2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.4电势能与电势 同步练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.4电势能与电势
同步练习（解析版）
1．如图所示实线为电场线，虚线为等势线，A、B、C为电场中的三个点，下列说法不正确的是（
）
A．电场中A点的电势低于C点的电势
B．电场中B点的电场强度大于C点的电场强度
C．电子在B点受到的电场力水平向左
D．电子在B点的电势能大于在C点的电势能
2．如图所示，岩盐（主要成份氯化钠）晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B为两边中点，取无穷远处电势为零，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是（　　）
A．O点电场场强为零
B．O点电势最高
C．AB两点电场强度相同
D．A、B两点电势不相等
3．如图为某电场沿x轴上各点电势分布，不计粒子重力。则下列说法正确的是（　　）
A．该电场为匀强电场，且方向沿x轴负方向
B．若带负电粒子从O点静止释放，其到达时速度恰好为零
C．若带负电粒子由O点静止释放，其在区域内运动的加速度先增大后减小
D．若从坐标原点O给正电荷沿x轴正方向一初速度，则其在区域内运动的电势能先增大后减小
4．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的直线，x2～x3段是曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．x1处电场强度最小
B．在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C．0～x2段带电粒子做匀变速直线运动
D．0～x1段电场强度方向不变，大小变化，x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
5．如图所示为某电场的等势面，两相邻等势面间电势差相同。图中、、，，为电场中的5个点，、两点所在等势面电势分别为、，在场中移送一个电子，以下判断正确的是（　　）
A．从b移到f，电场力做负功
B．从d移到a，电场力做功
C．从a移到f，电势能减少
D．b点电势为0，电场强度为0
6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（　　）
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．场强为零的地方电势也一定为零
D．场强大小相同的点电势不一定相同
7．如图所示，两个电荷量大小均为Q的等量异种点电荷，对称固定在粗糙绝缘竖直平面两侧的M、N两点，有一带电荷量为q、质量为m可视为质点的小物块在A点恰好处于静止状态，AMN在同一竖直面内，MO=ON=L，AM连线与MO之间夹角为60°。现对小物块施加一竖直向下的恒力F，在小物块加速运动到O点的过程中，若静电力常量为k，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．小物块可能带正电
B．小物块与竖直平面间的动摩擦因数
C．从A到O的过程中小物块做匀加速直线运动
D．从A到O的过程中小物块电势能增加
8．下列说法正确的是（　　）
A．电场力做正功电势能减小
B．电场力做负功电势能减小
C．电势为零的点电场强度一定为零
D．电场强度为零的点电势一定为零
9．场是物理学中的重要概念。引力场是传递物体间万有引力作用的媒介。类比电场的性质，下列关于引力场的说法正确的是（　　）
A．若质量为m的物体在引力场中某点受力为F，则该点引力场强度大小为
B．若引力场中物体质量m变为原来的2倍，则引力场强度变为原来的
C．物体在某点的引力势能等于将物体从引力势能零点移动到该点时引力所做的功
D．在引力场中，引力对物体做正功，则系统的引力势能减小
10．在某形状不规则的带正电体周围的电场中有一定点A，当把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，则A点的电势及试探电荷在A点的电势能分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
11．在x轴上有两个点电荷、，其产生的静电场在x轴上的电势变化情况如图所示，取无限远处的电势为0。下列说法正确的是（　　）
A．处的电场强度为零
B．和带有同种电荷
C．将一负点电荷从移到，其电势能增大
D．将一负点电荷从移到，它受到的电场力增大
