2.2整式的加减（第2课时）去括号 课件(共21张PPT)

(共22张PPT)
2.2
整式的加减
第2课时
去括号
学习目标
1．探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2．发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
合并同类项：
(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；
(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
解：原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=3x＋3x2＋1
=－12ab－2a2＋4
复习回顾
利用乘法分配律计算:你有几种方法？
新知讲解
一.去括号
问题1：根据下面的描述，回答问题：
列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h,120km/h.在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多余0.5h，如果通过冻土地段需要uh，则这段铁路的全长可以怎么表示？
解：通过冻土地段需要uh，通过非冻土地段的时间是（u-0.5）h，
冻土地段的路程为100ukm，
非冻土地段的路程为120（u-0.5）km，
这段铁路的全长
100u+120（u-0.5）km
想一想：
冻土地段与非冻土地段的路程差是多少？
冻土地段的路程为100ukm，
非冻土地段的路程为120（u-0.5）km，
冻土地段与非冻土地段的路程差是
100u-120（u-0.5）km
100u+120（u-0.5）
100u-120（u-0.5）
问题1：观察下面的式子，类比数的运算，它们应该如何化简？
100u+120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60
100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60
+120(u－0.5)
=(+120)×u
－120(u－0.5)
=(－120)×u
=－120u+120×0.5
=+120u－120×0.5
－
(+120)×0.5
－
(－120)×0.5
去括号法则
总结归纳
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别
乘(x-3)来去掉括号
+(x-3)=x-3
-(x-3)=-x+3
1.如果括号前边是正号，去掉正号和括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号前边是负号，去掉负号括号后，原括号内各项的符号都要改变。
练一练：把-(a-b)-c去括号后得(
)
A.-a-b-c
B.-a+b-c
C.-a-b+c
D.-a+b+c
B
注意：1.准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；
2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项，不要漏乘.
总结归纳
二.去括号化简
例
化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：8a+2b+（5a-b）
=13a+b；
=8a+2b+5a-b
解：（5a-3b）-3（a2-2b）
=-3a2+5a+3b；
=（5a-3b）-（3a2-6b）
=5a-3b-3a2+6b
归纳：当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
新知讲解
1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”
2、化简
的最后结果是（
）
A．0
B．
C
D
C
3.
2a－(5a－3b)＋3(2a－b)
解：原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b
＝3a
4.
=200.
三.去括号化简的应用
例
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)
=100+2a+100-2a
新知讲解
例
两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
=4a.
解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
课堂练习
1．下列去括号正确的是(　　)
A．－（a＋b－c）=－a＋b－c　　
B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c　
C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c　
D．－（a－b－c）=－a＋b－c　
B
2．化简
(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为(　　)
A．－16x－10
B．－16x－4
C．56x－40
D．14x－10
D
3．去掉下列各式中的括号：
(1)a－(－b＋c)＝
；
(2)a＋(b－c)＝
；
(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝
；
(4)x＋3(－2y＋z)＝
；
(5)x－5(2y－3z)＝
．
a＋b－c
a＋b－c
a－2b－b2＋2a2
x－6y＋3z
x－10y＋15z
5.化简：
(1)(x+2y)-(-2x-y);
(2)6a-3(-a+2b);
(3)a2+2(a2-a)-4(a2-3a).
解：原式=3x+3y
解：原式=9a-6b
解：原式=-a2+10a
课堂小结
去括号
去括号
去括号化简
去括号化简的应用
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．