2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.4电势能与电势 课后练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.4电势能与电势
课后练习（解析版）
1．如图所示，O为等量异种点电荷连线的中点，a、b为连线上的点，c、d为其中垂线上的点，且a、b、c、d均在以O点为圆心的同一个圆周上，取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　）
A．O点电势为零，电场强度也为零
B．a、b、c、d四个点的电场强度大小相等，方向相同
C．a到O的电势差Uao等于b到O的电势差Ubo
D．将一带负电的试探电荷沿着连线从a点移到O点，再沿中垂线从O点移到c点，其电势能先增加后不变
2．如图所示，A，B、C、D是正四面体的四个顶点，在B、D两点分别固定等量异种点电荷。下列说法正确的是（　　）
A．A点电势比C点电势高
B．A、C两点的场强等大反向
C．将一试探电荷从A点沿直线移动到C点，电场力不做功
D．将一试探电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先变小后变大
3．一个孤立的正点电荷的电场线和等势面分布如图所示。实线表示电场线，虚线表示等势面，a、b是其中的两个点，则（　　）
A．正电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
B．b点电势高于a点电势
C．a、b两点电场强度的方向相同
D．将一正电荷从b点移到a点电场力做负功
4．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定（　
　）
A．M点的电势等于N点的电势
B．M点的电势小于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
5．下列说法正确的是（　　）
A．两物体A、B的速度分别为6m/s、m/s，则A的速度更大
B．质点在A、B两点的重力势能分别为6J、J，则质点在A点的重力势能更大
C．空间中A、B两点的电场强度分别为6V/m、V/m，则B点处的场强更弱
D．空间中A、B两点的电势分别为6V、V，则B点的电势更高
6．如图所示的“田字格”上A、B两点分别放置等量异种电荷，C、D、L、P分别为该等量异种电荷形成的电场中的四个点，以下说法正确的是（　　）
A．C、D两点的电场强度大小相等，方向相同
B．C、L两点的电场强度大小相等，方向相同
C．P、D两点的电势相等
D．P、L在同一个等势面上
7．如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下从点运动到点，图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示粒子运动的径迹，下列判断正确的是（　　）
A．粒子带负电
B．点的场强大于点的场强
C．点的电势比点高
D．粒子在点的加速度比在点的小
8．如图所示，C、D为两等量负点电荷，O为C、D两电荷连线的中点，A、B为某一过O点的倾斜直线上的两点，且OA＝OB，取无穷远处为零电势处，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的电势相等
B．A、B两点的电场强度相同
C．倾斜直线上各点的场强方向不可能沿该直线
D．把试探电荷从A点沿倾斜直线移到B点，电场力可能先增大后减小
9．如图所示，一根无限长均匀带正电细直棒所在空间内有A、B、C、D四点，它们分别位于一个正方体的四个顶点。该正方体的一条棱刚好与直棒重合，则下列说法正确的是（　　）
A．A、C两点场强相同
B．B、C两点电势相同
C．质子在A、D两点的电势能相等
D．电子在此空间不可能做匀速圆周运动
10．如图所示，О为等量异种点电荷、连线的中点，连线上的A、B两点位于O的两侧，且。设A、B两点的电场强度大小分别是、，电势分别是、。下列判断正确的是（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
11．两电荷量分别为和的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（　　）
A．
B．A、N两点电场强度为0
C．MN和NC之间电场强度方向相反
D．电子由N点静止释放，无法到达D点
12．如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，两带等量负电荷的微粒只在电场力作用下分别从P点沿虚线PM、PN运动，最终被吸附到金属圆筒壁上。已知PN为沿半径方向的直线，PM为曲线，下列说法正确的是（　　）
A．P点的电势比M点的电势高
B．在微粒由P到N的运动过程中，速度变化越来越慢
C．微粒刚到达筒壁时，到达N点的动能比到达M点的动能小
D．微粒从P到N的电势能减少量小于从P到M的电势能减少量
13．带电量分别为+4q和-q的正负点电荷，其电场线分布如图中实线所示，在两点电荷的连线上有A、B、C、D四点，且AB=BC=CD），下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷+4q位于B点
B．A点的电场强度为零
C．A点的电势比D点的电势高
D．把一个负试探电荷从BC中点移至无穷远处，其电势能减小
14．如图所示，在x轴上放有两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，其中q1位于x轴的坐标原点，电荷q2的右侧各点电势ψ随x变化的关系如图曲线所示，其余部分的电势变化情况没有画出，其中B点电势为零，
BD段中的电势最低点为C点，则下列说法正确的是（　　）
A．A点的电场强度方向向左
B．从B点到D点的电场强度先增大后减小
C．两点电荷的电荷量的大小关系为q1>q2
D．将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电场力做负功
