2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.4电势能与电势 同步作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.4电势能与电势
同步作业（解析版）
1．如图所示，真空中a、b、c、d四点共线且，以c点为圆心的绝缘圆环，圆环所在平面与直线垂直。先在a点固定一带电荷量为Q的正点电荷，测得b点的电场强度大小为E，再将另一带正电荷的点电荷q放在d点时，测得c点的电场强度大小也为E。则下列说法正确的是（　　）
A．b点的电场强度大小为
B．点电荷q的电荷量为
C．c点的电势低于圆环上任一点的电势
D．圆环上各点的电场强度都相同
2．真空中O点处有一正点电荷，a、b、c、d为以O点为圆心、半径为R的圆上四点，a、c连线和b、d连线分别过圆心。现在空间中加一电场强度大小为E的匀强电场，结果a点的电场强度为零，静电力常量为k，则（　　）
A．圆心O处点电荷的电荷量为
B．b、d两点场强相同
C．a、b、c、d四点中a点电势最高
D．一个带负电的试探电荷在c点的电势能小于在a点的电势能
3．反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是（　　）
A．头部带负电
B．A点电场强度大于C点电场强度
C．C点电势大于B点电势
D．正电荷从C向A运动，其电势能变大
4．如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为的点电荷；在区间，x轴上电势的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（　　）
A．，释放后P将向右运动
B．，释放后P将向左运动
C．，释放后P将向右运动
D．，释放后P将向左运动
5．正方形四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷，为正方形两对角线的交点，、、、分别为、、、的中点。取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．、、、四点的场强相同
B．、、、四点的电势均为零
C．将一质子从点沿移动到点的过程中，电场力先做正功再做负功
D．将一电子从点沿移动到点的过程中，电势能先增加后减小
6．如图所示，在水平向右、大小为的匀强电场中，在点固定一电荷量为的正电荷，A、、、为以为圆心半径为的同一圆周上的四点，、连线与电场线平行，A、连线与电场线垂直则（　　）
A．
A点和点的电场强度相同
B．点电场强度大小可能为0
C．将一正电荷从A沿圆周移动到，电势能不变
D．
A、、、四个点中点电势一定是最高的
7．在轴上有两个点电荷、，其电场中电势在轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．为负电荷，为正电荷
B．电量大于的电量
C．处的电势最低、电场强度也是最小的
D．电量为的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为
8．空间存在着平行纸面的匀强电场，但电场的具体方向未知，现用仪器在纸面内沿互成60°角的Ox、Oy两个方向探测该静电场中各点电势，得到各点电势与到O点距离的函数关系如图所示，则下列关于该电场的电场强度E的说法中，正确的是（　　）
A．E=2V/m，沿Ox方向
B．E=200V/m，沿yO方向
C．E=200V/m，沿∠xOy角平分线向下
D．E=V/m，沿∠xOy角平分线向下
9．如图，有一带负电的粒子，自A点沿电场线运动到B点，在此过程中该带电粒子（　　）
A．所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐增大
B．所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐减小
C．所受的电场力逐渐减小，电势能逐渐增大
D．所受的电场力逐渐减小，电势能逐渐减小
10．如图甲所示，MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接。现将一个电荷量为+Q的点电荷置于板的右侧，电场线分布如图乙所示。a、b、c、d四个点是点电荷为圆心的圆上的四个点，四点的连线刚好组成一个正方形，其中ab、cd与金属平板垂直，下列说法正确的是（　　）
A．b、c两点具有相同的电势
B．a、d两点具有相同的电场强度E
C．将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电势能先增大后减小
D．将一个负试探电荷q从a点沿着圆弧ad方向移动到d点的过程中，电势能先减小后增大
11．图为某山地等差等高线地形图，图中A为一山顶处的平地，B为附近另一山峰，C为一条山谷，图中数字表示该处的海拔高度，单位为m。若此图表示一电场分布情况，数字表示电势的值，下列理解正确的有（　　）
