2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册 4.3测量电源的电动势和内阻 课后作业（word解析版）

2021-2022学年粤教版（2019）必修第三册
4.3测量电源的电动势和内阻
课后作业（解析版）
1．某实验小组设计了如图甲所示的电路，先测量未知电阻阻值，再利用图乙所示电路测量电源的电动势及内阻。实验室提供的器材如下：
电流表（量程，内阻为）；
电流表（量程，内阻为）；
定值电阻（阻值）；
定值电阻（阻值）；
滑动变阻器（阻值范围）；
电阻箱（阻值范围）；
待测电阻（电阻约）；
电源E（电动势约为，内阻约）
开关S，导线若干。
（1）图甲中为使测量更准确，电阻A应选___________（填或）。
（2）实验小组在某次实验中，测得，则待测电阻___________。
（3）测电源电动势和内阻时，图乙中电阻B选择___________（填或），某实验小组通过处理实验数据，作出了电阻B的阻值R与电流表示数的倒数之间的关系图象如图丙所示，则电源电动势___________V，内阻___________。
2．将导电材料置于磁场中，通以纵向电流，就会产生横向电势差，这种现象称为霍尔效应，如图1是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度垂直于霍尔元件的工作面向下，通入如图示方向的电流I，C、D两侧面的电势差即为霍尔电压。可以用图2所示的符号表示霍尔元件，为了研究霍耳效应，同学们设计了如图3所示的实验电路。其中，电源E内阻极小，可以忽略；电压表内阻很大，读数设为；毫安表读数I；R为滑动变阻器；霍耳元件使用了N型半导体砷化镓（其导电粒子为电子），在C、D间接入数字毫伏表（图中未画出），就可以读出霍耳电压。
①闭合电键S前，滑动变阻器的滑动头应置于_________（选填：“a”或“b”）端；
②图1中霍耳元件的电极________（选填：“C”或“D”）为高电势；
③通过正确测量方法得到、和I，在坐标纸上画出图线如图4所示。通常我们将霍耳电压与电流的比值，称为输出电阻，也称为横向电阻或霍耳电阻。由图线可知，该霍耳元件的输出电阻为______，电源电动势为_______V。
3．在“用伏安法测定电源的电动势和内阻”的实验中，待测电源为两节干电池（电动势约为3V，内阻约为），要求尽可能减小测量误差。可供选用的器材如下：
A．电流表A1（量程为0.6A，内阻约为）
B．电流表A2（量程为，内阻为）；
C．定值电阻R1（阻值为）
D．定值电阻R2（阻值为）；
E．滑动变阻器R3（最大阻值为）；
F.开关、若干导线。
（1）将电流表A2改装为量程为3V的电压表，定值电阻应选用______。（选填器材前的字母序号）
（2）在图甲中画出用伏安法测定电源的电动势和内阻的电路原理图，并对相关器材进行标注_______。
（3）在正确选用器材和操作无误的情况下，移动滑动变阻器的滑片，获得多组电流表A1的示数和电流表A2的示数，作出图像如图乙所示。待测电源的电动势______、内阻______。（结果均保留两位有效数字）
4．某研究性学习小组想测量某电源的电动势和内阻他们在实验室找到了如下实验器材：
待测电源（电动势在之间）
两个相同的电阻箱（最大阻值）
定值电阻（阻值为）
定值电阻（阻值为）
电流表A（量程为，内阻）
开关S、导线若干
他们设计了如图甲所示的电路，实验步骤如下：
①调节电阻箱至某一阻值；
②将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
③多次调节电阻箱，记下电流表A的示数I和电阻箱相应的阻值R；
④以为纵坐标，R为横坐标，作图线；
⑤求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题：
（1）电流表A和电阻箱并联可等效为一个新电流表，为了使新电流表的量程为，应将的电阻调节为_______。
（2）保护电阻应选用________（填“”或“”）
（3）该同学分别用E和r表示电源的电动势和内阻，I表示电流表A的示数，R表示电阻箱的阻值，利用测出的数据描绘出的图线如图乙所示，则由图线可得被测电源的电动势_______V，内阻________（保留2位有效数字）。
5．某实验小组计划用实验室提供的下列器材较准确地测量一节干电池的电动势和内阻r
A．电流表∶0-0.6A，内阻2.00Ω
