2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 3.3测量金属丝的电阻率 同步练习（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
3.3测量金属丝的电阻率
同步练习（解析版）
1．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx（阻值约25Ω，额定电流约0.5A）；
电压表：V（量程15V，内阻约5kΩ）；
电流表：A1（量程3A，内阻约0.05Ω）；A2（量程0.6A，内阻约0.2Ω）；
电源：E1（电动势3V，内阻不计）；E2（电动势12V，内阻不计）；
滑动变阻器：R（最大阻值约5Ω）；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为_______mm。
(2)为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________（均填器材代号）。待测金属丝电阻Rx在组成测量电路时，应采用电流表_______（选填“外”或“内”）接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏________（选填“大”或“小”）。
2．如图甲所示，一根细长而均匀的合金管线样品，横截面为环形。此合金管线长度用L表示，外径用D表示，电阻约为10，已知这种合金的电阻率为，且受温度的影响很小，可以忽略。因管线内中空部分内径太小，无法直接测量。某实验小组设计了一个实验方案，测量中空部分的截面积S0，他们已选器材如下：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表A（300mA，约1.0）
D．电压表V1（15V，约10k）
E．电压表V2（3V，约6k）
F．滑动变阻器R1（2k，0.5A）
G．滑动变阻器R2（20，2A）
H．蓄电池（3V，约0.05）
I．开关一个，带夹子的导线若干
（1）小组同学用螺旋测微器测量该管线的外径D，示数如图乙所示，管线的外径等于___________mm；
（2）上列器材中，电压表和滑动变阻器分别应选___________（只填代号字母，如ABC）。
（3）请在如图丁方框中将该小组设计方案的实验电路图补充完整，要求电压表与电流表的示数均能过半，并能测量多组数据，合金管线电阻用Rx表示___________。
（4）小组将测得的多组U、I数据绘制成U-I图象如图丙所示，并计算出图象的斜率为k，同时用刻度尺测量出了管线的长度L。计算合金管线内部空间截面积S0的表达式为___________（用已知量和所测物理量的符号如L、D、、k、表示）
3．小明通过实验测量一种合金的电阻率。
（1）如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径，测得该合金丝的直径为__________。
（2）按图乙连接电路，请在图丙中将电路原理图补充完整__________。
（3）小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度。闭合开关，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数，算出接入电路部分合金丝的阻值。改变线夹在合金丝上的位置，重复上述步骤，获得多组数据，在方格纸上作出图像，发现图像是一条倾斜直线，斜率为。计算该合金丝电阻率__________（用和表示）。
（4）小华认为电流表内阻会导致测出的值偏大，因此小明测出的电阻率偏大。你觉得小华的观点是否正确___？请简要说明理由_________。
4．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。已知电阻丝接入电路部分的长度l约为50cm。
（1）如图甲所示，螺旋测微器测得金属丝直径___________mm。
（2）用伏安法测金属丝的电阻，实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1）、电流表（内阻约0.1）、电压表（内阻约3）、滑动变阻器R（0~20，额定电流2A）、开关、导线若干。如图丙是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的左端。请根据图乙所示的电路图，补充完成图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏___________。
（3）某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
同学们在坐标纸上建立U-I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的2个坐标点。请在图中标出余下几组测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线__________。由图线得到金属丝的阻值___________（保留两位有效数字）。
（4）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为___________（填选项前的符号）。
A．
B．
C．
D．
（5）以上实验中，由于电流表和电压表均非理想电表，会导致金属丝电阻率的测量值与真实值相比___________。（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）
5．兴趣小组的同学测量某金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置分别测量金属丝的直径。某次测量时，螺旋测微器示数如图甲所示，读数为___________mm。
（2）用图乙所示电路测量金属丝的电阻，实验室提供的实验器材有：
A．待测金属丝Rx（接入电路部分的阻值约5Ω）
B．直流电源（电动势4V）
C．电流表（0~3A，内阻约0.02Ω）
D．电流表（0~0.6A，内阻约0.1Ω）
E.电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
F.滑动变阻器（0~10Ω，允许通过的最大电流1A）
G.滑动变阻器（0~100Ω，允许通过的最大电流0.3A）
H.开关，导线若干
实验中，电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________。（填器材的序号）
（3）用笔画线代替导线，在图丙中完成实物电路的连接___________。
（4）测得金属丝接入电路部分的长度L和金属丝直径的平均值d、正确连接电路，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，通过描点作出的U—I图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则金属丝的电阻率___________。
