2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 1.2位置位移 课件（41张PPT）

(共41张PPT)
2.位置　位移
必备知识·自主学习
一、确定质点位置的方法——坐标系
1.坐标系:
要准确地描述质点的位置,需要建立坐标系,即按照规定的方法选取一组有序的数
来描述它的_____,这组有序的数就是_________。
2.常见的几种坐标系:
(1)研究沿一条直线的运动,建立_________坐标系。
(2)物体在一个平面上运动,建立_________坐标系。
(3)物体在空中运动,需要建立一种空间的_____坐标系。
“坐标”
一维直线
平面直角
三维
位置
二、位置的改变——位移
【情境思考】
　暑假期间,北京承办世界园艺博览会。爸爸想带小明去参观世界园艺博览园,同时参观清华、北大等名校,让小明设计出行路线。路线起点:济南,终点:北京。他有三种方式可供选择:乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。
三种出行方式的路程是否相同?位置的变化是否相同?
提示:三种方式路程不同,但结果是一样的,即都是从济南到北京,初位置一样,末位置一样,即位置的变化相同。
1.路程:物体运动_____的长度。
2.位移:
(1)定义:初位置指向末位置的有向线段。
(2)大小:有向线段的_____。
(3)方向:从初位置指向末位置,即有向线段的_____。
3.直线运动位移:如图,直线运动的物体,若物体在时刻t1处于位置x1,在时刻t2处于位置x2,那么位移Δx等
于两时刻位置的坐标之差,即Δx=_____。
4.Δx的正负:
(1)Δx为正,则位移方向指向x轴的_______(选填“正方向”或“负方向”)。
(2)Δx为负,则位移方向指向x轴的_______(选填“正方向”或“负方向”)。
路线
长度
方向
x2-x1
正方向
负方向
三、位移—时间图像
1.x-t图像:
在直角坐标系中选时刻t为_____,选位置x为_____,物体运动的初始位置选作位置坐标原点O,
位置—时间图像就成为位移—时间图像,又称____图像。
2.图像的意义:
从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的_____。
四、矢量和标量
1.标量:
在物理学中,只有_____没有_____的物理量。
2.矢量:
既有_____又有_____的物理量,矢量可用带有_____的线段表示。
横轴
纵轴
x-t
位移
大小
方向
大小
方向
箭头
【易错辨析】
(1)温度有正、负,所以是矢量。
(
)
(2)路程也就是轨迹的长度。
(
)
(3)x-t图像描述的是运动轨迹。
(
)
(4)做直线运动的物体,其位移大小一定等于路程。
(
)
(5)如果位移Δx1=2
m,Δx2=-5
m,则x1>x2。
(
)
(6)物体前半阶段的路程是2
m,后半阶段的路程是3
m,则总路程一定是5
m。(
)
×
√
×
×
×
√
关键能力·合作学习
　知识点一　位置和位移、路程
1.位置与位移的关系:
2.位移与路程的区别和联系:
位　移
路　程
区
别
物理意义
描述质点的位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
矢量,既有大小,又有方向
标量,有大小,无方向
相关因素
由质点的初、末位置决定,与质点运动路径无关
既与质点的初、末位置有关,也与质点运动路径有关
联
系
(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量
(2)都是过程量
(3)位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
【问题探究】
港珠澳大桥通车后,中央广播电视总台巴士成为第一辆驶上港珠澳大桥的大巴,它在某一段时间内沿直线行驶在港珠澳大桥上,如何表示它的位置及位移?
