（4）万有引力与航天__2021年高考物理真题模拟试题专题汇编（有解析）

（4）万有引力与航天——2021年高考物理真题模拟试题专题汇编
1.
【2021年全国乙卷，18】科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000
AU（太阳到地球的距离为1
AU）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(
)
A.
B.
C.
D.
2.
【2021年全国甲卷，18】2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为。已知火星半径约为，火星表面处自由落体的加速度大小约为，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(
)
A.
B.
C.
D.
3.
【2021年山东卷，5】从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越.已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍.在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程.悬停时，“祝融”与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为(
)
A.9:1
B.9:2
C.36:1
D.72:1
4.
【2021年山东卷，8】迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行.系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示.在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r.导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上.已知卫生离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面.忽略地球自转的影响.据此可得，电池电动势为(
)
A.
B.
C.
D.
5.
【2021年广东卷，2】2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(
)
A.核心舱的质量和绕地半径
B.核心舱的质量和绕地周期
C.核心舱的绕地角速度和绕地周期
D.核心舱的绕地线速度和绕地半径
6.
【2021年河北卷，4】“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日、火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(
)
A.
B.
C.
D.
7.
【2021年湖南卷，7】2021年4月29日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射“问天”实验舱和“梦天”实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是(
)
A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9
km/s
C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24
h
D.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
8.
【2021年浙江卷，10】空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02—2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站(
)
A.绕地运行速度约为
B.绕地运行速度约为
C.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒
9.
【2021年江西省吉安市质检，7】2020年7月23日12点41分左右，我国长征五号遥四运载火箭在海南文昌发射中心成功发射“天问一号”火星探测器。探测器将飞行约7个月后与火星交会，实现“环绕、着陆、巡视”三个目标。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，下列说法正确的是(
)
A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的倍
D.探测器在火星表面的重力约为其在地球表面重力的0.4倍
10.
【2021年五省百校联考，5】2020年11月24日，“嫦娥五号”成功发射开启了我国首次外天体采样返回之旅，嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器、上升器四部分组成，在环月飞行后，着陆器和上升器组合体将与轨道器和返回器组合体分离，轨道器携带返回器留轨运行，着陆器承载上升器择机在月球正面最大的月海风暴洋北部吕姆克山区域软着陆，开展月面自动采样等工作，采样目标是采集约2公斤月壤并送回地球。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地一月转移轨道向月球靠近，并于A处进入环月圆轨道。已知在环月圆轨道运行过程中轨道半径为r，运行周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，下列说法正确的是（
）
A．发射嫦娥五号时，发射速度要大于第二宇宙速度
B．关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地一月转移轨道向月球靠近过程中，宇宙飞船的机械能增加
C．月球的质量
D．着陆器承载上升器在月球正面软着陆的落地瞬间上升器处于失重状态
11.
【2021年河南省名校联考，7】如图所示“木卫二”是近几年来科学家的“新宠”，这颗卫星存在大气层，还有微弱的磁场，引起了广大专家的关注。已知“木卫二”在离木星表面高H处绕木星做近似匀速圆周运动，其公转同期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为r，万有引力常量为G，若有另一卫星P绕木星表面附近（离木星表而高度可忽略）做匀速圆周运动，则木星的质量和卫星P的线速度大小分别为(
)
A.
B.
C.
D.
12.
【2021年广东省高州市模拟，5】2020年7月23日12时41分，火星探测器“天问一号”成功发射，标志着我国已经开启了探索火星之旅。“天问一号”首先进入圆轨道环绕火星做匀速圆周运动，然后调整姿态悬停在火星上空，再向下加速、减速，“天问一号”着陆火星表面并执行任务。已知地球与火星的质量比为a，地球与火星的半径比为b。则下列说法正确的是(
)
A.地球与火星表面的重力加速度的比值为
B.地球与火星的近地卫星周期的比值为
C.地球与火星的第一宇宙速度的比值为
D.“天问一号”在环绕火星运动、悬停、向下加速以及减速的过程中，处于失重状态
13.
【2021年河北省联考，7】我国首次火星探测任务“天问一号”探测器计划飞行约7个月抵达火星，并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，为关闭动力的“天问一号”探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动。已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常数为G，火星半径为R，下列说法正确的是(
)
A.探测器在B处由椭圆轨道进人圆轨道必须点火加速探测器
B.图中探测器在飞向B处的过程中，加速度逐渐增大
C.根据题中条件可以算出火星的密度
D.根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到火星引力大小
14.
【2021年江苏省无锡市调研，4】在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为，圆环的半径为，宇航员可视为质点。以下说法正确的是(
)
A.宇航员处于平衡状态
B.
宇航员的向心加速度大小应为
C.旋转舱绕其轴线转动的角速度大小应为
D.旋转舱绕其轴线转动的线速度大小应为
15.