A．A处附近的电场强度为零
B．一带电粒子由A经C到B，电势能一定先减小后增大
C．沿a方向的电场强度小于沿b方向的电场强度
D．电子在C处的电势能为
12．如图所示为某电场中x轴上电势随x变化的部分图像，其中处电势最低。一带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下沿x轴正向运动（粒子只在x轴上运动），可沿x轴运动到处，则下列说法正确的是（　　）
A．该粒子带正电
B．和处的电场强度均为零
C．从运动到的过程中，粒子的动能先增大后减小
D．若将该粒子处由静止释放，仅在电场力作用下，该粒子能运动到处
13．如图甲所示，虚线表示某匀强电场的等势面，一带正电粒子以某一初速度从P点射入电场后，在只受电场力作用下的轨迹如图中实线所示。Q是轨迹上的点，且位于P点的右下方。下列判断正确的有（　　）
A．粒子做匀变速曲线运动
B．电场线的方向水平向右
C．等势面A的电势一定高于等势面B的电势
D．粒子在Q点的电势能一定大于在P点的电势能
14．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是（　　）
A．电场线是客观存在的
B．电场线越密，电场强度越大
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
15．如图所示，的平行四边形abcd对角线的交点为O，两个等量异种点电荷、关于O点对称、ab边与两电荷连线平行，下列判断正确的是（　　）
A．b、c两点处的电势相同
B．a、b、c、d四个点中d点处的电势最高
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将同一试探电荷从d点移至a点和从c点移至b点电势能变化相同
16．回答下列题目后小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？
(1)在点的电势能比在点的大，、两点哪点电势高？
(2)在点的电势能比在点的大，、两点哪点电势高？
(3)在点的电势能为负值，在点的电势能是负值，、两点哪点电势高？
17．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从点移动到点，再沿连线从点移动到点。在此全过程中，试探电荷所受的静电力如何变化？所经过各点处的电势如何变化？试探电荷的电势能如何变化？
18．如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电荷量为+q1的A球和质量为m2、电荷量为+q2的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t＝0时A在O点获得向左的初速度v0，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v1，且v1＞v0。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t＝t0时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到C点，此时两球间距离最小。静电力常量为k。
(1)求0~t0时间内A对B球做的功；
(2)求杆所在直线上AC段非匀强电场场强的最大值；
(3)某同学计算出0~t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场CO两点间电势差：设0~t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A球做的功为W3，根据动能定理
W2＋W3＝0
又因为
W2＝－W1
CO两点间电势差
请分析上述解法是否正确，并说明理由。
19．如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g，已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电
荷，不计空气阻力。
(1)求液珠的比荷；
(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；
(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成，其中r为该点到Q的距离
（选无限远的电势为零），液珠能到达的最高点B离A点的高度为rB
，求C、B两点间的电势差UCB
。
参考答案
1．B
【详解】
A．在a处的正电荷Q，在b点的场强为E，则根据
可知在c点的场强为方向向右；将另一带正电荷的点电荷q放在d点时，测得c点的电场强度大小也为E。可知点电荷q在c点的场强为，方向向左；则点电荷q在b点的场强为，方向向左，则b点的电场强度大小为，选项A错误；
B．设因
可得
选项B正确；
