2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 3.2决定导体电阻大小的因素 同步作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
3.2决定导体电阻大小的因素
同步作业（解析版）
1．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为（
）
A．8U
B．4U
C．2U
D．U
2．复旦大学科研团队成功制备出具有超高电导率的砷化铌纳米带材料，该材料的电导率是石墨烯的一千倍。电导率是电阻率的倒数，即σ=。下列说法正确的是（　　）
A．电导率的单位是Ω?m
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强
D．应用该材料可以降低电子器件能耗
3．两根完全相同的金属导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后纹合起来，然后给它们分别加相同电压后，则在同一时间内通过它们的电荷量之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，一段长为a，宽为b，高为c（a>b>c）的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为（　　）
A．
B．
C．
D．R
5．在科学研究中，经常用“电导率”这一概念来表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数，如图是硫酸浓度与电导率的关系图，下列判断正确的是（　　）
A．电导率的单位可以用/m表示
B．对于硫酸，浓度越高导电本领越强
C．可以根据电导率来确定硫酸浓度
D．某一浓度的硫酸导电时，遵从欧姆定律
6．如图所示，两根横截面积相同的不同材料制成的导线Ⅰ和Ⅱ，串联后接入电路。若导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系如图所示。导线Ⅰ和Ⅱ的电阻率分别为ρ1、ρ2，电阻分别为R1、R2，则（　　）
A．ρ1<ρ2，R1B．ρ1>ρ2，R1C．ρ1<ρ2，R1>R2
D．ρ1>ρ2，R1>R2
7．某同学拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的长度为20cm的盐水柱．测得盐水柱的电阻大小为R。如果盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，则握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40cm，此时盐水柱的电阻大小为(　　)
A．
B．R
C．2R
D．4R
8．2019年，我国已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。若用国际单位制的基本单位表示，的单位应为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，其伏安特性曲线如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零开始增大，比值变大
D．金属材料的电阻率随温度的升高而减小
10．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．则将管中盐水柱均匀拉长到50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管），盐水柱电阻变为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．材料相同的甲、乙两根圆柱形导体棒，长度相同，甲的横截面积是一横截面积的2倍，则甲、乙两根导体棒的电阻之比为
A．
B．
C．1
D．2
12．在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ＝8×106
Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可视为高为20
cm、半径为4
cm的圆柱体，当在其两端所加电压U＝100
V时，该神经纤维发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为(　　)
A．0.31
μA
B．0.62
μA
C．0.15
μA
D．0.43
μA
13．由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述正确的是（　　）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压就越大
14．电热水器金属内胆出水口加接一段曲长管道，在电热水器漏电且接地线失效时，能形成“防电墙”，保障人的安全。如图所示，当热水器漏电且接地线失效时，其金属内胆与大地间电压为220V，由于曲长管道中水具有电阻（简称“隔电电阻”），因而人体两端的电压不高于12V，下列说法正确的是（　　）
A．曲长管道应选用导电性能好的材料制成
B．曲长管道应选用不易导电的材料制成
C．“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联
D．热水器漏电且接地线失效时，“防电墙”使人体内无电流通过
15．导体的电阻是导体本身的一种性质。对于同种材料的导体，下列说法正确的是（　　）
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成反比
C．横截面积一定，电阻与导体的长度无关
D．长度一定，电阻与导体的横截面积无关
16．人体含水量约为，水中有钠离子、钾离子等离子存在，因此容易导电，脂肪则不容易导电。某脂肪测量仪（如图），其原理就是根据人体电阻的大小来判断人体脂肪所占比例。
(1)肥胖的人与消瘦的人电阻不同的主要原因是什么？
(2)激烈运动之后、沐浴之后测量数据会不准确，这可能是什么原因？
17．在实验室用一段导线连接一个“”的小灯泡做实验时，一般都不会考虑导线的电阻。如果导线的横截面积是，请你估计导线的长度，计算它的电阻，然后说明可以不考虑导线电阻的理由。
18．如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a=1m，b=0.2m，c=0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U-I图线如图乙所示，当U=10V时，电解液的电阻率ρ是多少?
