2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.3电场电场强度 同步练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.3电场电场强度
同步练习（解析版）
1．如图均匀带电的橡胶圆环半径为，带电量为，在其中心轴线上有点A，到环心的距离为不能认为远小于。想要推出A点电场强度大小有些难度，但我们仍可根据点电荷的场强公式和有关电场的变化规律得出其电场强度表达式为：（　　）
A．
B．
C．
D．
2．关于静电场的电场线，下列说法正确的是（　　）
A．电场线是闭合的
B．电场线是客观存在的
C．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹
D．电场线上各点的切线方向与该点的电场强度方向一致
3．如图所示，a和b是点电荷电场中的两点，a点电场强度Ea与ab连线夹角为53°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）则关于此电场，下列分析中正确的是（　　）
A．这是一个负点电荷产生的电场，Ea：Eb=3：4
B．这是一个负点电荷产生的电场，Ea：Eb=16：9
C．这是一个正点电荷产生的电场，Ea：Eb=4：3
D．这是一个正点电荷产生的电场，Ea：Eb=16：9
4．如图所示，一边长为的立方体绝缘体上均匀分布着电荷量为的电荷，在垂直于左右面且过立方体中心的轴线上有三个点，和、和、和间的距离均为，在点处固定有一电荷量为的点电荷。已知点处的场强为零，则点处场强的大小为（　　）（为静电力常量）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示是真空中两点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是（　　）
A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同
B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
C．O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO
D．把另一自由电荷从M点由静止释放，电荷将沿MON做往复运动
6．如图所示，在水平面内固定三个点电荷、、，其连线为一直角三角形，所受库仑力的合力平行于、的连线，以下判断正确的是（　　）
A．、为同号电荷
B．、为异号电荷
C．所受库仑力的合力水平向左
D．若将由静止释放将做直线运动
7．如图所示，带电量均为+Q的两个点电荷分别固定在光滑水平面上的a、b两点，两者之间的距离为L，距离a、b均为L的O点有一试探电荷+q。由于在该平面内还有一匀强电场，使得电荷+q在O点恰好能保持静止，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的方向与a、b连线平行
B．该匀强电场的场强大小为
C．若将a处的+Q换成-Q，其它条件不变，则+q在O处受力大小变为
D．若将a处的+Q换成-Q，其它条件不变，则+q在O处受力大小变为
8．如图，在、位置分别放置一个电荷量为q的正点电荷，在坐标原点O处放置电荷量为的负点电荷。则位置处场强E的大小和方向（　　）
A．
B．
C．场强方向P指向O
D．场强方向竖直向上
9．下面四幅图均表示两个点电荷在真空中的空间分布情况。甲、乙两图中的电荷是等量异种点电荷；丙、丁两图中的电荷是等量同种点电荷；O点均表示两个点电荷连线的中点；a和b两点关于O点对称。那么a、b两点的电场强度相同的是（　　）
A．甲、乙
B．丙、丁
C．甲、丙
D．乙、丁
10．在静电场中的某一固定点P处放置一个电荷量为q的试探电荷，其所受静电力为F，P点的电场强度为E．则关于P点的电场强度，下列说法中正确的是（　　）
A．移去该试探电荷q，P点的电场强度变为零
B．移去该试探电荷q，P点的电场强度不改变
C．将试探电荷换为2q，P点的电场强度将变为2E
D．将试探电荷换为－q，P点的电场强度E的方向发生改变
11．式①和式②分别为场强大小的定义式和点电荷场强大小的表达式。下列说法正确的是（　　）
A．两式都只对点电荷产生的场才成立
B．式②中是电场中某一点的场强大小，是场源电荷
C．式①中是放入电场中的电荷所受的力，是产生这个电场的电荷
D．两式中的都是式中电荷产生的电场的场强
12．甲和乙图分别是半径为、带电均匀的六分之四圆环和半圆环（两环的材料和横截面积相同），带有同种电荷，且两环上单位长度所带电荷量相等，它们的圆心分别是和。已知点的电场强度大小为，则点的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
13．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）
