60°时，此时F、细线拉力T与竖直方向的夹角相等，则两力大小相等，合力竖直方向上大小等于mg，由几何关系得
故D正确。
故选ACD。
13．BC
【详解】
对B点进行受力分析如右图，三个力F、FN、G构成的三角形与AB、BC、AC构成的三角形相似，得到
又已知AC=BC，而缓慢拉绳的过程中，BC、AC、G都为定值，所以FN不变；AB则变短，所以F逐渐变小，所以BC正确，AD错误。
故选BC。
14．BC
【详解】
ABC．对B受力分析，将要滑动时最大静摩擦力等于重力的分力
解得
对A受力分析，当拉力逐渐增大时，摩擦力逐渐减小直到为0，此时绳的拉力
解得
所以B先滑动。故当绳的拉力从0到0.2mg过程中，B的静摩擦力不变，一直为
，A的摩擦力向上的一直减小，
A错误BC正确；
D．由整体法可以得出，水平方向上不受力，地面对斜面始终没有摩擦力，D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
对小球受力分析，由平衡知识可知，沿斜面方向
垂直斜面方向
解得
故选AC。
16．AC
【详解】
A．四个小球的球心连在一起形成一个四面体，设四面体的变长为a，四面体的高为
，对于D球受到三个小球的支持力，设支持力与竖直方向的夹角为
，根据平衡
解得
A正确；
B．对于球A，在竖直方向上，则
根据牛顿第三定律小球A对地面的压力为，B错误；
C．小球D对小球A的作用力在水平面上的分力
因为小球A对两个箱侧壁的作用力是垂直的，根据几何关系，则小球A对单面箱侧壁的作用力
根据牛顿第三定律，单面箱侧壁对小球A的作用力，C正确；
D．小球A、B对小球D的作用力
D错误。
故选AC。
17．（1）20G；15G；（2）
【详解】
（1）把小球1和小球2及绳b看成一个整体，对整体受力分析如图所示
根据共点力的平衡条件，在竖直方向上有
在水平方向上有
代入数据联立解得
，
（2）单独对小球2进行受力分析，小球2受到重力G2、细线c对小球2的拉力、细线b对小球2的拉力共三个力的作用，根据三力平衡可知与G2和的合力等大反向，如图所示
由图可得
解得
答：（1）细线a对小球1的拉力大小为20G，细线c对小球2的拉力大小为15G；
（2）细线b对小球2的拉力大小为。
18．(1)；(2)7.5N；(3)
【详解】
(1)物体的重力大小
(2)(3)由二力平衡
联立得
牛顿第三定律，支持力与压力相等，故压力大小为
19．（1）0.75；（2）0.6mg
【详解】
（1）对物体受力分析有
得
（2）以物体为研究对象，受力分析如图所示，水平方向有
竖直方向有
联立可解得
当时
有最小值
20．（1）200N；（2）1600N，
【详解】
（1）对重物由平衡条件可得
对人由平衡条件得
联立解得
据牛顿第三定律，地面对人的支持力大小等于人对地面的压力大小，则人对地面的压力为200N。
（2）受力分析如图
杆BC受力为
水平绳AB所受的拉力为