2021-2022学年教科版（2019）必修第一册 1.3位置变化的快慢与方向-速度 课件（41张PPT）

(共41张PPT)
3.位置变化的快慢与方向——速度
必备知识·自主学习
一、平均速度
【情境思考】
如图,怎样描述男女跑步运动的快慢?
提示:通过比较两人单位时间内的位移,可比较两人运动的快慢。
1.定义:物体的位移Δx与发生这段位移____________的比叫这段时间内的平均
速度。
2.定义式:
3.单位:(1)国际单位制单位:_______,符号:m/s或m·s-1。
(2)常用单位:千米每时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。
4.矢量性:速度既有大小,又有方向,是_____。速度的方向与时间Δt内的_____
____的方向相同。
所用时间Δt
米每秒
矢量
位移
Δx
二、瞬时速度
【情境思考】
出现上述问题的主要原因是什么?
提示:混淆了瞬时速度和平均速度的概念。
1.定义:
某时刻(或经过某_____时)的速度。
2.意义:
(1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向。
(2)当Δt非常非常小时,
叫作物体在时刻t的瞬时速度。
3.速率:瞬时速度的_____。
位置
大小
三、速度的测量
1.使用打点计时器测速度:
(1)两种打点计时器:
_____打点计时器和_______打点计时器。
(2)打点周期:
上述两种打点计时器的打点频率都是50
Hz,即每隔_____s打一个点。
(3)测速原理:
v=
,Δt很短时,_________可认为是瞬时速度。
2.用光电门测速度:
遮光板的_____Δx与相应的时间间隔Δt的比可认为是滑块经过光电门时的瞬时速度。
电磁
电火花
0.02
宽度
平均速度
四、速度—时间图像
1.建系:以速度v为纵轴,时间t为横轴建立直角坐标系。
2.描点:根据计算出的不同时刻的瞬时速度值,在坐标系中描点。
3.连线:用_____曲线把这些点连接起来就得到了一条能够
描述速度v与时间t关系的图线,即v-t图像。如图所示。
4.v-t图像的意义:v-t图像非常直观地反映了速度随时
间变化的情况,但它不是物体运动的轨迹。
平滑
【易错辨析】
(1)由v=
可知,v与Δx成正比,与Δt成反比。
(
)
(2)速度v1=2
m/s,v2=-3
m/s,因为2>-3,所以v1>v2。
(
)
(3)速度的方向与物体运动的方向一致。
(
)
(4)物体的位移越大,则平均速度越大。
(
)
(5)物体的瞬时速度越大,则平均速度越大。
(
)
(6)平均速度的大小一定等于平均速率。
(
)
×
×
√
×
×
×
关键能力·合作学习
　知识点一　平均速度和瞬时速度的比较
提醒:平均速度必须指明对应的是哪段时间或哪段位移内的平均速度。
　　　物理量
比较项目
平均速度
瞬时速度
区
别
对应关系
与一段时间或一段位移对应
与某一时刻或某一位置对应
物理意义
可粗略地描述物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度
可精确地描述物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度
方向
与所对应时间内位移方向相同
物体在该时刻的运动方向
联系
(1)在公式v=
中,Δt→0时,平均速度即为瞬时速度
(2)匀速直线运动中,任意一段时间内的平均速度等于任意
时刻的瞬时速度
【问题探究】
　小明、小红和小兵由家到学校选择了3条不同的路径,三人同时出发,所用时间如图所示。
能说小红在任何时刻的速度都大于小明和小兵的速度吗?为什么?