B．电压表∶0-3V，内阻约为3kΩ
C．滑动变阻器R1∶0-20Ω，允许的最大电流1A
D．滑动变阻器R2∶0-200Ω，允许的最大电流1.5A
E.开关与导线若干
F.待测干电池一节
（1）在上述器材中，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选__________（填写器材前的字母代号）
（2）实验电路图应选择图中的__________（填“甲”或“乙”）
（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到如图丙所示的U-I图像，则干电池的电动势=__________V，内阻r=_________Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）小烨同学学习了电源的相关知识后，制作了如图①所示的水果电池。为了测量该电池的电动势，他从实验室借来了灵敏电流表（内阻未知，且不可忽略）、电阻箱、开关以及若干导线，设计了如图②所示的电路图，测出两组I、R的值后，就能算出电动势和内阻。这样，用电流表、电阻箱测出的电动势理论上比真实值____________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
6．为了测量一个欧姆表的内部电源的电动势，小明同学仅利用提供给他的一个量程满足测量要求、内阻约为几千欧的电压表完成了测量。已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20”，实验中电压表示数为U，欧姆表指针所指的刻度为N。
（1）欧姆表的选择开关应调节至________挡（选填“×1、×10、×100、×1K”），此时欧姆表的内阻r为
________。
（2）电压表的电阻________。
（3）欧姆表电源电动势的计算式为E=_________。
（4）由上述方法得到的欧姆表电源电动势______（填“有”或“无”）系统误差。
7．某同学想要测量一节新干电池电动势和内阻。实验室提供了如下器材：
A．电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V2（量程1V，内阻约1kΩ）
C．电流表A1（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
D．电流表A2（量程2mA，内阻约10Ω）
E.滑动变阻器R（最大阻值15Ω）
F.定值电阻R0（阻值1Ω）
G.开关，导线若干
（1）选择器材（填写器材前面的字母）。电压表选___________，电流表选___________。
（2）画实验电路图。（______）
（3）该同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。
请画出U-I图像（______），并求出电动势E为___________V，内阻r为___________（小数点后保留两位）。
8．某同学为了测定一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的电路，其中MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R0=0.75Ω。实验时调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的电阻丝PN的长度x，绘制了U-I图像如图乙所示。
（1）用螺旋测微器测得该电阻丝的直径如图丁所示，其示数D=________mm；
（2）利用图乙求得电池的电动势E=_______V，内阻r=_____Ω；
（3）实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值_______其真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）根据实验数据，可绘出图像，如图丙所示。已知图像斜率为k，电阻丝直径为D，可求得电阻丝的电阻率ρ=______。
9．某课外兴趣小组想利用如图所示电路测量电阻Rx的阻值和一节电池的电动势与内阻，除待测电源和待测电阻外还备有如下器材：
电压表：量程为500mV内阻为1kΩ
电压表：量程为2V内阻为2kΩ
电压表：量程为5V内阻为5kΩ
电阻箱R