15．如图所示，真空中两个等量异种电荷分别放置在M、N两点，在MN连线上有O、b两点，其中O点是连线的中点，在MN连线的中垂线上还有对称的a、c两点。现有一带负电粒子按照图中实线轨迹从a点经b点运动至c点，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点处场强相同
B．a、c两点处电势相同
C．负电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．负电粒子在此过程中加速度先减小后增大
16．把q1=4×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有6×10-8J的电势能，求：
(1)A点的电势；
(2)若把q2=2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是多少？
17．如图所示的匀强电场中，一电荷量q=+2.0×C的点电荷所受电场力F=4.0×。沿电场线方向有、两点，、两点间的距离x=0.1m。求：
(1)匀强电场场强的大小；
(2)将该点电荷从点移至点的过程中，电场力做的功。
18．如图所示的匀强电场中有A、B、C三点，AB＝3cm，BC＝5cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°夹角。一个带电量q＝2×10-9C的正电荷从A移到B，静电力做功为WAB=2.4×10-8J，求：
(1)匀强电场的场强；
(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC。
19．在真空中的O点放一点电荷Q=1.0×10-9C，直线MN过O点，OM=30cm，如图所示。求：
(1)M点的电场强度大小；
(2)若M点的电势比N点的电势高15V，若将点电荷q=-2×10-10C从M点移到N点，点电荷q电势能变化了多少？（k=9.0×109N
m2/C2）
20．如图所示，为半径m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着的竖直向上的匀强电场，有一质量kg、带电荷量的物体（可视为质点）从点的正上方距离点处由静止开始自由下落（不计空气阻力），段为长m、与物体间动摩擦因数的粗糙绝缘水平面，段为倾角且最高点与地面距离m的斜面。已知，，。
(1)若m，物体能沿轨道到达点，求物体到达点时轨道对物体的弹力大小。
(2)若m，通过计算说明物体从点处射出后打到的位置（不讨论物体反弹以后的情况）。
参考答案
1．D
【详解】
等量异种电荷的电场线和等势面如图所示
A．c、d为垂直电荷连线的等势面，电势为零，O点电势为零，电场强度不为零，A错误；
B．a、b两个点的电场强度大小相等，方向相同，
c、d两个点的电场强度大小相等，方向相同，但是根据电场线的疏密表示场强大小可知，a、b处的场强大小不等于c、d处的场强大小，B错误；
C．a到O的电势差
b到O的电势差
a到O的电势差Uao不等于b到O的电势差Ubo，C错误；
D．负电的试探电荷沿着连线从a点移到O点，电场力做负功，电势能增加，因为中垂线是等势面，则从O点移到c点，电场力不做功，电势能不变，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AB．B、D两点固定的是等量异种点电荷所以通过BD
的中垂面是等势面，A、C在同一等势面上，电势相同，A、C两点的场强都与等势面垂直，同向，根据对称性可知，场强大小相等，故AB错误；
C．因为A、C两点在同一个等势面上，所以将一试探电荷从A点沿直线移动到C点，电场力不做功，故C正确；
D．A、C两点连线的中点场强最大，所以将一试探电荷从A点沿直线移动到C点，电场力先变大后变小，故D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．因a点电势低于b点，则正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，A错误；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点电势高于a点电势，
B正确；
C．场强方向沿电场线的切线方向，可知a、b两点电场强度的方向不相同，C错误；
D．将一正电荷从b点移到a点电场力做正功，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
AB．沿电场线电势逐渐降低，M点的电势高于N点的电势，AB错误；
CD．电场线的疏密表示场强的大小，N点较密，则N点场强大于M点场强，根据
粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C错误D正确。
故选D。
5．B
【详解】
A．速度的正负号，只表示方向，不表示大小，故物体A的速度比物体B的速度小，故A错误；
B．重力势能的正号表示物体在零势能参考面的上方，负号表示在参考面下方；参考面上方物体的重力势能大于参考面下方物体的重力势能，所以质点在A点的重力势能更大，故B正确；
C．电场强度是矢量，正负号表示方向，不表示大小，所以空间中B点处的场强更强，故C错误；
D．电势的正负号不表示方向，但表示电势的高低，正的电势高于负的电势，所以空间中B点的电势更低，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．由等量异种电荷的电场线分布情况可知，C、D两点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．由等量异种电荷的电场线分布情况可知，C、L两点的电场强度大小相等，方向相同，故B正确；
CD．沿电场线方向电势降低，故P、D两点的电势、P、L两点的电势都不相等，故CD错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．带电粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力沿电场线切线向斜下，与电场线的方向相同，则知带电粒子带正电，A错误；
