2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.2库仑定律 同步作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.2库仑定律
同步作业（解析版）
1．空中两个带等量异种电荷的小球A、B（均可看成点电荷）间的相互吸引力为F，现将另一个完全相同的不带电小球C先后与A、B接触一下后拿走，则此时A、B两小球间的作用力大小为（　　）
A．F
B．F
C．F
D．F
2．如图所示，由和两块光滑绝缘的平板组成的“V”形组合体固定在地面上，两平板互相垂直，平板与地面的夹角，在两个平板上各放置一个带同种电荷的小球A和B，A、B所带电荷量分别为q和，A、B恰在同一条水平线上静止。小球A和B可看成点电荷，A的质量为m，静电力常量为k，，则（　　）
A．B对A的库仑斥力是A对B的库仑斥力的2倍
B．A、B两球所受平板的支持力大小均为
C．B球的质量为
D．A、B两球间的距离为
3．质量为m、电荷量为的带电小球A固定在绝缘天花板上，质量也为m的带电小球B，在空中水平面内绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示。已知小球A、B间的距离为2R，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．B球所受合力始终指向A球
B．B球所带的电荷量
C．B球转动的角速度为
D．天花板对A球的作用力大小为2mg
4．库仑定律表达式和万有引力定律表达式十分相似，关于库仑力和万有引力，下列说法中不正确的是（　　）
A．两种力都是吸引力
B．两种力的方向都在两物体的连线上
C．两种力的大小都与距离的平方成反比
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触
5．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2=5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）
A．Q3为负电荷，且放于B右方
B．Q3为负电荷，且放于A左方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
6．竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，如图所示，现增大A的电量，当B再次平衡后，丝线对悬点P的拉力大小说法正确的是（　　）
A．减小
B．不变
C．增大
D．不能确定
7．如图所示，一正点电荷置于Q点，M、N是以Q为圆心的两同心圆上的点，将同一点电荷分别置于M点和N点上，其所受库仑力（　　）
A．大小相等，方向相同
B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同
D．大小不等，方向不同
8．如图所示，A、B、C三点在同一直线上，间距。两点电荷分别置于A、B两点时，其库仑力为F；若将该两点电荷分别置于A、C两点，其库仑力为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是
（　　）
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
10．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（　　）
A．x2＝x1
B．x2＝x1
C．x2＞x1
D．x2＜x1
11．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为（　　）
A．9∶4∶9
B．4∶9∶4
C．9∶（-4）∶36
D．9∶36∶4
12．两个完全相同的带电球，其所带电荷量关系为，当它们之间的距离为时，相互作用力为。关于这两个带电球，下列说法正确的是（　　）
A．当两个带电球的电荷量不变，距离加倍时，其作用力一定变为
B．当两个带电球的电荷量都变成原来的2倍时，在距离不变的情况下，其作用力一定变为
C．当两个带电球的带电量和间距都增加为原来的2倍时，其作用力一定不变
D．若两个带电球可视为点电荷，接触后再分开，在其间距还是情况下，其作用力可能变为
13．两个半径均为r的相同金属球，球心相距3r，分别带有电荷量－2Q和＋4Q，它们之间库仑力的大小为F，现将两球接触后再放回原处，两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小（　　）
A．等于F
B．小于F
C．大于F
D．无法确定
14．两个放在绝缘支架上的相同的金属小球，所带电荷量大小之比为，相距一定距离（该距离远大于金属球半径）时的相互作用力大小为F。把两球相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力大小可能为（　　）
A．
B．
C．
D．
15．如图所示，A球用水平细绳（绷直）悬挂，现在A球的右边放置一个B球，使A球向左偏转了53°。待A球静置后，小明发现A球与B球处于同一条水平线上。已知A球的质量为m，B球的带电量为q，AB之间的距离为r，sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k。回答下列有关小题：
（1）若B球带负电，判断A球的电性并说明理由；
（2）求细绳的拉力及A球所带的电荷量；
（3）若此时剪短细绳，球剪短瞬间A球的合加速度。
16．如图所示，把一带电荷量为，质量为的小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为的带电小球B靠近A，两个带电小球在同一高度，A球静止时，绳与竖直方向成37°角，取g=10m/s2，，且A，B两小球均可视为点电荷，求（sin37°=0.6，cos37°=0.
