3.1热力学第一定律 同步作业（解析版）-2021-2022学年高二上学期物理鲁科版（2019）选择性必修第三册

3.1热力学第一定律
同步作业（解析版）
1．如图所示，一定质量的理想气体了经历的过程，已知在状态时压强为，则（　　）
A．过程气体对外做功
B．过程气体每个分子速率都会变大
C．过程气体对外界做功为零
D．过程气体向外界放出热量
2．夏天，如果将自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒（暴晒过程中内胎容积几乎不变），车胎极易爆裂．关于这一现象有以下描述，其中正确的是（
）
A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果
B．在爆裂前的过程中，气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了
C．在爆裂前的过程中，气体分子的势能增加
D．在车胎突然爆裂的短时间内，气体内能减少
3．如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体（　　）
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
4．“回热式热机”的热循环过程可等效为如图所示a→b→c→d→a的曲线，理想气体在a→b、c→d为等温过程，b→c、d→a为等容过程，则（　　）
A．a状态气体温度比c状态低
B．a状态单位时间与器壁单位面积碰撞的气体分子数比b状态少
C．b→c过程气体放出的热量大于d→a过程气体吸收的热量
D．整个循环过程，气体从外界吸收热量
5．用图甲所示的装置探究注射器内封闭气体的压强与体积的关系，根据测得的实验数据作出图像如图乙所示，线段的延长线经过坐标原点，段为曲线，环境温度保持不变。则下列说法中正确的是（　　）
A．过程，气体的内能增加
B．过程，气体吸收热量
C．过程，气体对外做正功
D．过程，可能出现了漏气
6．一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p-T图像如图所示。下列判断正确的是（
）
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功小于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a气体分子的平均动能最大
E.b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
7．一定质量的理想气体，从状态A经B、C变化到状态D的状态变化过程图像如图所示，与横轴平行，与纵轴平行，在同一直线上。已知A状态温度为400K，从A状态至B状态气体吸收了320J的热量，下列说法正确的是（　　）
A．D状态的温度为225K
B．A状态的内能大于C状态的内能
C．从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功62.5J
D．从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了240J
8．如图所示，一定质量的理想气体，沿图中直线ABC由状态A变化到状态C，已知状态A的温度TA=300K，则下列说法中正确的是（　　）
A．状态B的温度为400K
B．由A→B的过程中，气体内每个分子的无规则热运动都变剧烈
C．由B→C的过程，气体放出的热量大于外界对气体做的功
D．由A→C的过程，气体放出了300J的热量
9．如图所示，一定质量的理想气体从状态A经绝热过程到达状态B，再经等容过程到达状态C，最后经等温过程返回到状态A，已知在B到C的过程中，气体吸收热量为12J，下列说法正确的是（
）
A．A到B过程气体温度升高
B．B到C过程气体内能增加12J
C．C到A过程气体吸收热量
D．C到A过程气体放出热量
10．容器内一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，其压强一体积图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．从状态A到状态B，每个气体分子的动能都增大的
B．A、C两个状态气体内能相等
C．整个过程中气体从外界吸收热量为
D．C、B两状态下，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数不变
11．一定质量的理想气体从a状态开始，经历三个过程ab、bc、ca回到a状态，其p-t图像如图所示，图中ba的延长线过原点O，bc平行于t轴，ca的延长线过点（-273.15℃，0）。下列判断正确的是（　　）
A．过程ab中气体体积不变
B．过程ab中气体内能增加
C．过程bc中气体从外界吸热
D．过程ca中外界对气体做功
E.b状态与c状态相比，c状态时容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数较少
12．一定质量的理想气体状态变化如图所示，则（　　）
A．状态b、c的内能相等
B．状态a的内能比状态b、c的内能大
C．由a到b的过程中气体向外界放热
D．由b到c的过程中气体一直向外界放热