A．E、F两点场强相同
B．A、D两点场强不同
C．B、O、C三点，O点场强最小
D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小
14．如图所示，在相距为的、两点分别固定点电荷和，均为直线连线上的点，且是线段的中点，是线段的垂直平分线上的一点，且。现将一个带正电的试探电荷放入电场中，则下列说法中正确的是（　　）
A．如果在点受电场力为零，则和一定是等量异种电荷
B．如果在点受电场力为零，则和一定是异种电荷，且电荷量大小
C．如果在点受电场力为零，且在段上移动时始终受到向右的电场力，则一定是负电荷且电荷量大小
D．如果和是等量异种电荷，则三点的电场强度大小关系为
15．如图所示，A、B两处分别固定有等量异种点电荷，CD为AB的垂直平分线，O点为垂足。现有一正试探电荷（不计试探电荷所受重力）在外力F的作用下从C点沿直线CD匀速运动到D点，则在该过程中（　　）
A．力F先增大后减小
B．力F先减小后增大
C．力F的方向始终沿BA方向
D．力F的方向始终沿AB方向
16．如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B两点，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)O点为A、B间的中点，求该点的电场强度；
(3)若只取走A点的点电荷，求O点电场强度的大小和方向。
17．如图所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长。若将电荷量均为的三点电荷分别固定在A、B、C点。已知静电力常量，求：
（1）A、B两点电荷间的静电力大小；
（2）A、B两点电荷在C点产生的电场强度。
18．在真空中O点放一个电荷Q=+1.0×10﹣9C，直线MN通过O点，OM的距离r=30cm，M点放一个点电荷q=﹣1.0×10﹣10C，如图所示，求：
（1）q在M点受到的作用力；
（2）M点的场强；拿走q后M点的场强。
19．如图所示，在真空中有两个点电荷和分别位于水平直线上的A点和B点，两点相距，，。已知静电力常量。求：
(1)在A点受到对它的作用力；
(2)A点的场强：
(3)拿走后A点的场强。
参考答案
1．D
【详解】
设圆环上每一个点的电荷量为q，由对称性可得，该点和在圆上与之对称的点在A处的合电场强度大小为
则圆环在A处的电场强度大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
2．D
【详解】
A．电场线始于正电荷（无穷远），终于负电荷（无穷远），不是闭合曲线，A错误；
B．电场是客观存在的，但电场线是为了形象描述电场而虚拟出来的，B错误；
C．带电粒子的运动轨迹与电场线不一定重合，如带电粒子在匀强电场中的类平抛运动，C错误；
D．电场线上各点的切线方向与该点的电场强度方向一致，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
设点电荷的电荷量为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示
可知Q为负电荷。设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得
根据点电荷电场强度公式
可知
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．D
【详解】
a点固定的电荷在点的场强方向向左，大小为
点的场强为零，则立方体在c点的场强方向向右，大小等于E1，由对称性可知，立方体在b点的场强方向向左，大小等于E1，则点的合场强大小为
D正确。
故选D。
5．B
【详解】
ABC．O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点电场强度最大，EM＝END．把另一自由电荷从M点由静止释放，由于受到水平方向的电场力作用，电荷不会沿MON做往复运动，故选项D错误。
故选B。
6．B
【详解】
AB．因为所受库仑力的合力平行于、的连线，则c点的合场强方向平行与ab连线，由场强叠加可知，、为异号电荷，选项A错误，B正确；
C．因abc的电性都不能确定，则由题中条件不能确定所受库仑力的合力方向，选项C错误；
D．c点的合场强方向平行与ab连线，但是过c点与ab平行的直线上各点的场强不是沿同一直线方向，可知若将由静止释放不可能做直线运动，选项D错误。
故选B。
7．C
【详解】
AB．在O处的电荷+q受到a、b点的电荷的库仑力大小相等，夹角60°，合力为
故匀强电场对电荷+q的电场力与F等大、反向，满足
场强大小为
场强方向与a、b连线垂直，AB错误；
CD．若将a处的+Q换成-Q，其它条件不变，则+q在O点受到a、b点的电荷的库仑力大小不变，夹角为120°，合力方向水平向左，大小为
则+q在O处所受合力大小变为
联立解得
C正确，D错误。
故选C。
8．A