提示:不能。我们只能确定小红的平均速度最大,但不能确定小红任一时刻的速度都大。
【典例示范】
【典例】如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上,进入区间测速路段的导航显示界面。下列说法正确的是
(　　)
A.曾先生驾车时,一定不能当成质点处理
B.研究曾先生的运动,只能以地面作为参考系
C.区间车速“106
km/h”指的是平均速度
D.当前车速“102
km/h”指的是瞬时速率
【解析】选D。如果研究曾先生的位移,由于曾先生的大小和形状可以忽略,所以能当成质点处理,故A错误。参考系的选取是任意的,故B错误。平均速度是位移与时间的比值,而车速“106
km/h”指的是路程与时间的比值,故C错误。当前车速“102
km/h”是指某一时刻的速度大小,是瞬时速率,故D正确。
【规律方法】
　
判断平均速度与瞬时速度的方法
判断瞬时速度和平均速度时,主要看题目中给出的速度的对应关系,对应某一时刻(或某一位置)的为瞬时速度,对应一段时间(或一段位移)的为平均速度。
【素养训练】
1.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动
记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用
近似代表滑块通过光电门时的瞬时
速度。为使
更接近瞬时速度,正确的措施是
(　　)
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
【解析】选A。
表示的是Δt时间内的平均速度,遮光条的宽度Δx越窄,则记录的遮光
时间Δt越小,
越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,选项A正确。
2.一列士兵正以某一速度v0做匀速直线运动,因有紧急情
况需通知排头兵,一通讯员以不变的速率跑步从队尾赶到排头,又从排头返回队
尾,在此过程中通讯员的平均速度为
,则
(　　)
A.
=v0　　　　　　　B.
>v0
C.
D.无法确定
【解析】选A。通讯员从队尾赶到排头,又从排头返回队尾,他对地的位移等于队
尾士兵对地的位移,时间相等,根据v=
,因此通讯员的平均速度等于队尾士兵
的平均速度,故A正确。
【加固训练】
　　下列说法正确的是
(　　)
A.小球第3
s末的速度为6
m/s,这里是指平均速度
B.汽车从甲站行驶到乙站的速度是20
m/s,这里是指瞬时速度
C.“复兴号”动车组列车在京沪高铁线全程按时速350
km运行,这里的时速是指平均速度
D.为了解决偏远地区的配送问题,某快递公司采取“无人机快递”,无人机从某一投递站带着快件到达指定位置送达后又返回该投递站,这一过程中无人机的平均速度为零
【解析】选D。第3
s末的速度是指瞬时速度,故A错误;平均速度描述物体在某一段时间或位移内的运动快慢,瞬时速度表示物体在某时刻运动的快慢,故B错误;路程与时间的比值叫做平均速率,C错误;无人机回到了原位置,位移为零,故平均速度为零,故D正确。
　知识点二　平均速度与平均速率的比较
平均速度
平均速率
物理
意义
描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢量
描述物体运动快慢的物理量,是标量
公式
平均速度=
平均速率=
方向
平均速度方向与位移方向相同;瞬时速度方向为该点运动的方向
无方向
联系
它们的国际单位都是m/s,瞬时速度的大小等于瞬时速率,即常说的速率
　
【问题探究】
某学校在如图所示的操场上举行运动会。
(1)运动员在某段时间内一直运动,他们的平均速度可能等于零吗?平均速率呢?请举例说明。
提示:如运动员绕操场跑一圈的过程,位移等于零则平均速度等于零;但是路程不等于零,则平均速率就不等于零。
(2)运动员平均速度的大小等于平均速率吗?
提示:不一定等于。因为位移小于等于路程,所以平均速度小于等于平均速率。只有在单向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率。
【典例示范】
【典例】如图所示为某同学下课后到食堂吃饭的路线图,他从教室先到水房打了一壶水,然后再到食堂吃饭。他从教室到水房的时间为100
s,打水的时间为60
s,从水房到食堂的时间为
40
s。若教室到水房的距离为100
m,水房到食堂的距离为40
m,求整个过程该同学从教室到食堂的平均速度。
【解析】从教室到食堂的位移大小为x=x1-x2=100
m-40
m=60
m,时间为t=100
s+60
s+
40
s=200
s,所以平均速度大小是v=
=0.3
m/s,方向由教室指向食堂。
答案:0.3
m/s,方向由教室指向食堂
【素养训练】
1.(母题追问)在【典例】中如何求出整个过程该同学从教室到食堂的平均速率?
