2021-2022学年北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减课堂练习 （word版含答案）

第三章整式及其加减
一、选择题（共8小题；共40分）
1.
多项式
的各项分别是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
2.
在代数式
，
，
，
，
，
中，整式共有
A.
B.
C.
D.
3.
下列整式中，不是同类项的是
A.
与
B.
与
C.
和
D.
与
4.
小军从一列火车的第
节车厢数起，一直数到第
节车厢
，他数过的车厢节数是
A.
节
B.
节
C.
节
D.
节
5.
多项式
的值
A.
只与
的值有关
B.
只与
的值有关
C.
与
的值有关
D.
与
的值无关
6.
在
，，，，，，
这些代数式中，整式有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
7.
已知
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
8.
按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第
个单项式是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共7小题；共35分）
9.
某厂一月份生产
台机器，预计每个月可比上个月增产
，那么三月份生产机器
?台．
10.
李卫家养的母鸡是公鸡的
倍．如果养了
只公鸡，那么母鸡有
?只，母鸡和公鸡一共有
?只，母鸡比公鸡多
?只．
11.
去括号并合并同类项：
?．
12.
已知一个三角形的周长为
，其中有两边分别为
，，则此三角形第三边的长为
?．
13.
填空：
（）一台电脑原价
元，现在按八折出售，这台电脑现在的售价为
?元；
（）一种商品的成本价为
元，按成本增加
出售时的售价为
?元；
（）小麦磨成面粉后，质量将减少
，则
小麦磨成面粉的质量为
?
．
14.
如图所示的图案是按一定的规律排列的，照此规律，在第
至第
个图案中，
“”共
?
个．
15.
若
合并同类项后的结果为
，则
与
的关系为
?．
三、解答题（共5小题；共75分）
16.
化简：
（1）．
（2）．
17.
计算：．
18.
已知某长方形的长为
，它的宽比长短
，求这个长方形的周长．
19.
图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整；
（2）求第
（
为正整数）个图形中有多少个三角形（用含
的代数式表示）．
20.
如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数
，，，，，，，称为“三角形数”；把
，，，，，
称为“正方形数”．同样的，可以把数
，，，，，等数称为“五边形数”．
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
（1）按照规律，表格中
?，
?，
?．
（2）观察表中规律，第
个“正方形数”是
?；若第
个“三角形数”是
，则用含
，
的代数式表示第
个“五边形数”是
?．
答案
1.
D
【解析】多项式
的各项分别是：，，．
2.
A
3.
D
【解析】A、
与
所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；
B、
与
是同类项，故本选项错误；
C、
和
所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；
D、
与
所含字母相同，相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项正确．
4.
D
5.
B
【解析】
6.
D
7.
D
【解析】由于
，
将
代入得：
．
故选：D．
8.
C
9.
【解析】依题意可得：
第二个月的产值为：，
第三个月的产值为：．
10.
，，
11.
12.
13.
，，
14.
【解析】根据题意可知图案是
个一循环，所以
，所以共有
个
\（\clubsuit\）．
15.
（或互为相反数）
16.
（1）
??????（2）
17.
18.
由题意得长方形的宽为
，
所以这个长方形的周长为
．
19.
（1）
；
【解析】图①有一个三角形，在此基础上，以后每连接一次中间三角形三边的中点，就多出
个三角形，
因此第
个图形中三角形的个数为
．
??????（2）
个．
20.
（1）
；；
【解析】
前
个“三角形数”分别是：
，，，，，，
第
个“三角形数”是
，
．
前
个“正方形数”分别是：
，，，，，
第
个“正方形数”是
，
．
前
个“五边形数”分别是：
，，，，
第
个“五边形数”是
，
．
??????（2）
；
【解析】第
个“正方形数”是
；
，
，
，
，
，
第
个“五边形数”是
．