2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.2库仑定律 课后练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
课后练习（解析版）
1．真空中两个点电荷之间的距离为r，所带电荷量均为q，它们之间静电力的大小为F。仅将其中一个点电荷所带电荷量变为9q，它们之间静电力的大小变为（　　）
A．9F
B．5F
C．3F
D．2F
2．如图将一带电小球通过绝缘细线悬挂于点，细线不能伸长，现要使细线偏离竖直线角，可在点正下方的点固定放置带电荷量为的点电荷，且连线垂直于；也可在点正下方点固定放置带电荷量为的点电荷，且处于同一水平线上。则为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离是球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于之间的万有引力和库仑力的表达式中正确的是（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
4．如图所示，在绝缘水平面上固定三个带电小球a、b和c，相互之间的距离ab=4cm，bc=2cm，bc垂直于ac。已知小球b所受的库仑力的合力方向平行于ac边，设小球a和c的带电量的比值为k，则（　　）
A．a和c带同种电荷，k=4
B．a和c带异种电荷，k=4
C．a和c带同种电荷，k=8
D．a和c带异种电荷，k=8
5．如图所示，两个完全相同的带电小球，所带电荷量均为，质量为，球用绝缘轻绳悬挂，球靠近的过程中，绝缘轻绳与竖直方向夹角不断增大。最终稳定在某一位置，此时两小球球心连线水平且，则此时两球之间的间距为（　　）（已知）
A．
B．
C．
D．
6．带同种电荷的金属小球A、B用跨过光滑定滑轮（大小不计）的绝缘细绳连接，平衡时如图所示，绳长大于绳长。现有另一不带电的金属小球C（图中未画出）与A球接触后拿开，A、B再次平衡时，下列说法正确的是（　　）
A．绳对A球的拉力大于绳对B球的拉力
B．A球的质量大于B球的质量
C．绳长与开始时相同
D．绳对A球的拉力增大
7．如图所示，在光滑绝缘水平面上有A、B、C三个可视为点电荷的带电小球，位于同一条直线上，在它们之间的静电力作用下均处于静止状态，且距离关系满足AB>BC，下列说法错误的是（　　）
A．A、C带同种电荷
B．C所带电荷量比B小
C．A所带电荷量比B、C都大
D．A、B在C处产生电场的合场强为零
8．如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为、，，都用长L的丝线悬挂在O点，竖直墙壁光滑，静止时A、B相距为d，已知小球A、B的质量均为m，当地重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）
A．连接小球B的绳上承受的力大小为
B．如果缓慢将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，则AB间距离减为
C．当小球A、B的电荷量都缓慢减小时，连接两个小球的绳上的力都减小
D．为使平衡时AB间距离减为，可以将小球B的质量增加到
9．如图所示，在水平向右的匀强电场中，长度相同的绝缘细线a和b连接质量相同的小球A和B，其中A球带电荷量为+q，B球带电荷量为-q（二者均可视为点电荷）。则当系统稳定后，关于两小球和细线的位置关系，以下情况比较符合实际的是（　　）
A．
B．
C．D．
10．如图所示，光滑水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为质点），它们所带电荷量的绝对值分别为q1、q2、q3，在它们之间的静电力相互作用下均处于平衡状态，则三个小球的电荷量的绝对值满足（　　）
A．
B．
C．
D．
11．光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为﹢4q和﹣q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是（　　）
A．﹣q，在A左侧距A为L处
B．﹣2q，在B右侧距B为处
C．﹢2q，在B右侧距B为处
D．﹢4q，在B右侧距B为L处
12．两个分别带有电荷量-3Q和+5Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（　　）
A．F
B．F
C．F
D．15F
13．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则（　　）
A．小球A与B之间库仑力的大小为
B．当时，细线上的拉力为0
C．当时，细线上的拉力为0
D．无论满足什么条件，斜面对小球A的支持力都不可能为0
14．如图所示，两个相同的金属小球A和B均带电，小球A带的电荷量为+q，小球B也带正电，电荷量为小球A所带电荷量的一半，相隔一定的距离x，两个带电金属小球A和B此时均可以看成点电荷，两球之间的库仑力大小为F。现将金属小球A、B接触后再放回原来的位置两球之间的库仑力大小为F′，则下列说法正确的是（　　）
A．小球A所带电荷量可能为任意的实数
B．金属小球A和B接触时，一部分电子从小球B转移到了小球A上
C．
D．
15．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态，现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从A正上方的Q点转至A同高的P点处，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）
A．物体A受到斜面的支持力一直增大
B．物体A受到斜面的支持力先增大后减小
C．地面对斜面C的摩擦力一直增大
D．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
16．甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径远小于10cm。
（1）试求两球之间的库仑力，并说明是引力还是斥力？
（2）将两个导体球相互接触再放回原处，其作用力多大？是斥力还是引力？
17．如图所示，A、B是两个质量相等的导体小球，分别被两根长为l的绝缘丝线挂在同一点O。现让它们带上等量同种电荷q，两小球互相排斥，在图示位置平衡，两绝缘丝线间夹角为，当地重力加速度为g。已知当地重力加速度为g，静电力常量为k。问
（1）两小球间的库仑力F的大小？
（2）两小球的质量是多大？
（3）若让A小球所带电荷量加倍，而B小球所带电荷量减半，则两小球还能在原来位置平衡吗？说明理由。
18．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为
