五年级上册数学教案-8.2 等式的性质 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-8.2 等式的性质 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-20 07:01:47 | ||
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文档简介
等式的性质
冀教版小学数学五年级上册
教学目标
知识技能
1、
在具体的情境中初步理解等式的性质。
2、
进一步培养学生的观察、分析及抽象概括能力。
数学思考
1、
通过实验如何探索等式的基本性质？通过实验我们发现了什么？
2、
怎样利用等式的基本性质解决简单的问题？
问题解决
1、
利用天平，通过计算、讨论，归纳出等式的基本性质。
2、
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
情感态度
1、
积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
2、
进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流等习惯，使其获得成功的体验，进一步树立数学的自信心。
重点难点
重点：理解并用语言表述等式的基本性质，用等式的基本性质解决简单的问题。
难点：用等式的基本性质解决简单的问题
教学设计
1、
创设情境
师：同学们，上节课我们利用天平认识了等式和方程。今天，我们继续用天平来研究等式的性质。
板书：等式的性质
2、
探索学习
1、
等式的加、减性质。
（1）、等式两边同时加上同一个数，等式仍成立。
师：现在，我们一起来看一个实验。
课件演示天平图。左边放一个x克砝码，右边放一个10克砝码。
师：谁来说一说从实验中你知道了什么？
生：左边砝码的质量是x克，右边是10克，天平平衡。天平左右两边砝码的质量相等。
师：你能用算式表示实验的结果吗？
生：可以列出一个等式：x=10
如果有人说可以列出一个方程，教师可启发，方程也是等式。
教师板书：x=10
师：同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。接着看下面的实验。
课件演示。
师：他们在做什么？天平发生了什么变化？
学生可能会说：
①在天平左边的托盘里放入20克的砝码，天平左右两边的质量不相等了。
②在天平基左边放入20克的砝码，左边重，右边轻。
师：同学们想一想，怎样就能使天平保持平衡？
生：在右边也放入20克的砝码。
师：真聪明！和老师想的一样，看实验。
课件演示在右边放砝码，天平平衡。
师：谁能写出一个式子表示现在天平两边的数量关系。
生：可以列出一个等式：x
+20=10+20
师：观察上面的实验，你发现了什么？
学生可能会说：
①天平平衡时，左右两边物体的质量相等，可以用等式表示。
②天平平衡时，左右两边放上同样质量的物体，天平还是平衔的，还可以用等式来表示。
师：同学们想一想，如果在天平左右两边同时放入100克的砝码，天平会怎样？
生：天平还是平衡的。
师：我们实验一下。
课件演示两边放入100克的砝码。
师：真棒！实验的结果和同学们想的一样。现在你还能写出一个等式吗？说一说怎么写？
学生可能会说：
①x+20+100=10+20+100
②在x+20=10+20两边都加上100。
教师板书等式。
师：观察实验得到三个等式，你发现了什么？
学生可能会说：
①等式的左边加下数，右边也加上同一个数，得到的还是一个等式。
②等式两边加上同样的数，还是一个等式。
…..
师：等式的两边加上同一个数，还是一个等式，可以概括为：等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。
板书：并留空。再指名学生读一读。
师：这是等式的一个非常重要的性质。
（2）等式两边同时减去一个数，等式仍成立。
师：在前面的实验中，我们知道天平的两边同时加上同样质量的物体，天平还保持平衡。请同学个想一想，如果从天平的两边同时拿去20克，结果会是怎样呢？
生：天平还是平衡的。
师：我们看一看实验结果。
课件演示左边拿去20克。
师：你发现了什么：
生：从天平左边拿走20克的砝码，左边轻了。（不平衡了）
师：接着看实验。
课件演示从右边拿去20克。
师：怎么样？
生：从右边也拿走20克，天平平衡了。
师：很好！和同学们想的一样。天平又平衡了，可以写出一个怎样的等式？
学生说，教师板书。
X+100-20=10+100-20
师：观察x+100-20=10+100-20和x=10这两个算式，你能用一句话概括一下算式的变化吗？
学生可能会说：
①等式的左边减去一个数，右边也减去同一个数，剩下的还是一个等式。
②等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。
（3）师生共同归纳等式两边同时加上和同时减去的基本性质。
师：很好。等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条重要性质。
师：根据上面的实验，同学们总出了等式两边同时加上和同时减去同一个数，等式仍成立的结论。我们可以把这两条性质整合在一起。请同学们试着归纳一下。
指名说，教师板书出完整的数学结论。
3、
尝试应用
师：通过刚才的学习，我们知道等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。下面，请同学们看小黑板上的两组题。
小黑板示出；
（1）2X=11，2X+15=Ｏ□
4X=18，4X-7=18Ｏ□
师：根据等式的基本性质，在Ｏ里填上运算符号，在□里填上适当的数。
学生做题，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你是怎样想的，填的结果是什么？
生1：根据2X=11这个等式，2X+15=11+15，依据等式两边同时加上同一个数，等式仍成立。
生2：根据4X=18，4X-7=18-7。因为等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。
学生表述的语言可能不一样，只要意思对，就给予肯定。但要注意示范引导。多指几名发言。
四：课堂练习
“试一试”中的第（1）小题。
师：同学们，谁能说一说这道题什么意思？
生1：应用等式的基本性质填空。
师：怎样填？
生2：X+94=300，左边减去94，右边也要减去94。
师：左边X+94-94等于什么？
生3：等于X
师：右边呢？