12．在矩形ABCD的四个顶点固定有电荷量均为q的点电荷，电性分布如图所示，O为矩形的中心，E、F、G分别为AB、CD、AD的中点，则下列判断正确的是（　　）
A．G点的电势比E点电势高
B．E点与F点的场强大小相等
C．E点与F点的场强方向相同
D．带负电的粒子从E点沿直线移到F点，电势能始终不变
13．真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着平行x轴方向的电场，x轴上各点的电势φ随位置x变化的关系图像如图所示，x=0处电势为6V。一个带负电粒子从x=1cm处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）
A．x=2cm处的电势为零，电场强度大小也为零
B．x=-1cm的电场强度小于x=1cm处的电场强度
C．粒子沿x轴负方向运动过程中，电势能先变大后变小
D．粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为x=-1.5cm
14．如图所示，真空中一正方体空间ABCD—A’B’C’D’，带电量为Q的正点电荷固定于A点，则（　　）
A．B点位置与C点位置的电场强度大小之比为
B．正方体所有顶点中，C′点位置的电势最低
C．C、D′、B′三点所在位置的电势相等、场强相同
D．电子从D′点沿直线运动到B′点的过程中，电势能先减小后增大
15．一个带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随x轴上位置变化如图所示，则在粒子沿x轴正方向运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在x轴负半轴运动过程中，速度先减小后增大
B．粒子在x轴负半轴运动过程中，加速度大小不变
C．粒子在x轴正半轴运动过程中，动能不断增大
D．粒子在和两个位置的速度相同
16．“质子疗法”是治疗某些肿瘤的方法之一，其原理是先将质子通过电场加速到较高的能量，然后用质子轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。在某次治疗中，需要将质子由静止加速到v=1.0×107m/s。已知质子的比荷=108C/kg。
（1）求这次治疗中加速质子所需要的电压U；
（2）要实现杀死恶性细胞的目的，质子的能量要足够大。为了使质子获得更高的能量，请你提出一种可行的办法。
17．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5
cm，bc=12
cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子（其电荷量为e=1.6×10-19
C）从a移到b电场力做功为Wab=3.2×10-18
J，求：
（1）匀强电场的场强大小及方向。
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）设，则电子在c点的电势能为多少？
18．电场中有A、B两点，若电荷量为的试探电荷在电场中的A点时，电势能为；在B点时，电势能为。
(1)计算并比较A、B两点的电势高低。
(2)若电荷量为的试探电荷分别在A、B两点，其电势能分别为多少？
(3)正、负电荷在电场中具有的电势能大小与电势高低有何关系？
19．一电荷量为-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，从B点移动到C点静电力做功9×10-4J。
(1)若以B点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
(2)若以C点为零电势能点，电荷在A点的电势能为多少？
20．电场强度和电势是静电场重要物理概念。电场强度表征电场力的性质，电势表征电场能的性质，电场强度与电势差存在密切关系，电势沿某一方向的空间变化率为该方向的电场强度E的大小。点电荷是电学中的一个基本模型，它的电场强度计算式为，电势计算式为，一对靠的很近的等量异号电荷构成的带电体系，称为电偶极子，这是继点电荷之后最简单而且最重要的带电系统。例如，在外电场作用下电介质（绝缘体）的原子或分子里正、负电荷会产生微小的相对位移，就形成了电偶极子；在一段金属线（无线电发射天线）里电子做周期性运动时，金属线的两端会交替地带上正、负电荷，就形成振荡偶极子。已知一对电偶极子，带电量分别为+q，-q，距离为L。电偶极子中垂面上较远处M点与两个电荷连线中点O的距离为a。
(1)求M点的电势；
(2)求M点场强；
(3)请分析说明电偶极子中垂面上电势的特点。
参考答案
1．C
【详解】
A．沿电场线方向，电势逐渐降低，A不符合题意；
B．电场线越密，电场强度越大，B不符合题意；
C．电子在B点收到的电场力方向水平向右，C符合题意；
