2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 3.2决定导体电阻大小的因素 同步练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
3.2决定导体电阻大小的因素
同步练习（解析版）
1．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其横截面积之比，则电流之比IA:IB为（　　）
A．2:1
B．1:2
C．4:1
D．1:4
2．一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，若已知金属棒内的电场为匀强电场，则金属棒内的电场强度大小为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．和是材料相同，厚度相同，表面都为正方形的导体，但的边长是的2倍，把它们分别连接在如图电路的端，接时电压表的读数为，接时电压表的读数为，下列判断正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示为一测量电解液电阻率的长方体玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当容器内注满某电解液，通电后，电压表U=10V，电流表I=5mA．则电解液的实际电阻率ρ（　　）
A．略大于40Ω·m
B．略小于40Ω·m
C．略大于10Ω·m
D．略小于10Ω·m
5．一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为，则（　　）
A．对折后，电阻变为
B．截去，剩下部分的电阻变为
C．均匀拉长为原来的两倍，电阻变为
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，电阻变为
6．如图所示，图线1、2分别表示电阻为R1、R2的两导体的伏安特性曲线，已知它们的电阻率和横截面积都相同，则电阻为R1、R2的两导体长度之比为（　　）
A．1：2
B．1：3
C．2：1
D．3：1
7．如图所示，两个用相同材料制成的上表面均为正方形的长方体导体甲、乙，高度均为，甲、乙上表面边长分别为，则（　　）
A．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
B．从图示电流方向看，甲、乙电阻之比为
C．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比为
D．若电流方向均为竖直向下，甲、乙电阻之比
8．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab=10cm，bc=5cm，若将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1A；若将C与D接入电压为U的电路中时，则电流为（　　）
A．4A
B．2A
C．A
D．A
9．有一个长方体金属电阻，材料密度均匀，边长分别为、、，且，电流沿图中箭头所示方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是（　　）
A．
B．
C．D．
10．关于材料的电阻率，下列说法中不正确的是（　　）
A．把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的
B．金属的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量
11．甲、乙两条铜导线质量之比M甲∶M乙=3∶2，长度之比为l甲∶l乙=3∶2，则其电阻之比R甲∶R乙为（　　）
A．1∶1
B．9∶4
C．3∶2
D．2∶3
12．一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过的电流为I。若将导线均匀拉长为原来的2倍，保持导线两端电压不变，则此时（　　）
A．电阻率变为原来的2倍
B．电阻变为原来的2倍
C．通过金属导线的电流为
D．自由电子定向移动的平均速率变为原来的2倍
13．地球本身带负电，其周围空间存在电场，由于电场的作用，地球处于放电状态。但大气中频繁发生雷暴又对地球充电，从而保证了地球周围电场强度大小恒定不变。统计表明，雷暴带给地球的平均电荷量每秒约为q=1.8×103C，离地面50km处的大气层与地面之间的电势差约为U=3.0×105V。已知地球半径r=6.4×103km。则（　　）
A．雷暴对地球充电的平均电流约为I=1.8×103A
B．离地面50km以下的大气层平均电阻为R=3.0×103Ω
C．离地面50km以下的大气层的平均电阻率为ρ≈1.7×108Ω·m
D．离地面50km以下的大气层的平均电阻率为ρ≈1.7×1012Ω·m
14．两根长度相同，横截面积之比S1∶S2=1∶2的均匀铜导线按图所示接入电路，关于两段导线以下说法中正确的是（　　）
A．它们的电阻之比为2∶1
B．它们的电流之比为2∶1
C．它们的电子移动速率之比为1∶2
D．它们的电压之比为2∶1
15．金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为ρ，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，设每一次加速的时间为，每次加速的末速度为v，这个周而复始的过程可简化为电子沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，质量为m，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．如图是某次实验得到的小灯泡的伏安特性曲线。观察曲线，你能确定小灯泡的电阻随电压怎样变化吗？为什么会发生这样的变化？请与同学交流你的看法。
17．一根做电学实验用的铜导线，长度是，横截面积是，它的电阻是多少？一根输电用的铝导线，长度是，横截面积是，它的电阻是多少？为什么做电学实验时可以不考虑导线的电阻，而输电线路导线的电阻则必须要考虑？
18．电流是国际单位制中七个基本物理量之一，也是电学中常用的概念。金属导体导电是由于金属导体内部存在大量的可以自由移动的自由电子，这些自由电子定向移动形成电流。