。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面上顶端，另一端系有一个带电小球
A，细线与斜面平行。小球的质量为
m、电荷量为
q。小球
A
的右侧固定放置带等量同种电荷的小球
B，两球心高度相同、间距为
d。静电力常数为
k，重力加速度为
g，两带电小球视为点电荷。小球
A
静止在斜面上，求：
(1)小球
A
与
B
之间的库仑力的大小；
(2)当细线上的拉力为零时，小球的的值。
参考答案
1．A
【详解】
真空中两个点电荷之间的距离为r，所带电荷量均为q，它们之间静电力的大小为F，则
仅将其中一个点电荷所带电荷量变为9q，它们之间静电力的大小变为
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
2．C
【详解】
对两种情况进行受力分析，如图所示
依据矢量的合成法则，结合三角知识，及平衡条件，则有
根据库仑定律则有
根据三角知识，则有
综上所得
故选C。
3．C
【详解】
由于a、b所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集。又l=3r，不满足l>>r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的库仑力，故
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足l>>r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，故
故选C。
4．D
【详解】
假设a、c带同种电荷，则b受到的库仑力的合力不可能与ac平行，故a、c带异种电荷。
由几何关系，得
解得
故选D。
5．A
【详解】
对小球A由平衡可知
解得
r=0.1m=10cm
故选A。
6．C
【详解】
A．A、B受力如图
绳对A球的拉力与绳对B球的拉力等大，故A错误；
B．对A有
对B有
且
联立可得
故B错误；
CD．不带电的金属小球C与A球接触后，A的带电量减小，所以FA与FB减小，AB之间的距离变小，则AP减小，OP增大，则
则可得
由此可知不变，两球重力不变，所以OA、OB的长度不变，绳对A球的拉力减小，故C正确，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，故A正确；
BC．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”、“近小无大”，且AB两球间的距离大于BC两球间的距离，则B所带电量最小，A所带电量最大，故B错误，C正确；
D．要C球合力为零，则A、B在C处产生电场的合场强为零，故D正确。
本题选错误的，故选B。
8．D
【详解】
对小球B作受力分析如下图所示：
由几何关系知
，N=mg
两球之间的库仑力为
联立可得
A．连接小球B的绳上承受的力大小为mg，故A错误；
B．如果缓慢将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，则AB间距离减为，故B错误；
C．当小球A、B的电荷量都缓慢减小时，由几何关系知，连接B球的绳上的力仍为mg，故C错误；
D．为使平衡时AB间距离减为，可以将小球B的质量增加到，故D正确。
故选D。
9．B
【详解】
CD.首先取a、b球和ab之间的绳子整体为研究对象，整体受重力、电场力和绳子拉力，由于电场力的矢量和为0，绳子的拉子与重力平衡，即上面的绳子处于竖直状态，故CD错误；
AB.B球带负电，受到水平向左的电场力，所以应该向左偏，故A错误，B正确；
故选B。
10．C
【详解】
设a、b之间距离，b、c之间的距离为，由题可知都处于平衡状态
对小球a有
对小球c有
化简公式得
上面两式子相加得
化简得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．D
【详解】
A、B、C三个电荷要平衡，三个电荷必须在一条直线上，在AB连线上只有B的右侧某一位置合场强为零，则C的位置一定在B的右侧，设电荷C与B的距离为r，则C与A的距离为L+r，C能处于平衡状态，说明A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小，设C的电量为Q，则有
解得
r=L
欲使A、B受到电场力合力都为零，则C只能带正电，对点电荷A受力平衡，则有
解得
Q=4q
即C带正电，电荷量为+4q，在B的右侧距B为L处。
故选D。
12．C
【详解】
接触前两个金属小球之间的库仑力大小为
F=k·
两带电金属小球接触时，它们的电荷量先中和后均分，所以两球分开后带电荷量均为+Q，距离又变为原来的，则它们之间的库仑力为
F′=k=
联立得
F′=F
故选C。
13．ACD
【详解】
A．根据库仑定律可知小球A与B之间库仑力的大小为
①
故A正确；
BC．当细线上的拉力为0时，根据平衡条件有
②
联立①②解得
③
故B错误，C正确；
D．根据平衡条件可知斜面对小球A的支持力大小为
④
由④式可知无论满足什么条件，斜面对小球小球A的支持力都不可能为0，故D正确。
故选ACD。
14．BD
【详解】
A．带电体所带的电荷量是基本电荷所带的电荷量的整数倍，A错误；
B．金属小球A、B接触后再放回原来的位置，金属小球A、B所带的电荷量为
即B小球一部分电子从小球B转移到了小球A上，使B
多带了电荷量为的正电荷，B正确；
CD．没有接触前
接触后
C错误D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
AB．对A研究，B对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为，根据平衡条件可得，斜面对A的支持力
可知N先增大后减小，故A错误B正确；
CD．以A和C整体为研究对象，设B对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得
由于F大小不变，逐渐变大，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐变大，故C正确，D错误。
故选BC。
16．（1），引力；（2），斥力
【详解】
（1）根据库仑定律有
异种电荷相互吸引，所以该力为“引力”；
（2）将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，甲乙两球带电量均为
根据库仑定律有
由于两球带同种电荷，故为斥力。
17．（1）；（2）；（3）还能在原来位置平衡，见解析
【详解】
（1）由几何关系可得
可得
（2）由图可知
则
（3）让A小球的所带电荷量加倍，而B小球的所带电荷量减半，两小球间的库仑力F不变，所以两小球还能在原来位置平衡。
18．(1)
；(2)
【详解】
(1)小球
A
与
B
之间的库仑力的大小
(2)当细线上的拉力为零时
解得