19．宏观规律是由微观机制所决定的。从微观角度看，在没有外电场的作用下，导线中的自由电子如同理想气体分子一样做无规则地热运动，它们朝任何方向运动的概率是一样的，则自由电子沿导线方向的速度平均值为0，宏观上不形成电流。如果导线中加了恒定的电场，自由电子的运动过程可做如下简化：自由电子在电场的驱动下开始定向移动，然后与导线内不动的粒子碰撞，碰撞后电子沿导线方向的定向速度变为0，然后再加速、再碰撞……，在宏观上自由电子的定向移动形成了电流。
（1）在一段长为L、横截面积为S的长直导线两端加上电压U。已知单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，电子质量为m，连续两次碰撞的时间间隔为t。仅在自由电子和金属离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用。
①求自由电子定向移动时的加速度大小a；
②求在时间间隔t内自由电子定向速度的平均值；
③推导电阻R的微观表达式。
（2）请根据电阻的微观机制猜想影响金属电阻率的因素有哪些，并说明理由。
20．经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同.由于恒定电场的作用，导体内自由电子定向移动的速率增加，而运动过程中会与导体内不动的粒子发生碰撞从而减速，因此自由电子定向移动的平均速率不随时间变化.金属电阻反映的是定向运动的自由电子与不动的粒子的碰撞.假设碰撞后自由电子定向移动的速度全部消失，碰撞时间不计.
某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e.
现取由该种金属制成的长为L，横截面积为S的圆柱形金属导体，将其两端加上恒定电压U，自由电子连续两次与不动的粒子碰撞的时间间隔平均值为t0.如图所示.
(1)求金属导体中自由电子定向运动受到的电场力大小；
(2)求金属导体中的电流I；
(3)电阻的定义式为，电阻定律是由实验得出的.事实上，不同途径认识的物理量之间存在着深刻的本质联系，请从电阻的定义式出发，推导金属导体的电阻定律，并分析影响电阻率ρ的因素.
参考答案
1．B
【详解】
根据电阻定律可得：拉长后电阻变为
所以根据欧姆定律可得
故
故选B。
【点睛】
做本题的关键是知道导线在拉长时体积不变，然后根据公式判断面积和长度的变化。
2．D
【详解】
A．电阻率，单位是，电导率，所以其单位是，故A错误；
B．电阻率与材料的形状无关，所以电导率也与材料的形状无关，故B错误；
C．由倒数关系可知，电导率越小，说明电阻率越大，材料的导电性能越弱，故C错误；
D．该材料的电导率是石墨烯的一千倍，说明电导率较大，电阻率较小，导电性能强，使用该材料，可降低器件的能耗，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
设原来的电阻为，其中的一根均匀拉长到原来的2倍，横截面积变为原来的，根据
知电阻
另一根对折后绞合起来，长度减小为原来的一半，横截面积变为原来的2倍，根据
知电阻
则两电阻之比为。根据欧姆定律知，电压相等时电流之比为，根据
知相同时间内通过的电荷量之比为。
故选C。
4．A
【详解】
根据电阻计算公式
若使电阻最小，则式中分母应最大，分子应最小，反之则电阻最大，由此可得最大电阻
最小电阻
故
故选A。
5．D
【详解】
A．由电阻定律得
则电阻率的单位为，由于电导率为电阻率的倒数即
则电导率的单位为，故A错误；
B．由图可知，电导率并不是随浓度的增大而增大的，浓度越高但导电性能不一定好，故B错误；
C．因电导率与浓度没有确定关系，因此不能用电导率来确定浓度，故C错误；
D．硫酸的导电性能与其浓度有关，但是对确定浓度的导体来说它仍遵守欧姆定律，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
根据导线上任意一点的电势φ随该点与a点距离x的变化关系图线，可知
2U1=U2
由图可得两个电阻串联，根据U=IR可得
2R1=R2
即
R1两根横截面积相同，R1的长度大于R2的长度，根据R=ρ可得
ρ1<ρ2
选项A项正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故有
握住橡胶管的两端把它均匀拉长后，则有
故A
