五年级下册数学教案- 8.2 比赛场次冀教版

比赛场次
教学目标：
知识与技能：结合具体事例，经历探索简单事物的排列、组合结果的过程。
过程与方法：能用连线、列表等方法解决简单的排列、组合问题。能够找出简单事物排列和组合的结果。
情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。
教学重难点：
重点：能用连线、列表等方法解决简单的组合问题，找出简单事物组合的结果。
难点：可以借助直观图，用图或表格进行表达和交流。
教学过程：
一、课前热身
我们先来做一个石头剪刀布的游戏好不好？四个人一组玩石头剪刀布的游戏，评出名次，说说是怎么做的？（这里面就隐藏着排列、组合的秘密，今天我们就来研究一下藏在比赛场次中的秘密）
板书课题：比赛场次
二、情境导入：
1、创设问题，观看世界杯足球赛视频，让学生谈谈自己对世界杯足球赛的印象。
师：同学们看过世界杯足球赛视频？你想说点什么？
学生可能会说：
很精彩、比赛很激烈、那些运动员都很勇敢。……
教师总结：正向同学们说的，队员们为了祖国的荣誉努力拼搏，对于我们学生来讲，我们现在就应该拿出女足的精神努力学习，将来才能为我们伟大的祖国贡献自己的力量。
2.教师介绍世界杯足球比赛小组赛的赛制（循环赛）。
师：在比赛中有一种赛制叫循环赛同学们听说过吗？现在我们先来了解一下。
（课件出示循环赛制）
设计意图：设让学生们观察图形，通过图形的了解引入课题，激发学习兴趣，吸引学生的注意力，也强化了对比赛场次理解。明白循环赛，用什么形式表示，让学生体验数学与日常生活的密切联系,同时也为学习新知做好铺垫。
三、探索新知
【活动一】
师：我们现在一起来了解一下在2010年女子足球亚洲杯的情况，在中国成都举办，中国队和韩国队、澳大利亚队、越南队分在了同一小组。
1、我提的第一个问题是：在小组赛中中国队要进行几场比赛和谁比？
生：3场。分别是中国——加纳，中国——澳大利亚，中国——俄罗斯在学生交流的同时，
板书：中国
韩国
澳大利亚
越南
2.小组四个队一共要赛多少场？
师：温馨提示
(1)在小组内讨论交流自己的想法。
(2)在探究卡上用自己喜欢的方法表达出、或算出比赛场数。
3.交流学生的方法，给学生充分表达自己方法的机会。同时教师介绍画线段的方法。
设计意图：让学生通过观察，交流理解题意，培养学生发现问题、提出问题的能力。
师：谁来把你的方法说给大家听听。学生可能出现以下方法。
<一>连线法
生：像中国队一样，把其他三个队的比赛场次都写出来，把重复的去掉，得出6场。连线的方法，学生没有，教师介绍。
师：除了像这样把每场比赛都写出来之外，我们还可以用画线段的方法，先把4个球队列出来，在每2支球队之间画一条且只画一条线段，这样就能保证不重复不遗漏了，然后再数数线段一共是6条，也就是小组共进行6场比赛。
板书：
连线（定点）
4、练习反馈：四个人每两个人通一次电话，共通几次电话？
<二>列表法
1、了解列表法。然后鼓励学生介绍列表法。
师：谁来给大家讲一讲怎样用列表法表示四个队共赛几场？
学生介绍列表法。生：确定行数、列数。（4+1）行，（4+1）列，在分别依次写出四个队的名称。沿每个队对应的格画一条斜线。因为自己不能和自己打。再在斜线下面的空格中写出相应的球队的名字。学生说不清楚，教师介绍。
师：谁能解释一下，为什么只在一半的格里写出球队？
生：上面再写就重复了。比如，在中国下面的格里写了中国和加拿大。如果再在加拿大下面再写加拿大和中国，就重复了。……
学生说的，只要意思对，就给予肯定。
设计意图：通过读，画，标等方法，鼓励学生大胆发言，理解各种表示的方法。
提示：这些国家的名称也可以用符号来代替。
反馈练习。ABCDE5个队每两个队打一场比赛，共打几场比赛？ABCDEF6个队呢？（列表完成）
学生在探究卡上完成后进行交流。
4+3+2+1=10(场）
5+4+3+2+1=15（场）