13．如图甲所示，一圆柱形绝热汽缸开口向上竖直放置，通过绝热活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸内，活塞质量m=2kg、横截面积S=5×10-4m2，原来活塞处于A位置。现通过电热丝缓慢加热气体，直到活塞缓慢到达新的位置B，在此过程中，缸内气体的V-T图像如图乙所示，已知大气压强p0=1.0×105Pa，忽略活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度g=10m/s2。
（1）求活塞到达位置B时缸内气体的体积？
（2）活塞从A位置缓慢到B位置的过程中，气体对外做功多少？
（3）若缸内气体原来的内能U0=70J，且气体内能与热力学温度成正比。求缸内气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为多少？
14．如图所示，封闭有一定质量的理想气体的内壁光滑的导热汽缸固定在水平桌面上，且开口向右放置；活塞的横截面积为S，其到汽缸底部的距离为；活塞通过轻绳连。接了一个质量为的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内、外压强相同，均为大气压（，为重力加速度）。汽缸内气体的温度为时，轻绳恰好处于伸直状态，滑轮左侧细绳水平，连接小物体的细绳竖直。不计摩擦，现缓慢降低汽缸内气体的温度。
（1）小物体对地面的压力恰好为零时，求气体的温度。
（2）继续缓慢降低气体的温度，当活塞到汽缸底部的距离为时，气体放出的热量为，则气体的内能变化了多少？
15．一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化，其中为等温线，气体在状态A时温度为，求：
①气体在状态C时的温度；
②已知从A到B的过程中，气体的内能减少了300J，则从A到B气体吸收或放出的热量是多少。
16．质量为M的气缸内封有空气（质量很小），当活塞上系一细绳将气缸竖直悬在空中保持静止时（如图甲），气缸内气柱长为2L0，现将气缸和活塞缓慢横放到水平桌面上（如图乙）。活塞和气缸之间的摩擦可忽略且保持不漏气，大气压强为，活塞横截面积为S，缸内气体温度保持不变，整个装置均处于常温常压环境中，重力加速度为g。
（1）水平横放后，气缸内空气的长度为多少？
（2）从竖直到水平横放的过程中，外界对气体做功为W，问缸内空气是吸热还是放热？交换的热量是多少？
17．如图所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热汽缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞：汽缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体。p0和T0分别为大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为U=aT，其中a为正的常量；容器内气体的所有变化过程均很缓慢。求：
（1）缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
（2）在活塞下降过程中，活塞对气体做的功W及汽缸内气体放出的热量Q。
18．2020年11月10日8时12分，中国研发的万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底10909米，刷新中国载人深潜的新纪录。某科技小组受启发，动手制作了潜水器模型如图1所示，高压气瓶通过细管与压载水箱连接，压载水箱通过通海口（细管）通向外界，连接各部分的细管容积不计。压载水箱中有一厚度不计的轻活塞，在地面先将高压空气充入高压气瓶中，关闭阀门，此时活塞在压载水箱最右端。压载水箱通过通海口装满水后，潜水器下沉到水下某一深度处悬停，通过遥控器将阀门打开，高压气瓶中的气体缓慢膨胀推动活塞，刚好能够将压载水箱中的水全部排出。已知高压气瓶的容积为，压载水箱的容积为，大气压强为，整个变化过程可由传感器测出气瓶与水箱内的气体图像如图2所示，活塞与水箱的摩擦力忽略不计，求：
（1）整个排水过程中气体对水做的功；
（2）气瓶中气体看作理想气体，其内能与热力学温度关系为（为常量），已知初始状态该气体内能约为，热力学温度为，请计算膨胀过程需要吸收的热量。
19．有一与汽缸固定连接的卡环，卡环到缸底的距离L=36cm。活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0=300K、大气压强=1.0×105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离L0=30cm，活塞的面积S=50cm2，不计活塞的质量和厚度。现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：
（1）封闭气体温度升高到T2=540K时的压强；
（2）汽缸内的气体从300K升高到540K的过程中内能增加了20J，则此过程中气体是吸热还是放热？热量为多大？