生4：右边等于300-94等于206。
学生自主完成，然后全班交流。
5、
全课小结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计
等式的性质
X+20=10+20
X+100=10+100
X+100-20=10+100-20
等式的两边同时加上或减去同一个数。
冀教版小学数学五年级上册
教学目标
知识技能
1、
在具体的情境中初步理解等式的性质。
2、
进一步培养学生的观察、分析及抽象概括能力。
数学思考
1、
通过实验如何探索等式的基本性质？通过实验我们发现了什么？
2、
怎样利用等式的基本性质解决简单的问题？
问题解决
1、
利用天平，通过计算、讨论，归纳出等式的基本性质。
2、
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
情感态度
1、
积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
2、
进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流等习惯，使其获得成功的体验，进一步树立数学的自信心。
重点难点
重点：理解并用语言表述等式的基本性质，用等式的基本性质解决简单的问题。
难点：用等式的基本性质解决简单的问题
教学设计
1、
创设情境
师：同学们，上节课我们利用天平认识了等式和方程。今天，我们继续用天平来研究等式的性质。
板书：等式的性质
2、
探索学习
1、
等式的加、减性质。
（1）、等式两边同时加上同一个数，等式仍成立。
师：现在，我们一起来看一个实验。
课件演示天平图。左边放一个x克砝码，右边放一个10克砝码。
师：谁来说一说从实验中你知道了什么？
生：左边砝码的质量是x克，右边是10克，天平平衡。天平左右两边砝码的质量相等。
师：你能用算式表示实验的结果吗？
生：可以列出一个等式：x=10
如果有人说可以列出一个方程，教师可启发，方程也是等式。
教师板书：x=10
师：同学们用一个等式表示出了现在天平平衡的状态。接着看下面的实验。
课件演示。
师：他们在做什么？天平发生了什么变化？
学生可能会说：
①在天平左边的托盘里放入20克的砝码，天平左右两边的质量不相等了。
②在天平基左边放入20克的砝码，左边重，右边轻。
师：同学们想一想，怎样就能使天平保持平衡？
生：在右边也放入20克的砝码。
师：真聪明！和老师想的一样，看实验。
课件演示在右边放砝码，天平平衡。
师：谁能写出一个式子表示现在天平两边的数量关系。
生：可以列出一个等式：x
+20=10+20
师：观察上面的实验，你发现了什么？
学生可能会说：
①天平平衡时，左右两边物体的质量相等，可以用等式表示。
②天平平衡时，左右两边放上同样质量的物体，天平还是平衔的，还可以用等式来表示。
师：同学们想一想，如果在天平左右两边同时放入100克的砝码，天平会怎样？
生：天平还是平衡的。
师：我们实验一下。
课件演示两边放入100克的砝码。
师：真棒！实验的结果和同学们想的一样。现在你还能写出一个等式吗？说一说怎么写？
学生可能会说：
①x+20+100=10+20+100
②在x+20=10+20两边都加上100。
教师板书等式。
师：观察实验得到三个等式，你发现了什么？
学生可能会说：
①等式的左边加下数，右边也加上同一个数，得到的还是一个等式。
②等式两边加上同样的数，还是一个等式。
…..
师：等式的两边加上同一个数，还是一个等式，可以概括为：等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。
板书：并留空。再指名学生读一读。
师：这是等式的一个非常重要的性质。
（2）等式两边同时减去一个数，等式仍成立。
师：在前面的实验中，我们知道天平的两边同时加上同样质量的物体，天平还保持平衡。请同学个想一想，如果从天平的两边同时拿去20克，结果会是怎样呢？
生：天平还是平衡的。
师：我们看一看实验结果。
课件演示左边拿去20克。
师：你发现了什么：
生：从天平左边拿走20克的砝码，左边轻了。（不平衡了）
师：接着看实验。
课件演示从右边拿去20克。
师：怎么样？
生：从右边也拿走20克，天平平衡了。
师：很好！和同学们想的一样。天平又平衡了，可以写出一个怎样的等式？
学生说，教师板书。
X+100-20=10+100-20
师：观察x+100-20=10+100-20和x=10这两个算式，你能用一句话概括一下算式的变化吗？
学生可能会说：
①等式的左边减去一个数，右边也减去同一个数，剩下的还是一个等式。
②等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。
（3）师生共同归纳等式两边同时加上和同时减去的基本性质。
师：很好。等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条重要性质。
师：根据上面的实验，同学们总出了等式两边同时加上和同时减去同一个数，等式仍成立的结论。我们可以把这两条性质整合在一起。请同学们试着归纳一下。
指名说，教师板书出完整的数学结论。
3、
尝试应用
师：通过刚才的学习，我们知道等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。下面，请同学们看小黑板上的两组题。
小黑板示出；
（1）2X=11，2X+15=Ｏ□
4X=18，4X-7=18Ｏ□
师：根据等式的基本性质，在Ｏ里填上运算符号，在□里填上适当的数。
学生做题，教师巡视，个别指导。
师：谁来说一说你是怎样想的，填的结果是什么？
生1：根据2X=11这个等式，2X+15=11+15，依据等式两边同时加上同一个数，等式仍成立。
生2：根据4X=18，4X-7=18-7。因为等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。
学生表述的语言可能不一样，只要意思对，就给予肯定。但要注意示范引导。多指几名发言。
四：课堂练习
“试一试”中的第（1）小题。
师：同学们，谁能说一说这道题什么意思？
生1：应用等式的基本性质填空。
师：怎样填？
生2：X+94=300，左边减去94，右边也要减去94。
师：左边X+94-94等于什么？
生3：等于X
师：右边呢？
生4：右边等于300-94等于206。
学生自主完成，然后全班交流。
5、
全课小结
通过今天的学习你有什么收获？
板书设计
等式的性质
X+20=10+20
X+100=10+100
X+100-20=10+100-20
等式的两边同时加上或减去同一个数。