【详解】
AB．正点电荷在P点处的场强大小为
方向如图所示
负电荷在P点出的场强大小为
所以P处的场强大小为
场强方向O指向P，故A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【详解】
根据和电场方向的规定以及电场的叠加原理可知，甲、乙两图中，
a和b两点场强大小相同，且方向相同；丙、丁两图中，a和b两点场强大小相同，方向相反，故A正确，BCD错误。
故选A。
10．B
【详解】
电场强度由电场本身决定，是电场的性质，跟试探电荷无关，
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．B
【详解】
A．①式是场强大小的定义式，对所有电场都适用，②式只对点电荷产生的场才成立，A错误；
B．式②中是电场中某一点的场强大小，是场源电荷，B正确；
C．式①中是放入电场中的电荷所受的力，是放入这个电场的试探电荷，C错误；
D．式①中电荷是放入这个电场的试探电荷，式①中的不是式中电荷产生的电场的场强，式②中电荷是场源电荷，式②中的是式中电荷产生的电场的场强，D错误；
故选B。
12．A
【详解】
在图甲中，设圆环在O1点产生的磁场强度是E1，由此可知，四个圆环在O1点产生的合磁场强度大小，设圆环带正电，如图所示，则有
E0=2E1cos30°=2E1=E1
E1=
E0
在图乙中，半圆环分成三个圆环，这三个圆环在O2点产生的合磁场强度大小为E，则有
E=E1+2E1cos60°=E0+2×E0×=E0
A正确，BCD错误。
故选A。
13．AC
【详解】
A．等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点场强方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其场强大小也相等，故A正确；
B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误；
C．由图看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，场强最小，故C正确；
D．由图可知，电子从E点向O点运动过程中，电场强度逐渐增大，则电场力逐渐增大，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐增大，故D错误。
故选AC。
14．BD
【详解】
A．如果在点受电场力为零，则和一定是等量同种电荷。A错误；
B．如果在点受电场力为零，则和对q的库仑力一定等大反向，因此和一定是异种电荷，根据库仑定律可知
可得电荷量大小
B正确；
C．如果在点受电场力为零，根据库仑定律
可得
C错误；
D．
如果和是等量异种电荷，由于在两电荷连线上，C点场强最小，因此
由于C、P都在两电荷连线的垂直平分向上，C点场强最大，因此
故三点的电场强度大小关系为
D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
ABCD．根据等量异种电荷的电场分布情况可知，在中垂线上的电场强度方向的切线方向垂直于中垂线向右，所以电场力的方向向右，故电荷做直线运动，处于横轴方向处于平衡状态，故力F的方向始终BA方向，故D错误，C正确；由于从C到B的过程中电场线密度由疏到密再到疏，故电荷受到的电场力大小先增大后减小，故电荷做直线运动，处于横轴方向处于平衡状态，故力F的大小先增大后减小。故B错误，A正确。
故选AC。
16．(1)9×10-3N，(2)0；(3)1.8×104N/C，方向沿x轴负向
【详解】
(1)由库仑定律可得两点电荷间的库仑力大小
F=k=9×10-3N
(2)由电场强度的叠加可知O点的场强为两点电荷在O点场强的矢量和，由于两点电荷在O点的场强等大、反向，故O点的电场强度为0。
(3)若只取走A点的点电荷，则O点的电场强度仅由B处的点电荷产生，其大小为
E=k=1.8×104N/C
方向沿x轴负向。
17．(1)；(2)，方向沿OC向上
【详解】
(1)根据库伦定律得
(2)一个点电荷在C点产生的电场强度为
A、B两点电荷在C点产生的电场强度为
方向沿OC向上。
18．（1）1.0×10﹣8
N，方向沿MO指向Q；（2）100
N/C，方向由O指向M，拿走q后M点的场强仍为100
N/C，方向由O指向M
【详解】
（1）电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律得：
因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q。
（2）由电场强度的定义式得：
方向由O指向M。
拿走q后M点的场强仍为100
N/C，方向由O指向M。
19．(1)，方向水平向右；(2)，方向水平向左；(3)，方向水平向左
【详解】
(1)由可得
方向水平向右。
(2)由可得
方向水平向左。
(3)拿走q后，A点的场强不变，故仍有
方向水平向左。