C．c点距离两个电荷的距离比圆环上任一点距离两电荷的距离都近，可知c点的电势高于圆环上任一点的电势，选项C错误；
D．根据场强叠加可知，圆环上各点的电场强度大小都相同，但是方向不同，选项D错误。
故选B。
2．C
【详解】
A．由于a点的电场强度为零，可知该匀强电场平行纸面、方向由a指向，圆心处正点电荷在a点的场强大小
解得
A项错误；
B．圆心处正点电荷产生的电场强度在圆周上各点大小都为E，方向不同，根据矢量的合成可知，b、d两点场强大小均为，方向不同，B项错误；
C．点电荷形成的电场中，圆周上各点电势相等，而匀强电场中a点电势最高，综合可知a、b、c、d四点中a点电势最高，c点电势最低，b、d两点电势相等，C项正确；
D．c点的电势低于a点的电势，负电荷在c点的电势能大于在a点的电势能，D项错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．电场线从正电荷到负电荷，由电场线的分布可知，头部带正电，A错误；
B．电场线的疏密程度表示电场强度大小，因此A处的电场线比C处密，因此A点电场强度大于C点电场强度，B正确；
C．沿电场线方向电势降低的方向，所以C点电势小于B的电势，C错误；
D．正电荷在电势高的地方电势能大，所以正电荷从C向A运动，电场力做正功，其电势能变小，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
对y轴正向的点电荷，由平衡知识可得
解得
因在区间内沿x轴正向电势升高，则场强方向沿x轴负向，则将P沿x轴正向向右略微移动后释放，P受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
5．D
【详解】
A．、、、四点的场强大小相同，但是方向不同，所以A错误；
B．、两点的场强方向指向O点，、两点的场强方向的反射沿长线指向O点，O点电势为0，根据沿着电场线方向电势逐点降低，则有
，
所以B错误；
C．将一质子从点沿移动到点的过程中，电场力一直做正功，所以C错误；
D．将一电子从点沿移动到点的过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增加后减小，所以D正确；
故选D。
6．D
【详解】
A．A点和点的电场强度大小相等，但方向不同，A错误；
B．点电荷在B点产生的场强与匀强电场在B点的场强，方向相同，合场强不可能为零，B错误；
C．将一正电荷从A沿圆周移动到，点电荷不做功，匀强电场做正功，总体电场力做正功，电势能减小，C错误；
D．点电荷在A、、、四个点电势相等，而匀强电场在A、、、四个点中，D点电势最高，电势是标量，因此合电势中，D点电势最高，D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．由图可知，在0-段电势逐渐降低，可知该段电场强度的方向沿x轴正方向，在段，电势逐渐增大，可知该段电场强度方向沿x轴负方向，所以两点电荷为异种电荷；由于靠近定位置的电场强度方向沿x轴正方向，可知为正电荷，为负电荷，故A错误；
B．-图线的切线斜率表示电场强度，由图可知，在处电场强度为零，该点离近，离远，处合场强为零，则电荷量小于的电荷量，故B错误；
C．由图可知，处电势最低，图线的切线斜率表示电场强度，该点电场强度最小为零，故C正确；
D．电量为q的正检验电荷从移到无穷远处，电势能从增加到0，则电场力做负功，做功为，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
由φ-x和φ-y图象可知，Ox、Oy两个方向上距离O点相同距离处电势相等，比如，取距离均为20cm处，电势均为40V，则这两点位于同一等势面上，用直线将两点连接，然后作这条等势线的过O点的垂线，由电场线和等势面的关系可知，这就是电场线，且方向向下，且电场强度大小为
故选D。
9．B
【详解】
B点电场线比A点电场线密，所以B处场强较强，根据
所以从A到B的过程电场力逐渐增大，负电荷受到的电场力与电场线的方向相反，所以电荷从A到B的过程电场力做正功，电势能减小。
故选B。
10．A
【详解】
A．根据图乙，b、c两点在点电荷的同一个圆上，b、c两点具有相同的电势，A正确；
B．根据图乙，由对称性知，a、d两点的电场强度大小相同，方向不同，所以电场强度不同，B错误；
C．金属平板上的场强方向与金属板垂直，则电场力方向与金属表面垂直，将一个正试探电荷从平板上的e点沿着板移到f点的过程中，电场力不做功，电势能不变，C错误；
D．电场线的切线方向为该点的场强方向，负试探电荷，所受的电场力方向与电场强度方向相反，从a点沿着圆弧a到ad中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从ad中点沿着圆弧到d点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，所以电荷的电势能先增大后减小，D错误。