开关、导线若干
（1）为了较准确地测定Rx的电阻值、电池的电动势和内阻，在三个电压表中选择一个合适的电压表是___________（填入所给器材符号）
（2）根据图1的电路图连接好电路后，测定电阻Rx时主要进行了两步实验。
第1步：闭合和，断开，记录电压表示数；
第2步：闭合和，断开，调节电阻箱R的阻值，使电压表示数仍为，此时电阻箱R的相应读数如图2所示，则被测电阻Rx的电阻值为___________Ω。
（3）闭合和，断开通过多次改变电阻箱R的阻值，记录R的值和对应的电压表示数U，画出U随变化的图线为直线，如图3所示，则待测电源电动势为_____V，内阻为___________Ω；从实验原理来看，实验测量值与真实值相比较，电动势的测量值___________，内阻的测量值___________（后两空填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
10．一同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻：
A．待测电源
B．电阻箱R（最大电阻值30Ω）
C．灵敏电流计G（内阻不计）
D．定值电阻R0（电阻值为3000Ω）
E．开关、导线若干
（1）请你帮助该同学设计电路图并在图在图甲中完成实物图的连线______。（电路图不必画出）
（2）该实验可以近似认为流过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流，则电阻箱电阻值R、灵敏电流计的示数I、电源的电动势E、内电阻r和定值电阻R0之间的关系为E＝______。
（3）多次改变电阻箱的阻值R，读出对应灵敏电流计的读数I，作出－图象如图乙所示，则电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。
11．实验课上要测量两节干电池串联电池组的电动势E和内阻r，实验器材如实物图所示。
（1）在方框里画出电路图并将实物图补充完整______；
（2）表格中数据是某小组的测量结果，其中有一个数据如表盘所示，请将读数填入表中，______并根据数据在坐标纸上描点作图______。根据所画的图象求出电池组电动势为E=______V，内阻为r=______Ω；（均保留2位小数）
1
2
3
4
5
U/V
2.90
2.80
2.70
2.60
2.50
I/A
0.08
0.20
0.32
0.57
（3）如果连接线接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑动变阻器和电流表的导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势E测量值______，内阻r测量值______。（均选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（4）如果本实验中选用的电压表完好，电流表刻度盘上只有刻度而无数值（包括接线柱上也无数值）但其它功能正常，那么电动势E______测出，内阻r______测出。（均选填“能”或“不能”）
（5）一组同学在完成实验后还有部分时间，他们想观察一下电表的内部结构，在老师的同意并帮助下他们打开了一只电表的后盖，内部结构如图所示，则他们打开的是______（选填“电压表”或“电流表”），电表内部的电阻R1和R2阻值较大的是______。
12．在“测电源的电动势和内阻”的实验中，所用的实验器材如下：
A．待测电源（电动势10V左右，内阻在3~5Ω之间）
B．电流表A1（量程为0.6A）
C．电流表A2（量程为3A）
D．电阻箱（阻值范围0~9999.9Ω）
（1）为了实验过程中，电流表不被烧坏，某同学设计了如图甲所示的电路，已知电流表A1和A2都是由相同的电流计改装而成的，现将电阻箱阻值R调到一个较大的数值，闭合开关后发现两只电流表______（填“读数”或“指针偏角”）相等；
（2）闭合开关，调节电阻箱的阻值，某同学记录下两电流表的数据和对应的电阻箱的阻值，绘成如图乙所示的图像，若斜率为k，图像的纵截距为b，则电源的电动势E=______，内阻r=______；
（3）测量值与真实值相比，电动势的测量值______（填“偏大”“偏小”或“准确”）。
13．某研究性学习小组制作报警器，需要先测量电源的电动势和内电阻，利用实验室的现有器材量程为100mA的毫安表，量程3V、内阻很大的电压表，阻值R0=3、R1=2的两个定值，电阻设计了如图甲所示的电路。