(1)电子绕核运动可等效为一环形电流。设处于基态氢原子的电子绕核运动的半径为R，电子质量为m，电量为e，静电力常量为k，求此环形电流的大小。
(2)一段横截面积为S的粗细均匀金属导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。自由电子定向移动的平均速率为v。
a.请从电流定义式出发，推导出导线中的电流I的微观表达式；
b.按照经典理论，电子在金属中运动的情形是这样的：在外加电场(可通过加电压实现)的作用下，自由电子发生定向运动，便产生了电流。电子在运动的过程中要不断地与金属离子发生碰撞，将动能交给金属离子（微观上使其热运动更加剧烈，宏观上产生了焦耳热），而自己的动能降为零，然后在电场的作用下重新开始加速运动（为简化问题，我们假定：电子沿电流方向做匀加速直线运动），经加速运动一段距离后，再与金属离子发生碰撞。电子在两次碰撞之间走的平均距离叫自由程，用L表示。请从宏观和微观相联系的角度，结合能量转化的相关规律，求金属导体的电阻率。
参考答案
1．D
【详解】
由两个导体的材料相同，电阻率相同，质量相同，体积相同，横截面积之比
可知
根据电阻定律
可知
所以，当它们接入电压相同的电路时，由欧姆定律得，电流之比
故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
根据欧姆定律
电流的微观表达式
电阻定律
匀强电场强度表达式
联立得
故选C。
3．C
【详解】
R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，根据电阻定律可知
可见，厚度相同、上下表面都为正方形的导体，尽管尺寸不同，但电阻相同，所以
R1=R2
因为电阻相等，所以电压表的读数也相等，所以
U1=U2
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【详解】
由欧姆定律可得
由电阻定律可得
代入数据可解得，但由于电流表的分压作用，使电压表的示数偏大，导致电阻测量值偏大，算出的电阻率偏大，故实际电阻率略小于40Ω·m，B正确。
故选B。
5．C
【详解】
根据电阻定律
A．电阻对折后，长度变为原来一半，横截面积变成原来两倍，因此电阻变为，A错误；
B．截去，剩下部分的长度变为原来的，因此电阻变为，B错误；
C．均匀拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为，C正确；
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，由于体积不变，长为变为原来的两倍，因此电阻变为，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
根据图像可得，R1：R2=1:3，由电阻的决定公式电阻定律有
则电阻率和横截面积都相同时，电阻与长度成正比，所以电阻为R1、R2的两导体长度之比为1:3，则B正确；ACD错误；
故选B。
7．B
【详解】
AB．由可知：当电流方向如图示时
，
则
故A错误，B正确；
CD．当电流方向均为竖直向下时
，
则有
故CD错误。
故选B。
8．A
【详解】
根据电阻定律公式R=ρ得
RAB=ρ，RCD=ρ
故
接入电压相同的电路，两次电流之比为1：4，故将C与D接入电压为U的电路中时电流为4A。
故选A。
9．A
【详解】
由电阻的决定式可知
A中电阻为
B中电阻为
C中电阻为
D中电阻为
因为
最小的电阻。
故选A。
10．A
【详解】
A．电阻率只与材料有关，与长度无关，选项A错误，符合题意；
B．金属的电阻率随温度的升高而增大，选项B正确，不符合题意；
C．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故C正确，不符合题意；
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，选项D正确，不符合题意。
故选A。
11．C
【详解】
根据
可得
根据电阻定律得
R甲∶R乙=3∶2
故选C。
12．C
【详解】
A．电阻率不变，A错误；
B．根据电阻定律
将导线均匀拉长为原来的2倍，电阻变为原来的4倍，B错误；
C．根据
解得
通过金属导线的电流为，C正确；
D．根据
解得
自由电子定向移动的平均速率变为原来的倍，D错误。
故选C。
13．AD
【详解】
A．雷暴对地球充电的平均电流约为
所以A正确；
B．离地面50km以下的大气层平均电阻为
所以B错误；
CD．离地面50km以下的大气层的平均电阻率为
所以C错误；D正确；
故选AD。
14．AD
【详解】
A．据电阻定律可知，电阻与横截面积成反比，故它们的电阻之比为2∶1，A正确；
B．两段铜导线处于串联状态，电流相等，B错误；
C．由电流的微观表达式
可知，电流相等的前提下，电子移动速率与横截面积成反比，故电子移动速率之比为2∶1，C错误。
D．串联元件电压与电阻成正比，故它们的电压之比为2∶1，D正确。
故选AD
15．AC
【详解】
A．电流的微观表达式，所以电流密度为
故A正确；
BC．设导线的长度为l，导线两端的电压为U，则U=El，，则
根据欧姆定律得，联立解得
故B错误，C正确；
D．电子匀速运动时，有
故D错误。
故选AC。
16．电阻随电压的增大而增大；小灯泡的温度升高，电阻率增大
【详解】
小灯泡的电阻随电压的增大而增大，电压增大，通过小灯泡的电流增大，电流做的功变大，产生的热量增大，小灯泡的温度升高，小灯泡的电阻率增大，所以小灯泡的电阻变大。
17．，，原因见解析
【详解】
铜的电阻率为，铝的电阻率为，根据电阻定律得
铜导线的电阻为
铝导线的电阻为
实验室用的铜导线比较短，电阻率较小，导线电阻很小，相对于用电器的电阻可以忽略不计，所以不用考虑导线电阻。而远距离输电距离长，输电线上的电阻就比较大，所造成的损耗就不能忽略了。
18．(1)
；(1)a.，b.
【详解】
(1)电子绕原子核做匀速圆周运动，据向心力公式可得
周期为
联立可解得，
电子绕原子核运动的等效电流
(2)a．t时间内电子运动的距离为vt，则对应的体积为Svt，通过导体某一横截面积的自由电子数为nSvt，通过导体该横截面积的电荷量
q=enSvt
导体中电流大小为
b．导体中电流强度的微观表达式为
自由程L段内根据电阻定律有
欧姆定律
自由程内，电子在电场力作用下，速度从0增大到，由动能定理可得
由匀变速直线运动规律可知，自由电子定向移动的平均速率
联立可得出电阻率为。