2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.4电势能与电势 课后作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.4电势能与电势
课后作业（解析版）
1．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b、d两点位于MN上。以下判断正确的是（　　）
A．点场强大于点场强
B．点电势小于点电势
C．两点间的电势差等于两点间的电势差
D．试探电荷在点的电势能小于在点的电势能
2．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）
A．A点的电场强度比C点的小
B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
C．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
3．O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将电子从O点静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化关系如图所示。则电荷从O到A过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电场力可能做负功
B．O点电势比A点电势高
C．从O到A，电场强度先减小后增大
D．从O到A，电场强度一直增大
4．如图所示，在点电荷形成的电场中有、两点，已知点电场强度的大小为，方向垂直于连线，电势为，点电场强度的大小为，方向与连线成角，电势为，下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，实线表示某电池中的四个等势面，它们的电势分别为、、和，相邻等势面间的电势差相等，一带负电的粒子，重力不计，在该电场中运动的轨迹如虚线所示，a、b、c、d是其运动轨迹与等势面的四个交点，则可以判断（　　）
A．等势面上各点场强处处相同
B．四个等势面的电势关系是
C．粒子从a运动到d的过程中静电力一直做负功
D．粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是
6．如图所示，M、N是两个等量异种点电荷，P、Q是M、N连线的中垂线上且与连线距离相等的两点，则（　　）
A．在M、N连线的中垂线上，从P到Q，各点电势都相等，场强方向都相同
B．在M、N连线的中垂线上，从P到Q，场强先增大后减小，电势先升高后降低
C．在M、N连线的中垂线上，从P到Q，场强先减小后增大，各点的电势都相等
D．在M、N连线上，从M到N，场强先减小后增大，电势逐渐升高
7．某仪器两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线是直线，其它电场线对称分布，质子从O点沿直线OA以某一初速度仅在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向。从O到A运动过程中，关于质子运动速度v和加速度a随时间t的变化、质子的动能Ek和运动轨迹上各点的电势φ随位移x的变化图线中可能正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．有关电场知识的理解，下述说法正确的是（　　）
A．库仑用扭秤实验获得库仑定律并最早测出了元电荷e的数值
B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E=，取走q后，该点场强即为零
C．若点电荷Q1电荷量小于Q2电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力
D．若－q在C点的电势能比在D点的大，则C点电势低于D点电势
9．下列说法正确的是（　　）
A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零
C．正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线方向运动，静电力对负电荷做正功
D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
10．关于电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，静电力所做的功
B．电场中某点的电势大小与零电势点的选取有关
C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低
D．某电荷在电场中A、B两点电势能关系为EpA>EpB，则可知φA>φB
11．如图所示，在正点电荷的电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和-q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是（　　）
A．放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA>EpB>EpC
B．放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpAC．放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA>EpB>EpC
D．放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA12．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则下列选项说法正确的是（　　）
A．为正电荷，为负电荷
B．电荷量等于的电荷量
C．NC间场强方向沿x轴正方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
13．如图所示，、、、为水平圆周上的四个点，、、、为竖直圆周上的四个点，其中与交于圆心且相互垂直，与交于圆心且相互垂直，两个圆的半径均为。在点放置一个电荷量为的点电荷，在点放置一个电荷量为的点电荷。在两点电荷产生的电场中（　　）
A．点电势高于点电势
B．一个正电荷在点受到的电场力方向沿直径指向点
C．将一个正电荷从点附近沿半径移动到点后再沿半径移动到点，该电荷电势能先减小后不变
D．将一个正电荷沿连线由移到，该电荷受到的电场力先增大后减小
14．如图所示，真空中有一边长为的菱形，，点是连线的中点，在点固定一电量为的负点电荷，在点固定一电量为的正点电荷。则以下说法正确的是（　　）
A．点电势等于点电势