（1）为得到流经电源的电流，需要测出毫安表的内阻该同学做了如下操作∶先把滑动变阻器R调到阻值最大处，然后闭合开关S，再将滑动变阻器R调到电阻为零处，此时电压表的读数为0.80V，毫安表的读数为80.0mA，由此可得毫安表的内阻为__________（结果保留2位有效数字）。
（2）在上述操作后该同学多次调节滑动变阻器R的滑片，又记下相应的电压表的示数U和毫安表的示数I，利用实验测得的数据做出了如图乙所示的U-I图像；由图像可得电源的电动势E=__________V，内阻r=__________（结果均保留2位有效数字）。
（3）此研究性学习小组制作的报警器内部电路的一部分如图丙所示，其中热敏电阻R3的阻值随温度的变化关系如图所示，R2为定值电阻，电源E′为两个上述电源的串联。当输出电压达到或超过4.0V时，便触发报警器（图中未画出报警。若要求开始报警时环境温度为50，则R2应为__________（结果保留2位有效数字）。
参考答案
1．R2
50Ω
R4
4.3V
41.5Ω
【详解】
（1）[1]由于电流表A1的内阻为r1=10Ω，可以将电流表A1改装成电压表，如果串联一个R2=190Ω的电阻，则改装成的电压表量程为
所以电阻A应选R2
（2）[2]根据欧姆定律可得
（3）[3]根据题意可知要求读取电阻数据，所以电阻B应选电阻箱R4
[4]根据闭合电路的欧姆定律可得
解得
图象的斜率表示电动势，则
当R=0时，，代入解得
r=41.5Ω
2．a
D
50
2.84
【详解】
①[1]在闭合S前，为了保护电路，防止电路中电流过大，烧坏电器，应使滑动变阻器的滑动头应置于a端。
②[2]电流方向为由E到F，根据左手定则可知，载流子飞向C端，即电子飞向C处，故C处为低电势，D处为高电势。
③[3]图像中，下降趋势的图线为变阻器端电压与电流变化关系，上升图线为霍尔元件的曲线，则输出电阻为
[4]延长曲线与纵轴交点即为电动势，曲线斜率为
故电动势为
3．C
2.7
2.5
【详解】
（1）[1]将电流表A2改装为量程为3V的电压表，应该串联的定值电阻
应选用C；
（2）[2]根据实验原理，用改装的电压表测路端电压，用电流表A1测电路中的电流，用滑动变阻器改变电流，设计的电路如图所示；
（3）[3][4]根据闭合电路欧姆定律有
I2（R1+RA2）=E-I1r
变形后得到
由图象的纵截距
所以
E=1.8×10-4×（14500+500）V=2.7V
斜率
所以
r=2.5Ω
4．1.25
4.0
0.60
【详解】
（1）[1]
电流表A和电阻箱并联可等效为一个新电流表，为了使新电流表的量程为，即
解得
（2）[2]电源的电动势为5V，则电路中最大电流不能超1A
则
保护电阻选择即可
（3）[3]根据闭合电路的欧姆定律
整理得
图像的斜率
则
解得
[4]纵轴截距
解得
5．R1
乙
1.5
0.5
不变
【详解】
（1）[1]在上述器材中，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选R1即可；
（2）[2]因电流表内阻已知，则实验电路图应选择图中的乙图。
（3）[3][4]根据实验中得到的U-I图像，则干电池的电动势
=1.5V
内阻
。
（4）[5]根据闭合电路的欧姆定律，若不考虑电表内阻影响，则
可解得
若考虑电表内阻影响，则
可解得
即测出的电动势理论不变。
6．×100
2000
100N
无
【详解】
（1）[1]调节欧姆表的选择开关时应注意，要让指针接近中央刻度“20”，考虑到电压表电阻约为几千欧，故应调节至“×100”挡，中值电阻等于欧姆表内阻，所以欧姆表的内阻为2000。
（2）[2]电压表可视为一种可以指示自身两端电压的特殊电阻，欧姆表的读数是电压表的内阻，故有
（3）[3]电压表的示数
电压表与欧姆表内部电路组成闭合回路，由欧姆表的工作原理可知
联立可得
（4）[4]欧姆表的读数和电压表的读数均为真实值，没有系统误差。
7．A
C
1.48V（1.46-1.49V之间均可）
0.10Ω（0.08-0.12Ω之间均可）
【详解】
（1）[1]
[2]
干电池的电动势为1.5V左右，所以电压表选A；回路的最小电流为
所以电流表需要选C；
（2）[3]
由于电压表内阻很大，电流表内阻较小，所以电压表的分流影响相对较小，实验电路图如下
（3）[4]
图像如下