【解析】整个过程该同学从教室到食堂的路程为s=x1+x2=100
m+40
m=140
m,时
间为t=100
s+60
s+40
s=200
s,平均速率v′=
=0.7
m/s。
答案:0.7
m/s
2.如图,三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点,运动轨迹如图所示,下列说法正确的是
(　　)
A.三个质点的路程相同
B.三个质点的平均速率相同
C.A、B的位移最大,C的位移最小
D.三个质点的平均速度相同
【解析】选D。路程是质点运动轨迹的实际长度,可见A、B的路程相同,且大于C的路程,A错。平均速率等于路程与时间的比值,所以B错。位移是初位置指向末位置的有向线段,由此可知,三者的位移相同,C错。平均速度等于位移与时间的比值,所以平均速度相同,D对。
【加固训练】
　　一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点,经历的时间为t,如图所示,则它的平均速度和
平均速率分别为
(　　)
A.
B.
C.
,向东
D.
【解析】选D。平均速度等于位移与时间的比值,则平均速度的大小v=
,其方向是这段位移的方
向,由A→C,即向东。平均速率等于路程与时间的比值,则平均速率v′=
,平均速率是标量,无方
向,选项D正确。
　知识点三　速度—时间图像
1.意义:
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
2.应用:
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。
(2)由图像判断物体的运动性质。①瞬时速度为正,说明物体的运动方向与选定的正方向相同;②瞬时速度为负,说明物体的运动方向与正方向相反。
【问题探究】
　如图所示,当两条速度—时间图像相交时,其交点的含义表示什么?
提示:在速度—时间图像中,图像的交点表示此时两物体的速度相同。
【典例示范】
【典例】(多选)做直线运动的物体,其v-t图像如图所示,下列判断正确的是
(　　)
A.物体在1
s末改变运动方向
B.物体在前3
s内运动方向不变
C.物体在3
s末运动方向改变
D.物体在2
s时的速度大小为2
m/s
【解析】选B、C、D。前3
s内物体的速度方向均为正方向,运动方向没有改变,A错误,B正确;由题图可知物体在3
s末后瞬间速度为负,则说明物体改变了运动方向,C正确;从题图图像中可以看出,物体在2
s时的速度大小为2
m/s,D正确。
【素养训练】
1.(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动,它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示,在t1时刻
(　　)
A.它们的运动方向相同
B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大
D.乙的速度比甲的速度大
【解析】选A、D。图线在横轴上方,速度均为正值,表示物体的运动方向均沿正方向,运动方向相同,A正确;由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知,所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系,B错误;在t1时刻b图线对应的坐标值大,故乙的速度比甲的速度大,C错误,D正确。
2.(多选)物体在水平面上做直线运动,其速度—时间图像如图所示,则
(　　)
A.物体在前2
s内速度均匀增大
B.物体在6～12
s内速度一直在减小
C.物体在前12
s内始终朝同一方向运动
D.物体在前12
s内的路程一直在增加
【解析】选A、D。前2
s内物体的速度均匀增大,故A正确;物体在6～10
s内速度逐渐减小,在10～12
s内速度反向增大,故B错误;前10
s内物体一直朝正方向运动,在10
s末物体开始沿反方向运动,故C错误;物体在前12
s内路程一直在增加,故D正确。
【拓展例题】考查内容:利用位移—时间图像求速度
【典例】质点做直线运动,其x-t
关系如图所示。质点在0～20
s
内的平均速度大小为____________m/s;质点在__________时的瞬时速度等于它在6～20
s内的平均速度。?
【解析】根据图像可知,0～20
s内的位移为16
m,所以这段时间内的平均速度
为
=
m/s=0.8
m/s,6～20
s内的平均速度为
≈1
m/s,瞬时速度
等于图线的斜率,即斜率等于1的时刻应为10
s、14
s。
答案:0.8　10
s、14
s
应用
速度
v-t图像
平均速度
瞬时速度
速率
知晓每一时刻的瞬时速度
判断加速还是减速
两线相交瞬时速度相同
矢量
标量
　下面的文字来自一篇报道
:“G1次中国标准动车组‘复兴号’驶出北京南站,瞬间提速。15分钟后,激动人心的数字出现在屏幕上:350千米/小时!历经4小时28分钟的飞驰,抵达上海虹桥站。350公里时速的正式运营,标志着我国成为世界高铁商业运营速度最高的国家。”
探究:(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是平均速度,还是瞬时速度?