B．电场线的疏密表示场强大小，则点的场强小于点的场强，点的电场力小于点的电场力，点的加速度比在点的小，B错误D正确；
C．沿电场线电势逐渐降低，则点的电势比点低，C错误。
故选D。
8．A
【详解】
AB．两等量负点电荷形成的电场在分布上具有对称性，某点的电势等于C、D两处的点电荷在该点分别产生的电势的代数和，某点的电场强度等于C、D两处的点在该点分别产生的电场强度的矢量和，结合题设A、B两点的位置关系可知，A、B两点的电势是相等的，A、B两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A正确，B错误；
C．根据两等量负点电荷的电场的特点可知，题设倾斜直线上点的场强方向可能沿该直线，故C错误；
D．两等量负点电荷连线的中点处的电场强度为0，所以把试探电荷从A点沿倾斜直线移到B点，电场力不可能先增大后减小，故D错误。
故选A。
9．C
【详解】
A．因为一根无限长均匀带正电细直棒，则有细直棒周围的电场强度和电势具有对称性，所以距离细棒相同距离点，电场强度大小相同，方向不同，A错误；
B．设正方体的边长为L，由几何知识可知，B点距细棒距离为L，C点距细棒的距离为L，故两点的电势不相同，B错误；
C．A、D两点距细棒的距离相等，两点的电势相等，质子带正电，因此质子在A、D两点的电势能相等，C正确；
D．电子带负电，受带正电细棒的吸引力作用，如果电子沿垂直细棒射入细棒附近，电场力方向与电子速度方向垂直，若电场力的大小恰好等于所需向心力，电子将围绕细棒可能做匀速圆周运动，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
由于A、B关于O点对称，因此场强相等，即
沿着电场线电势逐渐降低，可知
故选C。
11．A
【详解】
A．由图知无穷远处的电势为零，A点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷带正电，M点电荷带负电，由图知A点的电势为零，由干A点距离O比较远而距离M比较近，所以电荷量大于的电荷量，故A正确；
B．-x图象的斜率等于电场强度E，由图可知，A、N两点的斜率不为零，故电场强度不为零，故B错误；
C．MN和NC之间斜率都为正，所以电场强度方向相同；
D．D点的电势高于N点，则电子在D点的电势能低于N点，仅在电场力作用下，动能和势能之和保持不变，，从电子由N点静止释放，到达D点时动能大于零，所以可以到达D点，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．P点的电势比M点的电势低，故A错误；
B．在微粒由P到N的运动过程中，加速度越来越小，故速度变化越来越慢，故B正确；
C．因两微粒的初速度大小关系未知，故微粒刚到达筒壁时，两微粒动能的大小关系无法判断，故C错误；
D．微粒从P到N的电势能减少量等于从P到M的电势能减少量，故D错误。
故选B。
13．AC
【详解】
A．由电场线分布可知，B点附近的电场线更密集，则B点的电荷量大，所以+4q位于B点，故A正确；
B．根据点电荷电场强度公式
以及电场线的疏密表示场强大小，由A项可知，B点是+4q的点电荷，C点是-q的点电荷，A点距离+4q比较近，距离比较远，根据公式可知A点的电场强度不为零，方向水平向右，故B错误；
C．点电荷的电势公式为
则A点的电势为
D点的电势为
显然A点电势高于D点，故C正确；
D．由题可知，BC中点电势是大于零，负电荷在该点的电势能小于零，当把负电荷从中点移到无穷远处时，电场力做负功，电势能增大到零，故D错误。
故选AC。
14．AC
【详解】
AC．因为C点的斜率等于零，则C点的电场强度等于零，所以q1和q2两个点电荷在C点产生的电场的电场强度等大，反向，所以q1和q2是异种电荷，根据点电荷的电场强度公式
可知，q1离C点远，则q1的电荷量大，则
q1和q2是异种电荷，且q2附近的电势为正，所以q2为正电荷，q1为负电荷，q1和q2在A处产生的电场的电场强度都向左，则A处的电场强度水平向左，故AC正确；
B．因为C点的电场强度等于零，所以从B点到D点的电场强度先减小后增大，故B错误；
D．C到D电势逐渐升高，根据
可知，将一带负电的试探电荷从C点移到D点，电荷的电势能逐渐减小，所以电场力做正功，故D错误。
故选AC。
15．AB
【详解】
AB．a、c两点是等量异种电荷连线中垂线上对称点，由对称性可知，a、c两点处场强大小相等，方向相同，所以场强相同。a、c两点处电势为零，AB正确；
C．根据等量异种电荷周围的电势分布特点可知a点电势高于b点电势，根据
负电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，C错误；
D．电场线疏密表示场强大小，b点的场强大于a点和c点的场强，则b点的电场力大于a点和c点的电场力，负电粒子在此过程中加速度先增大后减小，D错误。
故选AB。
16．(1)15V；(2)3×10-9J
【详解】
(1)A点的电势
(2)若把q2=2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，电荷所具有的电势能是
17．(1)；(2)
【详解】
(1)根据电场强的定义可得
(2)根据功的定义，电场力做的功
18．(1)
；(2)
【详解】
(1)正电荷从A移到B
解得
(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC
19．(1)100N/C；(2)3×109J
【详解】
(1)由点电荷的场强公式可知：
M点的场强大小
所以电荷Q在M点的电场强度大小是100N/C．
(2)电荷q从M点移到N点，电场力做的功为：
WMN=qUMN=q（φM-φN）=-2×10-10×15J=-3×10-9J
所以电势能增加了3×10-9J．
20．(1)8N；(2)见解析
【详解】
(1)物体由静止运动到点的过程中，根据动能定理有
到达点时有
可以求得轨道对物体的弹力
N
(2)物体由静止运动到点的过程中，根据动能定理有
假设物体从点处射出后落在段上的点，则水平方向上有
竖直方向上有
，
联立解得点与落点之间的距离
故假设成立，点距离点m。