D．从B点到C点电子电场力做正功，电势能减小，所以在B点的电势能大于在C点的电势能，D不符合题意。
故选C。
2．A
【详解】
A．一对和一对
O点的场强均为零，可知O点电场场强为零，选项A正确；
B．由对称性可知，O点电势为零，选项B错误；
CD．由对称可知，AB两点电场强度大小相同，但是方向不同，A、B两点电势相等，选项C错误，D错误；
故选A。
3．D
【详解】
在图像中，图像的斜率表示场强大小，而沿着电场线，电势逐渐降低。因此电场强度方向先沿着x轴的负先逐渐减小到零，再沿着x轴正方向，先变大后变小
A．电场的场强大小和方向都发生变化，因此该电场不是匀强电场，A错误；
B．若带负电粒子从O点静止释放，其到达时，电势还没有减小到零，与O点还存在电势差，根据动能定理，速度还没有减小到零，B错误；
C．若带负电粒子由O点静止释放，其在区域内运动的加速度先减小后增大再减小，C错误；
D．若从坐标原点O给正电荷沿x轴正方向一初速度，若初速度足够大，能通过最高点，则其在区域内运动的电势能先增大后减小，到达最高点处电势能最大；若初速度不够大，当速度减小到零后还没有到达最高点，然后原路返回，电势能同样先减小后增大，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
A．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，场强与电势的关系
E＝
得
E＝·
由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于qE，x1处的斜率可以认为与0～x1段相等，故此位置电场强度并不是最小的，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
φ3＜φ2＝φ0＜φ1
故B正确；
C．由图可知，0～x1段和0～x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；
D．0～x1段电场强度方向不变，大小不变，x2～x3段图象的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，故D错误；
故选B。
5．B
【详解】
A．由题图知，b和f在同一等势面上，所以从b移到f，电场力不做功，故A错误；
B．两相邻等势面间电势差相同，则可得从a到d，相邻等势面间电势差为
所以有
从d移到a，电场力做功为
故B正确；
C．电子从a移到f，电场力做功为
电场力做负功，则电势能增加，故C错误；
D．由两相邻等势面间电势差相同，可求得b点电势为0，但电场强度的大小由电场本身决定，与电势没有决定关系，所以b点电场强度不一定为0，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势也不一定高，故A错误；
BC．电势零点是人为选取的，则电势为零的地方场强不一定为零，场强为零的地方电势也不一定为零，故BC错误；
D．在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．小物块不受恒力F时，其恰好静止，只有当物块带负电时，M处的电荷对物块有斥力，N处的电荷对物块有引力，滑块才可能平衡，A错误；
B．AM间作用力为
沿水平方向的分量为，同理，AN之间的作用力也为，所以，有
则
B正确；
C．A向下的过程中，两电荷对滑块的库伦力的合力会变化，摩擦力随之变化，故加速度会随之变化，故不是匀加速的运动，C错误；
D．等量异种电荷连线的中垂线上电势都为零，即小滑块下滑过程中电势能不变，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．电场力做正功电势能减小，选项A正确；
B．电场力做负功电势能增加，选项B错误；
C．电势为零的点电场强度不一定为零，例如在等量异种电荷连线的中点处，选项C错误；
D．电场强度为零的点电势不一定为零，例如在等量同种电荷连线的中点处，选项D错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．由引力场的定义可知：若质量为m的物体在引力场中某点受力为F，则该点引力场强度大小为，故A错误；
B．引力强度是引力场本身的性质，与放入其中物体质量无关，故若引力场中物体质量m变为原来的2倍，则引力场强度不变，故B错误；
C．物体在某点的引力势能等于将物体从该点移动到引力势能零点时引力所做的功，故C错误；
D．在引力场中，引力对物体做正功，则系统的引力势能减小，故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
