2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.2库仑定律 同步练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
同步练习（解析版）
1．如图所示，直角三角形中，，。两个正点电荷分别固定在A、两点，某试探电荷在点受到的电场力方向与垂直，已知，。则A、两点处点电荷的电荷量之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，为点电荷，电荷量为；为一个固定的金属带电球壳，半径为，电荷量为，点电荷在点时所受库仑力为，若将点电荷移到带电球壳的球心点，点电荷所受库仑力为。点与点的距离为，且，则（　　）
A．
B．
C．
D．
3．在真空中有两个静止的点电荷，当它们之间的距离为时，静电力大小为。现将它们之间的距离增大为，其它条件不变，则此时静电力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．有一等边三角形abc，d是bc延长线上的一点，c是bd的中点，abc三点分别固定、、电荷，此时c点电荷受到的电场力大小为F。若把位于a处的电荷移到d点处，位于c处的电荷受到的电场力大小为，则的值为（　　）
A．1
B．2
C．
D．
5．两个完全相同的金属小球、分别置于绝缘支架上，它们之间的距离远大于小球的直径。已知球所带电荷量的绝对值为，球所带电荷量的绝对值为，球、之间作用力的大小为。金属小球与、两球完全相同。现将不带电的小球先与球接触、再与球接触后移至远处，然后将小球、之间的距离增大到原来的倍，此时、之间作用力的大小仍为，由此可知可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．三个点电荷依次在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比为（　　）
A．-9:4:-36
B．9:4:36
C．-3:2:6
D．3:2:6
7．如图所示，两个相同的金属小球A和均带电，小球A带的电荷量为，小球也带正电，电荷量为小球A所带电荷量的一半，相隔一定的距离，两个带电金属小球A和此时均可以看成点电荷，两球之间的库仑力大小为。现将金属小球A、接触后再放回原来的位置，两球之间的库仑力大小为，则下列说法正确的是（　　）
A．小球A所带电荷量可能为任意的实数
B．金属小球A和接触时，一部分电子从小球A转移到了小球上
C．
D．
8．两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为4：8，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1：F2为（　　）
A．4：1
B．8：1
C．16：1
D．64：1
9．某同学在一次实验中，准备有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带电，小球B、C不带电。在真空环境中，他先固定A，用B与A接触后移至另一处固定，此时A、B两球之间的静电力大小为F（A、B均可看作点电荷）。再用C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电介质小球A、B，左边放一个带电荷量为
+
Q的固定球时，两悬线都保持竖直方向。下列说法中正确的是（　　）
A．A球带正电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小
C．A球带负电，B球带正电，并且B球带电荷量较小
D．A球带正电，B球带负电，并且B球带电荷量较小
11．如图所示，把一带负电小球a放在光滑绝缘斜面上（虚线与斜面垂直）。欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（　　）
A．带正电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点
12．如图所示，光滑绝缘直角三角形支架固定在水平地面上，B、C两点均在水平地面上，AB与BC间的夹角为θ，a、b两带电小球分别套在AB、AC上，a球带正电，质量为ma，电荷量为q1，两小球处于静止状态，两球连线与AC的夹角为α，a、b两球之间的距离为r，静电力常，量为k。则（　　）
A．b小球带正电
B．a、b两球间的库仑力为
C．b小球带电量为
D．a小球与b小球的质量之比为
13．甲、乙是两个完全相同的带电金属球，其中甲金属球所带电荷量为，乙金属球所带电荷量大小为。已知甲、乙两金属球相距d时（甲、乙可视为点电荷），它们间的库仑排斥力大小为F。现将甲、乙两金属球接触后分开，仍使甲、乙相距d，则关于乙金属球的电性以及分开后甲、乙间库仑力大小分别为（　　）
A．乙带正电荷
B．乙带负电荷
C．
D．
14．A、B两带电小球，电荷量分别为、，质量分别为和，如图所示，用两根不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，静止时A、B两球处于同一水平线上，其中O点到A球的距离，，，C是连线上一点且在O点的正下方，带电小球均可视为点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B间的库仑力大小
B．A、B两球的质量之比为
C．C点的电场强度为零
D．若仅互换A、B两球的带电荷量，则A、B两球位置将仍处于同一水平线上
15．下面各图A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出。A球能保持静止的是（　　）
A．
B．
C．D．
16．如图所示，A、B两个质量相同的带电小球，分别带有电荷+4q和+q，分别用绝缘的不可伸长的细线固定在天花板上处于平衡状态，细线偏离竖直线的夹角均为30°。图中细线的长度，虚线的长度以及虚线间的间距均为L（静电力常量为k，重力加速度为g）。
（1）A、B两球间的静电力是多大；
（2）小球的质量是多大；
（3）若在图中C处固定一个电荷QC，并将B的电量变成-q使得A、B电荷在A1、B1位置处于平衡状态，请计算QC的电量并判断其电性。
17．如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成α=45°角，静电常数k=9×109N·m2/C2则：
①分析小球A的受力，并画出受力图；
②求B球受到的库仑力多大；
③求A球带电量是多少。
18．如图所示，一质量m，电荷量q的带正电小球A用长为L的轻质绝缘细线悬挂于O点，另一带电量未知的小球B固定在O点正下方绝缘柱上（A、B均可视为点电荷）。当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ。已知重力加速度g，静电力常量k，求∶