（5）由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值___________（选填“大于”或“小于”）真实值，引起此误差的原因是___________。
6．（1）在《测定金属丝电阻率》的实验中，需要测出其长度L。直径d和电阻R。用螺旋测微器测金属丝直径时读数如图，则金属丝的直径为___________mm。
（2）小王同学在测定某一电阻的阻值实验中，待测电阻Rx的阻值大约是46，电压表内阻大约5k，电流表内阻大约1。
①测量电路如图，为了减小误差应该选___________图（选填“甲”或“乙”）
②实验所用的电源为2节1号干电池，滑动变阻器总阻值为5，若电池的内阻极小，电流表应该选择哪个“量程”___________（选填0.6A或3A）
③测得的实验数据如下表，请根据电流表读数补全空缺的数据___________
U/V
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
I/A
0.32
0.36
0.40
0.44
④利用第（3）问表格中的数据，在答题卷对应位置的坐标系中描点，并且作出图线___________。
⑤根据作出的图线求得待测电阻为___________。（保留两位有效数字）
7．在测定某金属的电阻率实验中，某学生进行了如下操作：
（1）利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d=__________；
（2）测量金属丝电阻的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，该学生认真观察两次测量，发现电压表读数变化明显，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是____________________，比较合理且较准确的做法应使接线端P接_______________（填a或b），选择这种接法时，从系统误差角度分析，R的测量值与其真实值比较，___________（填“>”“=”或“<”）。
8．小明学习测金属电阻率之后，用所学知识测量自来水的电阻率，做了如下实验。
（1）小明找到一段内径为2cm、两端开口绝缘性能良好的圆柱形塑料管，并用游标卡尺测量塑料管的长度，如图甲所示，塑料管的长度为___________cm。小明将采集的水样装满塑料管，两端用电阻极小的圆形电极密封，制作成一段水柱电阻。
（2）小明先用多用电表粗略测量水柱的电阻R，将选择开关旋至“×10kΩ”挡，将红表笔和黑表笔直接接触，调节___________旋钮，使指针指向“0Ω”；再将红表笔和黑表笔与水柱电阻两端圆形电极接触，表盘示数如图乙所示，则水柱电阻的阻值为___________kΩ。
（3）该同学想用伏安法更精确地测量水柱的电阻R，可选用的器材如下：
A．电流表A1（量程0-4mA，内阻约50Ω）
B．电流表A2（量程0-20μA，内阻约1.5kΩ）
C．电压表V1（量程0-3V，内阻约10kΩ）
D．电压表V2（量程0-15V，内阻约25kΩ）
E.电源E（电动势4V，有一定内阻）
F.滑动变阻器R1（阻值范围0-15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
G.开关S
导线若干
为使实验误差较小，要求电压可以从零开始调节，电流表选择___________，电压表选择___________，（以上两空均选填仪器前面的序号）
（4）请用笔画线表示导线，在图丙中完成测量水柱电阻的实验电路连接___________。
（5）实验过程中，小明移动滑动变阻器的滑片，并记录两电表的多组测量数据，在坐标纸上描点、连线作出如图丁所示的U-I图像，则实验测得水样的电阻率ρ=___________Ω·m（计算结果保留2位有效数字）。
9．某学习小组通过实验测一金属丝的电阻率。
（1）用游标卡尺测量金属丝的直径，如图甲所示，游标卡尺的示数为d=______cm；
（2）利用图乙电路测金属丝的电阻，改变滑动变阻器的阻值，得到多组电表的示数，做出I-U图像如图丙所示，则图丙中a点对应电阻的测量值是______Ω
（结果保留1位小数）；
（3）本实验中，考虑电表内阻的影响，金属丝电阻的测量值比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
10．某物理小组欲利用如图所示的电路同时测量一只有30格刻度的毫安表的量程、内阻和光敏电阻的阻值与光照强度之间的关系。实验室能提供的实验器材有：学生电源（输出电压为U=18.0V，内阻不计）、电阻箱（最大阻值999.9Ω）、单刀双掷开关一个、导线若干。
（1）该小组实验时先将电阻箱的阻值调至最大，然后将单刀双掷开关接至a端，开始调节电阻箱，发现将电阻箱的阻值调为800Ω时，毫安表刚好偏转20格的刻度；将电阻箱的阻值调为500Ω时，毫安表刚好能满偏。实验小组据此得到了该毫安表的量程为Ig=___________mA，内阻Rg=___________Ω。
（2）该小组查阅资料得知，光敏电阻的阻值随光照强度的变化很大，为了安全，该小组需将毫安表改装成量程为3A的电流表，则需将毫安表___________（选填“串联”或“并联”）一个阻值为___________Ω的电阻。（结果保留一位小数）
（3）改装完成后（表盘未改动），该小组将单刀双掷开关接至b端，通过实验发现，流过毫安表的电流I（单位：mA）与光照强度E（单位：cd）之间的数量关系满足I=E，由此可得光敏电阻的阻值R（单位：Ω）与光照强度E（单位：cd）之间的关系为R=___________Ω。
11．（1）有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________mm。然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________V，流过该物体的电流为I＝________A。
（2）在测量一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为_______mm，合金丝的直径为_______mm。
12．某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10
cm，宽度为4.52
cm。
（1）某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，水面的高度为4.50
cm，用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着需要做的实验步骤是换选________（选填“×10”或“×1
k”）挡；
（2）为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：
A．电动势为3
V的电源，内阻约为0.5
Ω；
B．电动势为15
V的电源，内阻约为0.9
Ω；
C．最大阻值为5
Ω的滑动变阻器；
D．最大测量值为3
V的电压表，内阻约为3
kΩ；
E．最大测量值为15
V的电压表，内阻约为5
kΩ；
F．最大测量值为15
mA的电流表，内阻约为1
Ω；
G．最大测量值为0.6
A的电流表，内阻约为0.5
Ω.