提示:沿运动方向建立直线坐标系,用坐标表示巴士的位置,坐标的变化与巴士通过的位移对应。
【典例示范】
【典例】(多选)一游客驾甲车从黄山大门去九华山大门总行程198
km,另一游客驾乙车经另一路线从九华山大门赶往黄山大门总行程185
km。若两人上午8时同时出发经2小时恰好同时到达,则甲、乙在两地之间运动的过程中,下列说法正确的是
(　　)
A.甲车行程“198
km”指的是路程
B.研究乙车的行驶路程时能将车看成质点
C.甲车、乙车的位移相同
D.“上午8时”是指“时间间隔”,“经2小时”是指“时刻”
【解析】选A、B。由题可知,甲车行程“198
km”指的是路程,故A正确;本题中路程长度远远大于车的尺寸,所以研究乙车的行驶路程时可将车看成质点,故B正确;位移是起点到终点的有向线段,由于两车的起点和终点不相同,正好相反,所以两车的位移不相同,故C错误;“上午8时”是指“时刻”,“经2小时”是指“时间间隔”,故D错误。
【素养训练】
1.(教材二次开发·教材P12[发展空间]改编)2019年12月16日15时22分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭(及配套远征一号上面级),以“一箭双星”方式成功发射第五十二、五十三颗北斗导航卫星。至此,所有中圆地球轨道卫星全部发射完毕,标志着北斗三号全球系统核心星座部署完成。建成后的北斗全球导航系统可以为民用用户提供定位、测速和授时等服务,定位精度10
m,测速精度0.2
m/s,下列说法不正确的是
(　　)
A.北斗全球导航系统定位提供的是被测物体的位移
B.北斗全球导航系统定位提供的是被测物体的位置
C.北斗全球导航系统授时服务提供的是时刻
D.北斗全球导航系统距离服务提供的是运动物体的路程
【解析】选A。北斗全球导航系统定位提供的是被测物体的位置坐标,故A错误,B正确;北斗全球导航系统授时服务提供的是时刻,误差很小,故C正确;北斗全球导航系统距离服务提供的是运动物体的路程,故D正确。
2.(2020·扬州高一检测)从高为2
m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球,小球在与地面相碰后弹起,上升到高为3
m处被接住,则这一过程中
(　　)
A.位移为1
m,方向竖直向上,路程为5
m
B.位移为5
m,方向竖直向上,路程为5
m
C.位移为1
m,方向竖直向下,路程为1
m
D.位移为5
m,方向竖直向下,路程为1
m
【解析】选A。从高为2
m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球,在与地面相碰后弹起,上升到高为3
m处被接住,首、末位置的距离为-1
m,所以位移的大小等于1
m,方向竖直向上。运动轨迹的长度为3
m+2
m=5
m,所以路程等于5
m。选项A正确。
　知识点二　直线运动的位移
　1.质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。
2.位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。
3.Δx的正、负表示位移的方向,正值表示与正方向相同,负值表示与正方向相反。
【典例示范】
【典例】一质点沿x轴运动,如图所示,t1时刻质点位于x1=-3
m处,t2时刻质点到达x2=5
m处,t3时刻到达x3=-7
m处,则:
(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何?
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何?
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何?
【解析】(1)质点在t1到t2这段时间内位移Δx1=x2-x1=5
m-(-3
m)
=8
m,为正值,说明位移方向为x轴正方向。
(2)t2到t3这段时间内的位移为Δx2=x3-x2=-7
m-5
m=-12
m,为负值,说明位移方向为x轴负方向。
(3)t1到t3这段时间内位移为Δx3=x3-x1=-7
m-(-3)
m=-4
m,为负值,说明位移方向为x轴负方向。
答案:(1)8
m　指向x轴正方向　(2)12
m　指向x轴负方向　(3)4
m　指向x轴负方向
【素养训练】
　(多选)某一运动质点沿一直线做往复运动,如图所示,OA=AB=OC=CD=1
m,O点为原点,且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回,继续沿x轴负方向运动。下列说法正确的是
(　　)
A.质点从A到B再到C的位移为2
m,路程为4
m
B.质点从B到D的位移为-4
m,路程为4
m
C.当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标-2
m表示
D.当质点到达D点时,相对于A点的位移为-3
m
【解析】选B、C、D。位移是矢量,A→B→C的位移为-2
m,路程为4
m,A错误;质点从B到D的位移为-2
m-2
m=-4
m,路程为4
m,B正确;质点到达D点时,其位置可用D点的坐标-2
m表示,此时质点相对于A点的位移为-2
m-1
m=-3
m,C、D正确。
　知识点三　位移—时间图像
1.位移—时间图像:
(1)特点:直观地表示物体在每一时刻的位置及每一时间间隔内的位移。
(2)特例:当选择初始位置作为坐标原点时,位置坐标值与位移大小相等。
2.位移—时间图像与运动轨迹的关系:
位移—时间图像反映的是物体做直线运动时位移随时间的变化关系,不是物体的运动轨迹。
　【问题探究】
在位移—时间图像中,图线a与纵轴的交点和图线a、b交点的含义是什么?
