第一章 常用逻辑用语单元测试B卷-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-1（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 第一章 常用逻辑用语单元测试B卷-2021-2022学年高二数学人教A版选修2-1（Word含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 294.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-23 20:34:45 | ||
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文档简介
2021-2022学年高二数学人教A版选修2-1第一章
常用逻辑用语单元测试B卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列存在量词命题的否定为真命题的个数是(
)
（1）,；
（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；
（3），使.
A.0
B.1
C.2
D.3
2.已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
3.设，则“”是“”的(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.设，则“”是“”的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若非空集合A,B,C满足，且B不是A的子集，则(
)
A.“”是“”的充分不必要条件
B.“”是“的必要不充分条件
C.“”是“”的充要条件
D.“”是“”的既不充分也不必要条件
6.已知，，，均为非零实数，不等式与不等式的解所组成的集合分别为集合M和集合N，则“”是“”的(
)
A.充分不必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充要条件
D.必要不充分条件
7.若集合，，则“且”的充要条件是(
)
A.
B.
C.
D.
8.使不等式成立的一个充分不必要条件是(
)
A.
B.
C.
D.
9.已知或，，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_____________.
10.如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么(
)
A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充要条件
D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知，.若p是q的充要条件，则_______,_______.
12.若命题“,使”为真命题，则实数a的取值范围为__________．
13.已知命题，方程总有实数根，则命题p的否定形式是_______.
14.命题“，使关于x的方程有实数解”的否定是___________.
15.命题“,满足不等式”是假命题,则m的取值范围为_____________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.
（10分）已知集合，集合.若命题，命题，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
17.
（15分）已知集合，，,，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.
答案以及解析
1.答案：B
解析：对于（1），取，显然，故为真命题，其否定为假命题；对于（2），存在整数，如1既不是合数也不是素数，故为真命题，其否定为假命题；对于（3），当成立时，，因而不存在，使，故为假命题，其否定为真命题.故选B.
2.答案：D
解析：命题“,”是假命题,
命题“,”是真命题,
即,所以.
3.答案：A
解析：绝对值不等式；.当时，能得到一定成立；当时，不一定成立，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选A.
4.答案：A
解析：易知，而或,所以“”是“”的充分不必要条件.
5.答案：B
解析：因为且B不是A的子集，所以A是C的真子集，所以一定能得到，但不一定能得到，所以“”是“”的必要不充分条件.
6.答案：D
解析：取，，则可得，，，因此充分性不成立，而由，显然可以得到,所以必要性成立.故选D.
7.答案：D
解析：集合,,且,,
又当时，满足且,
“且”的充要条件是“”.故选D.
8.答案：D
解析：由能推出，但由不能推出（如）；其余选项均不能推出.
故使不等式成立的一个充分不必要条件是.故选D.
9.答案：
解析：是q的必要不充分条件，是p的充分不必要条件，.
10.答案：A
解析：因为甲是乙的充要条件，所以乙甲；
又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙丙.
综上，丙甲，但甲丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件.
11.答案：;
解析：因为p是q的充要条件,所以,则解得,.
12.答案：
解析：
13.答案：,使得方程没有实数根.
解析：对含有量词的命题进行否定，其方法是将“任意”改为“存在”，将“存在”改为“任意”，再对后面的语句进行否定.
14.答案：
解析：关于x的方程无实数解
命题“，使关于x的方程有实数解”的否定为“，关于x的方程无实数解”．
15.答案：
解析：因为命题“,满足不等式”是假命题,
所以,不等式,恒成立,则,解得,
所以m的取值范围为,故答案为:.
16.答案：由题意得.
由集合A得，.（
）
①当时，
由（
）得，
因为，所以或
解得.
②当时，
由（
）式得，
因为，所以解得.
综上，实数a的取值范围是或.
17.答案：由，得，
.
由，得,
.
p是q的充分条件，，
，解得或,
实数m的取值范围是.
常用逻辑用语单元测试B卷
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列存在量词命题的否定为真命题的个数是(
)
（1）,；
（2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；
（3），使.
A.0
B.1
C.2
D.3
2.已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
3.设，则“”是“”的(
)
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.设，则“”是“”的(
)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若非空集合A,B,C满足，且B不是A的子集，则(
)
A.“”是“”的充分不必要条件
B.“”是“的必要不充分条件
C.“”是“”的充要条件
D.“”是“”的既不充分也不必要条件
6.已知，，，均为非零实数，不等式与不等式的解所组成的集合分别为集合M和集合N，则“”是“”的(
)
A.充分不必要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充要条件
D.必要不充分条件
7.若集合，，则“且”的充要条件是(
)
A.
B.
C.
D.
8.使不等式成立的一个充分不必要条件是(
)
A.
B.
C.
D.
9.已知或，，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为_____________.
10.如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么(
)
A.丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充要条件
D.丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知，.若p是q的充要条件，则_______,_______.
12.若命题“,使”为真命题，则实数a的取值范围为__________．
13.已知命题，方程总有实数根，则命题p的否定形式是_______.
14.命题“，使关于x的方程有实数解”的否定是___________.
15.命题“,满足不等式”是假命题,则m的取值范围为_____________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.
（10分）已知集合，集合.若命题，命题，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
17.
（15分）已知集合，，,，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.
答案以及解析
1.答案：B
解析：对于（1），取，显然，故为真命题，其否定为假命题；对于（2），存在整数，如1既不是合数也不是素数，故为真命题，其否定为假命题；对于（3），当成立时，，因而不存在，使，故为假命题，其否定为真命题.故选B.
2.答案：D
解析：命题“,”是假命题,
命题“,”是真命题,
即,所以.
3.答案：A
解析：绝对值不等式；.当时，能得到一定成立；当时，不一定成立，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选A.
4.答案：A
解析：易知，而或,所以“”是“”的充分不必要条件.
5.答案：B
解析：因为且B不是A的子集，所以A是C的真子集，所以一定能得到，但不一定能得到，所以“”是“”的必要不充分条件.
6.答案：D
解析：取，，则可得，，，因此充分性不成立，而由，显然可以得到,所以必要性成立.故选D.
7.答案：D
解析：集合,,且,,
又当时，满足且,
“且”的充要条件是“”.故选D.
8.答案：D
解析：由能推出，但由不能推出（如）；其余选项均不能推出.
故使不等式成立的一个充分不必要条件是.故选D.
9.答案：
解析：是q的必要不充分条件，是p的充分不必要条件，.
10.答案：A
解析：因为甲是乙的充要条件，所以乙甲；
又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以丙乙，但乙丙.
综上，丙甲，但甲丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件.
11.答案：;
解析：因为p是q的充要条件,所以,则解得,.
12.答案：
解析：
13.答案：,使得方程没有实数根.
解析：对含有量词的命题进行否定，其方法是将“任意”改为“存在”，将“存在”改为“任意”，再对后面的语句进行否定.
14.答案：
解析：关于x的方程无实数解
命题“，使关于x的方程有实数解”的否定为“，关于x的方程无实数解”．
15.答案：
解析：因为命题“,满足不等式”是假命题,
所以,不等式,恒成立,则,解得,
所以m的取值范围为,故答案为:.
16.答案：由题意得.
由集合A得，.（
）
①当时，
由（
）得，
因为，所以或
解得.
②当时，
由（
）式得，
因为，所以解得.
综上，实数a的取值范围是或.
17.答案：由，得，
.
由，得,
.
p是q的充分条件，，
，解得或,
实数m的取值范围是.