2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 1.5电势差及其电场强度的关系 课后作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
1.5电势差及其电场强度的关系
课后作业（解析版）
1．关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系，下列说法正确的是（　　）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等
C．电势降落的方向一定是电场强度的方向
D．电势降落最快的方向不一定是电场强度的方向
2．如图所示，在圆心为O、半径为r的圆上有A、B、C、D、E、F六等分点，其中A、C、E三点分别固定三个点电荷、、。若已知静电力常量为k，规定无穷远处电势为0，则（　　）
A．O点电场强度为0
B．B、F两点电场强度相等
C．B、F两点电势相等
D．将一点电荷沿圆弧移动，电场力不做功
3．a、b两异种点电荷电场中的部分等势线如图所示，其电荷量大小分别为qa和qb，已知A点电势高于B点电势（取无穷远处电势为零），则（　　）
A．a、b连线中点电势大于零
B．a处为负电荷，qa＞qb
C．a处为正电荷，qa＜qb
D．将一正的试探电荷从A移到B电场力做负功
4．真空中某静电场，电场线的分布如图所示，如图中P、Q两点关于点电荷q1水平对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ，电势分别为φP、φQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M移动至N。以下选项正确的是（　　）
A．φP<φQ
B．EQ>EP
C．此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小
D．此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小
5．如图所示，直角三角形是半径为R的圆O的内接三角形，、、。一匀强电场方向与圆所在平面平行，已知a，b，c三点电势分别为、、。d点是圆弧的中点，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的场强大小为
B．d点电势为
C．将电子从b点移到d点电场力做功是
D．将电子从c点移到d点电场力做功是
6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．三个等势面中，a点电势最高
B．带电质点通过P点的电势能比Q点小
C．带电质点通过P点的动能比Q点大
D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小
7．如图所示，等边△ABC所在平面与匀强电场平行，其中电势，，（），保持该电场的大小和方向不变，让等边三角形以A点为轴在纸面内顺时针转过30°，到△AB′C′位置，则此时的C′点电势为（　　）
A．
B．2
C．
D．（1＋）
8．图中虚线是某电场中的一簇等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子从P运动到b的过程中，动能增大
B．a、b两点的电势关系一定是
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．a、b两点的电场强度大小关系
9．如图所示，已知一匀强电场的电场线平行于等边三角形所在的平面，三角形边长为，一带电荷量为的正点电荷由点移到无穷远处克服电场力做功为；而带电荷量为的负点电荷从点移到点电势能增加，若将此负电荷沿边从移到，电场力做功，无穷远处的电势为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．点电势为
B．点的电势高于点电势
C．电场强度大小为
D．电荷在点的电势能为
10．关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　）
A．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB=φB-φA
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB=-UBA
C．φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点
11．如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，经过、、三点，已知。该电子的电势能随坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．点电势高于点电势
B．点的电场强度大于点的电场强度
C．电子经过点的速率大于经过点的速率
D．、两点电势差大于、两点电势差
12．一带电量为－3×10－9C的电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加6×10－8J，则（　　）
A．电场中的a点电势比b点高
B．电场中a、b两点的电势差U＝20V
C．场强方向是由a点指向b点
D．电荷由a到b，电场力做功6×10－8J
13．2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面
ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（　　）
A．a点的电场强度大于b点的电场强度
B．b点电场强度的方向水平向左