提示:图线a与纵轴的交点表示在开始计时的时刻物体相对坐标原点的距离;图线a、b的交点表示t1时刻两物体位于同一位置,即相遇。
【典例示范】
【典例】已知一汽车在平直公路上运动,计时开始时汽车的位置记为0,它的位移—时间图像如图甲所示。
(1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A、
B、C、D、E各点代表的汽车的位置。
(2)求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小:
①第1
h内;②前6
h内;③前8
h内。
【审题误区】
(1)图像反映的是汽车的一维直线运动,误认为是汽车的运动轨迹。
(2)不理解图像的物理意义,分不清正向运动、静止还是反向运动。
【解析】(1)由于位移—时间图像表示汽车的位移随时间的变化,图像上的任意一点的纵坐标大小表示该时刻汽车的位置与初始位置的距离,故转化为一维坐标系可得:
(2)在直线运动中,x-t图像的纵坐标的变化量大小等于位移大小,路程等于各段位移大小之和。则由图甲知:
①第1
h内路程为:s1=40
km-0=40
km,位移大小为:x1=40
km-0=40
km;
②前6
h内路程为:s2=100
km-0=100
km,位移大小为:x2=100
km-0=100
km;
③前8
h内路程为:s3=100
km+100
km=200
km,位移大小为:x3=0-0=0。
答案:(1)如图所示
(2)①40
km　40
km
②100
km　100
km
③200
km　0
【素养训练】
1.(母题追问)在【典例】情境中,根据位移—时间图像,下列说法正确的是
(　　)
A.汽车的运动方向没有改变
B.汽车在8
h内一直在运动
C.汽车离出发点最远是100
km
D.汽车行驶的总路程是100
km
【解析】选C。根据图像的意义,汽车在6
h后位移减小,开始反向运动,A是错误的,C正确;在1～2
h和4～6
h汽车的位移不变,处于静止状态,B不正确;通过图像得汽车的总位移是零,总路程是200
km,所以D项错误。
2.如图所示甲、乙两物体的x-t图像,下列说法正确的是
(　　)
A.甲物体做曲线运动
B.乙物体可能做曲线运动
C.甲比乙先到x0处
D.t0时刻乙的位移大
【解析】选C。x-t图像反映物体的直线运动,故A、B均错。甲、乙同时出发,到x0时,甲用的时间少,C正确。t0时刻甲的位移大,D错误。
【加固训练】
(多选)甲、乙、丙三个物体运动的位移—时间(x-t)图像如图所示,下列说法中正确的是
(　　)
A.丙物体做曲线运动
B.甲物体做曲线运动
C.三个物体在0～t0时间内的位移相同
D.物体乙和丙在0～t0时间内的路程相等
【解析】选C、D。x
-t图像只能描述做直线运动的物体,选项A、B错误;三个物体在0～t0时间内的位移相同,故C正确;乙和丙的运动方向不变,都做单向直线运动,其位移的大小等于路程,故D正确。
【拓展例题】考查内容:路程和位移的计算
【典例】一支队伍长为150
m,沿平直公路匀速前进。模拟演习中,通讯员从队尾跑步前进300
m赶到队首,传达命令后立即返回队尾。当通讯员返回队尾时,队伍已前进了200
m,则在此全过程中通讯员的位移和路程分别是多少?
【解析】通讯员前进300
m赶到队首,然后返回队尾,这段时间内队伍前进了200
m,即通讯员返回时前进距离是100
m。通讯员经历了先前进,再返回的两个过程。位移为从初位置指向末位置的有向线段,而路程是运动轨迹的总长度。故通讯员的位移为200
m,方向向前,而通过的路程是300
m
+100
m=400
m。
答案:200
m,向前　400
m
不是运动轨迹
区别
区别和
联系
矢标性
相关因素
物理意义
联
系
是否有方向
初末位置、运动路径
位移：位置变化路程：轨迹长度
均描述运动的特征
均是过程量
位移大小≤路程
x-t图像
位置
坐标的变化量
位移
路程
【生活情境】
　党的十九大报告指出,广泛开展全民健身活动,加快推进体育强国建设。当全民健身上升为国家战略后,百姓以各种方式强身健体,获得幸福感。某人晨练,按图所示走半径为R的中国古代八卦图,中央“S”部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。她从A点计时开始出发沿曲线ABCOADC行进,当她到D点时,正好用了30分钟。
探究:
(1)30分钟是时刻还是时间间隔?