、B、C错误，D正确；
故选D。
8．A
【详解】
因为
则单位是
故选A。
9．C
【详解】
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，横截面积减小为0.1倍，电阻率不变，根据电阻定律，电阻增大为100倍，故A错误；
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，长度变为一半，横截面积变为2倍，故电阻变为倍，故B错误；
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到，根据图线与原点连线的斜率可知金属丝的电阻值变大，所以比值变大，故C正确；
D．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到，金属丝的电阻值变大，由于截面积和长度均不变，根据电阻定律可得金属丝的电阻率会变大，所以金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
由于总体积不变，设40cm长时的横截面积为S．所以长度变为50cm后，横截面积
根据电阻定律
可知
解得
故D正确
11．B
【详解】
根据电阻定律可得，，故B正确；
故选B。
12．A
【详解】
根据电阻定律，可得神经纤维的电阻为：
R＝＝8×106×Ω≈3.18×108
Ω
根据部分电路的欧姆定律可知：
I＝≈0.31×10－6
A＝0.31μA
故A正确，BCD错误。
故选A．
13．BCD
【详解】
A．电阻是导体本身的一种属性，其大小与电压和电流无关，只是电阻的计算式，故A错误；
B．电阻是导体本身的一种属性，导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故B正确；
C．电阻的阻值在大小上等于其两端电压和流过它的电流的比值，故C正确；
D．流过导体的电流一定时，导体的电阻越大，说明其两端电压越大，故D正确。
故选BCD。
14．BC
【详解】
AB．要使人体两端的电压不高12V，漏电电流通过曲长管道时损失的电压要足够大，所以曲长管道应选用不易导电的材料制成，故A错误，B正确；
C．“隔电电阻”大于“人体电阻”，且两者串联，故C正确；
D．热水器漏电且接地线失效时，“防电墙”可使人体内有很微弱的电流通过，不会造成人体触电，保障人的安全，故D错误。
故选BC。
15．AB
【详解】
AC.由电阻定律
可知，电阻的大小与导体的长度成正比，与横截面积成反比．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比，故A正确，C错误；
BD.长度一定，电阻与导体的横截面积成反比，故B正确，D错误．
16．(1)脂肪含量不同；(2)见解析
【详解】
(1)肥胖的人与消瘦的人电阻不同的主要原因脂肪含量不同，肥胖的人脂肪含量多，电阻大，消瘦的人脂肪含量少，电阻小；
(2)激烈运动之后，沐浴之后，水含量减小，钠离子、钾离子等离子也就减小，电阻变大，测量数据会不准确。
17．见解析
【详解】
导线的横截面积是，长度约0.5m，铜丝的电阻率约为0.0175Ω?mm2/m，由电阻定律可知，其阻值
故电阻可以忽略不计。
18．
【详解】
电解液的电阻为
由电阻定律得
解得
19．（1）①；②；③；（2）温度，热运动速度变化，材料有关等，理由见解析
【详解】
（1）①自由电子定向移动时的加速度大小
②自由电子在连续两次碰撞的时间间隔t内做匀变速直线运动，设第二次碰撞前的速度为v，则
，
解得
③t时间内通过导线横截面积的电荷量为
则电流
电阻
解得
（2）由电阻定律得
解得
猜想：电阻率与导体的温度有关；
理由：导体的温度变化会导致导体内自由电子的热运动速度变化，从而使自由电子连续两次碰撞的时间间隔t发生变化，因此电阻率与导体的温度有关。
（其他合理猜想和理由均可，例如电阻率与导体的材料有关。）
20．(1)
；(2)；(3)
【详解】
（1）恒定电场的场强
则自由电子所受电场力
（2）设电子在恒定电场中由静止加速的时间为t0时的速度为v，由动量定理
解得
电子定向移动的平均速率
金属导体中产生的电流
，I，I
解得I
（3）由电阻定义式
为定值，此定值即为电阻率ρ，所以
电阻率影响因素有：单位体积内自由电子的数目n，电子在恒定电场中由静止加速的平均时间t0．