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《解决问题的策略（1）》教学设计
课题
解决问题的策略（1）
单元
第五单元
学科
数学
年级
四年级
学习目标
1.学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。2.会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
重点
用列表的方法整理相关信息，从条件或问题出发分析数量关系。
难点
用列表法整理相关信息。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：大家喜欢听故事吗？师：大家听说过“曹冲称象”的故事吗？谁来讲讲。反馈：有一次，孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量，询问属下，都不能说出称象的办法。曹冲说：“把把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其它东西，称一下这些东西，那么比较下就能知道了。”曹操听了很高兴，马上照这个办法做了。师：曹冲是怎么称出大象的重量的？师：古时候科学技术不发达，曹冲利用现有的物体称出了大象的重量，这就是一种策略。其实，在日常生活和数学学习中，用数学方法解决问题，常常需要运用很多的策略。板书课题：解决问题的策略（1）
学生：喜欢。
学生讲故事。
学生自由说说。
课前讲故事，提高学生的兴趣，同时让学生感受策略的运用，为后面的开课做准备。
讲授新课
列表整理信息课件出示：小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。师：说说你知道了什么信息？师：需要解什么问题呢？大家请看。课件出示：桃树和梨树一共多少棵？师：信息这么多，你能想办法整理题目中的条件吗？分组试试。反馈：我们按果树的种类整理条件：
我们根据问题选择并列表。分析数量关系师：你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？同伴相互交流。反馈：从条件想起，可以先分别算出桃树和梨树的棵数。
（2）从问题想起，要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算出桃树和梨树各有多少棵。
三、列式解答师：先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。反馈：（1）用每行的棵数×行数分别求出桃树和梨树的棵数。3×7＝21（棵）4×5＝20（棵）用桃树的棵数+梨树的棵数即可求出总棵数。
21＋20＝41（棵）
四、检验作答师：说得真好！那么答案是否正确？想想可以怎么检验？反馈：把求出的得数当做条件，看看梨树的行数是不是4行……师：就用代入的方法先进行检验，再与同伴交流。反馈：梨树的数量：41-3×7=20（棵）梨树的行数：20÷5=4（行）答案是正确的。师：做得非常好！我们一起写出答语吧！解决问题师：想一想：求杏树比梨树多多少棵，应该怎样解答呢？按上面解决问题的步骤思考。师：能说说你们是怎么整理信息的吗？展示：师：那么先算什么呢？反馈：可以先分别算出杏树和梨树的棵数。
……
师：现在你能列出算式吗？反馈：8×6＝48（棵）4×5＝20（棵）48－20＝28（棵）师：答案正确吗？你是怎么检验的？反馈：杏树的数量：8×6＝48（棵）杏树比梨树多28棵，那么梨树的数量：48-28=20（棵）梨树的行数：20÷5=4（行）所以计算正确。师：非常棒！我们一起作答吧。回顾反思师：回顾上面的解题过程，与同学说说解决问题时一般要经历哪些步骤。引导学生得出：先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。算出答案，还要进行检验和反思。师：那么分析数量关系，你有哪些体会？反馈：可以从条件想起，也可以从问题想起。可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
学生根据题中的信息自由说说。学生分组整理信息，然后集体反馈。同伴相互交流，然后集体反馈。学生独自完成，然后同桌相互交流。学生独自思考，然后回答自由说说。学生利用代入法检验，然后同桌交流。学生跟着老师一起作答。学生独自思考，然后独自完成。学生：我们根据问题选择并列表。学生自由说说。学生自由说说。学生根据自己的检验过程自由说说。学生跟着老师一起作答。学生自由说说。学生结合自己的认识自由说说。
先让学生说说题中的信息和问题，培养学生的审题意识，同时为后面整理信息提供帮助。鼓励学生采用多种形式整理信息和分析问题，培养学生的有序思考，提高学生的分析能力。学生已经完成了分析任务，所以本环节完全交给学生自主完成，感受分析的意义。让学生养成一种检验的习惯，不仅可以提高解题的正确率，同时提高了学生分析问题、解决问题的能力。学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全交给学生自主完成，然后老师引导按步骤解题，强化解题步骤，提高解决问题、分析问题的能力。通过反思部分的教学，培养学生观察、比较、总结、归纳等思维能力，建立完整的数学模型。
课堂练习
1.江老师买2件长袖衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？2.买30千克苹果和25千克梨
每千克6元
每千克4元买苹果和梨一共需要多少钱？买苹果比梨多需要多少钱？3.课桌每张45元，椅子每把25元，学校要买80套课桌椅，一共要付多少元？（你能用两种方法解答吗？）4.4筐西红柿共重80千克，5筐青菜共重125千克。平均每筐青菜比西红柿重多少千克？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习，检查学生掌握知识的情况，同时提高学生运用知识解决问题的能力。
课堂小结
说说这节课你有什么收获？