【2021年山东省青岛市模拟，11】若宇航员到达某一星球后，做了如下实验：（1）让小球从距离地面高处由静止开始下落，测得小球下落到地面所需时间为t；（2）将该小球用轻质组绳固定在传感器上的点，如图甲所示。给小球一个初速度后，小球在竖直平面内绕点做完整的圆周运动，传感器显示出绳子拉力大小随时间变化的图象所示（图中为已知）。已知该星球近地卫星的周期为，万有引力常量为，该星球可視为均质球体。下列说法正确的是(
)
A.该星球的平均密度为
B.小球质量为
C.该星球半径为
D.环绕该星球表面运行的卫星的速率为
答案以及解析
1.答案：B
解析：本题考查万有引力定律的应用。根据开普勒定律可得，其中是中心天体的质量。根据题图，S2的公转周期约为16年，设黑洞的质量为，则有，求得，B项正确。
2.答案：C
解析：本题考查开普勒第三定律、万有引力作用下的天体运动。对火星表面的物体有，卫星绕火星表面做圆周运动，卫星有，根据开普勒第三定律可知，“天问一号”在停泊轨道对应的长半轴a的三次方跟周期的平方比值为常数，即，联立以上各式可得，代入题给数据可得，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为，C项正确。
3.答案：B
解析：
4.答案：A
解析：
5.答案：D
解析：本题考查对天体质量的估算。根据，可得，D项正确。
6.答案：D
解析：本题考查万有引力定律。由，得，因此，解得，D项正确。
7.答案：AC
解析：本题考查万有引力定律、圆周运动和第一宇宙速度。根据万有引力定律，在地面上时核心舱受地球的万有引力，进入轨道后核心舱受地球的万有引力，A项正确；由，得，可知r越大，v越小，第一宇宙速度7.9
km/s为绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，B项错误；核心舱的轨道半径远小于同步卫星的轨道半径，由，得，r越小，T越小，核心舱的周期小于同步卫星的周期24
h，C项正确；加挂试验舱后，由万有引力提供向心力可知，与核心舱和空间站的质量无关，轨道半径不会变小，D项错误。
8.答案：D
解析：本题考查天体运动、机械能守恒。空间站距离地面的高度是变化的，线速度也是变化的，A、B项错误；4月和5月对比，4月高度起伏变化大，说明进行了轨道修正，即存在发动机做功，机械能不守恒，C项错误，D项正确。
9.答案：ACD
解析：当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误；第一宇宙速度等于天体表面卫星的速度，根据万有引力提供向心力，有，得，所以火星、地球的第一宇宙速度之比，即，选项C正确；根据万有引力近似等于重力，有，得，探测器在火星、地球表面的重力之比，即，选项D正确。
10.答案：C
解析：A.嫦娥五号发射速度小于第二宇宙速度，故A错误；
B.关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地一月转移轨道向月球靠近过程中，宇宙飞船的机械能不变，故B错误；
C.对宇宙飞船，根据万有引力提供向心力得，根据空间站的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为C可计算出月球的质量M，故C正确；
D.着陆器承载上升器在月球正面软着陆的落地瞬间上升器处于超重状态，故D错误。
11.答案：D
解析：设“木卫二”的质量为m，由牛顿第二定律有：，得木星的质量：，对卫星P，万有引力提供向心力，有：，得卫星P的线速度大小：，故选项D正确。
12.答案：C
解析：对于处在星体表面的物体，万有引力与重力的关系为，整理得，则地球与火星表面的重力加速度的比值为，A错误；对于近地卫星，由，整理得，则地球与火星的近地卫星周期的比值为，B错误；星球的第一宇宙速度为，则地球与火星的第一宇宙速度的比值为，C正确；“天问一号”在环绕火星运动时处于完全失重状态，悬停时处于平衡状态，向下加速时处于失重状态，向下减速时处于超重状态，D错误。
13.答案：BC
解析：在B点应减速，A错；飞向B的过程中万有引力增大，加速度增大，B对；由可计算M，又已知火星半径R，则火星密度可算，C对；探测器质量未知，引力无法计算，D错。
14.答案：B
解析：旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的重力是向心力所致，向心加速度大小应为，合力指向圆心，处于非平衡状态；
根据：
解得：
故B正确，ACD错误；
15.答案：ABD
解析：A.对近地卫星有：，，
解得：，故A正确。
B.小球通过最低点时拉力最大，此时有：
最高点拉力最小，此时有：
最高点到最低点，据动能定理可得：
可得：
小球做自由落体运动时，有：
可得：，，故B正确；
C.星球平均密度可表示为：可得：，故C错误。
D.环绕该星球表面运行的卫星的速率可表示为：，故D正确。
故选：ABD。