B．点的电场强度大小是点的8倍
C．点和点的电场强度大小相等，方向相反
D．正试探电荷在点的电势能大于在点的电势能
15．某空间存在沿x轴方向的电场，电场强度沿x轴的变化情况如图所示，有一个质量为m、电荷量为＋q的点电荷从A点以初速度v0沿x轴正方向运动，到B点时速度恰好减到零，点电荷只受电场力的作用，则（　　）
A．A点电势低于B点电势
B．点电荷在A、B两点的电势能相等
C．从A到B的过程中，电场力先做负功后做正功
D．若点电荷只受电场力作用，则A、B两点的电势差为
16．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA=5V、φB=-2V、φC=0，将电荷量q=-6×10-6C的点电荷从A移到B，再移到C。
（1）该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？
（2）将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？
（3）将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？
17．将带电荷量为6×10-6
C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5
J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5
J的功，则：
（1）该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？
18．在如图所示的匀强电场中，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。
（1）电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？
（2）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值是否相同？
（3）不同电荷在同一点的电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
19．如图所示，带电量Q=+×10-5C的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α=37°，质量m=0.1kg、带电量q=+1×10-7C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放。两球均可视为点电荷，静电力恒量k=9×109N·m2/C2，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）A球在B球释放处产生的电场强度E的大小和方向；
（2）B球的速度最大时两球间的距离r；
（3）若B球运动的最大速度为v=4m/s，求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能增加还是减少？变化量是多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．由电场线分布可知等量异种电荷连线的中垂线上，中点的场强最大，点场强小于点场强，故A错误；
B．等量异种电荷连线的中垂线是等势面，b点电势等于d点电势，故B错误；
C．由对称性知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故C正确；
D．a点的电势高于c点的电势，由Ep=q知试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．等差等势面越密处电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；
B．由
可知，负电荷在电势越高处的电势能越小，故负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，B错误；
C．沿等势面移动电荷，静电力不做功，C正确；
D．正电荷由A移动到C，电势能减小，静电力做正功，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由图可知，O到A电势能减小，所以电场力做正功，故A错误；
B．因为
且电子带负电，所以电势能越小，电势越大，所以O点的电势小于A点，故B错误；
CD．因为
所以图线的斜率代表电场力，O到A斜率先减小后增大，故电场力先减小后增大，电场强度先减小后增大，故C正确，D错误；
故选C。
4．C
【详解】
两条电场线延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，如图所示：
根据电场线方向可知Q带负电，设A、B两点到Q的距离分别为rA和rB，由几何知识得到：
根据点电荷场强公式
可得A、B两点的电场强度关系为
EA＞EB
因为B点距离负点电荷Q远，所以
φB＞φA
故C正确，ABD错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．等势面上各点电势相等，但场强并不相同，A错误；
B．做曲线运动的粒子，受力的方向指向凹侧，因此负电荷受力向右，电场线向左，沿着电场线电势降低，四个等势面的电势关系是
B正确；
C．由于c、d两点电势相等，从c到d的过程中，电场力先做负功后做正功，C错误；
D．根据动能定理，粒子在a、b、c、d四点的速度大小关系是
D错误。
故选B。
6．A
【详解】
A．M、N连线的中垂线是一条等势线，从P到Q，各点电势相等，场强与等势面垂直，且指向低电势处，所以各点场强方向都相同，A正确；
BC．从P点到Q点，电场线先变密后变疏，场强先增大后减小，电势不变，BC错误；
D．在M、N连线上，从M到N的过程中，电场线先变疏后变密，场强先减小后增大，电场线是由，
电势逐渐降低，D错误。
故选A。
7．A
【详解】
ABD．电场线的疏密表示电场的强弱，从O到A场强先增大后减小，由图可知，因为φ-x图像的斜率表示电场强度的大小，则从O到A的电势φ随位移x的变化图线的斜率先增大后减小，速度图线的斜率表示加速度，从O到A电场力先增大后减小，所以加速度先增大后减小，故A正确，BD错误；
C．根据能量守恒关系，则
而
且
由此可知
由此粒子的动能Ek与x的图线斜率是先增大后减小，故C错误。
故选A。
8．D
【详解】
A．库仑用扭秤实验获得库仑定律，密立根用油滴实验最早测出了元电荷e的数值，故A错误；
B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为
E=
取走q后，该点场强由场源决定，则场强不变，故B错误；
C．若点电荷Q1电荷量小于Q2电荷量，根据静电力
