2021—2022学年华东师大版数学七年级上册4.5.1 点和线课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
点和线
想
一想
1.车站用什么表示的?
2.道路用什么表示的?
点
线段
1.点的概念及表示方法
点通常表示一个物体的位置
一个点一般用一个大写字母表示
表示为:点A
点B
点C
点D
?
?
?
?
北京
乌鲁木齐
上海
重庆
A
B
C
D
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段
1.用两个端点的大写字母表示。
线段AB或线段BA
(无序）
2.用一个小写字母表示
线段a
A
B
a
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。
表示为：射线AB
（有序）
表示为：射线BA
（有序）
（注：
端点的字母写在前）
表示为：射线
a
A
B
a
·
B
A
·
将线段向两个方向无限延伸就形成了直线
1、用直线上两个点的大写字母表示
（无序）
表示为：直线
AB
或
直线BA
2、用一个小写字母表示
表示为：直线a
表示方法:
a
·A
·B
图形及表示方法
联
系
区
别
延伸情况
端点个数
能否
度量
线
段
射
线
直
线
?
?
?
?
?
?
A
B
不能
M
O
线段、射线、直线的联系和区别
不能延伸
两个
能
只能向一方
无限延伸
一个
不能
可向两方
无限延伸
无
C
a
线段AB或线段BA或线段a
射线OC
直线MN或直线NM或直线
线段是射线、直线的一部分
射线是直线的一部分
N
线段的延长线
射线的反向延长线
线段
．
．
延长线段AB（反向延长线段BA）
．
反向延长射线BA）
射线
A
B
B
A
注意事项：几何语言
延伸：图形自身的特点
延长：人为产生的结果
点和线的位置关系：
·A
·A
点A在直线
上
直线
经过点A
点A在直线
外
直线
不经过点A
下列表示方法是否正确？
a
(1)
a
b
A
(2)
(3)
A
a
b
(5)
(6)
×
×
×
×
×
×
O
A
射线AO
（4）
练习1
练习2：下列的图形中包含了哪些线段？哪些射线？
线段:
射线：
O
A
B
N
M
线段OA、线段OB、线段AB
射线OM、射线ON、
射线AM、射线AN、
射线BM、射线BN。
练习3:下列说法错误的有（
）
①线段、直线、射线中直线最长．
②画一条射线，使它的长度为3厘米．
③线段CD和线段DC是同一条线段．
④射线OA和射线AO是同一条射线．
⑤延长射线AB．
（A）5个．
（B）4个．
（C）3个．
（D）2个．
B
×
×
×
×
探究一：如图，小狗从A地到B地去找它的朋友小猫，现有三条路径，聪明的你会帮它选择哪一条呢？
B
A
基本事实：两点之间，线段最短。
此时线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.
连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.
注：是一个数值，而不是线段本身.
注意事项：几何语言
连接：连接两点得到的几何图形
不确定
连结：连结A、B两点得到的图形是
线段
·
·
A
B
试一试：如图，从教学楼B到图书馆A，总有少数学生不走人行道而横穿草坪。从数学的角度解释一下这是因为（
）
（A）因为它最直．
（B）两点确定一条直线
．
（C）两点的距离的概念
．
（D）两点之间，线段最短
．
B
A
人
行
道
草坪
D
（D）两点之间，线段最短
．
探究2：（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
基本事实：经过两点有一条直线，并且
只有一条直线。即两点确定一条直线。
·A
·A
·Ｂ
思考：如果你想将一根细木条固定在墙上,
至少需要几个钉子？为什么？
理由：两点确定一条直线
两根钉子
①射线有两个端点。（
）
②两点之间的所有连线中，线段最短。（
）
③两条直线相交，只有一个交点。（
）
④
线段AB和线段BA是同一条线段。（
）
⑤
射线AB和射线BA是同一条射线。（
）
⑥
延长直线AB到C。(
)
⑦延长射线AB到C。(
)
⑧反向延长射线AB到C。(
)
⑨线段AB就是A、B两点间的距离。（
）
本节综合练1.判断：
×
×
√
√
√
×
×
√
×
本节综合练2：图中有四个点，按下列语句画图
（1）画直线AB
（2）画射线AC
（3）画线段BC
（4）连结B、D
(
5
)
画线段DC并延长
线段DC与直线AB交于点M.
B
C
A
D
M
本节综合练3：请你帮忙
一只蚂蚁从一个圆柱体的点A出发，沿着圆柱体的侧面爬行到点C,
请你说出蚂蚁爬行的最短路径.
A
B
D
C
C
A
D
B
A
B
C
·
请你谈谈通过这节课的学习有
哪些收获？
课堂小结
小结:
1.点和线是两个最基本的图形.掌握点、线
段、射线、直线的概念和表示方法以及线段、射线、直线三者之间的联系与区别.
2.线段的基本事实:两点之间,线段最短.
3.直线的基本事实:经过两点有一条直线并
且只有一条直线.即两点确定一条直线.
4.连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.
5.我们主要运用了探究，观察，交流，分类等数学思想方法．
注意事项：几何语言
延伸：图形自身的特点
延长：人为产生的结果
连接：连接两点得到的几何图形不确定
连结：连结A、B两点得到的图形是线段