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第五节
能量量子化
一、黑体
1.热辐射
我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。温度升高时，热辐射中较短波长的电磁波的成分越来越强
2.黑体
存在某种物体，能够完全吸收各种波长的电磁波而不反射，这种物体就叫作黑体
3.黑体的特性
①
黑体是一种理想模型
②
黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，黑体辐射强度只与温度有关
③
黑体不一定就是黑的，黑体也可以自身发光发热
二、能量子
1.普朗克的假设：振动着的带电微粒只能是某一最小能量值的整数倍，即能量的吸收和发射只能一份一份的。这个不可再分的能量最小值叫作能量值
2.能量值的计算公式
式中是电磁波的频率，为普朗克常量。
三、能级
1.定义：原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级
2.理解：通常情况下，原子处于能量最低的状态时是最稳定的。原子受到高速电子的撞击，有可能跃迁到较高的能量状态；较高能态的原子会自发地向较低的能态跃迁，能量以光子的形式释放，所以光子的能量等于两个能级能量之差。由于原子能级的量子化，因此原子发出的光谱是一些分立的亮线。
【典例1】近年来军事行动中，士兵都配戴“红外夜视仪”，在夜间也能清楚地看清目标，主要是因为（ ）
A.“红外夜视仪”发射出强大的红外线，照射被视物体
B.一切物体均在不停地辐射红外线
C.一切高温物体均在不停地辐射红外线
D.红外线属于可见光
【答案】B
【解析】
一切物体都在不停地向外辐射红外线，不同物体辐射出来的红外线不同，采用“红外夜视仪”可以清楚地分辨出物体的形状、大小和位置，不受白天和夜晚的影响，即可确认出目标从而采取有效的行动。故只有B正确。
【典例2】热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ?λ图线可知，同一物体在不同温度下
（ ）
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
【答案】D
【解析】
由Mλ?λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大。选项D正确，A、B、C错误。
【练习1】（多选）关于对能量子的认识，下列说法正确的是（ ）
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
【答案】BC
【解析】
由普朗克能量子假说可知带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍，A错误，B正确；最小能量值ε＝hν，C正确；能量子假说反映的是微观世界的特征，不同于宏观世界，并不是与现实世界相矛盾，故D错误。
【练习2】硅光电池是将光辐射的能量转化为电能。若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量，c为真空中的光速)（ ）
A.h
B.Nh
C.Nhλ0
D.2Nhλ0
【答案】B
【解析】
一个光子的能量ε＝hν＝h，则N个光子的总能量E＝Nh，选项B正确。
【练习3】（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法正确的是（ ）
A．微波是指波长在10－3
m到10
m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
【答案】ACD
【解析】
微波是一种电磁波，它的波长在10－3
m～10
m之间，传播不需要介质，A正确，B错误；由于分子和原子的热运动引起的一切物体不断向外辐射的电磁波又叫热辐射，C正确，普朗克引入能量子假说建立的黑体辐射理论与实验符合非常好，D正确。
【练习4】某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为（ ）
A．
B.
C．
D．λPhc
【答案】A
【解析】
每个光量子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量为P，则n＝＝。
【练习5】小灯泡的功率P＝1
W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6
m，求在距离d＝1.0×104
m处，每秒钟落在垂直于光线方向、面积为1
cm2的球面上的光子数是多少？(h＝6.63×10－34
J·s)
【答案】3.98×105(个)
【解析】
每秒钟小灯泡发出的能量为E＝Pt＝1
J
1个光子的能量：
ε＝hν＝＝
J＝1.989×10－19
J
小灯泡每秒钟辐射的光子数：
n＝＝≈5×1018(个)
距离小灯泡d的球面面积为：
S＝4πd2＝4π×(1.0×104)2
m2＝1.256×109
m2＝1.256×1013
cm2
每秒钟射到1
cm2的球面上的光子数为：
N＝＝≈3.98×105(个)。
【练习6】40瓦的白炽灯，有5%的能量转化为可见光。设所发射的可见光的平均波长为580
nm，那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？（普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，光速c＝3×108
m/s）
【答案】5.8×1018个
【解析】
波长为λ的光子能量为
ε＝hν＝h
设白炽灯每秒内发出的光子数为n，白炽灯电功率为P，则n＝
式中η＝5%是白炽灯的发光效率。
联立解得
n＝
代入题给数据得n＝5.8×1018（个）
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能量量子化
一、黑体
1.热辐射
我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。温度升高时，热辐射中较短波长的电磁波的成分越来越强
2.黑体
存在某种物体，能够完全吸收各种波长的电磁波而不反射，这种物体就叫作黑体
3.黑体的特性
①
黑体是一种理想模型
②
黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，黑体辐射强度只与温度有关
③
黑体不一定就是黑的，黑体也可以自身发光发热
二、能量子
1.普朗克的假设：振动着的带电微粒只能是某一最小能量值的整数倍，即能量的吸收和发射只能一份一份的。这个不可再分的能量最小值叫作能量值
2.能量值的计算公式
式中是电磁波的频率，为普朗克常量。
三、能级
1.定义：原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级
2.理解：通常情况下，原子处于能量最低的状态时是最稳定的。原子受到高速电子的撞击，有可能跃迁到较高的能量状态；较高能态的原子会自发地向较低的能态跃迁，能量以光子的形式释放，所以光子的能量等于两个能级能量之差。由于原子能级的量子化，因此原子发出的光谱是一些分立的亮线。
【典例1】近年来军事行动中，士兵都配戴“红外夜视仪”，在夜间也能清楚地看清目标，主要是因为（ ）
A.“红外夜视仪”发射出强大的红外线，照射被视物体
B.一切物体均在不停地辐射红外线
C.一切高温物体均在不停地辐射红外线
D.红外线属于可见光
【典例2】热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ?λ图线可知，同一物体在不同温度下
（ ）
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
【练习1】（多选）关于对能量子的认识，下列说法正确的是（ ）
A.振动着的带电微粒的能量只能是某一能量值ε
B.带电微粒辐射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整数倍
C.能量子与电磁波的频率成正比
D.这一假说与现实世界相矛盾，因而是错误的
【练习2】硅光电池是将光辐射的能量转化为电能。若有N个波长为λ0的光子打在硅光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量，c为真空中的光速)（ ）
A.h
B.Nh
C.Nhλ0
D.2Nhλ0
【练习3】（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射的黑体谱相关的说法正确的是（ ）
A．微波是指波长在10－3
m到10
m之间的电磁波
B．微波和声波一样都只能在介质中传播
C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射
D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说
【练习4】某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，则激光器每秒发射的光量子数为（ ）
A．
B.
C．
D．λPhc
【练习5】小灯泡的功率P＝1
W，设其发出的光向四周均匀辐射，平均波长λ＝10－6
m，求在距离d＝1.0×104
m处，每秒钟落在垂直于光线方向、面积为1
cm2的球面上的光子数是多少？(h＝6.63×10－34
J·s)
【练习6】40瓦的白炽灯，有5%的能量转化为可见光。设所发射的可见光的平均波长为580
nm，那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？（普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，光速c＝3×108
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