<三>计算法
1、观察三个算式你发现了什么？
学生回答后总结：比赛场数=1+2+3+。。。。。。+（n-1）
2、练习15人每两个人进行多少场比赛（计算方法）如果是20人那？
列式是不是有点困难，其实老师还有一个更简单的方法，想不想知道？
3、总结方法课件出示如果n表示一个自然数那么比赛场数=nx(n-1)÷2
【活动二】
师：同学们，刚才大家研究解决了足球比赛场次的问题。类似于比赛场次中解决问题的方法在生活的其它领域也有运用。
石家庄到北京，沿途只在保定停一次，需要几种火车票？谁知道火车票上有什么内容？
上面标有发站和到站；火车的车次和发车时间、价格；车票都是统一打印的。……师：同学们说得很好，火车票是人们乘坐火车的凭证，上面标有火车的车次，发车时间以及你的座位号码，在充足的光线下还可以看到防伪水印。
课件出示两个站点不同的两张火车票，让学生在仔细观察一下样票。
2.这列快速列车需要准备多少种火车票？请同学们把结果填在探究学习卡的空白表格中。　　
3.交流学生填表结果，让学生说一说是怎样填的。并提出“为什么从石家庄——保定和从保定——石家庄要准备两种车票呢？”的问题。
师：谁来把你所列的表给大家介绍一下。
生：石家庄——保定、石家庄——北京、保定——石家庄、保定——北京、北京——石家庄、北京——保定。师：同学们，为什么从石家庄——保定和从保定——石家庄要准备两种车票，而不是一种呢？
生：因为这两次火车行驶的发站和到站正好相反，所以要准备两种车票。
设计意图：通过交流，讨论，让学生独立完成解题过程，培养学生自主解决问题的能力。
4及时练习：一列火车从西安经过愠潼、渭南到达华山，需要准备多少种车票？
四、巩固新知
1、用12345可以组成几个不同的两位数？（及时复习几种方法，尤其是计算法）
2、绘制中国心，有5颗五角星，没两颗之间连一条线可以连几条线？（不仅可以复习连线法，还可以再次激发学生的爱国情怀）
3、在一个圆上有8个不同的点，以任意两点为端点，可以画出多少条线段？
学生独立完成，巩固本课所学知识，交流想法和做法，进一步培养学生解决生活中实际问题能力。
五、课堂小结
本节课你有什么收获？哪些知识掌握还不扎实？应该怎样做？
设计意图：回顾整节内容，提高总结能力，引导发现问题解决问题的能力。
六、布置作业
学生独立完成练一练课后习题（1）、（2）小题。
七、板书设计：
比赛场次
单循环：中国
韩国
澳大利亚
越南
方法一：连线法（定点）　　
方法二：表格法（定行数、列数
方法三：计算法n×(n-1)÷2或1+2+3+......+（n-1)
教学反思：
　　反思整个教学过程，既有学生独立自主的探索活动，又有小组合作的探究活动；既有基础知识的学习，又有课本知识的发展和延伸。我认为取得比较理想的效果主要有3点：
　　1．创设了问题情境，激发了学生兴趣。
　　人的思维起始于问题，问题情境具有情感上的吸引力，容易激发学生的好奇心，激发学生学习的兴趣，促使学生寻求问题的答案。教育家赞可夫说过“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。我在课堂的第一个教学环节，就播放了男子足球世界杯比赛的精彩视频，配上激昂的1998年法国足球世界杯主题曲，学生被深深地吸引住了，自然地投入到了课堂教学中。
　　2．重视学生学习的过程，积极鼓励学生进行小组合作，自主探究。
　　学生的知识是有限的，但学生的内在潜力是无限的，我给学生创设了一个宽松、民主、和谐的氛围。在课堂教学中，为了解决小组比赛中一共进行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现正确答案，学生用学到的知识去解决实际问题。在学生研讨过程中，我注意走近学生，和学生一起去探究、交流，在学生有困难的时候，帮助学生排除障碍。学生在绘制淘汰赛比赛示意图时遇到困难，我及时进行示范，引导学生合作完成。