学生自由说说。
通过说一说，帮助学生回忆已经学过的知识，形成完整的知识体系。
板书
解决问题的策略（1）整理信息：
分析数量关系：条件
问题
桃树和梨树各有多少棵
列式计算：3×7＝21（棵）4×5＝20（棵）
21＋20＝41（棵）
检验：
41-3×7=20（棵）20÷5=4（行）
答：桃树和梨树一共有41棵。
板书的设计凸显了本课学习的重点与难点，明确本节课学习的内容。
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苏教版四年级上册五单元第一课时
《解决问题的策略（1）》导学案
学习目标：
1.学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。
2.会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：
用列表的方法整理相关信息，从条件或问题出发分析数量关系。
教学难点：
用列表法整理相关信息。
教学过程：
导入新课
1.大家听说过“曹冲称象”的故事吗？
有一次，孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量，询问属下，都不能说出称象的办法。曹冲说：“把把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其它东西，称一下这些东西，那么比较下就能知道了。”曹操听了很高兴，马上照这个办法做了。
2.曹冲是怎么称出大象的重量的？
利用等量的代换，即（
）的重量=（
）的重量。
3.古时候科学技术不发达，曹冲利用现有的物体称出了大象的重量，这就是一种策略。其实，在日常生活和数学学习中，用数学方法解决问题，常常需要运用很多的策略。
探究新知
1.列表整理信息
小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
桃树和梨树一共多少棵？
（1）说说你知道了什么信息？需要解什么问题呢？
（2）你能想办法整理题目中的条件吗？
①按果树的种类整理条件：
桃树：（
）行，每行（
）棵
杏树：（
）行，每行（
）棵
梨树：（
）行，每行（
）棵
②根据问题选择并列表。
桃树
梨树
（
）行
（
）行
每行（
）棵
每行（
）棵
分析数量关系
你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？同伴相互交流。
（1）从（
）想起，可以先分别算出（
）和（
）的棵数。
（2）从（
）想起，要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算出（
）和（
）各有多少棵。
3.列式解答
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
（1）用（
）×（
）分别求出桃树和梨树的棵数。
（
）×（
）＝（
）（棵）
（
）×（
）＝（
）（棵）
（2）用（
）的棵数+（
）的棵数即可求出总棵数。
（
）+（
）＝（
）（棵）
4.检验作答
（1）答案是否正确？想想可以怎么检验？
①把求出的得数当做（
）件，看看梨树的行数是不是（
）行……
②用代入的方法先进行检验，再与同伴交流。
梨树的数量：_______________________
梨树的行数：_______________________
答案是（
）的。
（2）答：________________________________
5.想一想：求杏树比梨树多多少棵，应该怎样解答呢？按上面解决问题的步骤思考。
（1）整理信息
杏树
梨树
（
）行
（
）行
每行（
）棵
每行（
）棵
（2）分析数量关系
从（
）想起，可以先分别算出（
）和（
）的棵数。
（3）列式计算
（4）检验作答
①检验
杏树的数量：___________________
杏树比梨树多（
）棵，那么梨树的数量：___________________
梨树的行数：___________________
所以计算（
）。
②答：_________________________
5.回顾上面的解题过程，与同学说说解决问题时一般要经历哪些步骤。
（1）先要弄清题意，明确已知（
）和所求（
）。
（2）再分析（
），确定先算什么，再算什么。
（3）算出（
），还要进行（
）和（
）。
6.分析数量关系，你有哪些体会？
（1）可以从（
）想起，也可以从（
）想起。
（2）可以通过（
）、画（
）等方法进行分析。
三、随堂检测
1.看图列式解答。
2.从山脚到山顶的路长3000米，小华上山用了3小时，沿原路下山用了4小时．小华上山比下山平均每小时快多少米？
3.大卡车每次运货18吨，小卡车每次运货10吨，大卡车运了3次，小卡车运了10次，大卡车和小卡车一共运了多少吨？
4.水果店运来38箱苹果和22箱梨，每箱都是25千克，这些苹果和梨一共有多少千克？
\
【答案】
1.68×2=136（元）
148－136=12（元）
12÷3=4（元）
2.3000÷3=1000（米）
3000÷4=750（米）
1000－750=250（米）
3.18×3=54（吨）
10×10=100（吨）
54+100=154（吨）
4.38+22=60（千克）
60×25=1500（千克）
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解决问题的策略（1）
苏教版
四年级上
新知导入
有一次，孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量，询问属下，都不能说出称象的办法。
新知导入
曹冲说：“把把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其它东西，称一下这些东西，那么比较下就能知道了。”曹操听了很高兴，马上照这个办法做了。
新知导入
曹冲是怎么称出大象的重量的？
=
新知导入
=
古时候科学技术不发达，曹冲利用现有的物体称出了大象的重量，这就是一种策略。