故选A。
11．AC
【详解】
A．根据地理上等高线的特点可知，A为一山顶处的平地，A处附近没等高线，等高线表示电场的分布，则A处附近的电场强度为零，A正确；
B．因为
但是不知道带电粒子带何种电荷，则无法判断电场力对带电粒子做正功还是负功，则电势能的变化情况不确定，B错误；
C．电场线的疏密表示场强的大小，则沿a方向的电场强度小于沿b方向的电场强度，C正确；
D．电子在C处的电势能为-，D错误。
故选AC。
12．AC
【详解】
A．由于沿着电场线方向电势逐渐降低，故段场强水平向右，带电粒子在处由静止释放，只在电场力作用下能沿x轴正向运动，说明受到的电场力方向水平向右，与场强方向相同，故粒子带正电，A正确；
B．
图像的切线斜率越大，则场强越大，可知，和处的电场强度均不为零，B错误；
C．段场强水平向右，粒子带正电，电场力做正功，粒子动能增大，段场强水平向左，电场力做负功，粒子动能减小，C正确；
D．仅在电场力作用下，粒子的动能和电势能之和将保持不变，从处到处，随着电势降低，粒子的电势能全部转化为动能；由于电势差相等，所以从处到处，随着电势升高，粒子的动能又全部转化为电势能，即在处，粒子的速度将减小到零，但由于处的电场强度不为零，所以粒子不会静止在该处，而是沿着x轴负方向开始运动，即粒子最远只能运动到处，D错误。
故选AC。
13．AD
【详解】
AB．由图可知，该匀强电场的电场线与等势面垂直，由带正电的粒子运动轨迹可知，电场线方向水平向左，因是匀强电场，粒子只受电场力作用，所以粒子的加速度恒定，粒子做匀变速曲线运动，A正确，B错误；
C．沿电场线方向电势降低的方向，所以等势面A的电势低于等势面B的电势，C错误；
D．正电荷在电势高的地方电势能大，所以粒子在Q点的电势能大于在P点的电势能，D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
A．电场线是人们为了形象地描述电场而引入的线，不是客观存在，A错误；
B．电场线的疏密程度反映电场的强弱，电场线越密场强越大，电场线越稀疏场强越小，B正确；
C．沿着电场线方向电势逐渐降低，C正确；
D．电势能的高低通过电场力做功来判断，沿电场线运动，电场力不一定做正功，电势能不一定减小，D错误。
故选BC。
15．BCD
【详解】
A．b、c两点不在同一等势面上，则两点的电势不相同，选项A错误；
B．a、b、c、d四个点中d点离正电荷最近，则电势最高，选项B正确；
C．根据等量异种电荷的电场分布可知，b、d两点处的电场强度大小方向均相同，选项C正确；
D．根据对称可知，da两点电势差等于ac两点电势差，则将同一试探电荷从d点移至a点和从c点移至b点电势能变化相同，选项D正确。
故选BCD。
16．(1)A点电势高；(2)D点电势高；(3)F点电势高
【详解】
(1)+q在A点的电势能比在B点大，根据电势的定义式
可知A点的电势较高。
(2)-q在C点的电势能比在D点大，根据电势的定义式
可知D点的电势较高。
(3)+q在E点的电势能为负值，-q在F点的电势能也为负值，根据公式
知E点的电势为负值，F点的电势为正值，故E点电势低于F点电势。
由以上分析可知：正电荷的电势能大的地方电势高；负电荷在电势能小的地方电势高。
17．电场力一直变大；电势先不变后升高；电势能先不变后减小
【详解】
根据等量异种电荷的电场线分布规律如图
可知，B点的场强大于A点，C点场强大于B点，则电荷受电场力一直增大；
在AB直线上的电势为零，而沿BC向上方向电势逐渐升高，所经过各点处的电势先不变后升高；由电势能，负电荷的电势能先不变后减小。
18．(1)；(2)；(3)错误，理由见解析
【详解】
(1)B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到O点时速度跟A球相同为v0。
库仑力做的功即为B球动能增加量，由动能定理得：A对B球做的功
(2)因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移
x＝v0t0
此时的库仑力
因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡。当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大。因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大
(3)该同学的解法是错误的。因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功W1、W2的大小不相等，即W2＝－W1是错误的。
19．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)设液珠的电量为
q
，质量为
m
，由题意知，当液珠在C点时，
比荷为
(2)当液珠速度最大时，
得
(3)设
C、B
间的电势差大小UCB
，由题意得