由把一个电荷量为的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点时，试探电荷克服电场力做功为，电场力做负功，则电势能为
由电势的定义得
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．AC
【详解】
A．由公式可知，斜率表示电势，因为处的斜率为零，所以处的电场强度为零，故A正确；
B．由图像可知，在电场中电势有正有负，故两电荷不可能带同种电荷，故B错误；
CD．由图像可知，在，处的电势，且根据电势能，且q为负电荷，故有，即负电荷从到电势能增大，故C正确；在，处的电场强度，在减小，故受到的电场力减小，故D错误。
故选AC。
12．BD
【详解】
AD．由等量异种电荷连线中点处的电势为零可知，E、G两点的电势均为零，EOF直线上各点电势均为零，带负电的粒子从E点沿直线移到F点，电势能始终不变，A错误D正确；
BC．根据等量异种电荷电场的电场强度分布特点及叠加可知，两点场强大小相等，E点的电场强度方向由A指向B；F点的电场强度方向由C指向D，C错误B正确。
故选BD。
13．BD
【详解】
A．φ
-x图像的斜率等于电场强度，可知
x=2cm处的电势为零，电场强度大小不为零，选项A错误；
B．x=-1cm处直线的斜率小于x=1cm处直线的斜率，可知x=-1cm处的电场强度小于x=1cm处的电场强度，选项B正确；
C．粒子沿x轴负方向运动过程中，由于电势逐渐降低，则带负电的粒子电势能逐渐变大，选项C错误；
D．由能量关系，粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的电势能等于x=1cm处的电势能，则运动到的最远位置处的电势等于x=1cm处的电势，则该位置坐标为x=-1.5cm，选项D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．B点位置与C点位置的电场强度大小之比为
选项A错误；
B．正方体所有顶点中，C′点距离正电荷的距离最远，则电势最低，选项B正确；
C．C、D′、B′三点所距离正电荷的距离相等，则三点的电势相等、场强大小相同，但是方向不同，选项C错误；
D．电子从D′点沿直线运动到B′点的过程中，距离正电荷的距离先减小后增加，则电势先升高后降低，电子的电势能先减小后增大，选项D正确。
故选BD。
15．CD
【详解】
A．粒子在x轴负半轴运动过程中，电势能不断增大，则动能不断减小，速度不断减小，A错误；
B．图像的切线斜率为电场力，则粒子在x轴负半轴运动过程中，斜率越来越小，电场力越来越小，加速度越来越小，B错误；
C．粒子在x轴正半轴运动过程中，电势能越来越小，则动能不断增大，C正确；
D．粒子在和两个位置的电势能相同，则动能相同，由于均沿x轴正方向运动，速度相同，D正确；
故选CD。
16．(1)5.0×105V；(2)增大加速电压
【详解】
(1)质子加速运动的过程中，根据动能定理
qU=mv2
解得U=5.0×105V。
(2)由(1)中分析可知，增大加速电压，可使质子获得更高的能量。
17．（1）400
V/m；水平向左；（2）；（3）
【详解】
（1）一电子从a移到b电场力做正功，所以场强方向水平向左。
解得
（2）电子从b移到c，电场力对它做功
（3）电子从a移到c电场力做正功
电子的电势能减小，若，则电子在c点的电势能为
18．(1)，；；(2)；；(3)正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能电势能小，在电势低的地方电势能大。
【详解】
(1)因，，，又由于，所以
故
(2)根据得
(3)
正电荷在电势高的地方电势能大，在电势低的地方电势能小；负电荷在电势高的地方电势能电势能小，在电势低的地方电势能大。
19．(1)
-6×10-4J；(2)
3×10-4J
【详解】
(1)因为负电荷从电场中的A点移动到B点，克服静电力做功6×10-4J，则电势能增加6×10-4J，若B点的电势为零，则在B点的电势能为零，可知电荷在A点的电势能为-6×10-4J；
(2)从A到C电场力做功为
WAC=WAB+WBC=-6×10-4J+9×10-4J=3×10-4J
则电势能减小3×10-4J，因C点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为3×10-4J。
20．(1)0；(2)；(3)见解析
【详解】
(1)根据电势的计算式可知M点的电势
(2)两点电荷在M点的场强大小相等，为
根据平行四边形定则，可知M点的合场强水平向右，大小为
因为a>>L，所以
故。
(3)沿中垂线方向电场强度为零，根据电势沿某一方向的空间变化率(即)为该方向的电场强度E的大小，可知沿中垂线方向电势差为零，即电势相等，又因为无穷远处电势为零，所以中垂面上处处电势为零。