C．a点的电势高于b点的电势
D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
14．如图所示，在x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示（x轴正方向为场强正方向），其中图线在x=6cm处与x轴相切。把一个检验电荷q放在x=2cm处由静止释放，电荷仅在电场力作用下向x轴正方向运动，运动到x=7.2cm处速度减为零，运动中只受电场力，下列说法正确的是：（　　）
A．电荷q带正电
B．x轴上2cm到6cm过程中场强减小、电势增加
C．电荷q从2cm到4cm与从4cm到6cm过程中动能的增加相同
D．电荷q在2cm处与在7.2cm处电势能相等
15．
如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电荷量为C的负点电荷从A点移到M板，电场力做功J，把该点电荷从A点移到N板，克服电场力做功为J，其中M板带正电，N板带负电且接地。求：
（1）两极板间的电势差UMN；
（2）A点的电势。
16．如图所示，在匀强电场中，A、B为同一条电场线上的两点。已知电场的电场强度大小，A、B两点之间的距离d=0.20m。
（1）求A.、B两点之间的电势差UAB；
（2）将电荷量的试探电荷沿电场线由A点移至B点，求在此过程中静电力对试探电荷所做的功W。
17．如图，在水平向右的匀强电场中，间距离，与水平方向夹角为，、间电势差，求：
（1）电场强度的大小；
（2）电荷量的点电荷从点运动到点，电场力所做的功。
18．带有等量异种电荷、相距10cm的平行板A和B之间有一个匀强电场（如图所示），电场强度E=2×104V/m，方向向下。电场中C点距B板3cm，D点距A板2cm。
（1）两点的电势差UAB等于多少？
（2）如果令B板接地（即电势φB=0），则C和D的电势φC和φD各是多少？
（3）将一带电量为q1=+1.0×10-6C的点电荷从D移到C点，求电场力做了多少功？
19．将一电荷Q固定在真空中的O点，其周围电场线的分布如图所示，A、B是电场中的两点，O、B两点间的距离为3cm。另有一电荷量为2.0×10-9C的负点电荷q，在B点时受到的静电力大小为4×10-2N。静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。
（1）求电荷Q的电性和电荷量；
（2）若将点电荷q从A点移到B点静电力做1.0×10-7J的功，求A、B两点间的电势差UAB。
20．如图所示，M、N两极板间匀强电场的场强大小E=2.4×104N/C，方向竖直向上。电场中A、B两点相距10
cm，A、B连线与电场方向的夹角θ=60°，A点和M板间距为2
cm。
（1）此时UAB等于多少？
（2）一电荷的电荷量
q=5×
10-8C，它在A、B两点的电势能之差为多少？若M板接地，A点电势是多少？B点电势是多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间沿电场线方向的距离的乘积，选项A错误；
B．沿电场线方向上，相同距离上电势降落一定相等，选项B正确；
CD．电势降落最快的方向一定是电场强度的方向，选项CD错误；
故选B。
2．C
【详解】
A．O点场强由A、C、E三处的点电荷电场的叠加，根据矢量叠加原理，合电场方向沿OA方向，不为零。故A错误；
B．根据对称性，应用叠加原理，可知B、F两点电场强度大小相等，方向不同。故B错误；
C．根据对称性，B、F两点距离两正点电荷和负电荷的距离相等，两点电势相同。故C正确；
D．B、D两点关于C点对称分布，沿圆弧移动，受其影响，电场力做功为零；在A、E两点电荷形成电场中，B、D两点电势不同，受其影响，电场力做功不为零。故D错误。
故选C。
3．A
【详解】
BC．A点电势高于点电势，则处为正电荷，通过题中的等势面与等量异种点电荷的等势面对比可以看出，a、b连线上零电势点靠近b，所以，选BC错误；
A．由于连线上的零电势点靠近电荷小的b电荷，所以连线中点电势大于零，选项A正确；
D．A点电势高于B点电势，正电荷在A点电势能大于B点电势能，将一正的试探电荷从A移到，电势能减少，则电场力做正功，选项D错误。
故选A。
4．C
【详解】
A．根据沿电场线的方向电势降低，P点的电场线密，等差等势面也密，可知φP>φQ，故A错误；
B．根据电场线的疏密比较电场强度的大小，可知P点电场线密，电场强度大，EP>EQ，故B错误；
CD．根据电场线的特点，可知此电场是由不等量的异种电荷产生的，其中q1带负电，q2带正电，粒子从M点运动到N点，轨迹向左弯曲，受到了库仑斥力，所以此带电粒子带负电，电势先降低后升高，所以负电荷的电势能先变大后变小，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
如图所示：
ac的中点O的电势为0，Ob为等势线，由几何关系可知，ad也为等势线，则d点电势为-U，电场的场强大小为
将电子从b点移到d点电场力做功是
将电子从c点移到d点电场力做功是
故选B。
6．A
【详解】
A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a点的电势最高，A正确；
B．根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，B错误；
C．从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，C错误；
D．因为
因为P位置的等势面比Q位置的等势面密集，所以P点的场强大于Q点的场强，质点通过P点时的电场力比Q大，则其加速度比Q点大，D错误。
故选A。
7．D
【详解】
利用等分法确定匀强电场方向从C指向A，设AC长度为L，则