20．如图所示，水平放置的固定汽缸内由活塞封闭一定质量的气体，活塞能无摩擦地滑动，汽缸的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为的空气中，开始时缸内气体的温度为，空气柱长度为。用电热丝对气体加热，活塞缓慢向左移动，缸内气体只与电热丝发生热交换，当缸内气体吸热为Q时，缸内空气柱长度为处于平衡。求：
（1）此时缸内气体的温度；
（2）在此过程中，缸内气体对活塞做了多少功？
（3）在此过程中，缸内气体的内能增加了多少？
参考答案
1．D
【详解】
A．过程气体变化为等温变化，根据玻意耳定律得
可知，体积增大，由于压强减小，根据
可知，外界对气体做功
即过程气体对外做功，且做功小于，故A错误；
B．过程温度升高，分子平均动能增大，绝大部分气体分子速率变大，极少数分子的速率变小，故B错误；
CD．由图可知，为等压变化，此过程外界对气体做功
过程，外界对气体做功
根据热力学第一定律
可知，气体内能最终不变，，又，则，即过程外界对气体做功，同时放热，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．车胎爆裂，是由于车胎内气体温度升高，体积保持不变，因此压强增大造成的，气体分子间相互作用力几乎为零，A错误；
B．在爆裂前的过程中，气体温度升高，绝大多数气体分子速率增大，满足统计规律，也有个别气体分子速率减小，B错误；
C．气体分子间相互作用力几乎为零，分子势能为零，在爆裂前的过程中，分子势能也不变，C错误；
D．在车胎突然爆裂的短时间内，气体对外做功，内能减少，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内温度升高，内能增加，A错误；
B．在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程
气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；
CD．由AB分析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律
由于气体对外做功，因此吸收的热量大于增加的内能，CD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．由于
而b→c过程为等容变化，根据查理定律，有
可知
故
A错误；
B．由于
即气体分子对容器器壁的平均撞击力相等，而
则说明a状态下单位时间与器壁单位面积碰撞的气体分子数比b状态多，B错误；
C．由于
而理想气体的内能仅取决于温度，可知b→c、d→a两过程中内能变化量数值相等，即相等，而两过程均为等容变化，则
根据热力学第一定律
有
故两过程中相等，即气体吸、放热绝对值相等，C错误；
D．根据
可知，p-V图像包围的面积表示做功W，由于a→b过程中气体对外界做功，c→d过程外界对气体做功，根据面积关系可知，整个过程中气体对外界做功，即
而整个过程中
根据热力学第一定律
可知
即气体吸热，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
AB．因AB是过原点的直线，可知过程温度不变，气体的内能不变；过程体积减小，外界对气体做功，气体放出热量，选项AB错误；
C．过程，体积减小，则外界对气体做功，选项C错误；
D．过程中pV乘积减小，则可能出现了漏气，选项D正确。
故选D。
6．ACE
【详解】
A．过程ab中，气体体积不变，温度升高，内能变大，则气体一定吸热，选项A正确；
B．过程bc中气体温度不变，内能不变，压强减小，体积变大，则气体对外做功，则气体吸热，选项B错误；
C．过程ca中，气体温度降低，内能减小，压强不变，体积减小，根据
可知，外界对气体所做的功小于气体所放的热，选项C正确；
D．a、b和c三个状态中，状态a气体的温度最低，则分子的平均动能最小，选项D错误；
E．b和c两个状态中，气体的温度相同，分子平均速率相同，但是b态压强大，体积小，气体数密度较大，则b态气体的容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数较多，选项E正确。
故选ACE。
7．ACD
【详解】
A．根据
可解得
TD=225K
选项A正确；
B．因为AC两态的pV乘积相等，则温度相同，即A状态的内能等于C状态的内能，选项B错误；
C．因p-V图像的面积等于功，则从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功
选项C正确；
D．从A状态到B状态的过程中，气体吸收了320J的热量，同时气体对外做功
气体内能增加了240J，选项D正确。
故选ACD。
8．AC
【详解】
A．根据理想气体状态方程得
代入数据解得
TB=400K
故A正确；
B．由A→B过程温度升高，则分子的平均动能增大，大多数分子的运动变剧烈，但不是每个分子的无规则热运动都变剧烈，故B错误；
C．由B→C过程，根据pV减小，故温度降低，内能减少，气体对外做功，根据△U=Q-W可知气体放出的热量大于外界对气体做的功，故C正确；
D．根据图象可知
pAVA=pCVC
所以TA=TC，即从A到C内能变化为零，此过程中气体对外做的功等于图象与坐标轴围成的面积，即为
根据热力学第一定律可得由A→C过程，气体放出了800J的热量，故D错误；
故选AC。
9．BD
【详解】
A．由图示图象可知，从A到B过程气体体积增大，气体对外做功，即