实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的，则电源应选择________，电压表应选择________，电流表应选择________．（均填器材前的选项字母）请用笔画线代替导线，完成乙图中的连线_______
（3）准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃槽中的盐水高度，测出如下表所示的5组数据，分析数据后，试通过－图线来求电阻率.图丙中已经描出了各点，请作出图线________，求得盐水的电阻率为ρ＝________
Ω·m。（结果保留2位有效数字）
次数
水面高H（cm）
电压U（V）
电流I（mA）
1
2.53
2.88
8.7
2
3.00
2.65
9.5
3
3.51
2.63
9.8
4
4.00
2.35
10.9
5
4.50
2.52
13.1
参考答案
1．0.706（0.705~0.707均可）
A2
E2
外
小
【详解】
(1)[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为
(2)[2]由题意可知，待测电阻额定电流约为0.5A，则电流表应选择A2；
[3]待测电阻额定电压约为
则电源应选择E2；
[4]由题意可知
电流表应采用外接法；
[5]电流表外接法的测量值为待测金属丝与电压表的并联值，所以待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小。
2．1.510-1.511
EG
【详解】
（1）[1]
管线的外径等于
（2）[2]
由于电源电压为3V，故电压表选择E；由于采用分压接法，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器，故滑动变阻器选用小电阻G。
（3）[3]
本题中应用分压式接法，由于电流表内电阻未知，应采用电流表外接法，电路如图所示
（4）[4]
根据欧姆定律，有
根据电阻定律，有
故截面积为
故合金管线内部空间截面积S0的表达式为
3．0.380（0.380~0.382）
不正确
，电流表内阻只影响图像的截距而不影响图像的斜率，所以电流表内阻对电阻率的测量结果没有影响
【详解】
（1）[1]由螺旋测微器读数规则，得该合金丝的直径为
d=0+38.00.01mm=0.380mm
（2）[2]根据实物图可知，电路图如下
（3）[3]根据
整理得
所以
则
（4）[4][5]根据
可得
可知，测量的电阻偏大，但电流表内阻只影响图像的截距而不影响图像的斜率，图像的斜率不变，电阻率不变，所以电流表内阻对电阻率的测量结果没有影响，故小华的观点不正确。
4．0.528
4.5
C
偏小
【详解】
(1)[1]
螺旋测微器测得金属丝直径
(2)[2]根据电路图，连线如图
(3)[3]图像为
[4]由图线得到金属丝的阻值
(4)[5]根据电阻定律得
故选C。
(5)[6]测电阻时使用的是电流表外接，因为电压表的分流导致测量结果偏小，根据电阻定律可知电阻率偏小。
5．2.050
D
F
小于
由于电压表的分流作用，导致电流表测量的电流值比实际值大
【详解】
（1）[1]图示螺旋测微器的示数为
（2）[2][3]电路中最大电流约为
电流表应选择D；为方便实验操作滑动变阻器应选择F；
（3）[4]由电路图可得实物图连接如下图所示
（4）[5]
U—I图像的斜率k为电阻的阻值，由电阻定律得
解得
（5）[6][7]由于电压表的分流作用，导致电流表测量的电流值比实际值大，由欧姆定律
可得实验中电阻率的测量值小于真实值。
6．0.696—0.699
甲
0.6A
0.28
5.0
【详解】
（1）[1]金属丝的直径为0.5mm+0.01mm×19.8=0.698mm
（2）①[2]由于待测电阻Rx的阻值大约是46，电压表内阻大约5k，电流表内阻大约1，电压表内阻远大于待测电阻Rx，若采用乙图电路，电流表的分压较明显，误差比较大，故采用甲图电路。
②[3]根据安全性原则和准确性原则，回路中最大电流
I==A=0.75A
为了保证安全，滑动变阻器开始接入电路的电阻应调到最大，这样电流表就可以选0.6A的量程。
③[4]电流表最小分度为0.02A，电流表读数为0.28A，所以表中空缺的数据为0.28.
