2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 3.2决定导体电阻大小的因素 课后练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
3.2决定导体电阻大小的因素
课后练习（解析版）
1．一根均匀电阻丝的电阻为R，在温度不变的情况下，下列情况中其电阻值为2R的是(　　)
A．当长度不变，横截面积增大一倍时
B．当横截面积不变，长度增大一倍时
C．长度和横截面积都缩小一倍时
D．长度和横截面积都增大一倍时
2．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为时，测得电阻为，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至（盐水体积不变，仍充满橡胶管）．则盐水柱电阻为（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2．关于三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　)
A．ρb是ρc的2倍
B．ρa是ρc的2倍
C．ρa是ρb的2倍
D．ρc是ρa的2倍
4．一根粗细均匀的电阻丝，电阻为R，若将其均匀拉长为原来的2倍，则其电阻为
A．8R
B．R
C．2R
D．4R
5．关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是（
）
A．由可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比
B．由可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
C．由可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比
D．导体的电阻率由材料的种类决定，与温度无关
6．两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)
A．3∶1　1∶6
B．2∶3　1∶6
C．3∶2　1∶5
D．3∶1　5∶1
7．一根粗细均匀的电阻丝，其电阻为，在温度不变的情况下，若将其剪去一半，则其电阻变为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．一根粗细均匀的电阻丝阻值为R，若温度不变，则下列情况中其电阻仍为R的是（　　）
A．长度和横截面半径都增大一倍时
B．当长度不变、横截面积增大一倍时
C．当截面积不变、长度增大一倍时
D．当长度和横截面积都缩小一半时
9．两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，长度之比为2∶1，当加上相同的电压后，通过两导线的电流之比为(　)
A．12∶1
B．1∶12
C．3∶4
D．2∶3
10．如图1所示，两根材料相同、粗细不同的均匀导体A、B叠在一起串联接入电路，从上往下测得两导体沿长度方向的电势变化如图2所示，已知导体A的电阻为R，则导体B的电阻为(
)
A．R
B．2R
C．3R
D．4R
11．如图所示为一块长方体铜块，使电流沿如图I1、I2两个方向通过该铜块，铜块的电阻之比为(　　)
A．1
B．
C．
D．
12．关于材料的电阻率，下列说法正确的是(
　　
)
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
13．如图是观察电阻随温度变化情况的示意图．现在把杯中的水由冷水变为热水，关于欧姆表的读数变化情况正确的是(　　)
A．如果R为金属热电阻，读数变大，且变化非常明显
B．如果R为金属热电阻，读数变小，且变化不明显
C．如果R为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变化非常明显
D．如果R为热敏电阻(用半导体材料制作)，读数变化不明显
14．一只普通白炽灯，不通电时灯丝的电阻为R1；正常发光时灯丝的电阻为R2。比较R1和R2的大小，应是(
)
A．R1>R2
B．R1C．R
1=R2
D．条件不足，无法判断
15．关于电阻率，下列说法正确的是（
）
A．电阻率与导体的长度L和横截面积S有关
B．电阻率表征了导体材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与温度有关
C．导体的电阻率越大，电阻也越大
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻
16．如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？
17．相距40
km的A、B两地架设两条输电线，电阻共为800
Ω。如果在A、B间的某处发生短路，如图所示。这时接在A处的电压表示数为10
V，电流表示数为40
mA。求发生短路点相距A有多远。
18．一段粗细均匀的电阻丝，电阻为现把它均匀的拉长为原来的2倍，它的电阻变成______，若把它对折起来当一条导线使用，则电阻变为______．
19．在科技活动中，某同学利所自制的电子秤来称量物体的质量，如图图所示为电子秤的原理图.托盘和弹簧的电阻与质量均不计，滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零.设变阻器的总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻的阻值为R0，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦和其他阻力，电压表为理想电压表.当托盘上放上某物体时，电压表的示数为U，求此时所称量的物体的质量.
参考答案
1．B
【详解】
A.由是阻定律可知，长度不变，横截面积增为2倍时，电阻变为原来的一半，故A项错误；
B.
由是阻定律可知，当横截面积不变，长度增大一倍时，电阻变化原来的2倍，故B正确；
C.
由是阻定律可知，当长度和横截面积都缩小一半时，电阻不变；故C错误；
D.
由是阻定律可知，当长度和横截面积都增大一倍时，电阻不变；故D错误．
2．D
【详解】
由于总体积不变，设长时的横截面积为．所以长度变为后，横截面积，根据电阻定律可知：，，联立两式得．
A.
与计算结果不相符，故A错误；
B.
与计算结果不相符，故B错误；
C.
与计算结果不相符，故C错误；
D.
