10.4 电容器的电容（教案）——高中物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

第十章
静电场中的能量
第4节
电容器的电容
教学设计
问题与目标
1.知道什么是电容器及常见的电容器。从物理学的视角认识自然、理解自然，建构关于自然界的物理图景。
2.引导学生经历科学探究过程，知道电容器充电和放电时的电流情况，理解电容器电容的概念及物理意义，养成科学思维习惯。
3.掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论相关问题。体会科学研究方法，增强创新意识和实践能力，注重体现物理学科的本质，培养学生的物理核心素养。
重点与难点
重点
掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器电容的决定式。
难点
1.电容器充、放电过程的特点。
2.对电容物理意义的理解，电容器电容的计算与应用。
教学准备
教师要求
多媒体课件，干电池、电容器、导线若干、发声芯片、平行板电容器、塑料薄膜、电容表等。
学生要求
1.每个实验小组配备：电容器（1个)、灵敏电流计（1个）、电阻箱（1个）、干电池（3节）、单刀双掷开关（1个）、导线若干。
2.课前预习相关知识，查阅资料，观察生活中的相关现象，分组调研等。
教学过程
一、导入新课
师：用照相机拍照时，闪光灯会发光。如果我把电池拿出来，闪光灯还能发光吗?
生：不能。
师：请大家注意观察，拿出电池时照相机闪光灯还能瞬间放电。
师：水可以用容器储存起来，电荷也可以用一个“容器”储存起来。在前面的学习中，经常提到带电体、带电小球、电池等，这说明它们容纳了电荷，具有容纳电荷的本领，图中的元件就是这样的“容器”——电容器。其实，照相机闪光灯就是利用电容器的放电来发光的。那么，它内部的构造是怎样的?它是怎样“装进”和“倒出”电荷的呢?
电容器到底是什么样的元件?它的作用、构造、原理是什么？这节课我们就来学习电容器的电容。
二、新课教学
(一)电容器
电容器是一种重要的电学元件。在我们的日常生活中，哪些电器中用到了电容器?
1.电容器的概念
教师用多媒体课件展示手机线路板的图片。
小游戏：使用改装的“莱顿瓶”和几位同学一起表演(莱顿瓶是最早的电容器）。
学生感受：有发麻、电击的感觉。
师：用手接触与充了电的莱顿瓶连接的导线的时候会感觉到电击。请大家想一想，莱顿瓶的结构和功能是怎样的?
引出莱顿瓶的功能：瓶子可以容纳电荷。
通过观察莱顿瓶及拆解电容器了解其结构(两块导体彼此靠近且绝缘)，得出电容器的概念。
任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。电容器能储存电荷和能量，两个导体称为电容的两极。
教师出示电容器示教板，学生仔细观察并找出电容器的共同点。
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。
2.电容器的充、放电
(1)充电实验演示：如图所示，单刀双掷开关先接通1，再接通2，让学生观察实验现象。
相关问题：
①你观察到了什么现象?请解释这一现象。
②电容器的上极板带什么电荷，下极板带什么电荷?
③电容器容纳的电荷为何不会很快消失?
④开关接通1后，电源会不会永不停止地给电容器充电?
⑤何时充电完毕?为什么两极板间的电压等于电源电压后电容器就停止充电?
⑥是否可以不断增加充电电压，使电容器两端的电压不断增加?
师：当电压超过某个限度时电介质被击穿，电容器会损坏，这个极限电压称为击穿电压。电容器外壳上标的是工作电压或额定电压。
(2)用传感器观察电容器的放电过程。
师：电流传感器可以像电流表一样测量电流。不同的是，它的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化。此外，由于它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t图像。
一位同学得到的I-t图像如图所示，电源电压是8V，请大家阅读教材中的相关内容，然后认真观察实验并思考下列问题。
①在图中画一个竖立的狭长矩形(在图的最左边)，它的面积的物理意义是什么?
②怎样根据I-t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量?试着算一算。
③如果要测绘充电时的I-t图像，应该怎样连接电路?怎样进行测量?得到的I-t图像可能是什么形状的?
