4.2力的分解 同步作业（解析版）-2021-2022学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册（word版含答案）

4.2力的分解
同步作业（解析版）
1．图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为。若将F沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．质量为m的物体以某一初速度冲上倾角为60°的固定斜面，物体与斜面间动摩擦因数为0.5，则在自由上滑过程中，物体所受合力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．已知的合力，合力F其中一个分力跟F成角，大小未知；另一个分力的大小为，方向未知，则的大小可能是（　　）
A．
B．
C．12N
D．18N
4．如图所示，小亮用与水平方向成角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，、两光滑斜面相互垂直，与水平面成角。若把重为的球的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
6．如图所示，两等高的竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时两侧轻绳夹角为120°。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内。若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的弹力大小为2mg
B．轻绳的弹力大小为mg
C．橡皮筋的弹力等于mg
D．橡皮筋的弹力小于mg
7．如图所示，有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上，AB面、BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°，有一质量为0.1kg的正方体均匀木块放在槽内，取重力加速度大小g=10m/s2。则木块对AB面的压力大小为（　　）
A．N
B．N
C．N
D．2N
8．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招。如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是（　　）
A．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
9．如图所示，轻杆OB左端用铰链与墙连接，与竖直方向的夹角为θ，右端用轻绳与墙连接，轻绳OA水平，质量为m的物体悬挂在O点，设轻绳OA和轻杆OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是（　　）
A．F1=mgsinθ
B．F1=
C．F2=mgcosθ
D．F2=
10．如图所示，一重力为100N的光滑球，置于倾角为30°斜面上，在竖直挡板的作用下处于静止状态。将重力按作用效果分解，正确的是（　　）
A．重力垂直于挡板方向的分力50N
B．重力垂直于挡板方向的分力50N
C．重力垂直于斜面方向的分力200N
D．重力垂直于斜面方向的分力200N
11．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。若车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。则下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力均为5.0×104N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为5.0×104N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
12．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为、两个力，下列说法正确的是（　　）
A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、、、四个力作用
C．是斜面发生微小形变而引起的
D．力、、三个力的作用效果和mg与两个力的作用效果相同
13．已知力F的一个分力F1跟F成37°角，大小未知，力F另一个分力为F2，以下说法正确的是（　　）
A．当时，F1有两解
B．当时，F1有唯一解
C．当时，F1有两解
D．当时，F1有唯一解
14．如图所示，直升机沿着水平方向向前飞行时，旋翼平面与水平方向成θ角，旋翼与空气相互作用产生的作用力F与机翼平面垂直，以下说法正确的是（
）
A．飞机的重力G=
F
B．飞机的重力G=
Fcos
θ
C．飞机水平前进的动力为Fsin
θ
D．飞机水平前进的动力为Ftan
θ
15．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个孩子拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？
16．如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面间均光滑，小球质量为m=100g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
17．如图所示，A、B两球完全相同，质量均为，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根原长为、劲度系数为的轻弹簧，静止时细线竖直方向的夹角，重力加速度为，，。求：
（1）细线的拉力T；
（2）弹簧的长度L。
18．如图所示，质量分别为、的两个半球体、放在粗糙的水平地面上，质量为，外表面光滑的半球体放在、之间，、、均处于静止状态，、恰好接触且其间没有作用力，已知、、的半径均为，、与地面间的动摩擦因数均为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。
（1）求对的支持力大小；
（2）求地面对的支持力大小和摩擦力大小。
19．按下列两种情况把一个竖直向下的180
N的力F分解为两个分力。
（1）一个分力水平向右且等于240
N，求另一个分力的大小和方向;
（2）一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下（如图所示），求两个分力的大小。
参考答案
1．A
【详解】
如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力
故选A。
2．B
【详解】
物体所受的滑动摩擦力沿斜面向下，物体所受合力大小为
故选B。
3．C
【详解】
根据平行四边形定则得，如图所示
又因一个分力跟F成角，且，，由几何关系得
或
故选C。
4．A
【分析】
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出竖直分力的大小。
【详解】
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力
故选A。
5．A
【详解】
对球所受重力进行分解，如图所示。
由几何关系得
故选A。
6．D
【详解】
AB．轻绳的弹力
AB错误。
CD．若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，由于橡皮筋的伸长，两绳的夹角小于120°，根据平行四边形法则作图，合力不变夹角减小时，分力减小，所以橡皮筋的弹力小于mg，D正确，C错误。
故选D。
7．B
【详解】
将木块所受的重力按照实际作用效果分解，如图所示
即木块对AB面的压力大小为，故选B。
8．A
【详解】
开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力，站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图
小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大，A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力
故选A。
9．D
【详解】
mg可分解为沿绳向外的分力和沿杆斜向下的分力，如图所示
则
故选D。
10．D
【详解】
将重力分解为垂直挡板的力F1和垂直斜面的力F2，则由图可知
故选D。
11．D
【详解】
AB．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
力的合成与分解可得
解得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，AB错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由
分析可知，F不变，当减小时，增大，F1减小，C错误D正确。
故选D。
12．CD
【详解】
A．
F2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，不是物体，而F2作用在物体上，故A错误。
B．物体只受重力和支持力两个力，故B错误；
C．是斜面对物体的支持力，是斜面发生微小形变而引起的，故C正确。
D．力FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同，故D正确。
故选CD。
13．AD
【详解】
根据题中条件，对一个已知力进行分解，已知一个分力的方向，则有
如果，F1有唯一解；
如果，F1有两个解；
如果，F1无解；
如果，F1有唯一解。
AB．由于，所以F1有两个解，故A正确，B错误；
CD．由于，所以F1有唯一解，故C错误，D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
飞机在水平方向前飞行时，竖直方向受力平衡，则
G=
Fcos
θ
在水平方向有
所以飞机水平前进的动力为Fsin
θ，所以AD错误，BC正确。
故选BC。
15．见解析
【详解】
两个人拉力的合力一定，与水的重力等值反向，夹角越小，两个拉力越小，如图所示
可知夹角越小，拉力越小。所以夹角应小些。
16．图见解析；0.75N，1.25N
【详解】
把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力G1和G2，如图所示：
依据三角知识，则有：
点睛：本题主要考查了根据平行四边形定则作图分析，在合力已知的情况下，如果知道两个分力的方向，具有唯一解．
17．（1）5N；（2）0.1m
【详解】
A物体的受力如图所示
（1）由平衡知识可知绳子的拉力
（2）弹簧弹力
根据胡克定律，弹簧的压缩量
由以上各式解得
18．（1）；（2）；
【详解】
（1）C受力如图所示，则有
其中
解得
（2）对受力分析有
解得，
19．(1)300N；斜向左下方且与竖直方向的夹角为53°；(2)；
【详解】
(1)力的分解示意图如图所示
则有：
设与的夹角为，则有：
解得：
即斜向左下方且与竖直方向的夹角为
(2)力的分解示意图如图所示
则有：