与计算结果相符，故D正确；
3．A
【详解】
串联电路电流相等，由欧姆定律可得R＝U/I与电压成正比．故：R1：R2：R3=1：1：2；由电阻定律R＝ρL/S可得电阻率ρ＝RS/L比值为：b与a的长度相等，横截面积是a的两倍：ρa：ρb=1：2；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．ρa：ρc=1：1；故：ρa：ρb：ρc=1：2：1，故BCD错误，A正确．故选A．
4．D
【详解】
由，可知拉长2倍后，体积V不变，故电阻变为原来4倍，故D正确．
5．B
【详解】
电阻是导体本身的性质，其大小与电压和电流无关，故A错误；根据电阻定律可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，故B正确；导体的电阻率由导体的材料及温度决定；导体的横截面积及导体的长度无关，故CD错误．所以B正确，ACD错误．
6．A
【详解】
x和y两端的电势差分别为6V，2V，电流相等，根据欧姆定律得：
，
根据电阻定律得：，则有，则横截面积之比为：，故A正确．
7．A
【详解】
粗细均匀的电阻丝，其电阻率ρ不变，横截面积S不变，剪去一半，长度变为原来的一半，根据电阻定律，分析可知电阻变为原来的一半，即为。
故选A。
8．D
【详解】
根据电阻定律
知
A．横截面半径增大一倍时，截面积增大为原来的4倍；长度增加一倍，电阻变为原来的一半，A错误；
B．长度不变，横截面积增大一倍，则电阻减小一半，B错误；
C．横截面积不变，长度增大一倍，则电阻变为原来的2倍，C错误；
D．长度和横截面积都缩小一半时，电阻不变，D正确．
故选D。
9．B
【解析】
两根材料相同的均匀导线，质量之比为1∶3，体积之比为1∶3，据横截面积，横截面积之比为1∶6；据导体电阻，导体电阻之比为12∶1；加上相同的电压后，据，通过两导线的电流之比为1∶12；故选B
10．B
【详解】
由于两导线串联，电流相等，IA＝IB，由
U＝IR＝Iρ
知U?L图象的斜率k＝，又Iρ相同，A、B两导体的横截面积之比
由题图知，A、B导体的长度之比为1:4，根据R=ρ知，导体B的电阻为2R。
故选B。
11．B
【详解】
若通以电流，则导体的长度为a、横截面积为bc，由电阻定律知其电阻为
若通以电流时，则导体的长度为c、横截面积为ab，由电阻定律知其电阻为
故
故项B。
12．C
【详解】
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻都是原来的1/3，但是电阻率是不变的，选项A错误；
B．只有金属材料的电阻率随温度的升高而增大，有的材料的电阻率随温度升高而减小，选项B错误；
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小，选项C正确；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，同等长度和截面积的导体，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大，选项D错误；
故选C。
13．C
【详解】
由于金属热电阻的化学稳定性较好，测温范围较大，因而其热灵敏性差一些；而由半导体材料制成的热敏电阻的电阻值感温灵敏度较高．对于杯中水的温度升高或降低，热敏电阻的阻值变化必然比金属热电阻阻值的变化要大．因此，若R为金属热电阻时，欧姆表的示数会变大但并不明显(因为金属热电阻阻值会有较小的增大，电路中的电流会有较小的变小)，故A、B两选项错误．同理，若R为热敏电阻，水升温时其阻值必有明显的变小，欧姆表的示数必有较明显的变化(即减小)，故C选项正确而D选项错误．
14．B
【详解】
正常发光时温度要比不通电时温度高，又因为金属导体电阻随着温度的升高而增大，所以有，故选B。
15．BD
【详解】
AB．电阻率的大小与材料、温度有关，与横截面积、长度无关，故A错误，B正确；
C．根据电阻定律的公式R=ρL/S知，电阻率大的导体，电阻不一定大，还与横截面积与长度有关，故C错误；
D．有些合金的电阻率受温度影响很小，往往用来制成标准电阻．故D正确。
故选BD。
【点睛】
本题考查了对电阻率的理解，解决本题的关键知道电阻率的大小与材料、温度有关，以及掌握电阻定律的公式
知道电阻的大小与导体的长度、横截面积有关。
16．
【详解】
根据欧姆定律得，金属膜的电阻
．
由于金属膜的厚度很小，所以，在计算横截面积时，近似的计算方法是：若将金属膜剥下，金属膜可等效为长为L，宽为πD（周长），高为厚度为d的长方体金属膜的长度为L，横截面积s=πDd;根据，求得
.
【点睛】
解决本题的关键掌握欧姆定律的公式和电阻定律的公式，并能灵活运用．
17．12.5
km
【详解】
设发生短路处距离A处有xm，据题意知，A、B两地间的距离l=40km，电压表的示数U=10V，电流表的示数I=40mA=40×10-3A，R总=800Ω，根据欧姆定律
可得A端到短路处的两根输电线的电阻
根据电阻定律可知
A、B两地输电线的电阻为R总，根据电阻定律有
解得
则有
18．4R
【分析】
在电阻丝温度不变的条件下，电阻的影响因素是材料、长度、横截面积，当导线被拉长后，长度变长的同时，横截面积变小，但导体的整个体积不变．
【详解】
当导体的长度拉长到原来的2倍时，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的；而导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的4倍；根据可知，则电阻值是4R；一段长度为L的粗细均匀的电阻丝电阻为R，现将其对折绞合在一起，则此时长度是原来的，横截面积是原来的2倍，根据可知，其电阻的阻值为
19．
【详解】
解：设托盘上放上质量为m的物体时，弹簧的压缩量为x，由题设知：
mg=kx
解得
x=
由闭合电路欧姆定律可知：
I=
联立求解得