思路引导：电容器是存储电荷量的装置，从放电的过程，我们如何得知其所带的电荷量呢?
提示：利用公式
若学生仍然不能回答出思路，可进一步提示：回忆利用匀变速直线运动的v-t图像研究其位移的过程及方法。
师：如果是不规则图像，该如何计算面积呢?
生：数格子法。(回答不上来教师可以提示)
（二）电容
电容器所带的电荷量跟两极板间的电势差是否存在某种定量关系?
思路引导：电容器充电后两极板间的电压如何测量?在什么时候进行测量？
实验器材：两个规格分别为(25V，4700μF)和(25V，10000μF)的电解电容器、学生电源、DIS传感器和相应软件、小灯泡、导线若干、开关等。
实验步骤：电路图如图所示。
测同一电容器在不同的充电电压下所带的电荷量：开关接1让电容器充电，充电完毕时电容器两端的电压等于电源电压。此电压可以通过电压传感器测得。开关接2改变电压，重复实验三到四次。记录数据于表格中，并且引导学生发现规律，或者作Q-U图像。让电容器放电测放电电流随时间变化的关系图像，通过软件操作求出电容器所带的电荷量并填入表格。
实验次数
充电电压（U/V）
充入电量（Q/C）
Q与U的比值
1
2
3
4
实验结论：精确的实验表明，一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的。不同的电容器，这个比一般是不同的，可见，电荷量Q与电势差U之比表征了电容器储存电荷的特性。
引导学生利用实验定性探究电容器容纳电荷的本领大小。
师：不同的电容器，Q与U的比值一样吗?
用同一电源给不同电容器充电，再将两个电容器反着接，发现电荷量并没有全部中和掉，即得出不同电容器用同一电源充电，电荷量不同，即Q与U的比值不同。
小结：
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。
(2)定义式：
(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。如果一个电容器两极板之间的电势差是1V，所带的电荷量是1C，这个电容器的电容就是1F。即1F=1C/V。
(4)实际中常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，它们之间的换算关系为：1F=106μF=1012pF。
注意：C与Q、U无关，比值定义法只是为我们提供了一种测量电容的方法。
(5)电容C表示电容器容纳电荷的本领大小。
（三）探究平行板电容器的电容
水杯可以盛水，可称为水容器。水杯存水的本领大小由什么决定?电容器储存电荷的本领大小又是由哪些因素决定的呢?
平行板电容器是最简单、最基本的电容器。几乎所有电容器都是平行板电容器的变形。平行板电容器的电容是由哪些因素决定的?请大家结合教材提出问题、进行猜想、设计实验、自主探究影响平行板电容器电容的可能因素。
介绍静电计：静电计是在验电器的基础上制成的，可以用来测量电势差。使用时把它的金属球跟一个导体连接，金属外壳与另一个导体连接(或者金属外壳与另一个导体同时接地)，从指针偏转角度的大小便可以推知两个导体间电势差的大小。
问题1：为获得电容值较大的电容器，首先应解决什么问题？
提示：几乎所有的电容器都是平行板电容器的变形。
问题2:平行板电容器的电容可能与哪些因素有关?
生：可能与两极板的正对面积S、两极板间的距离d、两极板间插入的电介质等因素有关。
教师指导学生设计、完善实验方案，同时注意以下问题的解决。
问题3：研究多因素问题时，应采用什么方法进行实验?
生：控制变量法。
问题4：如何给平行板电容器充电?
生：将电容器与电源相连。
问题5：没有提供直接测量电容的仪器怎么办?
生：用静电计测量电压，由公式间接测量。
问题6：如何保证电容器所带的电荷量不变?
生：用电池组给电容器充电后断开电源。
问题7：怎样测量电容器两极板间的电势差?