(2)你能计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程吗?
情境·模型·素养
【解析】(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是列车当时的瞬时速率。
(2)由于前15分钟的运动情况不明确,则无法计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程。
答案:见解析
【生产情境】
　汽车在制造完成出厂之前,都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动,自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据。
时刻t/s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
坐标x/m
0
1
2
4
8
12
16
20
25
速度v/m·s-1
0
1
3
5
6
6
5
1
0
　探究:
(1)能根据图表求出第1
s末,第2
s末…第8
s末的瞬时速度吗?
(2)求出汽车在第2
s末的瞬时速度大小;汽车在第4
s内的平均速度大小。
【解析】(1)可以。由图表各时刻,找到对应的瞬时速度即可。
(2)由题中条件可知汽车在第2
s末的瞬时速度大小是3
m/s。第3
s末的位置坐
标x1=4
m,第4
s末的位置坐标x2=8
m,所以汽车在第4
s内的平均速度大小为
m/s=4
m/s。
答案:(1)可以　(2)3
m/s　4
m/s
课堂检测·素养达标
1.利用现代信息技术进行的实验叫作DIS实验,DIS由传感器、数据采集器和计算机组成。如图所示为“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图,图中①所示的器材为
(　　
)
A.位移传感器　　　　　　　
B.速度传感器
C.时间传感器　　
D.光电门传感器
【解析】选D。DIS由传感器、数据采集器和计算机组成。图中①所示的器材为光电门传感器。
2.(多选)关于速度的说法,下列各项正确的是
(　　)
A.速度是描述物体运动快慢的物理量,速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体位置变化的快慢,速度大表示物体位置变化大
C.速度越大,位置变化越快,位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫作速率,速度是矢量,速率是标量
【解析】选A、D。速度是描述物体运动快慢的物理量,物体位置变化越快,速度越大,但位移不一定大。瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率,是标量。因此选项A、D正确。
3.电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱,但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。“学习交通安全常识,自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一。按规定电动自行车在城区限速20
km/h。下列说法正确的是
(　　)
A.电动自行车限速20
km/h,指的是平均速度
B.电动自行车限速20
km/h,指的是瞬时速度
C.交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行驶的速度,指的是瞬时速度
【解析】选B。电动自行车限速20
km/h,是指电动自行车的最高时速,为瞬时速度,A错误,B正确;交通事故发生时,相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度,为瞬时速度,C错误;在某一路段行驶的速度,指的是平均速度,D错误。
4.如图是物体运动的v-t图像,其中哪一个在现实生活中是不可能存在的
(　　)
【解析】选D。物体在同一时刻不能有两个速度,所以A、B、C是可能存在的,D不可能存在。
5.小李乘坐高铁,当他所在的车厢刚要进隧道时,看到车厢内显示屏上的示数为216
km/h,他立即观察手表秒针走动,经过20
s车厢出了隧道,则该隧道的长度约为
(　　)
A.600
m　　　　　　　
B.1
200
m
C.2
160
m
D.4
320
m
【解析】选B。车速v=216
km/h=60
m/s,则位移x=vt=1
200
m。
【加固训练】
在日常生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义为物体运动的
平均速率。小李坐汽车外出旅行时,汽车行驶在沪宁高速公路上,两次看到路牌
和手表如图所示,则小李乘坐汽车行驶的平均速率为
(　　)
A.16
km/h　　　B.96
km/h
C.240
km/h
D.480
km/h
【解析】选B。由图可知汽车行驶的路程:s=120
km-40
km=80
km,行驶的时间:
t=50
min=
h,汽车行驶的平均速率:v=
=96
km/h,故B正确。