第七章三角形 综合练习一

(共21张PPT)
第七章 综合练习一
1.下列三条线段可以组成三角形的是（ ）
A、2，3.5，6 B、8,10,15 C、4,5,9 D、5,15,9
2.三角形的三个内角之比是2:3:7，这个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、等腰三角形 D、钝角三角形
3.下列各项可能是多边形的内角和是（ ）
A、 B、 C、 D、
B
D
C
4.等腰三角形的两边是5和9，则它的周长是_____________.
5.正多边形的一个内角比它的一个外角大100°，则这个多边形是_____边形.
6.正八边形的对角线有_______条, n边形
（n>3）的对角线有_________条.
19或23
9
20
7.如图7.5.1-1，
，
是什么关系？为什么？
答：
（互补）
°
因为四边形ABCD的内角和为360 °，∠A+∠C=180 °
所以∠B+∠ D
=360 ° -（ ∠A+∠C）
=180 °
8.如图7.5.1-2，在四边形ABCD中，
，
，求证：
.
证明：
因为
所以
×360°=180°
所以
9.如图7.5.1-3，AD是的中线，CE是的中线.
（1） ， ，求 的度数.
（2）过点E作的高EF.
（3）若 的面积是80，BD=5,则 中CD边上的高是多少？
解:(1) = + =45°
E
(2)见图
(3)中线分三角形面积的性质可知：
=20，由三角形的面积公式有： CD×EF÷2=20 CD=BD=5 EF=8
第七章 综合练习二
1.在3，4，6，8四根木条种取三根能构成_______个三角形.
3，4，6，8
3，4，6
3，4，8
3，6，8
4，6，8
（√）
（×）
（√）
（√）
3
2.在三角形中，至少有____个锐角，在三角形中最大的角不小于______度.
3.在 中，若∠A=2∠B：∠C=∠B+ 20° ，则这个三角形是______三角形.
2
60
锐角
分析：由三角形的内角和∠A+ ∠B+ ∠C=180°，所以：
（2∠B）+ ∠B+ （∠B+ 20 °）=180 ° 4∠B=160 °
∠B=40 ° ∠A=80 ° ∠C=60 °
4.已知等腰三角形的两边是4和7，它的周长是___________.
15或18
解：①若底为4，腰为7，可以构成三角形.
三角形的周长为：4+7+7=18
②若底为7，腰为4，可以构成三角形.
三角形的周长为：4+4+7=15
①
4
7
7
②
4
7
4
分情况讨论：
5.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形是_____边形.
解：由多边形的内角和公式180°(n-2)得：
180°(n-2)=1080 °
n-2=6
n=8
8
变形思考：一个多边形的每个内角都是144°，它是几边形？
6.一个多边形的每个内角都是144°，它是几边形？
解：由每个内角是144°，可得：
每个外角是180°—144°=36 °
外角和为360 ° ，可知，外角的个数为：
360 °÷36 °=10
所以：它是十边形.
7.如图7.5.2-1，用相同的长方形地砖拼一个矩形，每个小长方形地砖的面积是________.
分析：此题的突破口在小长方形的长加宽的和是40cm，长是宽的3倍.（想想为什么？）
解：设宽为x，则长为3x，由题可知：
x+3x=40
x=10
小长方形的面积是30×10=300cm2
300cm2
8.如图7.5.2-2，
，
，
，则∠A=______.
E
解：延长CD,与AB相交于点E.
在三角形ACE中，由内角和定理可得：
35°
方法一：
方法二：
8.如图7.5.2-2，
，
，
，则∠A=______.
35°
解：连接AD.因为
8.如图7.5.2-2，
，
，则∠A=______.
35°
方法三：
解：连接BC.
9.如图7.5.2-3，在
中，AB=AC，若
，则
.
解：因为∠A=36 °
所以∠B+∠ACB=144 °
因为AB=AC，
所以∠B= ∠ACB=72°
72
10.如图7.5.2-4，一块直角三角形纸片，沿DE
剪去直角，那么
.
整体的思想
∠A+ ∠B =180°- ∠C
∠1+ ∠2=360°- （∠A+ ∠B ）
=360°-（180°- ∠C ）
=180°+ ∠C
=270°
11.如图7.5.2-5，求
的度数.
解：连接BE. 由三角形内角和可知：
∠1+ ∠2= ∠C+ ∠D
1
2
12.若以多边形的每一个顶点为圆心，半径为1画圆，如图所示.
（1）若多边形是三角形，阴影部分的面积是________。
（2）若多边形是四边形，阴影部分的面积是________。
（3）若多边形是五边形，阴影部分的面积是________。
（4）若多边形是n边形，阴影部分的面积是___________。