生：用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板之间的电势差U。
教师巡视，指导实验。
实验步骤：将平行板电容器的一极板固定于铁架台上，且与一外壳接地的静电计的金属球连接，手持有绝缘柄的另一极板，并将该板与静电计的外壳同时接地(或将该板与静电计的外壳连接起来)。
(1)保持极板上的电荷量Q不变，两极板间的距离d也不变，改变两极板的正对面积S,探究C与S的关系。
精确实验表明：C与S成正比。
(2)保持极板上的电荷量Q不变，两极板的正对面积S也不变，改变两极板间的距离d，探究C与d的关系。
精确实验表明：C与d成反比。
(3)保持Q、S、d都不变，在两板间插入电介质，探究C与电介质的关系。
极板间充满某种介质时，C会变为极板间为真空时的若干倍。
师生共同推导平行板电容器电容的公式。
理论分析表明，当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间的距离d的关系为,式中k为静电力常量。
当两极板之间充满同一种介质时，电容变大为真空时的倍，即（决定式）。
是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。空气的相对介电常数与1十分接近，所以在一般性研究中，空气对电容的影响可以忽略。
（四）常用电容器
师生活动：
(1)利用实物投影展示各种电容器。特别介绍一下电解电容器及其符号和可变电容器及其符号。
(2）用多媒体课件或者实物展示多种电子设备的主机板。
(3)学生阅读教材，认识常见电容器，了解它们的构造和特点。
小结：
（1）常见电容器按结构可分为固定电容器、可变电容器、半可变电容器等。可变电容器通常是通过改变正对面积或改变极板间距离来改变电容的。
（2）电容器的重要参数
①击穿电压：电容器两极间的电压超过某一数值时，电介质被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。电容器正常工作时的电压应低于击穿电压。
②额定电压；电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压低于击穿电压。
三、课堂小结
本节课我们学习了什么是电容器、电容器的构造、电容器的充电与放电以及电容器的性质，平行板电容器的决定式。
四、作业设计
完成课本第43页练习题
课堂练习
1.一个电容器的规格是“10
μF
50
V”，则(
)
A.这个电容器的电容总等于10
μF
B.这个电容器的最大电容为10
μF，带电荷量较少时，电容小于10
μF
C.这个电容器上加的电压不能低于50
V
D.这个电容器加上50
V电压时，电容才是10
μF
2.电容的单位是(
)
A.安培
B.牛顿
C.法拉
D.伏特
3.如图所示的电子元件名称叫电容器，外壳上的“1000”字样，是用来表示它的(
)
A.电容
B.电阻
C.电流
D.电压
4.如图所示的实验装置中，保持平行板电容器极板上的电荷量Q不变，极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器的电容C、两极板间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是(
)
A.C不变，U不变，E变小
B.C变小，U不变，E不变
C.C变小，U变大，E不变
D.C变小，U变大，E变小
答案以及解析
1.答案：A
解析：电容器的电容与电容器板间电压及所带电荷量无关，加电压或不加电压、带电荷量多或少时，电容都是10
μF，故A正确，BD错误。50
V是电容器的额定电压，表示这个电容器的工作电压不能高于50
V，故C错误。
2.答案：C
解析：A、安培是电流的单位.故A错误.
B、伏特是电压、电势差的单位.故B错误.
C、法拉是电容的单位.故C正确.
D、瓦特是功率的单位.故D错误.故选C
3.答案：A
解析：
4.答案：C
解析：增大电容器两极板间的距离d时，由知，C变小，根据Q不变及知，U变大，而，均不变，则E不变，故C正确。
板书设计
第4节电容器的电容
1.电容器
(1)电容器的概念
(2)电容器的充、放电
2.电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。
(2)定义式：
(3)单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。如果一个电容器两极板之间的电势差是1V，所带的电荷量是1C，这个电容器的电容就是1F。即1F=1C/V。
(4)实际中常用的单位还有微法(μF)和皮法(pF)，它们之间的换算关系为：1F=106μF=1012pF。
(5)平行板电容器的电容C与介电常数成正比，与极板的正对面积S成正比，与极板间的距离d成反比。平行板行板电容器的两极板之间为真空时，有。平行板电容器的两极板之间充满同一种介质时，有。其中，为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。
3.常用电容器