1.2.3 绝对值 课件 2021-2022 湘教版数学 七年级上册（共21张ppt）

(共21张PPT)
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点
多远?
两只小狗分别距
原点多远?
1.2.3
绝对值
1.什么叫做相反数？
2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？
1.理解绝对值的概念及其几何意义．
2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知绝对值的数．
3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算做准备.
4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原
点多远?
两只小狗分别
距原点多远?
在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute
value).
大象离原点4个单位长度:
│４│＝４
那么两只小狗呢?
如果一个数为-5,则它的绝对值是多少呢?
︳-3︳=3,
︳+3︳=3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，
即－5的绝对值是5，记做：|－5|＝5.　
填空.
（1）
-8的符号是_____，绝对值是______.
（2）符号是“+”，绝对值是5的数是_______.
（3）150的符号是____，绝对值是________.
（4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_______.
-
8
+5
150
+
－4.5
【跟踪训练】
【例】
求下列各数的绝对值：
，
，－4.75，10.5
解：
的绝对值是
，即
－4.75的绝对值是4.75
，即｜－4.75｜＝4.75；
的绝对值是　　，即
10.5的绝对值是10.5
，即｜10.5｜＝10.5.
【例题】
︱9︱=
︱2.5︱=
︱0︱=
︱-2.5︱=
︱-9︱=
求下列各数的值.
9
2.5
2.5
9
0
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
绝对值的代数意义
归纳：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
这些数与它们的绝对值有何关系？
【跟踪训练】
正数的绝对值是它本身
小组之间讨论一下：
(1)当a是正数时，｜a｜＝____.
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿.
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
1.说出下列各式的值：
2.求下列各数的绝对值：
9
,
-9
,
-3.9
,
3.9,
,
,
0.
9
,
9
,
3.9
,
3.9,
,
,
0.
【跟踪训练】
3.化简：
5
5
-5
-5
0.3
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
几何意义：
代数意义
绝对值的非负性：
1.判断：
(1)一个数的绝对值是2，则这个数是2.
(2)|5|＝|－5|.　　　　　　　　　　　　
(3)|－0.3|＝|0.3|.　　　　　　　　　　
(4)|3|＞0.　　　　　　
(5)|－1.4|＞0.
(6)有理数的绝对值一定是正数.　
(7)若a＝b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b.
(9)若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　
　
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等.
(1)一个数的绝对值是7，则这个数是______.
(2)满足︱x︱≤3的所有整数是___________________.
(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有____________.
(4)如果
,则
a=_____,b=_____.
(5)已知x＝30，y＝－４，则
2.填空：
±7
±3，±2，±1，0
-3，-4，-5
0
1
42
3.(鄂尔多斯·中考）如果a与1互为相反数，则︱a︱
等于（
）
A．2
B．-2
C．1
D．-1
【解析】选C.1的相反数是-1，︱-1︱=1.
4.(邵阳·中考）―|―3|＝（
）
A．―3
B．-
C．
D．3
【解析】选A.
︱-3︱=3
，
-︱-3︱=-3.
5.已知︱x︱=6,
︱y︱=4,并且x＞y,求x+y的值.
6.根据绝对值的意义，思考：
（1）如果
=1，那么a
0.
（2）如果a＜0，那么-︱a︱=
.
【解析】由题意知x=6，y=±4.当y=4时，x+y=6+4=10；
当y=-4时，x+y=6-4=2.
>
a
7.足球比赛中对所用的足球有严格的规定,下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数,用负数表示不足规定质量的克数）.
-20
+10
+12
-8
-11
请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识加以说明.
【解析】记为-8的足球质量好一些.
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，
│－8│=8，│－11│=11，
所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│，
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好.
努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.