8）
（1）A、B两球间的库仑力大小；
（2）A、B间的距离r。
17．如图所示，三个点电荷A，B，C电荷量分别为，和，质量均为m。其中A带负电，、带正电；A、固定，为自由电荷，三个点电荷位于同一竖直平面上且均保持静止。已知，，与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为，，静电力常量。取。
求（1）点电荷A在处和处产生的电场强度大小；
（2）点电荷的电荷量的大小；
（3）质量m的大小。
18．如图所示，在一绝缘支架上固定着一个带正电的小球A，A通过一长为0.3m的绝缘细线连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为1.0×10-6C。现将小球B缓缓拉离竖直位置，当线与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，已知释放瞬间线刚好伸直，但无张力，之后球B在竖直面内摆动。两小球均可视为质点，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，g取10m/s2。求：
（1）小球A的电荷量；
（2）小球B经过最低点时细线的拉力大小。
参考答案
1．D
【详解】
设A带正电荷+q，B带负电荷-q，A、C相接触分开后，A、C分别带正电荷
，然后B、C相接触分开后，B、C分别带负电荷
，根据库仑定律
原来的库仑力
变化后的库仑力
故选D。
2．C
【详解】
A．A对B的库仑力与B对A的库仑力是作用力与反作用力，故大小一定相等，A错误；
BC．对两个球受力分析，如图所示
对A，根据平衡条件，有
对B根据平衡条件，有
联立解得
B错误C正确；
D．由于库仑力
根据库仑定律，有
解得
D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．B球在水平面做匀速圆周运动，所以其合力指向圆心O。A错误；
B．对B球，受力分析得
解得
B错误；
C．对B球，根据牛顿第二定律得
解得
C正确；
D．天花板对A球的作用力大小为
D错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．异种电荷间的库仑力为吸引力，同种电荷间的库仑力为排斥力；和万有引力均是吸引力。故A错误，与题意相符；
B．两种力的方向都在两物体的连线上。故B正确，与题意不符；
C．从表达式中，可以看出两种力的大小都与距离的平方成反比。故C正确，与题意不符；
D．两种力的产生都不需要两物体直接接触，属于场力。故D正确，与题意不符。
故选A。
5．B
【详解】
因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间；根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故Q3应放在A的左侧，要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【详解】
以质点B为研究对象，球受到重力G，A的斥力F和线的拉力T三个力作用，作出力图，如图。
作出F、T的合力F′，则由平衡条件得
根据△F′BF∽△PQB得
得
增大A的电量，PB、PQ、G均不变，则线的拉力T不变。
故选B。
7．D
【详解】
点电荷之间的力沿着两点电荷的连线上，由图可知，M点和N点库伦力的方向不同，由
可得M点和N点库伦力的大小不等。
故选D。
8．B
【详解】
根据库仑定律
放到A、C两点时，电荷间的距离变为A、B间距离的2倍，因此库仑力变为原来的。
故选B。
9．B
【详解】
根据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b的静电力的方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，根据平行四边形定则求合力如图所示
选项B正确，ACD错误。
故选B。
10．C
【详解】
库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影，由
可得库仑力减为原来的，则
但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
设q1、q2之间的距离为L，q2、q3之间的距离为2L。因为每个电荷所受静电力的合力均为零，对点电荷q1列平衡方程得
对点电荷q2列平衡方程得
由以上解得
因三个电荷受力平衡，所以q1与q3所带电性相同，q2与q1、q3电性相反，则
或
故选C。
12．D
【详解】
ABC．两个完全相同的带电球，若不能视为点电荷，当电荷量变化，或者是之间的距离变化时，无法计算它们之间的作用力，所以无法比较作用力的大小关系，ABC错误；
D．两个带电球可视为点电荷，开始相距为r时，根据库仑定律得
接触后再分开，则带电小球电荷量分别均为，由库仑定律得
D正确。
故选D。
13．B
【详解】
两金属球相距较近且开始时带异种电荷，电荷因吸引靠近，有效距离小于3r，则原来两球间库仑力
两球接触后，两球均带正电，电荷量均为Q，电荷因排斥远离，有效距离大于3r，所以接触后两球间的库仑力
即
故选B。
14．AC
【详解】
两球如果带同种电荷，则电荷总量为3Q，接触后各带1.5Q，接触前的相互作用力大小
接触后的相互作用力大小为
两球如果带异种电荷，则电荷总量为Q，接触后各带0.5Q，接触后的相互作用力大小为
故AC正确，BD错误。
故选AC。
15．（1）在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥；（2），；（3）a=，方向朝左下角（与水平方向呈37°）
【详解】
（1）带负电理由：在右边放置B球时，A球向左偏，说明两者相互排斥
（2）由几何关系，得
=
受力分解，得
=
故有
==
得
（3）剪断瞬间A球受水平向左的静电力以及重力，解得
此时由
=ma
得
a=
方向朝左下角（与水平方向呈37°）
16．（1）；（2）r=0.3m
【详解】
（1）受力分析如图所示
由平衡条件可得，A、B间的库仑力
（2）由库仑定律
则
r=0.3m
17．(1)，；(2)；(3)0.09kg
【详解】
(1)根据几何关系，可知∠CAB=90°，由勾股定理可得
根据点电荷场强公式，有
(2)对C进行受力分析，正交分解可得
其中
解得
(3)因为为自由电荷，静止不动，所以合力为0，则有
解得
18．（1）5×10-6C；（2）1.5N
【详解】
（1）设小球A的电荷量为qA，根据库仑定律可知小球B所受静电力的大小为
①
由题意，刚释放小球B的瞬间，在沿细线方向根据平衡条件有
②
联立①②解得
qA=5×10-6C
③
（2）设小球B经过最低点时的速度大小为v，细线的拉力大小为T。小球B从被释放到经过最低点的过程中根据机械能守恒定律有
④
在最低点处根据牛顿第二定律有
⑤
联立②④⑤解得
T=1.5N
⑥