2 测量旗杆的高度 课件 六年级上册数学 冀教版（17张PPT）

(共17张PPT)
测量旗杆的高度
古代如何测量这些高大建筑的高度？
据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。
方法1:利用阳光下的影子
方法探究
如图，你认为应测量图中哪些量？
测量工具：皮尺
活动方式：小组活动
方法1:利用阳光下的影子
方法探究
如图，你认为应测量图中哪些量？
１．同学的身高
２．同学的影长
３．同学到旗杆的距离
根据测量的数据，你能求出旗杆
的高度吗？说明你的理由．
测量工具：皮尺
活动方式：小组活动
方法1:利用阳光下的影子
方法探究
１．同学的身高
DC
２．同学的影长
EC
３．旗杆的影长
BC
根据测量的数据，你能求出旗杆
的高度吗？说明你的理由．
A
B
C
D
E
测量工具：皮尺
活动方式：小组活动
如图，你认为应测量图中哪些量？
思考：为什么AC与DE互相平行？
将太阳光看作平行光线
方法2:利用标杆
方法探究
测量工具：皮尺、标杆
活动方式：小组活动
如图，你认为应测量图中哪些量？
方法2:利用标杆
方法探究
测量工具：皮尺、标杆
活动方式：小组活动
如图，你认为应测量图中哪些量？
１．同学眼睛到地面距离
２．标杆的高
３．同学到标杆的距离
４．同学到旗杆的距离
根据测量的数据，你能求出旗杆
的高度吗？说明你的理由．
方法2:利用标杆
方法探究
２．标杆的高
CD
３．同学到标杆的距离
FD
４．同学到旗杆的距离
FB
根据测量的数据，你能求出旗杆
的高度吗？说明你的理由．
A
B
C
D
E
F
H
G
如图，你认为应测量图中哪些量？
测量工具：皮尺、标杆
活动方式：小组活动
１．同学眼睛到地面距离
EF
在梯形中构造相似三角形
方法3、利用镜子的反射
方法探究
测量工具：皮尺、平面镜
活动方式：小组活动
如图，你认为应测量图中哪些量？
方法3、利用镜子的反射
方法探究
测量工具：皮尺、平面镜
活动方式：小组活动
如图，你认为应测量图中哪些量？
２．同学到镜子中标记的距离
３．镜子到旗杆的距离
根据测量的数据，你能求出旗杆
的高度吗？说明你的理由．
１．同学眼睛到地面距离
方法3、利用镜子的反射
方法探究
如图，你认为应测量图中哪些量？
３．旗杆到镜子中标记的距离
BP
根据测量的数据，你能求出旗杆
的高度吗？说明你的理由．
A
B
C
D
P
测量工具：皮尺、平面镜
活动方式：小组活动
１．同学眼睛到地面距离
CD
２．同学到镜子中标记的距离
DP
光的反射定律：入射角
等于反射角
为什么
？
合作交流
上述几种测量方法有什么相同之处？各有哪些优缺点？
相同点：都是利用相似三角形来解决实际问题；
各自优点缺点：
方法一：测量数据较少，结果较准确；但需要有阳光且
要有影子．
方法二：不依靠影子，结果准确；但测量数据较多．
方法三：测量数据较少，不依靠影子；但镜子角度有一
点误差，结果就会误差很大．
1、如图，在距离AB
18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4米，求树高。
18米
1.4米
2.1米
D
B
C
E
A
∵△ＡＢＥ∽△ＣＤＥ
∴　　　＝
AB　BE　
CD　ＤＥ
解：
∴　　＝
AB　18　
1.4　2.1
AB=12　　　　答：树高1２米
拓展训练
2、
某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。
拓展训练
P
N
M
E
经历了这节课的探索学习，你有什么收获呢？请说说看．
课堂小结
　
在实践中巩固我们所学方法，并在实践中发现并实践新的测量方法．数学来源于实践，应用于实践．
谢谢！