④[5]根据表格中的数据，作出对应的图线如图
⑤[6]作出的图线为线性关系，图线的斜率表示待测电阻的大小，则待测电阻
Rx==5.0
7．1.705（1.704－1.706均可）
电压表的内阻远大于的阻值
a
小于
【详解】
(1)[1]金属丝的直径为
(2)[2]电压表读数变化明显，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是电流表的分压作用较大，即电压表的内阻远大于的阻值。
[3]为了减小电流表的分压作用，应采用电流表外接法，即应使接线端P接a。
[4]选择这种接法时，由于电压表的分流作用，使电流表的示数大于流过待测电阻的实际电流，由
可知，R的测量值与其真实值比较，有
<
8．5.235
欧姆调零
190
B
C
见解析
1.0×103Ω·m-1.2×103Ω·m
【详解】
（1）[1]
塑料管的长度
（2）[2][3]在选择档位之后，调整欧姆调零旋钮，使欧姆表指针指到“0Ω”，然后其测量电阻值；由于欧姆档时倍率档，因此测量值为
（3）[4][5]由于电源电动势为4V，为了准确，电压表应选量程为3V的电压表C，而流过待测电阻的电流最大值
因此电流表选用量程为20μA的B。
（4）[6]由于电压从零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，由于待测电阻阻值较大，采用电流表内接法，电路连接图如图所示
（5）[7]根据图像可得电阻值为
根据
可得
9．0.440
3.6
偏小
【详解】
（1）[1]有图可得游标卡尺的示数为
（2）[2]由欧姆定律得
（3）[3]电压表的分流作用使得测量的电流值偏大，故根据欧姆定律计算出的电阻值偏小。
10．30
100
并联
1.0
（Ω）
【详解】
（1）[1][2]设毫安表每格表示电流大小为，则当电阻箱的阻值为R1=800Ω时，由欧姆定律可得
当电阻箱的阻值为R2=500Ω时，则有
两式联立并代入数据可解得
，
故该毫安表的量程
（2）[3][4]要将量程为300mA的毫安表改成量程为电流表，则需在毫安表两端并联一个电阻，设其电阻为R′，则有
代入数据可解得
（3）[5]由题意可知，改装后电流表的内阻为，设通过光敏电阻的电流大小为（单位：A）则有
成立，且
即
整理可得
11．30.50
2.25
0.42
0.007（0.005~0.008均可）
0.638（0.636~0.640均可）
【详解】
（1）[1]游标卡尺主尺的读数为30mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为
30mm＋0.05×10mm＝30.50mm
[2]电压表选用0~3V量程，分度值为0.1V，所以读数为2.25V；
[3]电流表选用0~0.6A量程，分度为0.02A，所以读数为0.42A。
（2）[4]校零时螺旋测微器的读数为
0＋0.7×0.01mm＝0.007mm（0.005~0.008均可）
[5]合金丝的直径为
0.5＋14.5×0.01mm-0.007mm＝0.645mm－0.007mm＝0.638mm（0.636~0.640均可）
12．“×10”
A
D
F
0.90
【详解】
（1）[1]由图可知，用“×100”挡时电表偏转程度较小，故应选用较小量程的“×10”档；
（2）[2][3][4][5]由图可知，盐水的电阻约为100
，若选用最大测量值为0.6
A的电流表，要使电表在测量时其最大读数超过量程的，则电源电动势至少为30V，所给的器材不够，故电流表选用最大测量值为15
mA的电流表，此时电压的最大值为1.5V，故电源选用电动势为3
V的电源，电压表选用最大测量值为3
V的电压表，图乙中的连线如下图所示
（3）[6]连线时，尽可能的让点在直线上，没在直线上的点，使其均匀分布在直线两侧，图线如下图所示
[7]设水槽内腔的长度为，宽度为，盐水的高度为H，根据电阻定律
根据欧姆定律
联立可得
可得直线的斜率
则
在直线中选取比较远的两个点坐标为（20，175）、（40,335）可求得
可得