（1）小球B的电性；
（2）小球A受到的静电力大小；
（3）小球B的电荷量。
参考答案
1．A
【详解】
由题意可知
得
故选A。
2．D
【详解】
AB．由于点与点的距离并没有远大于金属带电球壳半径，导致金属带电球壳的电荷量分布不均匀，由于A、B带异种电荷，则靠近点一侧电荷量分布较大，所以，故AB错误；
CD．为一个固定的金属带电球壳，将点电荷移到带电球壳的球心点，根据对称性，球壳上各部分对试探电荷的库仑力的矢量和为零，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【详解】
根据库仑定律可得
解得
故选D。
4．B
【详解】
设等边三角形的边长为L，a、b处电荷对c处电荷的库仑力大小相等，方向成120°，如图所示
合成后的c处电荷受到的库仑力为
把位于a处的电荷移到d点后，b、d两处的电荷对c处电荷的库仑力大小相等、方向相同，因此
对比可得
B正确。
故选B。
5．C
【详解】
初始时、之间作用力的大小为，设、之间距离为r，则
球先与球接触后，球3和球1的电荷量各为
球再与球接触后,球2的电荷量变为
移走球3后，将小球、之间的距离增大到原来的倍，此时、之间作用力的大小仍为则
可解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．A
【详解】
要三个电荷所受合力均为零，q1、q3必为同种电荷，且q2与q1、q3电性相反；设q1、q2之间的距离为L，q2、q3之间的距离为2L．因为每个电荷所受静电力的合力均为零
对q1列平衡方程得
对q2列平衡方程得
由以上解得
三个电荷的电量之比为-9:4:-36，所以A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
A．两个相同的金属小球均带正电，接触后分开，总电荷平分，故小球A、B所带电荷量均为，A错误；
B．由A的解析可知，小球A带电量减小，应该是接触时，一部分电子从小球B转移到了小球A上，B错误；
CD．原来两球间的库仑力为
接触后放回原处时，两球间的库仑力变为
对比可得
C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
两个完全相同的小金属球它们之间的相互作用是吸引力，故它们带异种电荷，设它们所带的电荷量大小分别是，。在相距一定距离时相互作用力为
由于两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值都为，此时两球的库仑力
则
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．A
【详解】
根据完全相同的小球接触时，电荷均分原则。
设小球A带电量为2q，A、B接触后各自带电量q，设A、B间距离为R，根据库仑定律
再用C先与A接触，此时A、C各自带电量为，C再与B接触，B、C各自带电量变为，移开C后，A、B之间的静电力大小为
故选A。
10．B
【详解】
存在球时，对A、B受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，可得A球带负电，B球带正电，根据库伦定律，A球离固定球近，所以A球带电荷量较小，B球带电荷量较大，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．小球a处于平衡状态，合力为零，小球受到重力，竖直向下，支持力垂直于斜面向上；若小球b带正电，且放在A点，小球a受到的库仑力沿ab连线并指向b，此时小球a所受合力平行于斜面向下，A错误；
B．若小球b带正电，且放在B点，小球a受到的库仑力方向沿ab的连线并指向b，此时合力平行于斜面向下，B错误；
C．若小球b带负电，且放在C点，小球a受到的库仑力方向沿ab连线并背离b，此时合外力不为零，C错误；
D．若小球b带正电，且放在C点，小球a受到的库仑力方向沿ab的连线并指向b，此时合力可能为零，D正确；
故选D。
12．C
【详解】
A．两小球处于静止状态，对a、b两带电小球进行受力分析，如图所示
通过受力分析可知，为了受力平衡，a小球对b小球的力为引力，所以b小球带负电，故A错误；
B．对b小球进行受力分析可知
解得
故B错误；
C．对a由平衡条件可知
解得
联立解得
故C正确；
D．由于ab受到的库仑力相等，所以
解得
故D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
AB．两球间原来的库仑排斥力为
且甲、乙电性相同，均为正电，A正确，B错误；
CD．两球接触后再分开，电荷总量平分，故各带电荷量，两球间的库仑力为
对比可知
C错误，D正确。
故选AD。
14．CD
【详解】
A．
A、B间的距离为4L，则库仑力大小
选项A错误；
B．对A球
对B球
FA=FB
解得A、B两球的质量之比为
选项B错误；
C．因AC=L，CB=3L，则C点的电场强度
选项C正确；
D．根据库仑定律可知，库仑力与各自电量的乘积成正比，与各自电量无关，即使仅互换A、B两球的带电量，则A、B两球位置将处于同一水平线上，故D正确。
故选CD。
15．AD
【详解】
A．图中，对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故A正确；
B．图中，对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故B错误；
C．图中，对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故C错误；
D．图中，对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向可能与第三个力等大反向，故D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）；（3）正电，4q
【详解】
（1）A、B两球间的静电力
（2）对A球受力分析且由平衡可得
得
（3）根据“两同夹异”可知，C球应带正电，由平衡可得
得
17．①
；②2×10-2N；③5.0×10-8C
【详解】
①A球受重力、拉力和静电力，处于平衡状态，受力图如图
②B球受到的库仑力与A球受到的库仑力是相互作用力，等大，大小为
③由
得
18．(1)正电；(2)；(3)
【详解】
(1)小球A受重力、绳的拉力作用，要处于平衡状态，B对A的应为斥力，故B带正电。
(2)由平衡条件可得
可得A受到的静电力大小为
(3)由库伦定律可得
联立解得小球B的电荷量为