(2)当她走到D点时,她的路程是多少?
(3)当她走到D点时,她的位移是多少?
情境·模型·素养
【解析】(1)30分钟是一段时间,属于时间间隔。
(2)路程等于运动轨迹的长度。从A点出发沿曲线ABCOADC行进。当她走到D点时,
路程为s=πR+2π
=2.5πR。
(3)位移的大小等于首末位置的距离,方向由初位置指向末位置,位移大小为
R,方向为南偏东45°。
答案:见解析
【生产情境】
　经过查询,表中为T16次列车的相关数据介绍,请读表后回答下列问题:
探究:(1)表中哪项数据表示的是时间间隔?时间间隔为多少?
(2)表中数据显示,列车在中途停车站的时间共有多少?
【解析】(1)时间间隔对应一段过程或一段位移,故运行时间表示时间间隔,时间间隔为20小时25分钟;
(2)从表中可知列车在长沙停留6分钟;在武昌停留6分钟,在郑州停留4分钟,故停留总时间为16分钟。
答案:见解析
课堂检测·素养达标
1.(多选)有关路程和位移的说法,下列正确的是
(　　)
A.路程是运动轨迹的长度
B.位移大小等于运动轨迹的长度
C.路程是运动起点指向运动终点的有向线段的长度
D.位移大小是运动起点指向运动终点的有向线段的长度
【解析】选A、D。路程是物体运动轨迹的长度,路程是标量,只有大小没有方向,故A正确,C错误;位移是描述物体位置变化的物理量,可用从物体的初位置指向末位置的有向线段表示,有向线段的长度是位移的大小,有向线段的方向是位移的方向,故B错误,D正确。
2.(2020·泰州高一检测)校运会400
m比赛中,终点在同一直线上,但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法,下列说法正确的是
(　　)
A.这样做目的是使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是使参加比赛的同学路程相同
C.这样做目的是使参加比赛的同学所用时间相同
D.这种做法其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利
【解析】选B。因为跑道外圈半径大于里圈,当终点在同一直线上时,起点就不在同一直线上,这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同,故B正确,A、C、D错误。
3.(多选)关于矢量和标量,下列说法中正确的是
(　　)
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量是既有大小又有方向的物理量
C.位移-10
m比5
m小
D.-10
℃比5
℃的温度低
【解析】选A、D。由矢量的定义可知,A正确,B错误;位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以-10
m的位移比5
m的位移大,故C错误;温度的正、负是相对温度为0
℃时高出和低于的温度,所以-10
℃比
5
℃的温度低,故D正确。
4.(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移。一个物体从A运动到C,它的位移Δx1=-4
m-5
m=
-9
m;从C运动到B,它的位移Δx2=1
m-(-4
m)=5
m。下列说法中正确的是
(　　)
A.C到B的位移大于A到C的位移,因正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因符号表示位移方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx=Δx1+Δx2
【解析】选B、D。位移的正负号表示方向不表示大小,选项B正确;又Δx=1
m-
5
m=-4
m=Δx1+Δx2=-9
m+5
m,故选项D正确。
5.(多选)如图所示是做直线运动的甲、乙两物体相对坐标原点的位移—时间(x-t)图像,下列说法中正确的是
(　　)
A.甲启动的时刻比乙早t1
B.当t=t2时,两物体相遇
C.当t=t2时,两物体相距最远
D.当t=t3时,两物体相距x1
【解析】选A、B、D。由图像可以看出,乙在t1时刻才开始运动,所以甲启动的时刻比乙早t1,故A正确;当t=t2时,两物体相遇,不是相距最远,故B正确,C错误;当t=t3时,两物体相距x1,D正确。
【加固训练】
　　甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移—时间(x
-t)图像如图所示,由图像可以得出在0～4
s内
(　　)
A.2
s末甲、乙两物体相距3
m
B.4
s时甲、乙两物体间的距离最大
C.甲、乙两物体始终同向运动
D.甲、乙两物体间的最大距离为6
m
【解析】选A。由图像可知,2
s末甲、乙两物体相距3
m,故A正确;
4
s时甲、乙两物体间的距离为零,故B错误;乙始终向正方向运动,甲先向正方向运动,后向负方向运动,故C错误;甲、乙两物体在2
s时距离最大,最大距离为3
m,故D错误。