五年级上册数学教案-6.2 三角形的面积 冀教版

《三角形的面积》教学设计
教学目标：
１、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；
２、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；
３、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教学过程：
一、创设情境、导入新课
１、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，红领巾是少先队员的标志，它是无数的革命先烈用鲜血染红的。它是什么形状的？看到这样一条红领巾你能提出一个数学问题吗？（引导学生提出：做一条红领巾需要多少布？这样类似的数学问题）
师：做一条红领巾需要多少布？这个问题你会解决吗？要解决这个问题就是要求什么？
２、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算三角形的面积？（板书课题：三角形的面积）
二、操作转化，推导公式
1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？
师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？
师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？
2、动手“转化”。
师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。
小组合作拼组图形，教师巡视指导。
师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？
图1
图2
图3
师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？
[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]
3、尝试计算。
师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（教师在图1中标示数据，如下图）
师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？
师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。
师：算完了吗？它的面积是多大？
师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。
师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。
师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗？算一算。
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师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形的面积吗？
4、推导公式。
师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。
5、理解公式。
师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？
6、用字母表示三角形的面积公式。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本Ｐ85页的数学常识。）
三、应用公式，解决问题
师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？
师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？需要哪些数据呢？
师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。
师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？
四、联系生活，适当拓展
师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？
师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？
师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？
师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图）看谁算得又对又快！
四、全课总结，反思体验
教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？
附教学反思：
《三角形的面积》教学反思
《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：
一、本节课的导入，我开始设计的是：红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求做一条红领巾需要多少布来导入新课，这样会比较自然产生了计算三角形面积的需求，激发了学生的探究欲望。
二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，我预设了两种情况：一种是学生没有说出两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，一种是学生直接归纳出两个完全一样：三角形可以拼成一个平行四边形，结合这两种情况，我采取了不同的教学方法，如果是第一种情况我就会拿出两个不一样的三角形问学生：这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？学生回答不能，我进一步追问：为什么？这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达、同桌互相说，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。
三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。
四、在本节课中，我认为还存在许多不足
1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。
2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。
3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。
以上是我个人初浅的看法与做法，敬请各位教导及同行提出宝贵意见与建议。
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