该过程是绝热过程，气体既不吸热也不放热，即
由热力学第一定律
可知
即气体内能减小，则气体温度降低，故A错误；
B．由B到C过程气体体积不变，外界对气体不做功，即
由热力学第一定律
可知
即气体内能增加12J，故B正确；
CD．C到A过程气体温度不变而体积减小，外界对气体做功，即
气体内能不变，即
由热力学第一定律可知
则气体放出热量，故C错误，D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】
A．从A状态到B状态为等压变化，温度随着体积的增大而增大，所以状态B的温度比状态A的温度要高，气体分子的平均动能都增大，不是每个气体分子的动能都增大，故A错误；
B．根据理想气体动态方程
由图可知从状态A到状态C，PV乘积相等，温度不变，所以A、C两个状态气体内能相等，故B正确；
C．整个过程中因为内能不变，所以气体从外界吸收的热量等于对外界做的功
故C正确；
D．从状态B到状态C，体积不变，压强减小，温度降低，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数发生了变化，故D错误；
故选BC。
11．BCE
【详解】
A．由图可知，ab过程，b与绝对零度连线的斜率大于a与绝对零度连线的斜率，则b状态气体的体积小于a状态气体的体积，则ab过程中体积减小，故A错误；
B．由图可知，ab过程，气体温度升高，内能增大，故B正确；
C．由图可知，bc过程，气体的压强不变，温度升高，内能变大，体积变大，气体对外界做功，则气体从外界吸热，故C正确；
D．由图可知，ca过程，气体压强与热力学温度成正比，则气体发生等容变化，气体体积不变，外界对气体不做功，故D错误；
E．由图可知，bc过程，气体的压强不变，温度升高，体积变大，所以分子平均动能变大，为保证压强不变，所以容器单位面积、单位时间内受到的气体分子撞击次数，c较少，故E正确。
故选BCE。
12．ABC
【详解】
A．根据理想气体状态方程结合图像可知，状态b、c的温度相同，故内能相等，A正确；
B．根据理想气体状态方程结合图像可知，状态a的温度比状态b、c的温度高，故状态a的内能比状态b、c的内能大，B正确；
C．由a到b的过程中，温度降低，内能减小，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体向外界放热，C正确；
D．据A项分析可知状态b、c的内能相等，由b到c的过程气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，整个过程从结果来看气体从外界吸热，故不可能一直向外界放热，D错误；
故选ABC。
13．（1）6×10-4m3；（2）28J；（3）63J
【详解】
（1）由盖一吕萨克定律有
解得
（2）活塞从A位置缓慢到B位置，活塞受力平衡，气体为等压变化，以活塞为研究对象
解得
气体对外界做功
（3）由气体的内能与热力学温度成正比
解得
由热力学第一定律
得气体变化过程中从电热丝吸收的总热量为
14．（1）；（2）
【详解】
（1）小物体对地面的压力恰好为零，汽缸内气体压强
气体从开始到小物体对地面的压力恰好为零的过程中，气体做等容变化，有
解得
（2）继续缓慢降低气体温度，小物体离开地面后气体做等压变化，外界对气体做的功
根据热力学第一定律可知，气体的内能变化量
15．①；②放出热量
【详解】
①根据理想气体状态方程有
代入题图中数据可得
②从A到B，外界对气体做功，有
根据热力学第一定律
，
即气体放出热量。
16．（1）；（2）
【详解】
（1）当气缸竖直悬在空中保持静止时，根据平衡条件，可得此时气缸内的压强为
由题意可知，气缸和活塞缓慢横放到水平桌面上时，气缸内的压强为
则根据玻意耳定律可得
解得，水平横放后，气缸内空气的长度为
（2）从竖直到水平横放的过程中，缸内气体温度保持不变，为零，气缸内气体压强增大，则体积减小，外界对气体做功，W为正，则根据热力学第一定律
可知Q为负值，即缸内气体是放热，放出热量的大小
17．（1）；（2），
【详解】
（1）在气体压强由下降到的过程中，气体体积不变，温度由变为
由查理定律得
解得
在气体温度由变为的过程中，体积由V减小到，气体压强不变，由盖—吕萨克定律得
解得
（2）在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为
在这一过程中，气体内能的减少量为
由热力学第一定律得，汽缸内气体放出的热量为
解得
18．（1）；（2）
【详解】
（1）整个变化过程其气体图像所对应面积即为气体对水做功，则
可得气体对水做功
（2）由理想气体状态方程可知
可知
则
根据热力学第一定律可得
在膨胀过程中，所以
即吸收的热量
19．（1）；（2）
吸热，50J
【详解】
（1）由活塞缓慢上升可知气体是等压膨胀，根据盖-吕萨克定律有
代入数据解得：；
封闭气体从360K上升到540K的过程中是等容变化，根据查理定律有
代入数据解得：
②缸内气体对外做功的过程是活塞从图中位置上升至固定卡环的过程，根据功的公式有
由热力学第一定律得
解得：Q=50J，即气体吸热，热量为50J
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据盖-吕萨克定律，有
得
（2）气体对活塞做功
（3）根据热力学第一定律，内能的变化