可知，Q1对Q2的静电力等于Q2对Q1的静电力，两个力是作用力与反作用力，故C错误；
D．若-q在C点的电势能比在D点的大，由
可知，C点电势低于D点电势，则D正确；
故选D。
9．BC
【详解】
A．静电力做功的多少与电荷运动路径无关，A错误；
B．静电力做功只与电荷在电场中的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，B正确；
C．正电荷沿着电场线方向运动，受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，静电力做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，C正确；
D．电荷在电场中运动虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】
A．根据电势的定义可知，A正确；
B．电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，B正确；
C．虽然电势是相对的，但电势的高低关系是绝对的，C错误；
D．电势的计算要注意q的正负，若q正负不确定则无法由Ep确定φ的大小关系，D错误。
故选AB。
11．AD
【详解】
AB．沿着电场线方向电势降低，由
可知，正电荷在电势越高的地方电势能越大，故放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为
EpA>EpB>EpC
A正确，B错误；
CD．负电荷在电势越高的地方电势能越小，故放上带电荷量为-q的点电荷时，它们的电势能大小关系为
EpAC错误，D正确。
故选AD。
12．AD
【详解】
A．沿着电场线方向电势降低，离正电荷越远电势越低，离负电荷越远电势越高，可知为正电荷，为负电荷，A正确；
B．由点电荷场强公式
可知，若电荷量等于的电荷量，由对称性可知，应该是O、M中点的电势为零，由图可知电荷量不相等，B错误；
C．N到C电势升高，故NC间场强方向沿x轴负方向，C错误；
D．将一负点电荷从N点移到D点，由
可知，电势能先减小后增大，故电场力先做正功后做负功，D正确。
故选AD。
13．CD
【详解】
A．由题可知，CDEF所在的圆面是线段AB的中垂面，A、B两点形成的电场为等量异种点电荷的电场，根据等量异种点电荷的电场的特点可知，该CDEF所在的圆面与电场线垂直，所以CDEF所在的圆面上各点的电势是相等的，C点的电势等于E点的电势，选项A错误；
B．CDEF所在的圆面与电场线垂直，所以一个正电荷q在E点受到的电场力方向与EF垂直，选项B错误；
C．根据等量异种点电荷的电场的特点可知，从A到O电场强度方向从A指向O，所以从A到O电势降低，正电荷的电势能减小；CDEF所在的圆面上各点的电势相等，所以将正电荷从O沿半径移动到E点，该电荷电势能不变，选项C正确；
D．根据等量异种点电荷的电场的特点可知，CD连线上O点的电场强度最大，从C经O到D的过程中电场强度先增大后减小，所以正电荷从C经O到D的过程中受到的电场力先增大后减小，选项D正确。
故选CD。
14．AB
【详解】
A．依题意，AC为等量异种点电荷的连线，B点和P点均在连线的中垂线上，根据等量异种点电荷连线中垂线为等势线可知，该两点电势相等。故A正确；
B．由几何关系，可知P点到点电荷的距离均为，根据场强的叠加原理，有
联立，可得
故B正确；
C．根据等量异种点电荷的电场线分布规律，可知点和点的电场强度大小相等，方向相同。故C错误；
D．根据等量异种点电荷连线中垂线为等势线可知，D点和B点的电势相等，由电势能和电势的关系，有
可知，正试探电荷在点的电势能等于在点的电势能。故D错误。
故选AB。
15．AD
【详解】
AB．根据动能定理，从A到B的过程中，电场力做负功，电势能增加，在B点的电势能大，由于带电粒子带正电荷，
因此B点的电势高于A点的电势，A正确，B错误；
C．从A到B过程中，由于电场强度方向没变，因此电场力始终做负功，C错误；
D．根据动能定理
qUAB＝0－mv
可得
UAB＝－
D正确；
故选AD。
16．（1）-3×10-5J；1.2×10-5J；0；（2）增加4.2×10-5J；减少1.2×10-5J；（3）-4.2×10-5J；1.2×10-5J
【详解】
（1）根据公式
可得
所以该电荷在A点、B点、C点具有的电势能分别为
EpA=qφA=-6×10-6×5J=-3×10-5J
EpB=qφB=-6×10-6×（-2）J=1.2×10-5J
EpC=qφC=-6×10-6×0J=0
（2）将该电荷从A移到B，电势能的变化量为
ΔEpAB=EpB-EpA=1.2×10-5J-（-3×10-5）J=4.2×10-5J
即电势能增加了4.2×10-5J
将该电荷从B移到C，电势能的变化量为
ΔEpBC=EpC-EpB=0-1.2×10-5J=-1.2×10-5J
即电势能减少了1.2×10-5J
（3）将该电荷从A移到B，静电力做的功为
WAB=EpA-EpB=-4.2×10-5J
将该电荷从B移到C，静电力做的功为
WBC=EpB-EpC=1.2×10-5J
17．（1）增加了1.8×10-5
J；（2）3×10-5
J；1.8×10-5
J；-5
V；-3
V；（3）-3×10-5
J；-1.2×10-5
J；5
V；2
V。
【详解】
（1）根据功能关系，可知该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能共改变为
所以该电荷的电势能增加了1.8×10-5
J；
（2）如果规定A点的电势能为零，由公式
得该电荷在B点的电势能为
同理，该电荷在C点的电势能为
两点的电势分别为
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为
该电荷在C点的电势能为
两点的电势分别为
18．（1）Eqlcos
θ、2Eqlcos
θ；（2）比值相同，都为Elcos
θ；（3）与试探电荷的电荷量无关。
【详解】
略
19．（1）2.4×107N/C，方向沿斜面向上；（2）0.2m
；（3）减小0.86J
【详解】
（1）A球在B球释放处产生的电场强度大小
=2.4×107N/C
方向沿斜面向上；
（2）当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大，
即
k=mgsinα
解得
r=0.2m
（3）由于r＞L，可知，两球相互远离，则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功，电势能变小；根据功能关系可知：B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量，所以B球电势能变化量为
△Ep=[mv2+mg（r-L）sinα]
解得
△Ep=0.86J