新知讲解
小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
说说你知道了什么信息？
桃树和梨树一共多少棵？
新知讲解
小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共多少棵？
你能想办法整理题目中的条件吗？
按果树的种类整理条件
桃树：
3行，每行7棵
杏树：
8行，每行6棵
梨树：
4行，每行5棵
新知讲解
小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共多少棵？
根据问题选择并列表
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
新知讲解
桃树和梨树一共多少棵？
你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
从条件想起
桃树的棵数
梨树的棵数
桃树和梨树的总棵数
+
新知讲解
桃树和梨树一共多少棵？
从问题想起
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
求桃树和梨树的总棵数
桃树的棵数
梨树的棵数
+
新知讲解
用每行的棵数×行数分别求出桃树和梨树的棵数。
3×7＝21（棵）
4×5＝20（棵）
用桃树的棵数+梨树的棵数即可求出总棵数。
21＋20＝41（棵）
桃树和梨树一共多少棵？
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。
新知讲解
桃树和梨树一共多少棵？
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
答案是否正确？想想可以怎么检验？
把求出的得数当做条件，看看梨树的行数是不是4行。
3×7＝21（棵）
4×5＝20（棵）
21＋20＝41（棵）
新知讲解
桃树和梨树一共多少棵？
桃树
梨树
3行
每行7棵
4行
每行5棵
41-3×7=20（棵）
20÷5=4（行）
梨树的数量：
梨树的行数：
正确
答：桃树和梨树一共有41棵。
用代入的方法先进行检验。
新知讲解
小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。
想一想：求杏树比梨树多多少棵，应该怎样解答呢？
新知讲解
小芳家栽了3行桃树，8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。杏树比梨树多多少棵？
杏树
梨树
8行
每行6棵
4行
每行5棵
能说说你们是怎么整理信息的吗？
新知讲解
杏树比梨树多多少棵？
杏树的棵数
梨树的棵数
杏树比梨树多的棵数
－
8×6＝48（棵）
4×5＝20（棵）
48－20＝28（棵）
新知讲解
杏树比梨树多多少棵？
杏树
梨树
8行
每行6棵
4行
每行5棵
8×6＝48（棵）
杏树的数量：
杏树比梨树多28棵，那么梨树的数量：
48-28=20（棵）
20÷5=4（行）
梨树的行数：
正确
答：杏树比梨树多28棵。
新知讲解
回顾上面的解题过程，与同学说说解决问题时一般要经历哪些步骤。
先要弄清题意，明确已知条件和所求问题。
再分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
算出答案，还要进行检验和反思。
新知讲解
分析数量关系，你有哪些体会？
可以从条件想起，也可以从问题想起。
可以通过列表、画线段图等方法进行分析。
课堂练习
1.江老师买2件长袖衫一共用去270元，买3件短袖衬衫一共用去180元。一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？
长袖衫
短袖衫
270元
2件
180元
3件
270÷2＝135（元）
180÷3＝60（元）
135－60＝75（元）
答：一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵75元。
课堂练习
2.买30千克苹果和25千克梨。
每千克6元
每千克4元
（1）买苹果和梨一共需要多少钱？
6×30=180（元）
4×25=100（元）
180+100=280（元）
答：买苹果和梨一共需要280元。
课堂练习
2.买30千克苹果和25千克梨。
每千克6元
每千克4元
（2）买苹果比梨多需要多少钱？
6×30=180（元）
4×25=100（元）
180－100=80（元）
答：买苹果比梨多需要80元。
课堂练习
3.课桌每张45元，椅子每把25元，学校要买80套课桌椅，一共要付多少元？（你能用两种方法解答吗？）
45×80=360（元）
25×80=200（元）
360+200=560（元）
答：一共要付560元。
先分别算出80张课桌和80把椅子的钱数。
课堂练习
3.课桌每张45元，椅子每把25元，学校要买80套课桌椅，一共要付多少元？（你能用两种方法解答吗？）
45+25=70（元）
70×80=560（元）
答：一共要付560元。
先求出一套课桌和椅子的钱数。
课堂练习
4.4筐西红柿共重80千克，5筐青菜共重125千克。平均每筐青菜比西红柿重多少千克？
80÷4=20（千克）
125÷5=25（千克）
25－20=5（千克）
答：平均每筐青菜比西红柿重5千克。
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我会根据题中的问题筛选出相关的信息整理成表。
我还学会了看表分析关系，进而解决问题。
板书设计
解决问题的策略（1）
整理信息：
分析数量关系：条件
问题
桃树和梨树各有多少棵
列式计算：3×7＝21（棵）
4×5＝20（棵）21＋20＝41（棵）
检验：
41-3×7=20（棵）
20÷5=4（行）
答：桃树和梨树一共有41棵。
作业布置
完成教材“练一练”第1题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