由几何知识得，沿电场线方向的距离为
由电势差与电场强度的关系
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．AD
【详解】
A．根据曲线运动特点合外力总是指向轨迹弯曲的一面，则粒子从P运动到b的过程中，电场力做正功，所以动能增大，则A正确；
B．由于两带电粒子的电性不确定，则电场强度方向也不确定，所以a、b两点的电势高低也无法确定，所以B错误；
C．粒子从P运动到a的过程中，电场力也做正功，根据功能关系，可知电势能减小，所以C错误；
D．根据等势面的疏密表示场强的强弱，则a、b两点的电场强度大小关系，所以D正确；
故选AD。
9．CD
【详解】
A．B点与无穷远处的电势差为
可知点电势为
选项A错误；
B．负点电荷从点移到点电势能增加，可知
则A点电势低于B点，选项B错误；
C．因为
可知
则AC中点D的电势
则BD为等势面，可知场强沿CA方向，大小为
选项C正确；
D．电荷在点的电势能为
选项D正确。
故选CD。
10．BD
【详解】
A．UAB表示A点相对B点的电势差，即，故A错误；
B．UAB和UBA是不同的，它们有关系：，故B正确；
C．电势虽有正负之分，但电势是标量，故C错误；
D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势，故D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】
AC．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由图乙知电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，电势升高，根据动能定理，动能增加，速度增大，A点电势低于B点电势，经过A点的速率小于经过B点的速率，AC错误；
B．根据电场强度与电势能的关系可得
可知图象的斜率大小体现电场强度的大小，已知
因此从A到B，电场强度减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，B正确；
D．由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据
可得A
、B两点电势差大于B、C两点电势差，D正确。
故选BD。
12．AB
【详解】
A．将负电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加，说明电场力做负功，电场力的方向与运动的方向相反；又因为负电荷受到的电场力的方向与电场的方向相反，所以该电荷运动的方向与电势降落的方向相同，即a点的电势高于b点。故A正确；
B．ab之间的电势差
故B正确；
C．由A的分析可得，该电荷运动的方向与电势降落的方向相同，即a点的电势高于b点，但电势降落的方向并不都是场强的方向，场强的方向是电势降落最快的方向，故C错误；
D．将负电荷从电场中的a点移至b点，电势能增加，说明电场力做负功，故D错误。
故选AB。
13．BC
【详解】
A．根据等差等势面的疏密可表示场强强弱，由于a点等差等势面比b点稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度根据，选项A错误；
B．由于电场线垂直于等势面，则b点电场强度垂直等势面沿水平方向，又因为电子轨迹为曲线，所受电场力指向轨迹凹侧，即水平向右，又电子带负电，则b点电场强度的方向水平向左，选项B正确；
C．顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，根据电子受力方向向右，则电场线方向向左，故a点电势高于b点，选项C正确；
D．因为φa>φb，电子在电势低的地方电势能大，在电势高的地方电势能小，故电子在a点的电势能小于在b点的电势能，选项D错误；
故选BC。
14．AD
【详解】
A．检验电荷q在x=2cm处由静止释放，电荷仅在电场力作用下向x轴正方向运动，则电场力方向沿x轴正向，x轴正方向为场强正方向，
所以电荷q带正电，A正确；
B．由图可知，x轴上2cm到6cm过程中场强减小，方向沿x轴正向，电场力对电荷q做正功，电势能减小，B错误；
C．由图可知，从2cm到4cm与从4cm到6cm之间的平均场强不等，电荷受到的平均电场力不同，电场力做功不同，根据动能定理，动能的增加量不相同，C错误；
D．电荷q由静止从2cm处运动到7.2cm处停止，根据动能定理，电场力做功为零，根据
则两点之间的电势差为零，即电荷q在2cm处与在7.2cm处电势能相等，D正确。
故选AD。
15．（1）；（2）
【详解】
（1）从A移到M电场力做功J，则从M移到A电场力做功J，故从M移到N，电场力做功为
J
（2）由
因为N接地，则
则
16．(1)；(2)
【详解】
(1)由U=Ed可知，A、B两点间的电势差为
(2)由W=qU可知，静电力所做的功为
17．(1)；(2)
【详解】
(1)根据匀强电场中场强与电势差的关系式，有
联立，可得
(2)从A点运动到点，电场力所做的功为
18．（1）；（2），；（3）
【详解】
（1）根据可得
（2）C、B间的电势差为
根据可得
D、B间的电势差为
根据可得
（3）D、C间的电势差为
则点电荷从D移到C点电场力做的功为
19．（1）带正电，2.0×10-6C；（2）-50V
【详解】
（1）由题图可知电场线从Q出发，所以Q带正电。
负电荷q在B点时受到的静电力大小为
代入数据解得
Q=2.0×10-6C
（2）A、B两点间的电势差为
20．（1）1200Ⅴ
；
（2）6×
10-5J
，
-480Ⅴ
，
-1680Ⅴ
【详解】
（1）根据
A、B两点间的电势差
（2）A、B两点电势能之差
若M板接地，由于
所以
又因为
所以