[5]
[6]
根据闭合电路的欧姆定律有
整理得
图像的纵截距表示电动势大小，由图可得
（1.46-1.49V之间均可）
图像的斜率表示内阻之和，可得
所以电源的内阻大小为
（0.08-0.12Ω之间均可）
8．3.205（3.204~3.207）
1.49
0.70（0.69-0.71）
小于
【详解】
（1）[1]螺旋测微器的精度为0.01mm，则电阻丝的直径为
（3.204~3.207）
（2）[2][3]由闭合电路欧姆定律可知
U=E-I(r+R0)
则可知图2中的图象与纵坐标间的交点表示电动势，故E=1.49V；
图象的斜率表示(r+R0)，则
解得
r=1.45-0.75=0.70Ω（0.69-0.71）
（3）[4]由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图象如图所示
由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值；
（4）[5]根据欧姆定律可知，电阻
则可知
解得
9．V2
62
1.61（1.59～1.63均可）
1.24（1.22～1.26均可）
偏小
偏小
【详解】
（1）[1]根据电池的电动势可知，电压表选V2量程最合适；
（2）[2]R接入电路和Rx接入电路，效果相同，所以
Rx=R
由图2可知，电阻箱的阻值为
（3）[3]由闭合电路欧姆定律
得
图线与纵轴交点为1.61V，故
E=1.61V
由于误差（1.59～1.63均可）；
[4]由图线的斜率
=1.24
电池内阻为1.24Ω，由于误差（1.22～1.26均可）；
[5][6]由于电压表得分流作用，考虑误差后的函数式为
所以纵截距为，斜率为，测量值偏小。
10．见解析
2.25
1.0
【详解】
（1）[1]依题意，可把灵敏电流计与定值电阻串联作为电压表使用，利用伏阻法的原理测电源电动势及内阻，设计电路原理图如图1所示，实物图连接图如图2所示
（2）[2]由于该实验可以近似认为流过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流，由闭合电路欧姆定律可知
（3）[3][4]由（2）可化简得
结合图乙可得
解得
，E＝2.25V
11．
0.44
2.96
0.80
不变
不变
能
不能
电压表
R2
【详解】
（1）[1]电路图以及实物连线如图所示：
（2）[2]电流表适用量程为0.6A，最小分度值为0.02，不需要估读
，则读数为0.44A；
（3）[3]做出U-I图线如图；
[4][5]由图像可知电动势
E=2.96V
内阻
（4）[6][7]若本实验中连接滑动变阻器和电流表的导线接头处有“接触电阻”，但是电压表测量的是路端电压，相当于是在调节滑动变阻器的时候划变阻值调的大一些，此时电流表也会同时变化，即对电路的测量没有影响，，则内阻r测量值不变，即电动势E测量值不变。
（4）[8][9]如果本实验中选用的电压表完好，电流表刻度盘上只有刻度而无数值（包括接线柱上也无数值）但其它功能正常，那么可以测量电流表偏转的格子数n和电压表的读数U，若设电流表每一小格的电流为I0，测出两组数据（U1，n1）和（U2，n2）则由U=E-Ir可得
U1=E-n1I0r
U2=E-n2I0r
可解得电动势E和I0r的值，即能测出电源的电动势，但是不能测出电源内阻。
（5）[10][11]由图可知，两个电阻与表头是串联的，可知他们打开的是电压表；因为
可得当表头满偏时R2分得12V电压，表头和R1共同分得3V电压，可知R2比R1大。
12．指针偏角
准确
【详解】
（1）[1]两电流表由相同的电流计改装而成，两电流表并联，流过两表头的电流相等，故两电流表指针偏角相等
（2）[2][3]根据闭合电路的欧姆定律得
解得
则
解得
（3）[4]
电动势等于电路开路时的路端电压，此处开关断开时无电流，相当于测量的是电源和两并联电流表的断路状态时的电动势和内电阻，所以电动势的测量值准确。
13．10
3.0
1.2（1.1—1.3）
1.6×103（1.5×103—1.7×103）
【详解】
（1）[1]电压表测的电压为0.8V，毫安表的电流为80.0mA，故内阻
（2）[2][3]图中与毫安表并联的电阻，由并联电路分流可知，电路中的电流是毫安表中的5倍，由闭合电路欧姆定律有
变形为
对照图中所示的U-I图像，可得电源电动势
解得
（3）[4]
50℃时，热敏电阻，
上的电压
联立解得